Đề cương giữa kì I môn Toán Lớp 6

 ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ 1 TỐN 6
 ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ I TỐN 6 
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
DẠNG 1: TẬP HỢP
 1. Tập hợp và phần tử của tập hợp
 - Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Các đối tượng ấy được gọi là 
những phần tử của tập hợp.
 x là một phần tử của tập A , kí hiệu là x A (đọc là x thuộc A )
 y khơng là phần tử của tập A , kí hiệu là y A (đọc là y khơng thuộc A )
 - Mỗi phần tử của một tập hợp cách nhau bởi dấu “;”
 - Chú ý: Khi x thuộc A , ta cịn nĩi “ x nằm trong A ”, hay “ A chứa x ”
 2. Cách mơ tả một tập hợp
 - Mơ tả một tập hợp là cách xác định các phần tử của tập hợp đĩ.
 - Thường cĩ 2 cách sau:
 + Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp (tức là viết các phần tử của tập hợp trong dấu {} 
theo thứ tự tùy ý nhưng mỗi phần tử chỉ được viết một lần).
 + Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho tất cả các phần tử của tập hợp.
 3. Tập hợp số tự nhiên
 - Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là ¥ .
 ¥ 0; 1; 2; 3; 4; ...
 - Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là ¥ * .
 ¥ * 1; 2; 3; 4; ...
 4. Số phần tử của tập hợp. Tập hợp rỗng.
 - Một tập hợp cĩ thể cĩ một phần tử, cĩ nhiều phần tử, cĩ vơ số phần tử, hoặc cĩ thể khơng cĩ 
phần tử nào.
 - Tập hợp khơng cĩ phần tử nào là tập hợp rỗng, được kí hiệu là  .
DẠNG II: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
 I. Các phép tốn trên tập số tự nhiên
 1. Phép cộng: 
 a + b = c
 (số hạng) (số hạng) (Tổng)
 * Tính chất:
 a) Giao hốn: a b b a
 b) Kết hợp: a b c a b c 
 2. Phép trừ: 
 a - b = c
 (Số bị trừ) (số trừ) (Hiệu)
 * Chú ý: Điều kiện để thực hiện được phép trừ trong tập hợp các số tự nhiên là a b
 3. Phép nhân: 
 a . b = c
TÀI LIỆU NHĨM:CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 1 ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ 1 TỐN 6
 (Thừa số) (Thừa số) (Tích)
 * Tính chất: 
 a) Giao hốn: a.b b.a
 b) Kết hợp: (a.b).c a.(b.c)
 c) Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b c) ab ac
 4. Phép chia:
 a : b = c
 (Số bị chia) (số chia) (Thương)
 Khi đĩ ta cĩ: a bc r 0 r b 
 - Nếu r 0 ta cĩ phép chia hết
 - Nếu r 0 ta cĩ phép chia cĩ dư
 5. Phép nâng lên lũy thừa với số mũ tự nhiên:
 n
 a.a.a.....a a (n ¥ )
 n thõa sè a
 Trong đĩ: a là cơ số, n là số mũ, an là lũy thừa bậc n của a hay cịn đọc là “ a mũ n”
 * Tính chất: 
 a) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am . an am n
 b) Chia hai lũy thừa cùng cơ số: am : an am-n ( Với a, m, n ¥ ; m n; a 0 )
 c) Quy ước: a1 a ;
 a0 1 ( với mọi )a 0
 II. Thứ tự thực hiện phép tính
 1. Đối với biểu thức khơng cĩ dấu ngoặc:
 - Nếu phép tính chỉ cĩ cộng, trừ hoặc chỉ cĩ nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái 
sang phải.
 - Nếu phép tính cĩ cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy 
thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
 Lũy thừa nhân, chia cộng, trừ.
 2. Đối với biểu thức cĩ dấu ngoặc.
 - Nếu biểu thức cĩ các dấu ngoặc: ngoặc trịn , ngoặc vuơng  , ngoặc nhọn  , ta thực hiện 
phép tính theo thứ tự:    .
