Giáo án Đại số Lớp 6 - Chương trình cả năm - Năm học 2020-2021 (Bản hay)

Buổi 1: Ngày dạy 8A: ./ . /2020
 8B: ../ ./2020 
Tiết 1. 
ÔN TẬP VỀ NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1.Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:
Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
	A(B + C) = AB + AC
2.Quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Muốn nhân một đa thức với 1 đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
	(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1: Thực hiện phép nhân:
a) (- 2x)(x3 – 3x2 – x + 1) = - 2x4 + 3x3 + 2x2 – 2x
b) (- 10x3 + y - = 5x4y – 2xy2 + xyz
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: x(x – y) + y(x + y) tại x = - và y = 3 
Ta có: x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 
Khi x = - và y = 3, giá trị của biểu thức là: ( - )2 + 32 = 
Bài 3: Tìm x, biết:
a) 5x(12x + 7) – 3x(20x – 5) = - 100
60x2 + 35x – 60x2 + 15x = -100
50x = -100
 x = - 2
b) 0,6x(x – 0,5) – 0,3x(2x + 1,3) = 0,138
0,6x2 – 0,3x – 0,6x2 – 0,39x = 0,138
-0,69x = 0,138
 x = 0,2
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 3x(5x2 - 2x - 1); b) (x2 - 2xy + 3)(-xy); c) x2y(2x3 - xy2 - 1);
d)(1 + 2x - x2)5x; e) (x2y - xy + xy2 + y3). 3xy2. 
Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến:
x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3) 
4(x – 6) – x2(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x2(x – 1)
Giải:
a)Ta có: x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3) = 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3 = 3
b) Ta có: 4(x – 6) – x2(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x2(x – 1)
 = 4x – 24 – 2x2 – 3x3 + 5x2 – 4x + 3x3 – 3x2 = - 24 
Kết quả là mọt hằng số, vậy các đa thức trên không phụ thuộc vào giá trị của x.
Bài 3: Đơn giản biểu thức rồi tính giá trị của chúng.
a) D = 12(2 - 3b) + 35b - 9(b + 1)	với b = .
b) E = với x = 5.
c) F = với x = 10; y = -1.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 2. 
ÔN TẬP VỀ NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC (Tiếp)
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:
Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
	A(B + C) = AB + AC
2.Quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Muốn nhân một đa thức với 1 đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
	(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài tập 1: Thực hiện các phép tính sau:
a) 3x2(2x3 – x + 5) = 6x5 – 3x3 + 15x2
b) (4xy + 3y – 5x)x2y = 4x3y2 + 3x2y2 – 5x3y
c) (3x2y – 6xy + 9x)(- xy) = - 4x3y2 + 8x2y2 – 12x2y 
d) - xz(- 9xy + 15yz) + 3x2 (2yz2 – yz) = - 5xyz2 + 6x2yz2
e) (x3 + 5x2 – 2x + 1)(x – 7) = x4 – 2x3 – 37x2 + 15x – 7 
f) (2x2 – 3xy + y2)(x + y) = 2x3 – x2y – 2xy2 + y3 
g) (x – 2)(x2 – 5x + 1) – x(x2 + 11) 
= x3 – 5x2 + x – 2x2 + 10x – 2 – x3 – 11x = - 7x2 – 2 
h) [(x2 – 2xy + 2y2)(x + 2y) - (x2 + 4y2)(x – y)] 2xy = - 12x2y3 + 2x3y2 + 16xy4 
Bài 2: Thực hiện phép tính
a) Tính (x – y)(x + y)
Giải: (x – y)(x + y) = x.x + x.y – y.x – y.y = 
b) (x+y)(x2 – xy + y2)
Giải: (x+y)(x2 – xy + y2) = (x+y)[x2 + (– xy) + y2] 
Bài 3: Thực hiện phép tính
a) (x - 7)(x - 5)
b) (x+1)(x2-x+1)
c) (1- x)(1+x+x2)
d) (x -2)(x2 + 2x +4)
e) (x+y)(x2 – xy + y2)
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:
Bài 1: Chứng minh:
a) (x - y)(x2 + xy + y) = x3 – y3;	
b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y) = x4 – y4.
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng đa thức:
a) (2a - b)(b + 4a) + 2a(b - 3a); b) (3a - 2b)(2a - 3b) - 6a(a - b);
c) 5b(2x - b) - (8b - x)(2x - b); d) 2x(a + 15x) + (x - 6a)(5a + 2x);
Bài 3: a) Chứng minh rằng: ; 
 b) Áp dụng nhân nhẩm: (x + 3)(x + 4); (x + 5)(x – 7); (x – 4)(x – 7).
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 3. 
