Đề cương ôn tập Toán Lớp 6 học kỳ 2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ II 
 LÝ THUYẾT:
A. SỐ HỌC:
I. CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN
1. Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên, ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7.
2. Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.
3. Cộng hai số nguyên khác dấu:
	* Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
	* Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
4. Hiệu của hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b, 
tức là: a – b = a + (-b)
 	5. Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”.	
 	6. Nhân hai số nguyên: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
7. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b+c)= a.b + a.c
II. CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ
1. Phân số bằng nhau: hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương ta làm như sau:
Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
3. So sánh hai phân số:
* Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, tức là: 
* Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
4. Phép cộng phân số: 
* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu, 
tức là: 
* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng
hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
5. Phép trừ phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ: 
6. Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau, tức là: 
7. Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia, tức là: ; (c0).
8. Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìmcủa số b cho trước, ta tính b. (m, n N, n 0).
9. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: 
Muốn tìm một số biết của nó bằng a, ta tính (m, n N*).
10. Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: 
B. HÌNH HỌC:
1.Góc: góc là hình gồm hai tia chung gốc.
- Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc.
*/ Các loại góc: a) Góc có số đo bằng 900 là góc vuông.	b) Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.
 c) Góc có số đo bằng 1800 là góc bẹt.	d) Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.
*/ Quan hệ góc: a) Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900
	b) Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800
c) Hai góc kề nhau là hai góc có chung một cạnh và mỗi cạnh còn lại của hai góc nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung.
	d) Hai góc kề bù là hai góc vừa kề vừa bù
2. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz 
3. Tia Oy là tia phân giác của 
 Tia Oy là tia phân giác của 
4. Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R)
5. Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
BÀI TẬP:
A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Tính: (-6)+(-10) bằng: 	A. 10	B. -16	C. -10	D. 16
Câu 2: Tính: ( - 5) . bằng: 	A. - 40	B. 40	C. -13	D. 13
Câu 3: Khi = 2 thì x bằng: 	A. 2 	B. – 2 	C. 2 hoặc -2 	 	D. 4
Câu 4: Tính: ( -75) : 25 bằng: 	A. – 3	B. 3	C. -50	D. 50
Câu 5: Tập hợp các số nguyên ước của 2 là:	A.	B.	C.	D. 
Câu 6: Khi x = 8 thì bằng: 	A. – 8 	B. 8 hoặc – 8 	C. 8	D. 4
Câu 7: Số đối của -5 là:	A. 5	 B. 1	C. 0	D. -5
Câu 8: Tập hợp các ước số của -7 là: A. B.	C.	D.
Câu 9: Trong các số sau đây 1;-5;3;-8 số nào có hai ước số: A. 1	 B. -5	C. 3	D. -8
Câu 10: Viết tích (-3).(-3).(-3).(-3).(-3) dưới dạng một lũy thừa: A. (-3)2	 B. (-3)3	C.(-3)4	 	D. (-3)5
Caâu 11: Hai phaân soá baèng nhau trong caùc phaân soá laø:
A. vaø 	B. vaø 	C. vaø 	D. vaø 
Caâu 12: Phaân soá toái giaûn trong caùc phaân soá sau laø:
A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu13: Maãu chung cuûa caùc phaân soá laø: A. 50	B. 30 	C. 20 	D. 10
Caâu 14: Toång cuûa hai phaân soá vaø laø: 	A. 	B. 	C. 	D. 
Caâu 15: Keát quaû pheùp tính laø:	A. 10	B. 0	C. 	D. 
Caâu 16: Keát quaû ñoåi ra phaàn traêm laø:	A. 15 %	B .75%	C. 150%	D. 30%
Câu 17: Cho hình vẽ H.1 biết = 300 và = 1200. Suy ra: 
A. là góc nhọn.	B. là góc vuông.
C. là góc tù.	D. là góc bẹt.
Câu 18: Nếu = 350 và = 550. Ta nói:
A. và là hai góc bù nhau.	B. và là hai góc kề nhau.
C. và là hai góc kề bù.	D. và là hai góc phụ nhau.
Câu 19: Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là tia phân giác của ?
A. 	B. 	C. và 	
Câu 20: Cho hình vẽ H.2, có số đo là: 
A. 1450	B. 350	C. 900	D. 550
Câu 21: Cho hình vẽ H.3, đường tròn tâm O, bán kính 4cm. 
Một điểm A (O;4cm) thì:
A. OA = 4cm	B. OA = 2cm	
C. OA = 8cm	D. Cả 3 câu trên đều sai
Câu 22: Hình vẽ H.4 có: 
A. 4 tam giác 	B. 5 tam giác	C. 6 tam giác	D. 7 tam giác
Câu 23: Nếu = 700 và = 1100 
A. và là hai góc phụ nhau.	B. và là hai góc kề bù.
C. và là hai góc bù nhau.	D. và là hai góc kề nhau.
Câu 24: Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là tia phân giác của ?
A. 	B. 	C. 	D. Tất cả các câu trên đều sai.
Câu 25: Điền vào chỗ trống: 
A. Hai góc có tổng số đo bằng 1800, gọi là hai góc ..
B. Hai góc có tổng số đo bằng 900, gọi là hai góc ..
C. Góc có số đo bằng 900 gọi là .
D. Góc có số đo bằng 1800 gọi là .
Câu 26: Điền dấu x vào ô Đúng hoặc Sai:

Đúng
Sai
1. Góc bẹt là góc có 2 cạnh là hai tia đối nhau


2. Hai tia đối nhau là 2 tia có chung gốc.


3. Nếu thì và gọi là 2 góc kề bù.


4. Nếu điểm M nằm bên trong đường tròn tâm O thì M cách điểm O một khoảng nhỏ hơn bán kính đường tròn tâm O.


Câu 27: Một lớp có 24 HS nam và 28 HS nữ. Số HS nam chiếm bao nhiêu phần số HS của lớp ?
a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 28: Biết : . Số x bằng:	a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 29: Tổng bằng: 	a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 30: Số lớn nhất trong các phân số là:
a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 31: Cho hai góc kề bù xOy và yOy’, trong đó góc xOy = 1300. Gọi Oz là tia phân giác của góc yOy’. Số đo góc zOy’ bằng:	a. 650	b. 350	c. 300 	d. 250
Câu 32: Cho hai góc A, B bù nhau và = 300. Số đo góc A, B lần lượt bằng:
a. 1000; 800	b. 1050; 750	c. 800; 1000 	d. 750; 1050
Câu 33: Haõy khoanh troøn vaøo chöõ caùi ñöùng tröôùc caâu traû lôøi maø em cho laø ñuùng: Neáu tia Ob naèm giöõa hai tia Oa vaø Oc thì: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Nhöõng khaúng ñònh sau laø ñuùng hay sai:
Caùc khaúng ñònh
Ñ
S
Goùc beït laø goùc coù hai caïnh laø hai tia ñoái nhau


Tia phaân giaùc cuûa goùc xOy laø tia taïo vôùi hai caïnh Ox vaø Oy hai goùc baèng nhau


Goùc 600 vaø goùc 400 laø hai goùc phuï nhau


Moïi ñieåm naèm treân ñöôøng troøn ñeàu caùch taâm moät khoaûng baèng baùn kính


Câu 35: Haõy gheùp moãi doøng ôû coät traùi vôùi moãi doøng ôû coät phaûi sao cho ñöôïc moät khaúng ñònh ñuùng:
A. Ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn laø
B. Ñieåm trong cuûa tam giaùc laø ñieåm

1. Ñöôøng thaúng ñi qua taâm ñöôøng troøn
2. Daây ñi qua taâm ñöôøng troøn
3. Naèm treân ba caïnh cuûa tam giaùc
4. Naèm trong ba goùc cuûa tam giaùc

 Traû lôøi: A 	B 
Câu 36: Nhöõng khaúng ñònh sau laø ñuùng hay sai:
Caùc khaúng ñònh
Ñ
S
Neáu thì tia Oy naèm giöõa hai tia Ox vaø Oz.


Hai goùc coù toång soá ño baèng 1800 laø hai goùc keà buø.


Goùc laø hình taïo bôõi hai tia caét nhau


Hình goàm caùc ñieåm caùch I moät khoaûng baèng 3cm laø ñöôøng troøn taâm I, baùn kính 3cm.


Câu 37: Ñieàn töø hoaëc cuïm töø thích hôïp vaøo choã troáng:
a) Ñöôøng troøn taâm O, baùn kính R laø hình goàm nhöõng ñieåm .
b) Tam giaùc ABC laø hình goàm . khi khoâng thaúng haøng.
Câu 38: Haõy gheùp moãi doøng ôû coät traùi vôùi moãi doøng ôû coät phaûi sao cho ñöôïc moät khaúng ñònh ñuùng: 
A. Hai goùc buø nhau laø hai goùc 
B. Hai goùc phuï nhau laø hai goùc

