Giáo án Đại số Lớp 6 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương I - Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng

 Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
 BÀI 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
 + Thời gian thực hiện: 2 tiết
 - Tiết 1: CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
 - Tiết 2: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này, học sinh:
- Nhận biết được quan hệ chia hết, chia có dư và nắm được các tính chất chia hết của một 
tổng, đồng thời biết sử dụng các kí hiệu  và 
2. Nănglực
- NL chung: Giao tiếp và hợp tác: Trình bày được kết quả thảo luận của nhóm, biết chia sẻ 
giúp đỡ bạn thực hiện nhiệm vụ học tập, biết tranh luận và bảo vệ ý kiến của mình.
- NL toán học: Nhận biết tính chất chia hết của một tổng cho một số.
- Năng lực giao tiếp toán học: HS nghe hiểu, đọc hiểu, viết đúng kí hiệu  và  .
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Hoàn thành nhiệm vụ học tập mà giáo viên đưa ra. Có ý thức tìm tòi, khám phá 
và vận dụng sáng tạo kiến thức để giải quyết vấn đề thực tiễn.
- Trung thực: Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của nhóm.
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: Chuẩn bị phiếu học tập số 1 cho phần thực hành 2 và phiếu học tập số 2 cho 
phần vận dụng.
2. Học sinh: Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 Tiết 1: CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ. 
A. KHỞI ĐỘNG (5 phút)
- Mục tiêu: Nhận biết và hiểu ý nghĩa về quan hệ chia hết và tính chất của nó trong thực tế 
đời sống.
- Nội dung: HS theo dõi tình huống đặt vấn đề GV đưa ra. + GV giảng, trình bày.
+ HS tiếp thu, quan sát SGK, thảo luận, trả lời.
- Sản phẩm HS: Kết quả của HS. 
- Tổ chức thực hiện: 
 - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV đưa ra tình huống trong phần khởi động và đưa ra yêu cầu: “Theo các em có thể chia đều 
7 quyển vở cho 3 bạn được không?”
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm đôi trong thời gian 1 phút và đưa ra dự 
đoán.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số nhóm HS đưa ra ý kiến.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: 
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Từ ví dụ trên chúng 
ta sẽ đi tìm hiểu rõ hơn về quan hệ chia hết, chia có dư trong tập hợp số tự nhiên”
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Chia hết và chia có dư (20 phút)
- Mục tiêu:
+ Hình thành khái niệm chia hết, chia có dư và biết sử dụng kí hiệu  và  .
+ Hình thành kĩ năng nhận biết chia hết và chia có dư trong tập hợp số tự nhiên.
- Nội dung: 
+ GV giảng, trình bày.
+ HS tiếp thu, quan sát SGK, thảo luận, trả lời.
- Sản phẩm HS: Kết quả của HS. 
- Tổ chức thực hiện: 
 NỘI DUNG SẢN PHẨM
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Chia hết và chia có dư
 - GV cho HS quan sát câu hỏi và thực hiện HĐKP 1: - Có thể chia đều 15 quyển vở 
 cho 3 bạn; mỗi bạn được 5 quyển.
 + Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn được không? 
 Mỗi bạn được bao nhiêu quyển vở? - Không thể chia đều 7 quyển vở 
 cho 3 bạn.
 + Có thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được không?
 * Cho hai số tự nhiên a và b, 
 trong đó b khác 0. Ta luôn tìm - GV yêu cầu HS ghi vào nháp câu trả lời của mình và được đúng hai số tự nhiên q và r 
 gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời. sao cho a = b . q + r, trong đó 
 - Sau đó GV chia sẻ đến học sinh phần kiến thức trọng 0 r < b. Ta gọi q và r lần lượt 
 tâm thứ 1 SGK trang 22 về quan hệ chia hết và chia có là thương và số dư trong phép 
 dư. chia a cho b.