ÔN TẬP VỀ NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC (Tiếp)
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1.Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:
Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
	A(B + C) = AB + AC
2.Quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Muốn nhân một đa thức với 1 đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
	(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài tập 1: Thực hiện tính nhân
(x + y)(x2 + 2xy +y2)
x2y2(2x + y)(2x - y)
(x + 1)(1 + x - x2 + x3)
-(1 - x)(1 + x +x2 + x3 + x4)
(x - )(x + )(4x - 1)
Bài tập 2: Cho các đa thức: f(x) = 3x2 – x + 1 và g(x) = x – 1 
a)Tính f(x).g(x) 
b)Tìm x để f(x).g(x) + x2[1 – 3.g(x)] = 
Giải:
a) f(x).g(x) = (3x2 – x + 1)(x – 1) = 3x3 – 3x2 – x2 + x + x – 1 = 3x3 – 4x2 + 2x – 1 
b) Ta có: f(x).g(x) + x2[1 – 3.g(x)] = (3x3 – 4x2 + 2x – 1 ) + x2[1 – 3(x – 1)]
 = 3x3 – 4x2 + 2x – 1 + x2(1 – 3x + 3) = 3x3 – 4x2 + 2x – 1 + x2 – 3x3 + 3x2 
 = 2x – 1 . Do đó f(x).g(x) + x2[1 – 3.g(x)] = 
 2x – 1 = 2x = 1 + 2x = x = 
Bài tập 3: Tìm x, biết: 
a) 6x(5x + 3) + 3x(1 – 10x) = 7 
 30x2 + 18x + 3x – 30x2 = 7
 21x = 7 
 x = 
b) (3x – 3)(5 – 21x) + (7x + 4)(9x – 5) = 44
 15x – 63x2 – 15 + 63x + 63x2 – 35x + 36x – 20 = 44
 79x = 79 
 x = 1 
c) (x + 1)(x + 2)(x + 5) – x2(x + 8) = 27 
(x2 + 3x + 2)(x + 5) – x3 – 8x2 = 27 
x3 + 5x2 + 3x2 + 15x + 2x + 10 – x3 – 8x2 = 27
17x + 10 = 27 
17x = 17 x = 1 
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:
Bài 1: Tìm x, biết: (8x - 3)(3x + 2) - (4x + 7)(x + 4) = (2x + 1)(5x - 1).
Bài 2: Thực hiện phép nhân và rút gọn biểu thức:
a) (x + 1)(1 - x + x2) - (x - 1)(1 + x + x2);
b) .
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:	
a) M(x) = x3 - 30x2 - 31x + 1	với x = 31.
b) N(x) = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x, 	với x = 14.
Buổi 2: Ngày dạy 8A: ./ . /2020 
 8B: ../ ./2020
Tiết 4. 
ÔN TẬP VỀ NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
Bảy hằng đẳng thức hay dùng: 
Với A, B là những biểu thức ta có các hằng đẳng thức:
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
2) (A - B)2 = A2 - 2.AB + B2.
3) A2 - B2 = (A - B)(A + B).
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3.
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2).
7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2). 
*Chú ý: 
- Từ công thức 1) và 2) ta suy ra các công thức:
(A + B + C)2 = A2 + B2 + C2 + 2AB + 2BC + 2AC
(A – B + C)2 = A2 + B2 + C2 – 2AB – 2BC + 2AC
(A – B – C)2 = A2 + B2 + C2 – 2AB + 2BC – 2AC 
- Các công thức 4) và 5) còn được viết dưới dạng:
(A + B)3 = A3 + B3 + 3AB(A + B)
(A – B)3 = A3 – B3 – 3AB(A – B)
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1: Khai triển:
a) (5x + 3yz)2 = 25x2 + 30xyz + 9y2z2 
b) (y2x – 3ab)2 = y4x2 – 6abxy2 + 9a2b2 
c) (x2 – 6z)(x2 + 6z) = x4 – 36z2 
d) (2x – 3)3 = (2x)3 – 3.(2x)2.3 + 3.2x.32 – 33 = 8x3 – 36x2 + 54x – 27 
e) (a + 2b)3 = a3 + 6a2b + 12ab2 + 8b3 
g) (x2 + 3)(x4 + 9 – 3x2) = (x2)3 + 33 = x6 + 27 
h) (y – 5)(25 + 2y + y2 + 3y) = (y – 5)(y2 + 5y + 25) = y3 – 53 = y3 – 125
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) A = (x + y)2 – (x – y)2 
= x2 + 2xy + y2 – x2 + 2xy – y2 = 4xy 
Hoặc: A = (x + y + x – y)(x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy
b) B = (x + y)2 – 2(x + y)(x – y) + (x – y)2 
= x2 + 2xy + y2 – 2x2 + 2y2 + x2 – 2xy + y2 = 4y2
c) C = (x + y)3 - (x – y)3 – 2y3 
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 – x3 + 3x2y – 3xy2 + y3 – 2y3 
= 6x2y
Bài tập 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hay một hiệu:
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3
b) 27y3 – 9y2 + y - = (3y)3 – 3.(3y)2. + 3.3y.( )2 – ()3 = (3y - )3 
c) 8x6 + 12x4y + 6x2y2 + y3 = (2x2)3 + 3.(2x2)2.y + 3.(2x2).y2 + y3 = (2x2 + y)3 
d) (x + y)3(x – y)3 = [(x + y)(x – y)]3 = (x2 – y2)3 
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
a) x3 + 9x2 + 27x + 27 	với x = 97;
b) 25x2 - 30x + 9	với x = 2;
c) 4x2 - 28x + 49 	với x = 4.
