Giáo án Đại số Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Chương 5 - Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số

 Ngày dạy: Ngày soạn:
Tiết theo KHBD: 
 BÀI 3: PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
 Thời gian thực hiện: ( 03 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm vững và vận dụng tốt quy tắc cộng và trừ hai phân số ( cùng mẫu và khác mẫu).
- HS biết các tính chất cơ bản của phép cộng phân số, nắm rõ quy tắc dấu ngoặc.
- HS vận dụng được các tính chất cơ bản của phép cộng phân số, quy tắc dấu ngoặc vào 
bài tập.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại 
lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ 
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được phép cộng, phép trừ và quy 
tắc cộng hai phân số, quy tắc dấu ngoặc.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực 
mô hình hóa toán học: Thực hiện được các thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, 
 để hình thành quy tắc cộng, quy tắc trừ hai phân số, vận dụng vào phép cộng, trừ 
nhiều phân số, các bài toán tính nhanh, tính hợp lý.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo 
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. II. Tiến trình dạy học:
Tiết 1: 
1. Hoạt động 1: Mở đầu ( 3 phút)
a) Mục tiêu: HS hình thành tâm thế muốn tìm hiểu về phép cộng và trừ phân số.
b) Nội dung: Câu hỏi mở đầu sách giáo khoa.
c) Sản phẩm: Hình thành phép toán cộng và trừ.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập * Mở đầu:
- GV yêu cầu: HS đọc phần mở đầu trong 1
 a) Thái Bình Dương bao phủ trái đất: bề 
SGK- T34 và cho biết các thông tin sau: 3
a) Thái Bình Dương bao phủ khoảng bao mặt trái đất.
nhiêu phần bề mặt trái đất? 1
 b) Đại Tây Dương bao phủ trái đất: bề 
b) Đại Tây Dương bao phủ khoảng bao 5
nhiêu phần bề mặt trái đất? mặt trái đất.
c) Muốn tính khoảng bao phủ của cả Thái c) Thái Bình Dương và Đại Tây Dương 
 1 1
Bình Dương và Đại Tây Dương thì ta dùng bao phủ trái đất: bề mặt trái đất.
phép toán nào? Ta cần tính toán gì? 3 5
d) Muốn tính khoảng bao phủ trái đất của d) Thái Bình Dương bao phủ trái đất nhiều 
 1 1
Thái Bình Dương hơn Đại Tây Dương thì hơn Đại Tây Dương: bề mặt trái đất.
ta tính như thế nào? 3 5
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Đọc phần mở đầu và trả lời các câu hỏi 
của GV.
* Báo cáo, thảo luận
- HS 1: đọc phần mở đầu SGK.
- HS 2: Trả lời ý a, b.
- HS 3: Trả lời ý c.
- HS 4: Trả lời ý d.
- Các HS khác lắng nghe và nhận xét.
* Kết luận, nhận định - GV nhận xét câu trả lời của HS và chuẩn 
hóa:
 1
a) bề mặt trái đất.
 3
 1
b) bề mặt trái đất.
 5
 1 1
c) Phép cộng: bề mặt trái đất.
 3 5
 1 1
d) Phép trừ: bề mặt trái đất.
 3 5
- GV đặt vấn đề vào bài mới: Để biết làm 
thế nào để thực hiện phép cộng và phép trừ 
như trên thì chúng ta cùng nghiên cứu bài 
học hôm nay: “ Phép cộng và phép trừ 
phân số”.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
Hoạt động 2.1: Quy tắc cộng hai phân số ( 20 phút)
a) Mục tiêu: HS nhắc lại được cách cộng hai phân số cùng mẫu, hình thành được quy 
tắc cộng hai phân số khác mẫu.
b) Nội dung: 
- Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu ở Tiểu học.
- Hoạt động 1 SGK - T34.
- Khái quát các bước cộng hai phân số khác mẫu.
- Ví dụ 1 SGK- T35.
c) Sản phẩm:
- Nhớ và nhắc lại quy tắc cộng hai phân số đã biết ở Tiểu học.
- Hình thành quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu ở THCS.