 - Từ phần kiến thức trọng tâm thứ 1, GV yêu cầu HS - Nếu r = 0 tức a = b . q, ta nói 
 hoàn thành thực hành 1. a chia hết cho b, kí hiệu a  b và 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ta có phép chia hết a : b= q.
 - HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoạt động cá nhân - Nếu r 0, ta nói a không chia 
 - GV quan sát và trợ giúp nếu HS cần hết cho b, kí hiệu a  b và ta có 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: phép chia có dư.
 - HS đứng tại chỗ trình bày câu trả lời của mình. Thực hành 1:
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. a)
 Bước 4: Kết luận, nhận định + 255 chia cho 3 dư 0.
 - GV chính xác hóa và giải thích: + 157 chia cho 3 dư 1.
 + Do ta tìm được số 5 để 15 = 3.5 nên có thể chia đều + 5105 chia cho 3 dư 2.
 15 quyển vở cho 3 bạn được; mỗi bạn được 5 quyển. b) Vì mỗi xe taxi chỉ chở được 
 + Ta không tìm được số tự nhiên x nào để 7 3 . x vì không quá 4 bạn nên không thể 
 7 3.2 1, tức là 7 chia cho 3 được thương là 2 dư 1. sắp xếp 17 bạn vào 4 xe taxi.
 Vậy không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn.
 + Vì 255 3.85 nên 255 chia cho 3 dư 0.
 + Vì 157 3.52 1 nên 157 chia cho 3 dư 1.
 + Vì 5105 3.1701 2 nên 5105 chia cho 3 dư 2.
 + Vì mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn nên 
 không thể sắp xếp 17 bạn vào 4 xe taxi.
C. LUYỆN TẬP (15 phút)
- Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
- Nội dung: 
+ GV giảng, trình bày.
+ HS tiếp thu, quan sát SGK, thảo luận, trả lời. - Sản phẩm HS: Kết quả của HS. 
- Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập 2 và 3 SGK – tr23,24 bằng hình thức nhóm đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoạt động nhóm đưa ra đáp án
- Đại diện nhóm trả lời và giải thích.
Bài 2. 
a) 144 : 3 48 là phép chia hết; 144 3 . 48
b) 144 :13 được thương là 11, dư 1, là phép chia có dư; 144 13 .11 1
c) 144 : 30 được thương là 4, dư 24, là phép chia có dư; 144 30 . 4 24
Bài 3. 
a) 1298 354 . 3 236 nên q 3 và r 236 
b) 40685 985 . 41 300 nên q 41 và r 300
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS chú ý lắng nghe, hoàn thành các yêu cầu.
+ Ứng với mỗi câu, đại diện nhóm đứng tại chỗ trả lời, các nhóm khác làm vào nháp và nhận 
xét.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả 
hoạt động và chốt kiến thức.
D. VẬN DỤNG (5 phút)
- Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập ứng dụng thực tế để nắm vững kiến thức
- Nội dung: 
+ GV giảng, trình bày.
+ HS tiếp thu, quan sát SGK, thảo luận, trả lời.
- Sản phẩm HS: Kết quả của HS. 
- Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau: Trong phong trào xây dựng “nhà sách của chúng ta”, 
lớp 6A thu được 3 loại sách do các bạn trong lớp đóng góp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Có thể chia số sách thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển 
bằng nhau không? Vì sao?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 + HS hoạt động nhóm đôi hoàn thành bài tập ứng dụng thực tế. 
+ GV: quan sát, giảng, phân tích, lưu ý và trợ giúp nếu cần.
Giải
Không thể chia số sách thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau, vì trong ba số 
36, 40, 15 có hai số chia hết cho 4, một số không chia hết cho 4.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS hoàn thành các yêu cầu và báo cáo kết quả thảo luận.
+ HS khác nhận xét, bổ sung.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả 
hoạt động và chốt kiến thức.
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
 Phương pháp Công cụ đánh Ghi 
 Hình thức đánh giá
 đánh giá giá Chú
 - Đánh giá thường xuyên: - Phương pháp quan - Báo cáo thực 
 + Sự tích cực chủ động của sát: hiện công việc.
