Giáo án Đại số Lớp 6 - Tiết 1-14

Soạn: 
Dạy: ..
BUỔI 1 - ÔN TẬP CÁC PHÉP TOÁN CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ TỰ NHIÊN
A. Mục tiêu
	- Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức liên quan đến phép cộng và phép nhân số tự nhiên.
	- HS vận dụng vào làm thành thạo các bài tập liên quan.
B. Chuẩn bị:
	- GV: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án.
	- HS: Ôn tập
C. Tiến trình lên lớp.
I. Ổn định lớp 
II. Kiểm tra bài cũ.
III. Bài mới.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
? Muốn tìm số hạng chưa biết ta làm như thế nào?
? Muốn tìm thừa số chưa biết ta làm như thế nào?
Cho HS ghi đề bài
? Để thực hiện tính nhanh thông thường ta làm như thế nào?
? Câu 1 có mấy phép toán? Ta sẽ áp dụng tính chất nào để thực hiện?
Tương tự cho HS thực hiện các câu còn lại
? Câu 4 có mấy phép toán? Ta sẽ áp dụng những tính chất nào để thực hiện?
Chữa bài như bên
Cho HS ghi đề bài
Cho HS lên bảng thực hiện.
Yêu cầu mỗi ý HS cần chỉ rõ đã áp dụng tính chất nào, thực hiện ra sao.
Chữa bài như bên
Cho HS ghi đề bài
? Trong câu a muốn tìm được x ta làm như thế nào?
? (x - 34) đóng vai trò gì trong phép toán này?
Cho HS lên bảng thực hiện
Tương tự cho HS thực hiện các câu còn lại
Chữa bài như bên
A. Lí thuyết
- Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
B. Bài tập
1. Bài 1: Tính nhanh
1) 86 + 357 + 14;
2) 72 + 69 + 128;
3) 25. 5. 4. 27. 2;
4) 28. 64 + 28. 36;
5) 135 + 360 + 65 + 40;
6) 463 + 318 + 137 + 22;
7) 81 + 243 + 19; 
8) 168 + 79 + 132;
9) 5. 25. 2. 16. 4; 
10) 32. 47 + 32. 53
Bài làm
Thực hiện
1) 86 + 357 + 14 = (86 + 14) + 357
= 100 + 357 = 457;
2) 72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69
= 200 + 69 = 269;
3) 25. 5. 4. 27. 2 = (25. 4). (5. 2). 27
= 100. 10. 27 = 1000. 27 = 27000;
4) 28. 64 + 28. 36 = 28. (64 + 36)
= 28. 100 = 2800;
5) 135 + 360 + 65 + 40
 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200+400 = 600
6) 463 + 318 + 137 + 22
= (463 + 137) + (318 + 22) 
= 600 +3 40 = 940;
7) 81 + 243 + 19; = (81 + 19) + 243 
= 100 + 243 = 343;
8) 168 + 79 + 132 = (168 + 132) + 79
= 300 + 79 = 379;
9) 5. 25. 2. 16. 4 = (5. 2). (25. 4). 16
= 10. 100. 16 = 1000. 16 = 16000;
10) 32. 47 + 32. 53 = 32. (47 + 53)
= 32. 100 = 3200.
HS khác nhận xét
2. Bài 2: Tính nhẩm
1) 996 + 45;
2) 37 + 198;
3) 15. 4;
4) 25. 12;
5) 125. 16; 
6) 34. 11;
7) 47. 101;
8) 35 + 98;
9) 46 + 29;
10) 14. 50;
11) 16. 25;
12)997 + 37;
13) 49+194;
14) 13. 12;
15) 15. 45;
16) 53. 11;
17) 17. 4;
18) 25. 28;
19) 39. 101.