Bài 2: Tính nhẩm:
a) 812; b) 912;	 c) 19. 21; d) 29. 31; e) 672 - 562.
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)2 + (x - y)2; 
b) 2(x - y)(x + y) +(x - y)2 + (x + y)2; 
c) (x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z).
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 5.
ÔN TẬP VỀ NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
Bảy hằng đẳng thức hay dùng: 
Với A, B là những biểu thức ta có các hằng đẳng thức:
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
2) (A - B)2 = A2 - 2.AB + B2.
3) A2 - B2 = (A - B)(A + B).
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3.
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2).
7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2). 
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu:
a) x2 + 5x + = x2 + 2.x + ()2 = (x + )2 
b) 16x2 – 8x + 1 = (4x)2 – 2.x.4 + 12 = (4x – 1)2 
c) 4x2 + 12xy + 9y2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = (2x + 3y)2 
d) (x + 3)(x + 4)(x + 5)(x + 6) + 1 = (x + 3)(x + 6)(x + 4)(x + 5) + 1 
= (x2 + 6x + 3x + 18)(x2 + 4x + 5x + 20) + 1 
= (x2 + 9x + 18)(x2 + 9x + 18 + 2) + 1 
= (x2 + 9x + 18)2 + 2(x2 + 9x + 18).1 + 12 = (x2 + 9x + 18 + 1)2 = (x2 + 9x + 19)2 
e) x2 + y2 + 2x + 2y + 2(x + 1)(y + 1) + 2 
= x2 + y2 + 2x + 2y + 2xy + 2x + 2y + 2 + 2 
= x2 + y2 + 22 + 4x + 4y + 2xy = (x + y + 2)2 
g) x2 – 2x(y + 2) + y2 + 4y + 4 
= x2 – 2xy – 4x + y2 + 4y + 4 
= x2 + y2 + 22 – 2xy – 4x + 4y = (x – y – 2 )2 
h) x2 + 2x(y + 1) + y2 + 2y + 1 = x2 + 2x(y + 1) + (y + 1)2 
= (x + y + 1)2
Bài tập 2 : Tính giá trị của các biểu thức:
a) A = 49x2 – 56x + 16 , với x = 2
Ta có: A = (7x – 4)2 
Với x = 2 thì: A = (7.2 – 4)2 = 102 = 100
b) B = 27x3 + 54x2 + 36x + 8 , với x = - 2
Ta có: B = (3x)3 + 3.(3x)2.2 + 3.(3x).4 + 23 = (3x + 2)3 
Với x = -2 thì:
B = [3.(-2) + 2]3 = (-4)3 = - 64
Bài tập 3: Rút gọn biểu thức:
a) (2x + 3)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) + (2x + 5)2 = (2x + 3 – 2x – 5)2 = (-2)2 = 4
b) (x2 + x + 1)(x2 – x + 1)(x2 – 1) = (x2 + 1 + x)(x2 + 1 – x)(x2 – 1) 
= [(x2 + 1)2 – x2] (x2 – 1) = (x2 – 1)(x2 + 1)2 – x2(x2 – 1) = (x4 – 1)(x2 + 1) – x4 + x2 
= x6 + x4 – x2 – 1 – x4 + x2 = x6 – 1 
c) (a + b – c)2 + (a – b + c)2 – 2(b – c)2 
= a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac + a2 + b2 + c2 – 2ab – 2bc + 2ac – 2b2 + 4bc – 2c2 
= 2a2 
d) (a + b + c)2 + (a – b – c)2 + (b – c – a)2 + (c – a – b)2 
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac + a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac + b2 + c2 + a2 – 2bc + 2ac – 2ab + c2 + a2 + b2 – 2ac + 2ab – 2bc 
= 4a2 + 4b2 + 4c2 = 4(a2 + b2 + c2)
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:
Bài 1: Chứng minh: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac 
Ta có: VT = (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 
=(a + b)2 + 2(a + b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = VP
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Bài tập 2 : Giải các phương trình sau:
a) x2 – 4x + 4 = 25
(x – 2)2 – 25 = 0
(x – 2 + 5)(x – 2 – 5) = 0
(x + 3)(x – 7) = 0
x + 3 = 0 hoặc x – 7 = 0
x = -3 hoặc x = 7
b) (5 – 2x)2 – 16 = 0
(5 – 2x + 4)(5 – 2x – 4) = 0
(9 – 2x)(1 – 2x) = 0
9 – 2x = 0 hoặc 1 – 2x = 0
9 = 2x hoặc 2x = 1
x = hoặc x = 
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 6. 
ÔN TẬP VỀ NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
Với A, B là những biểu thức ta có các hằng đẳng thức:
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
2) (A - B)2 = A2 - 2.AB + B2.
3) A2 - B2 = (A - B)(A + B).
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3.
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2).
7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2). 
