Giáo án Đại số Lớp 6 - Chủ đề 3: Phép cộng và phép nhân

CHỦ ĐỀ 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN	
A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1/ Phép cộng: a + b = c
	 (số hạng) + (số hạng) = (tổng)
2/ Phép nhân: 	a . b = d
 (thừa số) . (thừa số) = (tích)
3/ Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên:
 Phép tính
Tính chất
Cộng
Nhân
Giao hoán
a + b = b + a
a . b = b . a
Kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c)
(a . b) .c = a . (b . c)
Cộng với số 0
a + 0 = 0 + a = a
Nhân với số 1
a . 1 = 1 . a = a
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a. (b + c) = ab + ac
4/ Chú ý:
	+ Tích của một số với 0 bằng 0
	+ Nếu tích của hai thừa số bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0
B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP.
DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN TÍNH NHANH
	+ Nhóm các số có tổng tròn trục hoặc tạo ra phép nhân với số tròn trục.
+ Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.
	+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Chú ý: 
+ Quy tắc đặt thừa số chung : 
a. B + a.c = a. (b + c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) 
	+ Muốn nhân 1 số có 2 chữ số với 11 ta cộng 2 chữ số đó rồi ghi kết quả váo giữa 2 chữ số đó. Nếu tổng lớn hơn 9 thì ghi hàng đơn vị váo giữa rồi cộng 1 vào chữ số hàng chục.
Ví dụ 1: có 34 .11 =374 ; 69.11 =759
 	Ví dụ 2: có 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979
+ Muốn nhân một số có 2 chữ số với 101 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau
Ví dụ: 84 .101 =8484 ; 63 .101 =6363 ; 90.101 =9090
+ Muốn nhân một số có 3 chữ số với 1001 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau
Ví dụ: 123.1001 = 123123
Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87
ĐS: a/ 235	b/ 800
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 . 17 . 125
b/ 4 . 37 . 25
ĐS: a/ 17000	b/ 3700
Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86	b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001	d/ 67. 99 ; 998. 34
e) 135 + 360 + 65 + 40
Hướng dẫn
a/ Cách 1: Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
 Cách 2: Thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.
997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083 
b/ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
67. 101= 6767
423. 1001 = 423 423
d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932
	e) 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600.
Bái 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999	b/ 7345 – 1998
c/ 485321 – 99999	d/ 7593 – 1997
Hướng dẫn:
a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c/ ĐS: 385322	
d/ ĐS: 5596
Bài 5: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a) 67 + 135 + 33 b) 277 + 113 + 323 + 87 
a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 
b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) 
= 24. 100 = 2400
Hướng dẫn
a) 67 + 135 + 33 =(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235
b) 277 + 113 + 323 + 87 = (277+ 323) + (113+ 87) = 600 + 200 = 800 
c) Quy tắc đặt thừa số chung : 
28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 
d) Quy tắc đặt thừa số chung : 
3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) 
Bài 6: Tính nhanh các phép tính sau:
 	a) 8.17.125 	b) 4.37.25 
Hướng dẫn
a) 8.17.125 = (8 .25).17 =100.17=1700
b) 4.37.25 = ( 25.4).37 = 100.7=700 
Bài 7: Tính nhanh: 
 	a) 25. 12 	b) 34. 11 	c) 47. 101 
	d) 15.302 	e) 125.18 	g) 123. 1001 
Bài 8: Tính bằng cách hợp lí nhất: 
	a) 5. 125. 2. 41. 8 	b) 25. 7. 10. 4 	c) 8. 12. 125. 2 
	d) 4. 36. 25. 50 
 Bài 9: Tính bằng cách hợp lí nhất: 
a) 38. 63 + 37. 38 	b) 12.53 + 53. 172– 53. 84
c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 	d) 39.8 + 60.2 + 21.8
e) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 
DẠNG 2: TOÁN TÌM x
	+ Nếu f(x) . a = 0 => f(x) = 0	Với a ≠ 0
	+ Nếu f(x) . a = a => f(x) = 1	Với a ≠ 0
Bài 1: Tìm x N biết 
	a) (x –15) .15 = 0 	b) 32 (x –10 ) = 32 
	Đ/S: a) x = 15	b) x = 11
Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết 
	a/ ( x – 5)(x – 7) = 0 	b/ (x – 35).35 = 35	
	d/ 43(x – 19) = 86
	Đ/S: a) x = 5 ; x = 7	b) x = 36	c) x = 21
Bài 3: Hãy điền số vào ô trống trong bảng sau sao cho tổng các số trong ba ô liền nhau bất kì bằng 100.
34
35
Đ/S:
31
34
35
31
34
35
31
34
35
31
Bài 4: Hãy điền số vào ô trống trong bảng sau sao cho tích các số trong ba ô liền nhau bất kì bằng 100.
4
4
Đ/S
4
5
5
4
5
5
4
5
5
4
Bài 5: Cho a là số tự nhiên khác 0. Tìm tập hợp các số tự nhiên x sao cho
	a) a + 2.x = a	
	b) a + 2.x > a
	c) a + 2.x < a
	Đ/S: a) x = 0	b) x ∈ N*	c) x ∈ ∅
Bài 6: Thay dấu * bằng những chữ số thích hợp trong phép tính sau: 	
	Đ/S: 1513 . 8 = 12104	hoặc 1563 . 8 = 12504.
DẠNG 3: TÍNH TỔNG
	Với các bài toán tính tổng theo quy luật ở mức độ cơ bản ta thường dùng kĩ thuật nhóm số hạng sao cho mở mỗi nhóm tổng các số hạng đều bằng nhau.
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
	A = (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15).2
	B = 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29
	Đ/S: A = 4. 16. 2 = 128	B = 46.3 + 23 = 161
Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau:
	C = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
	D = (2 + 4 + 6 + 8 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19).3
	Đ/S: C = 4.20 + 10 = 90	D = (2.10 + 2.30 + 15).3 = 285
Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau:
	C = 2.3 + 3.4 + 4.5 + 3.6 + 2.7 + 4.15
	D = 3.(12 + 13 + 14 + 15) + 3(8 + 7 + 6 + 5)