- Hình thành quy tắc cộng hai phân số khác mẫu.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1: I. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ. - GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng hai 1. Quy tắc cộng hai phân số
phân số cùng mẫu đã biết ở Tiểu học. a. Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu
- Quy tắc đó có còn đúng khi hai phân số Quy tắc ( SGK/T34)
có mẫu và tử là các số nguyên không?
 a b a b
 a,b,m Z;m 0 
- Lấy ví dụ minh họa cho quy tắc? m m m
* HS thực hiện nhiệm vụ 1 1 7 1 7 8
 VD: a) 
- HS hoạt động cặp đôi trả lời lần lượt các 3 3 3 3
ý GV yêu cầu.
 1 2 1 2 1
 b) 
* Báo cáo, thảo luận 1 3 3 3 3
- GV gọi đại diện 3 nhóm đứng tại chỗ trả 
lời cho lần lượt các câu hỏi của GV.
- Các HS khác lắng nghe, nhận xét câu trả 
lời của bạn.
* Kết luận, nhận định 1
- GV đánh giá, nhận xét và chốt lại kiến 
thức.
- GV đưa ra quy tắc cộng hai phân số cùng 
mẫu.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: b. Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu.
- GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động 11 5
 Hđ1: Tính 
nhóm trong 3 phút: Thực hiện hoạt động 1 9 6
trong SGK. 11 5 11 5
 Ta có : 
* HS thực hiện nhiệm vụ 2: 9 6 9 6
- HS hoạt động theo 4 nhóm để thực hiện 
hoạt động 1. 22 15 ( 22) ( 15) 37
- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát, hỗ trợ 18 18 18 18
HS đưa các phân số về cùng mẫu dương, 11 5 37
 Vậy .
cách quy đồng mẫu phân số. 9 6 18
* Báo cáo, thảo luận 2: Quy tắc (sgk/ T35): 
- GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lên bảng B1 : Quy đồng mẫu hai phân số.
trình bày và trả lời các câu hỏi phản biện.
 B2 : Cộng các tử và giữ nguyên mẫu 
- HS các nhóm quan sát, lắng nghe, nhận chung. xét và đưa ra câu hỏi phản biện.
* Kết luận, nhận định 2: 
- GV chính xác hóa kết quả của hoạt động 
1.
- GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động 
nhóm, mức độ đạt được của sản phẩm 
nhóm, kĩ năng diễn đạt trình bày của HS.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3 : c. Áp dụng
- GV yêu cầu HS làm VD1 và làm luyện * Ví dụ 1. Tính:
tập 1 vào vở.
 2 2 2 2 2 2 0
 a) 0.
* HS thực hiện nhiệm vụ 3: 3 3 3 3 3 3
- Hai HS lên bảng thực hiện, các HS khác 5 3 5 .4 3 .3 20 9
 b) 
làm vào vở. 6 8 6.4 8.3 24 24
* Báo cáo, thảo luận 3: 
 20 9 29
 .
- Yêu cầu các HS ở dưới nhận xét bài làm 24 24
của bạn trên bảng, kiểm tra chéo bài làm * Luyện tập 1. Tính:
trong vở của nhau.
 3 2 3 2 1
- GV chiếu thêm 2 bài của HS ( tốt và a) 
 7 7 7 7
chưa tốt) và gọi HS khác nhận xét.
 4 2 4 2 4 6 10
* Kết luận, nhận định 3: b) 
 9 3 9 3 9 9 9
- GV nhận xét tính chính xác, trình bày và 
một số chú ý khi thực hiện phép cộng hai 
phân số.
- GV chốt kiến thức.
Hoạt động 2.2: Tính chất của phép cộng phân số ( 20 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS hình thành được các tính chất của phép cộng phân số.
- Vận dụng được các tính chất vào thực hiện phép cộng nhiều phân số.
b) Nội dung: 
 - Hoạt động 2 SGK/ T35; Ví dụ và áp dụng 2 SGK.
c) Sản phẩm: 
 - Lời giải cúa bài áp dụng 2 SGK. d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1 2. Tính chất của phép cộng phân số
- GV yêu cầu HS trả lời hoạt động 2 SGK: a. Tính chất: 
Nêu các tính chất của phép cộng số tự a c c a
 * Giao hoán : 
nhiên? b d d b
- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Phép cộng 
 a c p a c p 
phân số có các tính chất nào? * Kết hợp : 
 b d q b d q 
* HS thực hiện nhiệm vụ 1
 a a a
- HS thảo luận cặp đôi theo bàn để trả lời * Cộng với số 0 : 0 0 
 b b b
các câu hỏi.