Bài làm
Thực hiện
1) 996 + 45 = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41
= 1041;
2) 37 + 198 = 35 + (2 + 198) = 35 + 200
= 235;
3) 15. 4 = (15. 2). 2 = 30. 2 = 60;
4) 25. 12 = (25. 4). 3 = 100. 3 = 300;
5) 125. 16 = (125. 8). 2 = 1000. 2 = 2000;
6) 34. 11 = 34.(10 + 1) = 340 + 34 = 374;
7) 47. 101 = 47. (100 + 1) = 4700 + 47 
= 4747;
8) 35 + 98 = 33 + (2 + 98) = 33 + 100
= 133;
9) 46 + 29 = 45 + (1 + 29) = 45 + 30 = 75;
10) 14. 50 = 7. (2. 50) = 7. 100 = 700;
11) 16. 25 = 4. (4. 25) = 4. 100 = 400;
12) 997 + 37 = (997 + 3) + 34 = 1000 + 34
= 1034;
13) 49 + 194 = 43 + (6 + 194) = 43 + 200
= 243;
14) 13. 12 = 13. (10 + 2) = 130 + 26 = 156;
15) 15. 45 = 15. (40 + 5) = 600 + 75 = 675;
16) 53. 11 = 53. (10 + 1) = 530 + 53 = 583;
17) 17. 4 = (17. 2). 2 = 34. 2 = 68;
18) 25. 28 = (25. 4). 2 = 100. 2 = 200;
19) 39. 101 = 39. (100 + 1) = 3900 + 39
= 3939.
HS khác nhận xét
3. Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) (x - 34). 15 = 60;
b) 18. (x - 16) = 36;
c) (x - 45). 27 = 81;
d) 23. (42 - x) = 92
Bài làm
Thực hiện
a) (x - 34). 15 = 60
x – 34 = 60 : 15
x – 34 = 4
x = 4 + 34
x = 38;
b) 18. (x - 16) = 36;
x – 16 = 36 : 18
x – 16 = 2
x = 18;
c) (x - 45). 27 = 81
x – 45 = 81 : 27
x – 45 = 3
x = 48
d) 23. (42 - x) = 92
42 – x = 92 : 23
42 – x = 4
x = 38.
HS khác nhận xét
IV. Củng cố
	Chỉ ra kiến thức cơ bản của bài.
V. Dặn dò
- Ôn tập.. Làm các bài tập liên quan.
D. Rút kinh nghiệm.
Đã duyệt ngày tháng năm 201
Soạn: 
Dạy: .
BUỔI 2 - ÔN TẬP LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
A. Mục tiêu
	- Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức liên quan đến luỹ thừa.
	- HS vận dụng vào làm thành thạo các bài tập liên quan.
B. Chuẩn bị:
	- GV: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án.
	- HS: Ôn tập
C. Tiến trình lên lớp.
I. Ổn định lớp 
II. Kiểm tra bài cũ.
1/ Nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số?
2/ Nêu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số?
III. Bài mới.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Cho HS ghi đề bài.
? Ta sẽ áp dụng kiến thức nào để thực hiện?
Cho HS lên thực hiện
? Từ câu 5 ta sẽ thực hiện như thế nào?
Chữa bài như bên
Cho HS ghi đề bài.
? Làm thế nào để biết các tổng hiệu đã cho có phải là số chính phương hay không?
Cho HS lên thực hiện
Giới thiệu cho HS số chính phương không có tận cùng là: 2; 3; 7; 8.
Chữa bài như bên.
Cho HS ghi đề bài.
Hướng dẫn HS cách làm
- Đưa 2 vế về luỹ thừa có cùng cơ số.
- Hai luỹ thừa cùng cơ số bằng nhau khi chúng có số mũ bằng nhau.
? Ta sẽ đưa hai vế về luỹ thừa với cơ số là bao nhiêu?
Từ đó hãy cho biết giá trị của x
Tương tự cho HS lên thực hiện các câu còn lại.
? Số tự nhiên nào mà khi nâng lên luỹ thừa với số mũ là bao nhiêu thì giá trị của nó không thay đổi?
Chữa bài như bên.
Cho HS ghi đề bài
Hướng dẫn HS thực hiện câu a.
? Hãy tính giá trị luỹ thừa của từng số? Từ đó hãy so sánh hai giá trị đó.
? Qua đó rút ra kết luận gì?
Cho HS lên thực hiện các câu còn lại
Chữa bài như bên
Cho HS ghi đề bài.
Giới thiệu cho HS thêm các công thức liên quan đến luỹ thừa và cách so sánh luỹ thừa không cần tính giá trị.
Hướng dẫn HS thực hiện câu a.
? Trong câu này ta nên đưa về cùng cơ số hay cùng số mũ?
? 2100 nên đưa về cơ số bao nhiêu?
Tương tự cho HS thực hiện các câu còn lại
? Trong câu d ta nên đưa về cùng cơ số hay cùng số mũ?