DẠNG III: TÌM SỐ TỰ NHIÊN X
 I. Tìm x trong thành phần phép tốn 
 1. Phép cộng: 
 a b c
 (Số hạng + số hạng = tổng)
 * Số hạng chưa biết = Tổng - Số hạng đã biết
 a c b; b c a
 2. Phép trừ: 
 a b c
 ( Số bị trừ - Số trừ = Hiệu)
 * Số bị trừ = Hiệu + Số trừ
 a b c
 * Số trừ = Số bị trừ - Hiệu
 b a c
 3. Phép nhân: 
 a.b c
 ( Thừa số. Thừa số = Tích)
 * Thừa số chưa biết = Tích : Thừa số đã biết
TÀI LIỆU NHĨM:CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 2 ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ 1 TỐN 6
 a c :b; b c : a
 4. Phép chia:
 a :b c
 (Số bị chia: Số chia = Thương)
 * Số bị chia = Thương. Số chia 
 a b.c
 * Số chia = Số bị chia: Thương
 b a : c
 5. Phép nâng lên lũy thừa với số mũ tự nhiên:
 n
 a.a.a.....a a (n ¥ )
 n thõa sè a
 Trong đĩ: a là cơ số, n là số mũ, a n là lũy thừa bậc n của a hay cịn đọc là “ a mũ n ”
 * Tính chất: 
 a) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: a m . a n a m n
 b) Chia hai lũy thừa cùng cơ số: a m : a n a m n ( Với a, m, n ¥ ; m n; a 0 )
 c) Quy ước: a1 = a ; 
 a0 = 1 (với mọi )a 0
 *Chú ý
 + Khi tìm ởx cơ số thường ta đưa về 2 lũy thừa cĩ cùng số mũ bằng nhau ; rồi cho 2 cơ số bằng 
nhau để tìm x
 + Khi tìm x ở số mũ thường ta đưa về 2 lũy thừa cĩ cùng cơ số bằng nhau ; rồi cho 2 số mũ 
bằng nhau để tìm x
 + Các lũy thừa đặc biệt 0x 0;1x 1; với mọi x; 0x 0 y ;1x 1y với mọi số tự nhiên x, y
 II. Tìm x trên cơ sở thứ tự thực hiện phép tính
 1. Đối với biểu thức khơng cĩ dấu ngoặc:
 - Nếu phép tính chỉ cĩ cộng, trừ hoặc chỉ cĩ nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái 
sang phải.
 - Nếu phép tính cĩ cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy 
thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
 Lũy thừa nhân, chia cộng, trừ.
 2. Đối với biểu thức cĩ dấu ngoặc.
 - Nếu biểu thức cĩ các dấu ngoặc: ngoặc trịn ( ), ngoặc vuơng [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện 
phép tính theo thứ tự: ( ) [ ] { }
DẠNG 4: QUAN HỆ CHIA HẾT
 I. Tính chia hết của số tự nhiên 
 1.Tính chất 1
 Nêu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đĩ.
 am,bm a b m
 2. Tính chất 2 
 Nếu chỉ cĩ một số hạng của tổng khơng chia hết cho một số cịn các số hạng khác đều chia hết 
cho số đĩ thì tổng khơng chia hết cho số đĩ.
 a  m,bm a b  m
 3. Chú ý
 Các tính chất trên cũng đúng với một hiệu, với a b
 am,bm a b m
 a  m,bm a b  m
 am,b m a b  m
 II. Dấu hiệu chia hết cho 2,5,3,9 .
TÀI LIỆU NHĨM:CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 3 ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ 1 TỐN 6
 1. Dấu hiệu chia hết cho 2
 Các số cĩ chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đĩ mới chia hết cho 
 2.
 2. Dấu hiệu chia hết cho 5
 Các số cĩ chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đĩ mới chia hết cho 5.
 1.Dấu hiệu chia hết cho 3
 Các số cĩ tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đĩ mới chia hết cho 
 3.
 2. Dấu hiệu chia hết cho 9
 Các số cĩ tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đĩ mới chia hết cho 
 9.