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1: Chứng minh:
a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) 
Ta có : VP = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 = VT
Áp dụng: Tìm tổng lập phương của hai số biết rằng tích hai số đó bằng 6 và tổng hai số đó bằng – 5 
Gọi hai số đó là a và b thì ta có: 
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (- 5)3 – 3.6 (- 5) = - 125 + 90 = -35
b) a3 – b3 = (a - b)3 + 3ab(a – b) 
Ta có: VP = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 – b3 
Bài tập 2: Điền đơn thức thích hợp vào các dấu *
a) 8x3 + * + * + 27y3 = (* + *)3 
= (2x)3 + 3.(2x)2.3y + 3.2x.(3y)2 + (3y)3 = (2x + 3y)3 
= 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3 = (2x + 3y)3
b) 8x3 + 12x2y + * + * = (* + *)3 
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y)3 
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 
c) x3 - * + * - * = (* - 2y)3 
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 = (x – 2y)3 
Bài tập 3 : Tìm x , biết rằng:
a) 9x2 – 6x – 3 = 0 
9x2 – 2.3x.1 + 1 – 4 = 0
(3x – 1)2 – 4 = 0
(3x – 1 + 2)(3x – 1 – 2) = 0
(3x + 1)(3x – 3) =0
b) x3 + 9x2 + 27x + 19 = 0
x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 – 8 =0 
(x + 3)3 – 8 = 0
(x + 3)3 – 23 = 0
(x + 3 – 2)[(x + 3)2 + 2(x + 3) + 4] = 0
(x + 1)(x2 + 6x + 9 + 2x + 6 + 4) =0
(x + 1)(x2 + 8x + 19) = 0
(x + 1)[x2 + 2.4x + 16 + 3] = 0
(x + 1)[(x + 4)2 + 3] = 0
x + 1 = 0 Vì (x + 4)2 + 3 > 0 , với mọi giá trị của biến x.
x = -1 
c) x(x + 5)(x – 5) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = 3
x(x2 – 25) – (x3 + 8) – 3 = 0
x3 – 25x – x3 – 8 – 3 = 0
- 25x = 11
x = - 
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:
Bài tập 1: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
 A = x2 – 4x + 9 
Hướng dẫn:
Ta có : A = x2 – 4x + 4 + 5 = (x – 2)2 + 5 
Ta thấy (x – 2)2 ≥ 0, nên (x – 2)2 + 5 ≥ 5 
Hay GTNN của A bằng 5 , giá trị này đạt được khi (x – 2)2 = 0 
 x – 2 = 0 x = 2 
Bài tập 2: Tìm GTLN của các đa thức:
a) M = 4x – x2 + 3 = - x2 + 4x – 4 + 7 = 7 – (x2 – 4x + 4) = 7 – (x – 2)2 
Ta thấy: (x – 2)2 ≥ 0 ; nên - (x – 2)2 ≤ 0 .
Do đó: M = 7 – (x – 2)2 ≤ 7 
Vậy GTLN của biểu thức M bằng 7, giá trị này đạt được khi x = 2 
Buổi 3: Ngày dạy 8A: ./ . /2020
 8B: ../ ./2020
Tiết 7.
ÔN TẬP VỀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
* Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử :
1)Phương pháp đặt nhân tử chung: AB + AC = A(B +C)
2) Phương pháp dùng hằng đẳng thức: Vận dụng các hằng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích các nhân tử hoặc lũy thừa của các đa thức.
3)Phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
Dùng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các đa thức ta kết hợp những hạng tử của đa thức thành từng nhóm thích hợp rồi dùng các phương pháp khác phân tích thành nhân tử theo từng nhóm rồi phân tích chung đối với các nhóm.
- Khi nhóm các hạng tử cần chú ý:
+ Làm xuất hiện nhân tử chung 
+ Hoặc xuất hiện hằng đẳng thức.
4) Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử .
5)Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử.
a) Thêm và bớt cùng một hạng tử làm xuất hiện hiệu của hai bình phương.
b) Thêm và bớt cùng một hạng tử làm xuất hiện nhân tử chung.