1. Bài 1: Viết các kết quả sau dưới dạng một luỹ thừa.
1) a. a. a. a. a. a;
2) a3. a2. a7;
3) 826 : 83;
4) a6. a12. a;
5) 2. 3. 3. 2. 2. 3. 3. 2;
6) 27. 3. 9. 3;
7) 8. 16. 32. 2;
8) 100. 1000. 10.
Bài làm
1) a. a. a. a. a. a = a6;
2) a3. a2. a7 = a3 + 2 + 7 = a12;
3) 826 : 83 = 826 – 3 823;
4) a6. a12. a = a6 + 12 + 1 = a19;
5) 2. 3. 3. 2. 2. 3. 3. 2 = 6. 6. 6. 6 = 64;
6) 27. 3. 9. 3 = 33. 3. 32. 3 = 33 + 1 + 2 + 1 = 37;
7) 8. 16. 32. 2 = 23. 24. 25. 2 = 23 + 4 + 5 + 1 
= 213;
8) 100. 1000. 10 = 1000. 1000 = 10002 
(100. 1000. 10 = 103. 102. 10 = 106).
HS khác nhận xét
2. Bài 2:
Số chính phương là số có thể viết bằng bình phương của một số tự nhiên.
Mỗi tổng (hiệu) sau có là số chính phương hay không?
1) 13 + 23;
2) 13 + 23 + 33;
3) 13 + 23 + 33 + 43;
4) 3. 5. 7. 9. 11 + 3;
5) 2. 3. 4. 5. 6 – 3;
6) 32 + 42;
7) 52 + 122.
Bài làm
- Tính giá trị
- Xét xem kết quả có viết được thành bình phương của một số tự nhiên hay không.
- Kết luận.
Thực hiện
1) Có: 13 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32.
Vậy 13 + 23 là một số chính phương.
2) Có: 13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62.
Vậy: 13 + 23 + 33 là một số chính phương.
3) Có: 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 
= 100 = 102.
Vậy: 13 + 23 + 33 + 43 là một số chính phương.
4) 3. 5. 7. 9. 11 + 3 có chữ số tận cùng là 8.
Vậy: 3. 5. 7. 9. 11 + 3 không là số chính phương.
5) 2. 3. 4. 5. 6 – 3 có chữ số tận cùng là 7.
Vậy: 2. 3. 4. 5. 6 – 3 không là số chính phương.
6) Có: 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.
Vậy: 32 + 42 là số chính phương.
7) Có: 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132.
Vậy: 52 + 122 là một số chính phương.
HS khác nhận xét.
3. Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết:
1) 2x = 16;
2) 4x = 64;
3) 15x = 225;
4) 3x = 243;
5) x50 = x;
6) 216 = 6x;
7) xc = 1 ( c N*); 8) xn = 0 ( n N*).
Bài làm
1) 2x = 16 ó 2x = 24 
ó x = 4.
2) 4x = 64 
Có: 64 = 43
Do đó: 4x = 43. Vậy x = 3.
3) 15x = 225 
Có: 225 = 152
Do đó: 15x = 152 Vậy x = 2
4) 3x = 243 
Có: 243 = 35
Do đó: 3x = 35. Vậy x = 5
5) x50 = x ó x = 1 hoặc x = 0.
6) 216 = 6x
Có: 216 = 63
Do đó: 6x = 63 Vậy x = 3
7) xc = 1 ó x = 1
8) xn = 0 ó x = 0
HS khác nhận xét
4. Bài 4: Bằng cách tính, hãy so sánh
a) 23 và 32;
b) 24 và 42;
c) 25 và 52;
d) 102 và 210.
Bài làm
a) 23 và 32
Có: 23 = 8; 32 = 9.
Vì 8 < 9 nên: 23 < 32.
Thực hiện
b) 24 và 42 Có: 24 = 16; 4 2 = 16
Vì 16 = 16 nên: 24 = 42.
c) 25 và 52
Có: 25 = 32; 52 = 25
Vì: 32 > 25 nên: 25 > 52.
d) 102 và 210
Có: 102 = 100; 210 = 1024
Vì 100 102.
HS khác nhận xét.
5. Bài 5: Không tính giá trị hãy so sánh các luỹ thừa sau:
a) 2100 và 10249;
b) 912 và 277;
c) 12580 và 25118;
d) 540 và 62010.