 HS trong quá trình tham + GV quan sát qua quá - Hệ thống câu 
 gia các hoạt động học tập. trình học tập: chuẩn bị hỏi và bài tập
 + Sự hứng thú, tự tin, trách bài, tham gia vào bài - Trao đổi, thảo 
 nhiệm của HS khi tham gia học( ghi chép, phát luận.
 các hoạt động học tập cá biểu ý kiến, thuyết 
 nhân. trình, tương tác với 
 GV, với các bạn,..
 + Thực hiện các nhiệm vụ 
 hợp tác nhóm ( rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập + GV quan sát hành 
 thể) động cũng như thái độ, 
 cảm xúc của HS.
V. HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng kiểm....)
  ---------- 
 Tiết 2: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong tiết này HS: 
- Vận dụng được tính chất chia hết của một tổng 
2. Năng lực 
- HS xác định được một tổng hoặc một hiệu có chia hết hay không chia hết cho một số tự 
nhiên khác 0.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học; mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện 
học toán.
3. Phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo 
cho HS tính độc lập, tự tin và tự chủ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Máy chiếu nội dung phần khởi động, các bài tập luyện tập, vận dụng.
2 - HS : Đồ dùng học tập. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. KHỞI ĐỘNG (5 phút)
- Mục tiêu: Nhận biết về tính chất chia hết của một tổng.
- Nội dung: HS theo dõi tình huống đặt vấn đề GV đưa ra.
+ GV giảng, trình bày.
+ HS tiếp thu, quan sát SGK, thảo luận, trả lời. - Sản phẩm HS: Kết quả của HS. 
- Tổ chức thực hiện: 
 - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV đưa ra tình huống trong phần khám phá 2: 
+ Viết hai số chia hết cho 11. Tổng của chúng có chia hết cho 11 không?
+ Viết hai số chia hết cho 13. Tổng của chúng có chia hết cho 13 không?
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm đôi trong thời gian 1 phút và đưa ra câu 
trả lời.
+ 11 11 và 22 11 
11 22 33 11 
+ 13 1 3 và 26 13 
13 26 39  1 3
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số nhóm HS đưa ra ý kiến.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: 
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Từ ví dụ trên chúng 
ta sẽ đi tìm hiểu rõ hơn về tính chất chia hết của một tổng”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2: Tính chất chia hết của một tổng (22 phút)
- Mục tiêu: HS biết và vận dụng được tính chất chia hết của một tổng. 
- Nội dung: GV giao nhiệm vụ cho HS thực hiện để hình thành kiến thức về tính chất 
chia hết của một tổng.
+ GV giảng, trình bày.
+ HS tiếp thu, quan sát SGK, thảo luận, trả lời.
- Sản phẩm HS: Kết quả của HS, phiếu học tập số 1. 
- Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tính chất chia hết của một tổng
 * Trường hợp chia hết: *Trường hợp chia hết:
 Tính chất 1: - Thông qua phần khởi động ở đầu bài học, từ Nếu a  n và b  n thì a b  n 
đó GV rút ra tính chất 1.
 Nhận xét:
- GV chốt lại kiến thức, nêu nhận xét tính chất 1 
 + Nếu a  n và b  n thì 
cũng đúng với một hiệu và một tổng nhiều số 
hạng. a – b  n 
- HS đọc và tìm hiểu ví dụ 1 theo hướng dẫn của + Nếu a  n, b  n và c  n 
GV.
 thì a b c  n 
- GV trình bày lại cách giải chi tiết làm mẫu cho 
HS. * Trường hợp không chia hết:
* Trường hợp không chia hết. HĐKP 3:
- GV cho HS hoạt động theo nhóm đôi thực + 7  6 và 6  6 
hiện HĐKP 3, từ đó rút ra tính chất 2. 7 6 13  6 
- GV chốt lại kiến thức, nêu nhận xét tính chất 2 
 7 – 6 1  6 
cũng đúng với một hiệu và một tổng nhiều số 
hạng. + 14  7 và 8  7 
- HS đọc và tìm hiểu ví dụ 2 theo hướng dẫn của 14 8 22  7 
GV.