* Báo cáo, thảo luận 1
- GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình 
bày: Nêu rõ tên tính chất và dạng tổng 
quát của tính chất.
- Các HS khác lắng nghe, nhận xét.
* Kết luận, nhận định 1
- GV chốt lại tính chất của phép cộng phân 
số.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2 b. Áp dụng
- Nghiên cứu ví dụ 2 SGK và làm bài tập * Luyện tập 2: Tính nhanh :
áp dụng 2 trong SGK- T40. 5 4 7
 a) 
* HS thực hiện nhiệm vụ 2 9 11 11
- HS hoạt động theo 4 nhóm trong thời 5 4 7 
gian 5 phút thực hiện các yêu cầu của GV. 9 11 11 
- Hướng dẫn, hỗ trợ : GV cách sử dụng t/c 5 11
giao hoán, kết hợp trong từng trường hợp. 9 11
* Báo cáo, thảo luận 2 5 5 9 4
 1 .
- GV gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày kết 9 9 9 9
quả ( mỗi nhóm 1 ý) và trả lời các câu hỏi 2 3 3 13
 b) 
phản biện. 5 8 5 8
- Các nhóm khác quan sát, nhận xét và đưa ra các câu hỏi phản biện. 2 3 3 13 
* Kết luận, nhận định 2 5 5 8 8 
 5 16
- GV nhận xét kết quả, cách trình bày bài 1 2 1.
và thái độ hoạt động của các nhóm. 5 8
- GV chốt bài.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3 * Bài tập bổ sung 1. Tính các tổng sau:
- Yêu cầu HS làm bài tập sau: Tính các Lời giải 
tổng sau: 3 2 1 3 5
 a) A 
 3 2 1 3 5 4 7 4 5 7
a) A 
 4 7 4 5 7
 3 1 2 5 3
 A 
 2 15 15 4 8 4 4 7 7 5
b) B 
 17 23 17 19 23
 4 7 3
 A 
 1 3 2 5
c) C 4 7 5
 2 21 6 30
 3 3
 A 1 1 .
* HS thực hiện nhiệm vụ 3 5 5
- HS áp dụng quy tắc cộng và t/c cơ bản 2 15 15 4 8
 b) B 
của phép cộng phân số để làm bài tập trên 17 23 17 19 23
vào vở.
 2 15 15 8 4
* Báo cáo, thảo luận B 
 17 17 23 23 19
- GV yêu cầu 3 HS lên bảng trình bày lời 
 17 23 4
giải (mỗi HS một ý). B 
 17 23 19
- HS quan sát, nhận xét, chữa bài.
 4 4
 B 1 1 .
* Kết luận, nhận định 3: 19 19
- GV chính xác hóa lời giải và đánh giá 1 3 2 5
 c) C 
mức độ hoàn thành của HS. 2 21 6 30
- GV chốt kiến thức và yêu cầu HS trả lời 1 1 2 1
 C 
bằng kết quả cụ thể cho bài toán mở đầu : 2 7 6 6
Thái Bình Dương và Đại Tây Dương bao 
 1 1 2 1 
 1 1 5 3 8 C 
phủ bề mặt trái đất. 2 7 6 6
 3 5 15 15 15 
 1 1 3
 C 
 2 7 6 1 1 1
 C 
 2 7 2
 1 1 1
 C 
 2 2 7
 1 7 1 6
 C 1 .
 7 7 7 7
Hướng dẫn tự học ở nhà: ( 2 phút)
- Ghi nhớ quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, khác mẫu; t/c cơ bản của phép cộng phân 
số.
- Làm bài tập 1; 2 SGK- T38.
- Chuẩn bị bài mới: Đọc trước nội dung phần II, III SGK- T36, 37.
Tiết 2:
Hoạt động 2.3: Số đối của một phân số (12 phút)
a) Mục tiêu: 
- Hình thành khái niệm số đối của một phân số, nhận biết được số đối của một phân số, 
biết kí hiệu số đối của một phân số.
- Tìm được số đối của một phân số.
b) Nội dung:
- Học sinh đọc SGK phần 1), phát biểu được khái niệm số đối của một phân số, viết 
được khái niệm dưới dạng tổng quát.