Bài làm
* Các công thức:
(am)n = am. n; am. bm = (a. b)m:
am : bm = (a : b)m:
* Cách so sánh:
- Đưa các luỹ thừa về cùng cơ số hoặc số mũ.
- So sánh số mũ hoặc cơ số. Khi đó luỹ thừa nào có số mũ hoặc cơ số lớn hơn thì lớn hơn.
a) 2100 và 10249
Có 2100 = (210)10 = 102410
Vì 102410 > 10249 nên:
2100 > 10249
Thực hiện
b) 912 và 277
Có: 912 = (32)12 = 324
277 = (33)7 = 321
Vì 324 > 321 nên:
912 > 277
c) 12580 và 25118
Có: 12580 = (53)80 = 5240
25118 = (52)118 = 5236
Vì 5240 > 5236 nên:
12580 > 25118
d) 540 và 62010.
Có: 540 = (54)10 = 62510.
Vì 625 > 620 nên: 62510 > 62010
Vây: 540 > 62010.
IV. Củng cố
	Chỉ ra kiến thức cơ bản của bài.
V. Dặn dò
- Ôn tập.
- Làm các bài tập liên quan.
D. Rút kinh nghiệm.
Đã duyệt ngày tháng năm 201
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
BUỔI 3 – ÔN TẬP LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN (TIẾP)
A. Mục tiêu.
- Ôn tập các kiến thức về luỹ thừa, biết cách tính giá trị của luỹ thừa.
- Nắm vững công thức nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số..
- Biết vận dụng các kiến thức về luỹ thừa để so sánh các luỹ thừa.
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án.
- HS: Tìm đọc sách tham khảo.
C. Tiến trình dạy học.
I. Ổn định lớp 
II. Kiểm tra bài cũ. 
1. Nêu định nghĩa luỹ thừa?
2. Nêu quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số?
III. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Cho HS ghi đề bài
? Sử dụng tính chất của phép cộng và phép nhân biến đổi A và B thành cùng một biểu thức?
? Hai biểu thức trên dã có gì giống nhau? Hãy biến đổi?
Chữa bài như bên
Cho HS ghi đề bài
Cho HS dựa vào bài 1 để thực hiện
Chữa bài như bên
Cho HS ghi đề bài
Cho HS ghi các công thức liên quan đến luỹ thừa
- Luỹ thừa của luỹ thừa
(xm)n = xm. n.
- Luỹ thừa của một tích:
xm. ym = (x.y)m.
- Luỹ thừa của một thương:
(a : b)m = am : bm.
? Hãy cho biết cách so sánh luỹ thừa?
Cho HS thực hiện
Hướng dẫn HS thực hiện câu a.
Tương tự cho HS thực hiện các câu còn lại.
Chữa bài như bên
1. Bài 1
Cho: A = 137. 454 + 206
B = 453. 138 – 110
Không tính giá trị của A và B hãy chỉ ra A = B.
Bài làm
Có: 
A = 137. 454 + 206 = 137. (453 + 1) + 206
= 137. 453 + 137 + 206
= 137. 453 + 343
B = 453. 138 – 100 = 453. (137 + 1) – 100
= 453. 137 + 453 – 100
= 453. 137 + 353
Vậy A = B
HS khác nhận xét
2. Bài 2
So sánh
A = 1998. 1998; B = 1996. 2000
Bài làm
Thực hiện
Có: A = 1998. 1998 = 1998. (2000 - 2)
= 1998. 2000 – 1998. 2
B = 1996. 2000 = (1998 - 2). 2000
= 1998. 2000 – 2000. 2
Vì 1998. 2 < 2000. 2 nên:
1998. 2000 – 1998. 2 > 1998.2000 – 2000.2
Vậy A > B
HS khác nhận xét
3. Bài 3
So sánh:
a) 2100 và 10249;
b) 912 và 277;
c) 12580 và 25118;
d) 540 và 62010;
e) 333444 và 444333;
g) 1340 và 2161;
h) 5300 và 3453.
Bài làm
Để so sánh các luỹ thừa thông thường ta đưa chúng về cùng cơ số hoặc cùng số mũ rồi so sánh số mũ hay so sánh cơ số.
am > b m ó a > b
an > am ó n > m
Thực hiện
a) Có 2100 = 210. 10 = (210)10 = 102410.