 3. Chú ý
 - Một số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3.
 - Một Số chia hết cho 3 cĩ thể khơng chia hết cho 9.
 * Phương pháp giải:
 ❖ Xét tính chia hết của một tổng (hiệu)
 Để xét tính chia hết của một tổng (hiệu), ta thường làm như sau:
 Bước 1. Xét xem mỗi số hạng của tổng (hiệu) cĩ chia hết cho số đĩ hay khơng;
 Bước2. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng (hiệu) để xét.
 Lưu ý: Trường hợp tổng (hiệu) cĩ nhiều hơn một số hạng khơng chia hết cho m thì ta xét tổng 
 (hiệu) các số hạng đĩ cĩ chia hết cho m hay khơng.
 ❖ Tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho một số nào đĩ 
 Để tìm điều kiện của một số hạng sao cho tổng (hiệu) chia hết cho một số nào đĩ ta làm như sau:
 Bước 1. Xét xem các số hạng đã biết (hoặc tổng, hiệu của các số hạng đã biết) cĩ chia hết cho số 
 đĩ hay khơng;
 Bước2. Vận dụng tính chất chia hết của tổng, hiệu để tìm điều kiện của số hạng chưa biết.
 ❖ Xét tính chia hết của một tích
 Để xét một tích cĩ chia hết cho một số hay khơng, ta làm như sau: 
 Cách 1. Xét xem cĩ thừa số nào của tích chia hết cho số đĩ hay khơng. Nếu tồn tại thì thì tích đã 
 cho chia hết cho số đĩ.
 Cách 2. Tính tích của các thừa số và xét tích đĩ cĩ chia hết cho số đã cho hay khơng.
 ❖ Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số
 Để xét một tổng các lũy thừa cùng cơ số cĩ chia hết cho một số hay khơng, ta làm như sau:
 Cách 1. Xét mỗi số hạng của tổng cĩ chia hết cho số đĩ hay khơng. Nếu tất các các số hạng đều 
 chia hết cho số đĩ thì tổng cũng chia hết cho số đĩ.
 Cách 2. Sử dụng phương pháp tách ghép, ta làm theo 2 bước:
 - Bước 1. Tách ghép các số hạng của tổng sao cho mỗi nhĩm tồn tại thừa số chia hết cho số đĩ.
 - Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của tổng (hiệu) để xét.
 ❖ Nhận biết các số chia hết cho 2 , cho 5
 Để nhận biết các số cĩ chia hết cho 2, cho 5, ta sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5:
 - Các số chia hết cho 2 là các số cĩ chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8.
 - Các số chia hết cho 5 là các số cĩ chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
 ❖ Xét tính chia hết cho 2 , cho 5 của một tổng (hiệu)
 Để xét một tổng (hiệu) cĩ chia hết cho 2, cho 5 hay khơng, ta thường làm như sau:
 Cách 1. Xét mỗi sốhạng của tổng (hiệu) cĩ chia hết cho 2, cho 5 hay khơng.
 Cách 2. Xét tổng (hiệu) các số hạng cĩ chia hết cho 2, cho 5 hay khơng.
 ❖ Lập các số chia hết cho 2 , cho 5 từ những chữ số cho trước
 Để lập các số chia hết cho 2, cho 5, ta thường làm như sau:
 Bước 1. Lập chữ số cuối cùng của số cần tìm từ các chữ số đã cho;
 - Nếu số cần tìm chia hết cho 2 thì chữ số cuối cùng phải là một trong các số 0;2;4;6;8.
 - Nếu số cần tìm chia hết cho 5 thì chữ số cuối cùng phải là 0 hoặc 5.
 - Nếu số cần tìm chia hết cho cả 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải là 0.
TÀI LIỆU NHĨM:CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 4 ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ 1 TỐN 6
 Bước2. Lập nốt các chữ số cịn lại sao cho thỏa mãn điều kiện đề bài;
 Bước 3. Liệt kê các số thỏa mãn bài tốn
 ❖ Tìm các chỗ số của một số thỏa mãn điều kiện chia hết cho2 , cho 5
 Để tìm các chữ số của một số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 2, cho 5, ta thường sử dụng dấu 
 hiệu chia hết cho 2, cho 5 để xét chữ số tận cùng.