- Làm các bài tập: Ví dụ 3 (SGK trang 36) và bài tập 3 (SGK trang 38).
c) Sản phẩm:
- Khái niệm số đối của một phân số và kí hiệu. 
- Lời giải các bài tập: Ví dụ 3 (SGK trang 36) và bài tập 3 (SGK trang 38).
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1 II. PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
- GV: Yêu cầu HS nhắc lại số đối của một số 1. Số đối của một phân số.
nguyên? a) Khái niệm: Hai phân số đối nhau 
- GV giới thiệu số đối của một phân số giống là hai phân số có tổng bằng 0. như số nguyên. a a
 Số đối của phân số kí hiệu là . 
 a b b
- Yêu cầu HS dự đoán: Số đối của phân số là 
 b a a 
 Ta có: 0.
số nào? b b 
- Yêu cầu học sinh đọc khái niệm trong SGK. 
 a
- GV: Tìm phân số đối của phân số 
 b
* HS thực hiện nhiệm vụ 1 b) Chú ý:
- HS trả lời: Hai số nguyên đối nhau là hai số có a a a
 • với a,b ¢ ,b 0.
tổng bằng 0. b b b
 a a a
- HS nêu dự đoán về số đối của phân số . • .
 b b b
* Báo cáo, thảo luận 1
- Với mỗi câu hỏi, GV yêu cầu HS trả lời (trả 
lời miệng).
- HS cả lớp quan sát, nhận xét.
* Kết luận, nhận định 1
- GV giới thiệu khái niệm số đối của một phân 
số như SGK trang 36, yêu cầu vài HS đọc lại.
 a a a
- GV khẳng định và đưa ra nội 
 b b b
dung chú ý.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2 c) Áp dụng:
- Hoạt động cá nhân làm Ví dụ 3 SGK trang 36. * Ví dụ 3 (SGK- T36):
- Hoạt động theo cặp đôi trong 2 phút làm bài 2 2
 Số đối của phân số là . 
tập 3 SGK trang 38. 5 5
* HS thực hiện nhiệm vụ 2 3 3 3
 Số đối của phân số là . 
 - HS lần lượt thực hiện các nhiệm vụ trên. 7 7 7
* Báo cáo, thảo luận 2 * Bài tập 3 (SGK- T38).
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm Ví dụ 3. 9 9
 Số đối của phân số là . 
 25 25
- GV yêu cầu đại diện 1 cặp đôi nhanh nhất lên 
bảng làm bài tập 3. - HS cả lớp theo dõi, nhận xét lần lượt từng câu. 8 8
 Số đối của phân số là . 
* Kết luận, nhận định 2 27 27
 15 15
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét Số đối của phân số là . 
mức độ hoàn thành của HS. 31 31
- GV chốt kiến thức. 3 3 3
 Số đối của phân số là . 
 5 5 5
 5 5
 Số đối của phân số là . 
 6 6
Hoạt động 2.4: Quy tắc trừ hai phân số (23 phút)
a) Mục tiêu:
- HS phát biểu được quy tắc trừ hai phân số.
- HS vận dụng được quy tắc trừ hai phân số để tính toán.
b) Nội dung:
- Thực hiện HĐ3, HĐ4 SGK trang 36, 37 từ đó dự đoán và phát biểu các quy tắc trừ hai 
phân số.
- Vận dụng làm bài tập: Ví dụ 4, ví dụ 5, luyện tập 3, luyện tập 4 SGK trang 36, 37.
c) Sản phẩm:
- Quy tắc trừ hai phân số.
- Lời giải Ví dụ 4, ví dụ 5, luyện tập 3, luyện tập 4 SGK trang 36, 37.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1 2. Quy tắc trừ hai phân số.
- GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc trừ a. Trừ hai phân số cùng mẫu:
hai phân số cùng mẫu đã học ở tiểu * Ví dụ : Làm tính trừ
học?
 4 3 4 3 1
 4 3 a) .
- Yêu cầu thực hiện phép trừ: 5 5 5 5
 5 5
 1 3 1 3 4
 1 3 b) .
- Yêu cầu thực hiện phép trừ: 5 5 5 5
 5 5
- Yêu cầu học sinh đọc quy tắc trong 
SGK.