1. Coù toång soá ño baèng 900
2. Coù toång soá ño baèng 1800 
3. Coù toång soá ño baèng 3600

Traû lôøi: A 	B 
Câu 39: Biết = , x = ? A/ x=1 	B/ x=2 	C/ x=3 	D/ x=4
Câu 40: Số nào là nghịch đảo của 3 ?	A/ -3 	B/ 3 C/ ; 	D/ 
Câu 41: Trong các phân số sau, phân số nào chưa tối giản?	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
Câu 42: Góc có số đo 20 và góc có số đo 70 gọi là:
 A/ Hai góc phụ nhau	B/ Hai góc kề nhau	C/ Hai góc kề bù	D/ Hai góc bù nhau 
Câu 43: Tổng hai góc kề bù có số đo là: 	A/ 45 	B/ 90 	C/ 120 	D/ 180 
Câu 44: Thương trong phép chia : là: 	A/ 1 	B/ 	C/ 	D/ 
Câu 45: Số 5 được viết dưới dạng phân số là: A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
Câu 46: Số 7,5 được viết dưới dạng % là:	A/ 0,75% 	B/ 7,5% 	C/ 75% 	D/ 750%
Câu 47: Phân số xen giữa và là: 	A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
 Câu 48: Cho góc = 120 ,Oz là tia phân giác của góc xOy .Số đo của là 
A/ 30 	B/ 40 	C/ 60 	D/ 80 
Câu 49: Kết quả của phép tính -6 . 1 là: A/ -6 	B/ 	C/ 	D/ -10
Câu 50: Chỉ ra đáp án sai. Số là tích của hai phân số
A/ . 	B/ . 	C/ . 	D/ . 
Câu 51: Trong các phân số ; ; ; ,phân số nào bằng với phân số 
A/ 	 B/ 	C/ 	D/ 
Câu 52: Phân số rút gọn đến tối giản thì được phân số: A/ 	B/ 	C/ 	 D/ 
Câu 53: Kết quả của phép tính : + là:	A/ 	B/ 	C/ 	 D/ 
Câu 54: Hỗn số -2 được viết dưới dạng phân số là: A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
Câu 55: Số đo của góc bẹt là :	A/ 30 	B/ 60 	C/ 90 	D/ 180 
Câu 56: Tia Oz là tia phân giác của góc xOy bằng 90. Số đo của là: A/ 15 B/ 30 C/ 45 D/ 60 
Câu 57: Kết quả của phép tính : 2 là: A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
B. BÀI TẬP TỰ LUẬN:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
 a. b. c. d. 
 e. f. g. h. 
Bài 2: Tính nhanh : 
 a. 6 b. 6 c. 7 d. 7 
 e. f. 
 g. h. 
Bài 3: Tìm x biết : 
a, ; 	b, ; 	c,	d, ; 	e, ; 
g, 	h. i. k. l. 
 	m. x + ; 	n. ; 	p. ; 
	q. 	 s. t. u. 
Bài 4: So sánh.
a.	 và 	b. và 	c. và	d. và
e.	 và 	f. và 	g) A = và B = 
Bài 5: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần
a) 	b) 
Bài 6: Tính các tổng sau:
A = B = +
Bài 7: Tính tổng: 
	a) b) 
	c) d) 
Bài 8: Trong thùng có 60 lít xăng .Người ta lấy ra lần thứ nhất và lần thứ hai 40% số lít xăng đó . Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít xăng ?
Bài 9: Lớp 6B có 48 học sinh .Số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp , Số học sinh trung bình bằng 25% số học sinh cả lớp , còn lại là học sinh khá . Tính số học sinh khá của lớp .
Bài 10: Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh . Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh của khối . Số học sinh lớp 6C chiếm số học sinh của khối , còn lại là học sinh lớp 6B . Tính số học sinh lớp 6B. 
Bài 11. Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại.
a. Tính số học sinh mỗi loại.
b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.
Bài 12. Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được số bài. Ngày thứ hai bạn làm được số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 5 bài. Trong ba ngày bạn Hoa làm được bao nhiêu bài?
Bài 13: An đọc sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc số trang, ngày thứ hai đọc số trang còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang. Tính số trang của cuốn sách?
Bài 14. Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán số mét vải. ngày thứ 2 bán số mét vải còn lại. Ngày thứ 3 bán nốt 40m vải. Tính số mét vải cửa hàng đã bán.
BÀI TẬP HÌNH HỌC:
Bài 1: Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔt = 400 , xÔy = 800 .
Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? 
Tính yÔt ? 
Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? vì sao ?
Gọi Oz là tia phân giác của yÔt . Tính xÔz ?
Bài 2:Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết xOy = 600.
	a) Tính số đo góc yOz.
	b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính zOt.
Bµi 3. Cho hai tia Oz, Oy cïng n»m trªn nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox, biÕt gãc xOy=500, gãc xOz=1300.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
TÝnh gãc yOz.
VÏ tia Oa lµ tia ®èi cña tia Oz. Tia Ox cã ph¶i lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOa kh«ng? V× sao?
Bµi 4. Cho hai tia Oy, Oz cïng n»m trªn nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Ox, biÕt gãc xOy=400, gãc xOz=1500.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
TÝnh sè ®o gãc yOz?
VÏ tia ph©n gi¸c Om cña gãc xOy, vÏ tia ph©n gi¸c On cña gãc yOz. TÝnh sè ®o gãc mOn