 14 – 8 6  7 
- GV trình bày lại cách giải chi tiết làm mẫu cho 
HS. Tính chất 2: 
 Nếu a  n và b  n thì 
 a b  n 
 Nhận xét:
 + Nếu a  n và b  n thì 
 a – b  n 
 + Nếu a  n, b  n và cn 
- GV cho HS hoạt động theo nhóm đôi hoàn thì a b c  n 
thành thực hành 2, phiếu học tập số 1:
 a) 
a) Không thực hiện phép tính, xét xem các tổng, 
 + Vì 1200  4 và 440  4 
hiệu sau có chia hết cho 4 không? Tại sao? 1200 440 400 – 324 2.3.4.6 27 1200 440  4 
 b) Tìm hai ví dụ về tổng hai số chia hết cho 5 + Vì 400  4 và 324  4 
 nhưng các số hạng của tổng lại không chia hết 
 cho 5. 400 – 324  4 
 + Đại diện từng nhóm đứng tại chỗ trả lời. + Vì 2.3.4.6  4 và 27  4 
 + Các nhóm nhận xét chéo, bổ sung ý kiến. 2.3.4.6 27  4 
 + GV nhận xét, sửa chữa nếu sai.
 b) 7 3 5 nhưng 7  5 và 3  5
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 12 13 5 nhưng 12  5 và 13  5
 + HS hoạt động nhóm đôi thực hiện HĐKP 3 và 
 phiếu học tập số 1.
 + GV: quan sát, giảng, phân tích, lưu ý và trợ giúp 
 nếu cần.
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 + HS chú ý lắng nghe, hoàn thành các yêu cầu.
 + Ứng với mỗi phần của HĐKP, một HS lên bảng 
 chữa, các học sinh khác làm vào nháp và nhận xét.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh 
 giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động 
 và chốt kiến thức.
C. LUYỆN TẬP (10 phút)
- Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
- Nội dung: 
+ GV giảng, trình bày.
+ HS tiếp thu, quan sát SGK, thảo luận, trả lời.
- Sản phẩm HS: Kết quả của HS. 
- Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập 1 SGK – tr23 bằng hình thức nhóm đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoạt động nhóm đưa ra đáp án
- Đại diện nhóm trả lời và giải thích.
- GV: quan sát, giảng, phân tích, lưu ý và trợ giúp nếu cần.
1. Các khẳng định đúng là a), b) và d)
 Khẳng định sai là c). 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS chú ý lắng nghe, hoàn thành các yêu cầu.
+ Ứng với mỗi câu, đại diện nhóm đứng tại chỗ trả lời, các nhóm khác làm vào nháp và nhận 
xét.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả 
hoạt động và chốt kiến thức.
D. VẬN DỤNG (8 phút)
- Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức
- Nội dung: 
+ GV giảng, trình bày.
+ HS tiếp thu, quan sát SGK, thảo luận, trả lời.
- Sản phẩm HS: Kết quả của HS, phiếu học tập số 2 cho phần vận dụng. 
- Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu HS hoàn thành phần vận dụng trong SGK trang 23: Cho tổng 
 A 12 14 16 x, x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2; A không chia hết cho 2.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 + HS hoạt động nhóm đôi hoàn thành phần vận dụng 
+ GV: quan sát, giảng, phân tích, lưu ý và trợ giúp nếu cần.
Giải
Vì ba số hạng đã biết trong tổng A đã chia hết cho 2 nên :
Để A chia hết cho 2 thì x phải là số chia hết cho 2, tức x là số chẵn.
Để A không chia hết cho 2 thì x phải là số không chia hết cho 2, tức x là số lẻ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS hoàn thành các yêu cầu và báo cáo kết quả thảo luận.