 ❖ Nhận biết các số chia hết cho 3 , cho 9
 Để nhận biết một số cĩ chia hết cho 3 (cho 9) hay khơng, talàm như sau:
 Bước 1. Tính tổng các chữ số của sốđã cho;
 Bước2. Kiểm tra xem tổng đĩ cĩ chia hết cho 3 (cho 9) hay khơng. 
 Lưu ý: Nếu số đĩ chia hết cho 9 thì số đĩ chia hết cho 3.
 ❖ Xét tính chia hết cho 3 , cho 9 của một tổng (hiệu) 
 Để xét một tổng (hiệu) cĩ chia hết cho 3, cho hay khơng, ta thường làm. như sau:
 Cách 1. Xét mỗi số hạng của tổng (hiệu) cĩ chia hết cho 3, cho 9 hay khơng.
 Cách 2. Xét tổng (hiệu) các số hạng cĩ chia hết cho 3, cho 9 hay khơng.
 Lưu ý: Ta nên xét tổng (hiệu) chia hết cho 9 trước. Từ đĩ suy ra chia hết cho 3.
 ❖ Lập các số chia hết cho 3 , cho 9 từ những chữ số cho trước
 Để lập các sốchia hết cho 3 (cho 9) ta thường làm như sau:
 Bước1. Chọn nhĩm các chữ số cĩ tổng chia hết cho 3 (cho 9);
 Bước 2. Từ mỗi nhĩm liệt kê các số thỏa mãn điều kiện đề bài.
 ❖ Viết các số chia hết cho 3 , cho 9 từ các số hoặc chữ sốcho trước
 Để tìm các chữ số của một số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 3, cho 9, ta thường làm như sau:
 Bước 1. Tính tổng các chữ số đã biết;
 Bước 2. Tìm chữ số chưa biết thỏa mãn chữ số đĩ cộng với tổng trên chia hết cho 3, cho 9.
 Lưu ý: - Đối với bài điền dấu * để được số chia hết cho 2;3;5;9 thì xét điều kiện chia hết cho 2 
 và 5 trước, sau đĩ xét điều kiện chia hết cho 3; 9.
 - Đối với bài chia hết cho các số khác 2;3;5;9 (chẳng hạn chia hết cho 45, cho 18,...) thì ta tách 
 số để đưa về các Số 2;3;5;9 .
DẠNG 5: SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ
 1. Số nguyên tố
 Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ cĩ hai ước là 1 và chính nĩ.
 Số nguyên tố nhỏ nhất là 2, đĩ là số nguyên tố chẵn duy nhất
 2. Hợp số
 Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, cĩ nhiều hơn 2 ước.
 Chú ý: Số 0 và số 1 khơng phải là số nguyên tố, khơng phải là hợp số.
 3. Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố
 Mọi hợp số đều cĩ thể phân tích được thành tích của các thừa số nguyên tố.
 +) Phương pháp phân tích theo sơ đồ hình cây
 +) Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột
DẠNG 6: ƯỚC CHUNG, BỘI CHUNG
 1. Ước chung và ước chung lớn nhất
 *)Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đĩ.
 ƯC(a,b) là tập hợp các ước chung của a và b
 x ƯC(a,b) ax vµ bx
 *)Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung 
 của các số đĩ.
TÀI LIỆU NHĨM:CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 5 ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ 1 TỐN 6
 ƯCLN(a,b) là ước chung lớn nhất của a và b
 *) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số cịn lại thì ƯCLN của các số đã cho 
 chính là số nhỏ nhất ấy. NÕu ab th× ¦CLN a,b b
 Số 1 chỉ cĩ 1 ước là 1. Do đĩ với mọi số tự nhiên a và b , ta cĩ: 
 ƯCLN(a,1) 1;ƯCLN(a,b,1) 1
 *) Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
 +) Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
 +) Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
 +) Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đĩ là 
 ƯCLN phải tìm.