Vì 102410 > 10249 nên:
2100 > 10249
Thực hiện
b) Có: 912 = (32)12 = 324.
277 = (33)7 = 321
Vì 324 > 321 nên: 912 > 277.
c) Có: 12580 = (53)80 = 5240.
25118 = (52)118 = 5236
Vì: 5240 > 5236. nên: 12580 > 25118.
d) Có: 540 = (54)10 = 62510.
625 > 620 nên: 62510 > 62010.
Vậy 540 > 62010.
e) Có: 333444 = [(3. 111)4]111 = (34.1114)111.
444333 = [(4. 111)3]111 = (43. 1113)111.
Lại có: 34 = 81; 43 = 64.
Vì 81 > 64; 1114 > 1113 nên: 
(34.1114) > (43. 1113)
Hay: (34.1114)111 > (43. 1113)111.
Vậy 333444 > 444333.
g) Có: 2161 = 2. 2160 = 2.(24)40= 2. 1640.
Vì: 1640 > 1340 nên: 2. 1640 > 1340.
Vậy 2161 > 1340.
h) Có: 5300 = (52)150.
3453 = 33. 3450 = 27. (33)150 = 27. 27150.
Vì: 27150 > 25150 nên: 25150 < 27. 27150
Vậy 5300 < 3453.
HS khác nhận xét
IV. Củng cố.
Giáo viên củng cố, khác sâu cho HS kiến thức cơ bản của bài.
V. Dặn dò
Tìm đọc, nghiên cứu các dạng toán nâng cao.
D. Rút kinh nghiệm
Đã duyệt ngày tháng năm 201
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
BUỔI 4 – ÔN TẬP CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, 3, 5, 9.
A. Mục tiêu.
- HS nắm vững các dấu hiệu chia hết đã học.
- Vận dụng các kiến thức trên vào làm các bài tập liên quan.
- Rèn tư duy suy luận logic cho HS.
B. Chuẩn bị
- GV: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án.
- HS: Tìm đọc sách tham khảo.
C. Tiến trình dạy học.
I. Ổn định lớp 
II. Kiểm tra bài cũ.
III. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Cho HS ghi đề bài
? Để tính tổng một dãy số được viết theo quy luật liên tiếp tăng dần ta làm như thế nào?
Cho HS thực hiện
? Khi nào thì một tích chia hết cho một số?
? Tích của hai số lẻ là số chẵn hay số lẻ? Từ đó kết luận A có chia hết cho 2 hay không?
? Tương tự xem A có chia hết cho 5 hay không?
Chữa bài như bên
Cho HS ghi đề bài.
? Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng phân tích n2 + n thành tích?
? n và n + 1 là hai số như thế nào? Tích của chúng có chữ số tận cùng là bao nhiêu?
? Vậy n2 + 1 + 6 có chữ số tận cùng là bao nhiêu?
? Số như thế nào thì chia hết cho 5?
Chữa bài như bên
Cho HS ghi đề bài.
? Số như thế nào mà chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?
? Cứ 10 số thì có mấy số có chữ số tận cùng là: 2; 4; 6; 8?
? Từ 0 đến 999 có bao nhiêu số như vậy?
Chữa bài như bên.
? Số như thế nào thì chia hết cho 72?
? Số như thế nào thì chia hết cho 8, cho 9?
? 1028 có tổng các chữ số là bao nhiêu?
? 1028 + 8 có ba chữ số tận cùng là bao nhiêu?
? 1028 + 8 chia hết cho 8 và chia hết cho 9 ta rút ra kết luận như thế nào?
Tương tự cho HS lên thực hiện câu b
Thực hiện như bên
1. Bài 1:
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 154 có chia hết cho 2 hay không? Có chia hết cho 5 hay không?
Bài làm
Lấy số đầu cộng với số cuối rồi nhân với tổng các số hạng sau đó chia cho 2
Thực hiện:
Gọi A là tổng của các số tự nhiên từ 1 đến 154 ta có:
A = (1 + 154). 154 : 2 = 155. 77
Vì 155 và 77 đều là số lẻ nên chúng không chia hết cho 2 và tích của chúng cũng là số lẻ nên cũng không chia hết cho 2.
Vậy A không chia hết cho 2.
Vì 155 chia hết cho 5 nên 155. 77 chia hết cho 5.
Vậy A chia hết cho 5.
HS khác nhận xét.