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài tập 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Dùng phương pháp đặt nhân tử chung)
a) 5x(x – 2) – 3x2(x – 2) = (x – 2).x.(5 – 3x) 
b) 3x(x – 5y) – 2y(5y – x) = 3x(x – 5y) + 2y(x – 5y) = (x – 5y)(3x + 2y)
c) y2(x2 + y) – zx2 – zy = y2(x2 + y) – z(x2 + y) = (x2 + y)(y2 – z)
Bài tập 2:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (Sử dụng các hằng đẳng thức)
a) 16x2 – (x2 + 4)2 = (4x)2 – (x2 + 4) = (4x + x2 + 4)(4x – x2 – 4) 
= - (x + 2)2(x – 2)2
 b) (x2 + xy)2 – (y2 + xy)2 = (x2 + xy + y2 + xy)(x2 + xy – y2 – xy) 
= (x + y)2(x2 + y2)
c) (x + y)3 + (x – y)3 = (x + y + x – y)[(x + y)2 – (x + y)(x – y) + (x – y)2]
= 2x(x2 + 2xy + y2 – x2 + y2 + x2 – 2xy + y2)
= 2x(x2 + 3y2)
Bài tập 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (Sử dụng phương pháp nhóm các số hạng)
a) 5x2 – 5xy + 7y – 7x = (5x2 – 5xy) + (7y – 7x) = 5x(x – y) – 7(x – y) 
= (x – y)(5x – 7)
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x + y)2 – z2] 
= 3(x + y + z)(x + y – z)
c) ab(x2 + y2) + xy(a2 + b2) = abx2 + aby2 + a2xy + b2xy 
= (abx2 + a2xy) + (aby2 + b2xy) = ax(bx + ay) + by(ay + bx) = (ay + bx)(ax + by) 
d) a2(b – c) + b2(c – a) + c2(a – b) = a2b – a2c + b2c – ab2 + ac2 – bc2 
= (a2b – ab2) – (a2c – b2c) + (ac2 – bc2) = ab(a – b) – c(a – b)(a + b) + c2(a – b) 
= (a – b)[ab – c (a + b) + c2] = (a – b)(ab – ac – bc + c2) 
= (a – b)[(ab – bc) – (ac – c2)] = (a – b)[b(a – c) – c(a – c)] = (a – b)(a – c)(b – c)
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
	a) 14x2 – 21xy2 + 28x2y2 = 7x(2x - 3y2 + 4xy2) 
	b) 2(x + 3) – x(x + 3)
c) x2 + 4x – y2 + 4 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 - y)(x + 2 + y)
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, 
b, 
c, 
d, 
Giải
a, = 
b, = 
c, = 
d, = =
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 8. 
ÔN TẬP VỀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (Tiếp)
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
* Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử :
1)Phương pháp đặt nhân tử chung: AB + AC = A(B +C)
2) Phương pháp dùng hằng đẳng thức 
3)Phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
4) Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử .
5)Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử.
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (Phối hợp các phương pháp trên) 
a) a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 – 3abc 
= [(a + b)3 + c3] – [3ab(a + b) + 3abc] =
= (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab(a + b + c)
= (a + b + c) [ a2 + 2ab + b2 – ac – bc + c2 – 3ab] 
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ac)
Bài tập 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: (sử dụng phương pháp tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử)
3x2 – 8x + 4
Đa thức trên không chứa nhân tử chung, không có dạng một hằng đẳng thức đáng nhớ nào, cũng không thể nhóm các hạng tử. Ta biến đổi đa thức ấy thành đa thức có nhiều hạng tử hơn.
*Cách 1: (Tách hạng tử thứ hai)
3x2 – 8x + 4 = 3x2 – 6x – 2x + 4 = 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2)
*Cách 2: (Tách hạng tử thứ nhất)
3x2 – 8x + 4 = 4x2 – 8x + 4 – x2 = (2x – 2)2 – x2 
= (2x – 2 + x)(2x – 2 – x) = (3x – 2)(x – 2)
*Nhận xét: Trong cách 1, hạng tử - 8x được tách thành hai hạng tử - 6x và – 2x .Trong đa thức 3x2 – 6x – 2x + 4 , hệ số của các hạng tử là 3; - 6; - 2; 4. Các hệ số thứ hai và thứ tư đều gấp - 2 lần hệ số liền trước, nhờ đó mà xuất hiện nhân tử chung x – 2 
*Một cách tổng quát: Để phân tích tam thức bậc hai ax2 + bx + c thành nhân tử, ta tách hạng tử bx thành b1x + b2x sao cho , tức là b1b2 = ac.
Trong thực hành ta làm như sau:
- Bước 1: Tìm tích a.c
-Bước 2: Phân tích tích a.c ra tích của hai thừa số nguyên tố bằng mọi cách.
-Bước 3: Chọn hai thừa số mà tổng bằng b.
Trong bài tập trên, đa thức 3x2 – 8x + 4 có a = 3 ; b = -8 ; c = 4 . Tích a.c = 3.4 = 12
Phân tích 12 ra tích của hai thừa số , hai thừa số này cùng dấu (vì tích của chúng bằng 12), và cùng âm (để tổng của chúng bằng – 8) 
 12 = (-1)(- 12) = (-2)(- 6) = (- 3)(- 4) 
Chon hai thừa số tổng bằng - 8 , đó là - 2 và - 6 .
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
	a) 14x2 – 21xy2 + 28x2y2 = 7x(2x - 3y2 + 4xy2) 
b) x2 + 4x – y2 + 4 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 - y)(x + 2 + y)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) = 
	= 
	= 
b) = 
	= 
	= 
	=
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 9. 
ÔN TẬP VỀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (Tiếp)
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
* Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử :
1)Phương pháp đặt nhân tử chung: AB + AC = A(B +C)
2) Phương pháp dùng hằng đẳng thức 
3)Phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
4) Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử .
5)Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử.