 *) Tìm ước chung từ ước chung lớn nhất:
 +) Bước 1: Tìm ƯCLN của các số đĩ
 +) Bước 2: Tìm các ước của ƯCLN đĩ
 *) Phân số tối giản
 a
 Phân số được gọi là phân số tối giản nếu a và b khơng cĩ ước chung nào khác 1, nghĩa là 
 b
 ¦CLN a,b 1
 2. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
 *) Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đĩ
 x BC(a,b) xa va xb
 Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội 
 chung của các số đĩ.
 BCNN(a,b) là bội chung nhỏ nhất của a và b
 *)Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số cịn lại thì BCNN của các số đã cho 
 chính là số lớn nhất ấy. NÕu ab th× BCNN a,b a
 Mọi số tự nhiên đểu là bội của 1. Do đĩ với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta cĩ: 
 BCNN(a,1) a;BCNN(a,b,1) BCNN(a,b)
 *) Các bước tìm BCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
 +) Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
 +) Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
 +) Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đĩ là 
 BCNN cần tìm.
 *) Tìm bội chung từ bội chung nhỏ nhất:
 +) Bước 1: Tìm BCNN của các số đĩ
 +) Bước 2: Tìm các bội của BCNN đĩ
 *) Quy đồng mẫu các phân số:
 a c
 Để quy đồng mẫu các phân số và , ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đĩ. 
 b d
 Thơng thường ta chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu
DẠNG 7: HÌNH HỌC TRỰC QUAN
 1. Tam giác đều
 1.1. Nhận biết tam giác đều
 Tam giác đều là tam giác cĩ ba cạnh bằng nhau và ba gĩc bằng nhau
 Lưu ý: Trong hình học, các cạnh bằng nhau (hay các gĩc bằng nhau) thường được chỉ rõ bằng 
 cùng một kí hiệu.
TÀI LIỆU NHĨM:CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 6 ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ 1 TỐN 6
 Ví dụ: Trong hình bên, tam giác ABC đều cĩ:
 Ba cạnh bằng nhau AB AC BC ;
 Ba gĩc ở ba đỉnh A, B,C bằng nhau.
 1.2. Vẽ tam giác đều
 Để vẽ tam tam giác ABC giác đều ABC cĩ độ dài cạnh bằng 5cm bằng thước và compa, ta làm 
 theo các bước:
 Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng 
 AB 5cm 
 Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng 
 compa vẽ một phần đường trịn cĩ bán 
 kính AB
 Bước 3. Lấy B làm tâm, dùng 
 compa vẽ một phần đường trịn cĩ bán 
 kính BA ; gọi C là giao điểm của hai 
 phần đường trịn vừa vẽ
 Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn 
 thẳng AC và BC .
 Ta được tam giác đều ABC .
 2. Hình vuơng
 2.1. Nhận biết hình vuơng
 Hình vuơng ABCD ở hình bên 
 cĩ:
 Bốn cạnh bằng nhau: 
 AB BC CD DA ;
 Hai cạnh đối AB và CD ; AD 
 và BC song song với nhau;
 Hai đường chéo bằng nhau: 
 AC BD ;
 Bốn gĩc ở các đỉnh A, B,C, D là 
 gĩc vuơng.
 2.2. Vẽ hình vuơng
 Ví dụ: Vẽ hình vuơng ABCD biết độ dài cạnh bằng 9 cm.
 Bước 1. Vẽ theo một cạnh gĩc vuơng của ê ke đoạn thẳng 
TÀI LIỆU NHĨM:CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 7 ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ 1 TỐN 6
 AB cĩ độ dài bằng 9cm 
 Bước 2. Đặt đỉnh gĩc vuơng của ê ke trùng với điểm A 
 và một cạnh ê ke nằm trên AB , vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn 
 thẳng AD cĩ độ dài bằng 9cm .
 Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 
 để được cạnh BC cĩ độ dài bằng 9cm 
 Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD .