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài tập 1:Phân tích đa thức thành nhân tử:
4x2 – 4x – 3 
Cách 1: (tách hạng tử thứ hai)
4x2 – 4x – 3 = 4x2 + 2x – 6x – 3 = 2x(2x + 1) – 3(2x + 1) = (2x + 1)(2x – 3) 
Cách 2: (Tách hạng tử thứ ba)
4x2 – 4x – 3 = 4x2 – 4x + 1 – 4 = (2x – 1)2 – 22 = (2x – 1 + 2)(2x – 1 – 2) 
= (2x + 1)(2x – 3)
*Nhận xét: 
Qua hai bài tập trên, ta thấy việc tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử khác thường nhằm mục đích:
- Làm xuất hiện các hệ số tỉ lệ, nhờ đo mà xuất hiện nhân tử chung (cách 1)
-Làm xuất hiện hiệu của hai bình phương (cách 2)
Với các đa thức có từ bậc ba trở lên, để dễ dàng làm xuất hiện các hệ số tỉ lệ, người ta thường dùng cách tìm nghiệm của đa thức.
Bài tập 2: Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 6x + 5 
Đối với mỗi bài ta có thể biến đổi và giải theo nhiều cách khác nhau:
*Cách 1: x2 – 6x + 5 = x2 – x – 5x + 5 = x(x – 1) – 5(x – 1) = (x – 1)(x – 5)
*Cách 2: x2 – 6x + 5 = x2 – 6x + 9 – 4 = (x – 3)2 – 22 = (x – 3 – 2)(x – 3 + 2) 
= (x – 5)(x – 1)
*Cách 3: x2 – 6x + 5 = x2 – 2x + 1 – 4x + 4 = (x – 1)2 – 4(x – 1) = (x – 1)(x – 1 – 4) 
= (x – 1)(x – 5) 
*Cách 4: x2 – 6x + 5 = x2 – 1 – 6x + 6 = (x – 1)(x + 1) – 6(x – 1) = (x – 1)(x + 1 – 6)
= (x – 1)(x – 5)
*Cách 5: x2 – 6x + 5 = 3x2 – 6x + 3 – 2x2 + 2 = 3(x – 1)2 – 2(x2 – 1) 
= (x – 1)(3x – 3 – 2x – 2) = (x – 1)(x – 5)
*Cách 6: x2 – 6x + 5 = 5x2 – 10x + 5 – 4x2 + 4x = 5(x – 1)2 – 4x(x – 1) 
= (x – 1)(5x – 5 – 4x) = (x – 1)(x – 5)
*Cách 7: x2 – 6x + 5 = 6x2 – 6x – 5x2 + 5 = 6x(x – 1) – 5(x – 1)(x + 1)
= (x – 1)(6x – 5x – 5) = (x – 1)(x – 5)
b) x4 + 2x2 – 3 
*Cách 1: x4 + 2x2 – 3 = x4 – x2 + 3x2 – 3 = x2(x2 – 1) + 3(x2 – 1) = (x2 – 1)(x2 + 3)
= (x – 1)(x + 1)(x2 + 3)
*Cách 2: x4 + 2x2 – 3 = x4 + 2x2 + 1 – 4 = (x2 + 1)2 – 4 = (x2 + 1 – 2)(x2 + 1 + 2)
= (x2 – 1)(x2 + 3) = (x – 1)(x + 1)(x2 + 3) 
*Cách 3: x4 + 2x2 – 3 = x4 + 3x2 – x2 – 3 = x2(x2 + 3) – (x2 + 3) = (x2 + 3)(x2 – 1)
= (x – 1)(x + 1)(x2 + 3)
*Cách 4: x4 + 2x2 – 3 = x4 – 1 + 2x2 – 2 = (x2 – 1)(x2 + 1) + 2(x2 – 1) 
= (x2 – 1)(x2 + 1 + 2) = (x – 1)(x + 1)(x2 + 3)
*Cách 5: x4 + 2x2 – 3 = x4 – 9 + 2x2 + 6 = (x2 – 3)(x2 + 3) + 2(x2 + 3) 
= (x2 + 3)(x2 – 3 + 2) = (x2 + 3)(x – 1)(x + 1)
*Cách 6: x4 + 2x2 – 3 = 3x4 – 3 – 2x4 + 2x2 = 3(x4 – 1) – 2x2(x2 – 1) 
= (x2 – 1)(3x2 + 3 – 2x2) = (x – 1)(x + 1)(x2 + 3) 
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:
Bài tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (Sử dụng phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử)
a) x4 + 64 = (x2)2 + 82 + 2.x2.8 – 16x2 = (x2 + 8)2 – 16x2 
= (x2 + 8 – 4x)(x2 + 8 + 4x) = (x2 – 4x + 8)(x2 + 4x + 8)
b) x5 + x4 + 1 = (x5 + x4 + x3) – (x3 – 1) = x3(x2 + x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) 
= (x2 + x + 1)(x3 – x + 1)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a) 
b) 
c) 
 ---------------------------------------------------------------------------------------------
Buổi 4: Ngày dạy 8A: ./ . /2020
 8B: ../ ./2020
Tiết 10. 
ÔN TẬP VỀ HÌNH THANG
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
- Nhận xét:
	+ Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau
	+ Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên bằng nhau và song song với nhau.
- Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với đáy
- Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1.Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là phân giác của góc D. Chứng minh ABCD là hình thang
Giải:
Ta có cân ( vì có BC = CD) => = 
Mà ==>= => BC//AD
Vậy ABCD là hình thang
Bài 2: Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD.
Giải:
a) Vì ABCD là hình thang có : AB // CD
=> + = 180∘ ( góc trong cùng phía )
=> x = 180∘−80∘=100∘
Tương tự : = 180∘ ( góc trong cùng phía )
=> y =180∘−40∘=140∘
Vậy x =100∘ ; y =140∘ .
b) Ta có : = ( đồng vị )
=> x = 70∘ 
Tương tự : ( so le trong )
=> y = 50∘
Vậy x = 70∘ ; y = 50∘ .
c) Ta có : x = 180∘−90∘= 90∘
 y = 180∘−65∘= 115∘
Vậy x = 90∘ ; y = 115∘ .
Bài 3: Tứ giác ABCD có AB= BC và tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Giải:
Ta có AB = BC (gt) => ∆ABC cân . => . (1)
Mà : (2) (vì AC là tia phân giác của )
Từ (1), (2) => 
=> BC // AD ( do ở vị trí so le trong )
Vậy ABCD là hình thang . ( đpcm )
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 4: Hình thang ABCD (AB // CD) có = 200 ; . Tính các góc của hình thang.
Hướng dẫn giải:
Ta có : AB // CD => =180∘ ( góc trong cùng phía )
Theo gt : = 20∘ (*)
 = 160∘ 
Thay vào (*) =100∘ 
Ta có : , 
Vậy =100∘ ; ; ; 
Bài 5: Tính các góc B và D của hình thang ABCD(AD // BC) nếu = 360 ; 
Bài 6: Trong một hình thang có hai đáy không bằng nhau, các cạnh bên cũng bằng đáy nhỏ và đường chéo tạo với đáy một góc 300 . Tinh các góc của hình thang.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 11. 
ÔN TẬP VỀ HÌNH THANG CÂN
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
- Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
- Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau. Ngược lại hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
- Dấu hiệu nhận biết:
 + Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau, hoặc có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân.
 + Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC. Tõ ®iÓm O trong tam gi¸c ®ã kÎ ®êng th¼ng song song víi BC c¾t c¹nh AB ë M , c¾t c¹nh AC ë N.
a)Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g×? V× sao?
b)T×m ®iÒu kiÖn cña DABC ®Ó tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang c©n?
c) T×m ®iÒu kiÖn cña DABC ®Ó tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang vu«ng?
Giải
a/ Ta cã MN // BC nªn BMNC lµ h×nh thang.
b/ §Ó BMNC lµ h×nh thang c©n th× hai gãc ë ®¸y b»ng nhau, khi ®ã 
Hay c©n t¹i A.
c/ §Ó BMNC lµ h×nh thang vu«ng th× cã 1 gãc b»ng 900
khi ®ã hay vu«ng t¹i B hoÆc C.
Bµi tËp 2: 
Cho h×nh thang c©n ABCD cã AB //CD. O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD. Chøng minh r»ng OA = OB, OC = OD.
Giải
Ta cã tam gi¸c v×: AB Chung, AD= BC, 
VËy 
Khi ®ã c©n OA = OB,
Mµ ta cã AC = BD nªn OC = OD.
Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn c¸c c¹nh AB, AC lÊy c¸c ®iÓm M, N sao cho BM = CN
Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g× ? v× sao ?
TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BMNC biÕt r»ng = 400
B
1
2
1
2
Giải:
a) DABC c©n t¹i A Þ 
mµ AB = AC ; BM = CN Þ AM = AN
Þ DAMN c©n t¹i A
=> 
Suy ra do ®ã MN // BC
Tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang, l¹i cã nªn lµ h×nh thang c©n
b) 
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bµi 4: Cho h×nh thang ABCD cã O lµ giao ®iÓm hai ®ưêng chÐo AC vµ BD. CMR: ABCD lµ h×nh thang c©n nÕu OA = OB
Bài 5: Cho tam giác đều ABC, trên hai cạnh AB và AC lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng DBCE là hình thang cân
b) Tính các góc D và E của hình thang cân DBCE
Bài 6: Một trong các góc của hình thang cân bằng 650 . Tính các góc còn lại
Tiết 12 
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy 
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bµi 1(bµi 38sbt trang 64).
XÐt ABC cã
EA=EB vµ DA=DB nªn ED lµ ®ưêng trung b×nh 
 ED//BC vµ ED= BC
T¬ng tù ta cã IK lµ ®ưêng trung b×nh cña BGC IK//BC vµ IK= BC
Tõ ED//BC vµ IK//BC ED//IK
Tõ ED = BC vµ IK = BC ED=IK
Bµi 2.(bµi 39 sbt trang 64)
Gọi F lµ trung ®iÓm cña EC
v× BEC cã 
MB=MC,FC=EF nªn MF//BE 
AMF cã AD=DM ,DE//MF nªn AE=EF
Do AE = EF = FC nªn AE = EC
Bµi 3.Cho .Trªn c¸c c¹nh AB, AC lÊy D, E sao cho AD = AB; AE = AC.DE c¾t BC t¹i F.CMR: CF = BC. 