 2.3. Chu vi và diện tích của hình vuơng
 Cách tính chu vi và diện tích của hình vuơng cĩ độ dài cạnh bằng a :
 Chu vi của hình vuơng: C 4a ;
 Diện tích của hình vuơng: S a.a a2 .
 3. Lục giác đều
 Hình ABCDEG ở bên là lục giác đều, cĩ các đặc điểm sau:
TÀI LIỆU NHĨM:CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 8 ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ 1 TỐN 6
 Các tam giác OAB,OBC,OCD,ODE,OEG,OGA là tam
 giác đều nên các cạnh AB, BC,CD, DE, EG,GA cĩ độ dài bằng nhau. 
 Các đường chéo chính AD, BE,CG cắt nhau tại điếmO . 
 Các đường chéo chính AD, BE,CG cĩ độ dài gấp đơi độ dài cạnh tam giác đều nên chúng bẳng 
 nhau. 
 Mỗi gĩc ở đinh A, B,C, D, E,G của lục giác đều ABCDEG
 đều gấp đơi gĩc của một tam giác đều nên chúng bẳng nhau.
 Nhận xét:
 Lục giác đều ABCDEG cĩ:
 Sáu cạnh bằng nhau: AB BC CD DE EG GA
 Ba đường chéo chính cắt nhau tại điếm O ; Ba đường chéo chính bằng nhau: AD BE CG ; 
 Sáu gĩc ở các đỉnh A, B,C, D, E,G bằng nhau.
 4. Hình chữ nhật
 4.1. Nhận biết hình chữ nhật
 Hình chữ nhật MNPQ cĩ các đặc điểm:
 Hai cạnh đối bằng nhau: MN PQ; MQ NP;
 Hai cạnh đối MN và PQ ; MQ và NP song song với nhau;
 Hai đường chéo bằng nhau: MP NQ ;
 Bốn gĩc ở các đỉnh M , N, P, Q đều là gĩc vuơng.
 4.2. Vẽ hình chữ nhật
 Ví dụ: Dùng ê ke để vẽ hình chữ nhật ABCD , biết AB 8cm, AD 10cm
 Để vẽ hình chữ nhật ABCD , ta làm như sau:
 Bước 1. Vẽ theo một cạnh gĩc vuơng của ê ke đoạn thẳng AB cĩ độ dài bằng 8 cm.
 Bước 2. Đặt đỉnh gĩc vuơng của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB , vẽ theo 
 cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD cĩ độ dài bằng 10cm .
 Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC cĩ độ dài bằng 10cm .
 Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD .
 4.3. Chu vi và diện tích hình chữ nhật
 Hình chữ nhật cĩ độ dài hai cạnh là a và b :
 Chu vi của hình chữ nhật là C 2.(a b)
 Diện tích của hình chữ nhật là S a.b .
 5. Hình thoi
 5.1. Nhận biết hình thoi.
TÀI LIỆU NHĨM:CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 9 ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ 1 TỐN 6
 Hình thoi ABCD cĩ các đặc điểm:
 Bốn cạnh bằng nhau: AB BC CD DA ;
 Hai cạnh đối AB và CD ; AD và BC song song với nhau;
 Hai đường chéo AC và BD vuơng gĩc với nhau.
 5.2. Vẽ hình thoi
 Để vẽ hình thoi ABCD cĩ AB 6cm, AC 9cm bằng thước và compa ta làm theo các bước sau:
 Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng 
 AC 9cm 
 Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường trịn 
 tâm A bán kính 6 cm .
 Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường trịn 
 tâm C bán kính 6 cm ; phần đường trịn này cắt 
 phần đường trịn tâm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm 
 B và D
 Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng 
 AB, BC,CD, DA
 5.3. Chu vi và diện tích hình thoi
 Hình thoi cĩ độ dài cạnh là a và độ dài hai đường chéo là m và n . Khi đĩ, ta cĩ:
 Chu vi của hình thoi: C 4a 
 m n
 Diện tích của hình thoi: S 
 2
 6. Hình bình hành
TÀI LIỆU NHĨM:CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10