Gi¶i.
Gäi G lµ trung ®iÓm AB
Ta cã :AG = BG , AE =CE
 nªn EG//BC vµ EG = BC (1)
Ta cã : AG = AB , AD = AB DG =AB nªn DG = DA
Ta cã: DG = DA , EA = EG nªn DE//CG (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã:EG//CF vµ CG//EF
nªn EG = CF (3)
Tõ (2) vµ (3) CF= BC
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bµi 4. vu«ng t¹i A cã AB = 8; BC = 17. VÏ vµo trong mét tam gi¸c vu«ng c©n DAB cã c¹nh huyÒn AB.Gäi E lµ trung ®iÓm BC.TÝnh DE
Gi¶i.
KÐo dµi BD c¾t AC t¹i F
Cã: AC2 = BC2- AB2 = 172 - 82 = 225 AC = 15
 DAB vu«ng c©n t¹i D nªn =450=450 
ABF cã AD lµ ®êng ph©n gi¸c ®ång thêi lµ ®ưêng cao nªn ABF c©n t¹i A do ®ã
FA = AB = 8 FC = AC - FA = 15 - 8 = 7
 ABF c©n t¹i A do ®ã ®ưêng cao AD ®ång thêi lµ ®ưêng trung tuyÕn BD=FD
DE lµ ®êng trung b×nh cña BCF nªn
 ED= CF=3,5 
Bµi 5.Cho .D lµ trung ®iÓm cña trung tuyÕn AM.Qua D vÏ ®êng th¼ng xy c¾t 2 c¹nh AB vµ AC.Gäi A',B',C' lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña A,B,C lªn xy. CMR:AA'= 
Gi¶i.
Gäi E lµ h×nh chiÕu cña M trªn xy
ta cã:BB'//CC'//ME(cïng vu«ng gãc víi xy)
nªn BB'C'C lµ h×nh thang.
H×nh thang BB'C'C cã MB=MC , ME//CC'
nªn EB'=EC'.VËy ME lµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang BB'C'C ME=(1)
Ta cã: AA'D=MED(c¹nh huyÒn-gãc nhän) AA'=ME (2)
Tõ (1) vµ (2) AA'= 
Bài 6: Cho ABC. Trên cạnh AB lấy hai điểm M và N sao cho AM = MN = NB. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với Bc, chúng cắt cạnh AC tại M' và N'.Tính độ dài các đoạn thẳng NN' và Bc, biết MM' = 5cm. 
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Buổi 5: Ngày dạy 8A: ./ . /2020
 8B: ../ ./2020
Tiết 13. 
BÀI TẬP VỀ CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Chia đơn thức cho đơn thức:
	- Đơn thức A gọi là chia hết cho đơn thức B 0 nếu có một đơn thức C sao cho A = B.C; C được gọi là thương của A chia cho B.
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
- Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B):
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia từng lũy thừa của biến trong A cho lũy của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1 : Chia các đơn thức:
a) 15a2b3c : (3a2b) = 5b2c 
b) – 21xy5z3 : (7xy2z3) = - 3y3 
c) 2m3n : (- 3m2n) = - m.
d) ( - a3b4c5) : ( a2bc5) = - ab3 
 Bài 2: Thực hiên các phép chia:
a) 30(a + b)5 : 6(a + b)2 = 5(a + b)3 
b) 13(x – y)7 : 5(x – y)3 = (x – y)4 
c) (m – 2n)3 : (m – 2n)2 = (m – 2n)2 
Bài 3: Chia đơn thức cho đơn thức:
a) 121a3b2c : (11a2bc) = 11ab
b) 125a4b3c2 : (- 25a4b3c) = - 5c
c) 15(x + y)5 : 3(x + y)2 = 5(x + y)3 
d) 27(x – y)3 : 9(x – y)2 = 3(x – y) 
e) 4(9x + y – z)5 : 6(x + y – z)3 = (x + y – z)2 
g) (a + b – c )5 : (c – a – b)3 = (a + b – c)5 : [ - (a + b – c)3] = - (a + b – c)2 
Bài 4: Tìm đơn thức P biết
a) P. 5x2y = - 15x3y2z
b) 18x3y4z : P = - 6x3y3z
Giải: 
a) P. 5x2y = - 15x3y2z
P = - 15x3y2z : 5x2y = - 3xyz
b) 18x3y4z : P = - 6x3y3z
P = 18x3y4z : (- 6x3y3z) = -3y
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
*Bài tập 4: Tìm số tự nhiên n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B:
A = 4xn + 1 y2 ; B = 3x3yn – 1 
Điều kiện: 
Tìm thương của A : B trong trường hợp đó: 
Với n = 2 thì: A : B = 4x3y2 : 3x3y = y
Với n = 3 thì: A : B = 4x4y2 : 3x3y2 = x 
*Bài tập 5: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ( - ax2y3)4 : (- ax2y3)3 = - ax2y3 
Với x = , ta có giá trị của biểu thức là:
= - 
b) = 
V