2. Bài 2:
Chứng minh rằng với mội số tự nhiên n thì n2 + n + 6 không chia hết cho 5.
Bài làm
Có: n2 + n = n. (n + 1)
Vì n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên: n. (n + 1) có chữ số tận cùng là 0; 2; 6.
Do đó: n2 + n + 6 có chữ số tận cùng là: 6; 8; 2.
Vậy n2 + n + 6 không chia hết ch0 5 với mọi số tự nhiên n.
HS khác nhận xét
3. Bài 3:
Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?
Bài làm
Các số có chữ số tận cùng là: 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5.
Mà cứ 10 số thì có 4 số như vậy
Từ 0 đến 999 có (999- 0) : 10 + 1 = 100 chục số như vậy.
Do đó có: 100. 4 = 400 số có chữ số tận cùng là 2; 4; 6; 8
Vậy trong các số tựnhiên nhỏ hơn 1000 có 400 số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.
HS khác nhận xét
4. Bài 4:
Chứng minh rằng:
a) 1028 + 8 chia hết cho 72.
b) 88 + 220 chia hết cho 17.
Bài làm
a)
Có: 1028 + 8 có tổng các chữ số bằng 9.
Do đó: 1028 + 8 chia hết cho 9.
Lại có: 1028 + 8 có các chữ số tận cùng là: 008 nên: 1028 + 8 chia hết cho 8.
Từ đó: 1028 + 8 chia hết cho 8. 9
Vậy: 1028 + 8 chia hết cho 72
b) Có:
88 + 220 = (23)8 + 220 = 224 + 220
= 220. (24 + 1) = 220. 17
Vì: 17 chia hết cho 17 nên:
220. 17 chia hết cho 17.
Vậy: 88 + 220 chia hết cho 17.
HS khác nhận xét
IV. Củng cố.
Giáo viên củng cố, khác sâu cho HS kiến thức cơ bản của bài.
V. Dặn dò
Tìm đọc, nghiên cứu các dạng toán nâng cao.
D. Rút kinh nghiệm
Đã duyệt ngày tháng năm 201
Soạn: 
Dạy: 
BUỔI 5 - ÔN TẬP ƯỚC VÀ BỘI
A. Mục tiêu
	- Củng cố cho HS nắm vững thế nào là ước và bội; cách tìm ước, tìm bội; các dạng bài tập liên quan.
	- HS vận dụng vào làm thành thạo các bài tập liên quan.
B. Chuẩn bị:
	- GV: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án.
	- HS: Ôn tập
C. Tiến trình lên lớp.
I. Ổn định lớp 
II. Kiểm tra bài cũ.
III. Bài mới.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
? Khi nào số tự nhiên a là bội của số tự nhiên b khác 0 và b là ước của a?
? Ta cón có thể viết a chia hết cho b theo cách nào?
? Tập hợp các bội của a và các ước của a được kí hiệu như thế nào?
? Hãy nêu cách tìm bội của một số tự nhiên khác 0.
? Hãy nêu cách tìm ước của một số tự nhiên lớn hơn 1?
Cho HS ghi dạng toán 1 và phương pháp thực hiện.
Cho HS ghi đề bài.
Cho HS lên bảng thực hiện.
? Nêu cách tìm bội từ đó khái quát lên dạng tổng quát?
Chữa bài như bên.
Cho HS ghi dạng toán 2 và phương pháp thực hiện
Cho HS ghi đề bài.
? Với câu 1 ta sẽ thực hiện qua những bước nào?
Cho HS thực hiện câu b.
? Để tìm x trong dạng bài câu 3 ta sẽ thực hiện như thế nào?
Cho HS thực hiện câu 4.
? Nêu cách thực hiện câu 5?
Cho HS thực hiện câu 6.
? Với dạng toán câu 7 ta sẽ thực hiện như thế nào?
Cho HS thực hiện câu 8.
Cho HS ghi dạng 3 và phương pháp thực hiện
Cho HS ghi đề bài.
? Hãy cho biết mối quan hệ giữa x – 1 và 6?
? x – 1 nhận những giá trị nào?
Cho HS tìm x.
Tương tự cho HS lên bảng thực hiện câu b.
Chữa bài như bên.
Cho HS ghi dạng 4 và phương pháp thực hiện.
Cho HS ghi đề bài.
A. Lí thuyết
1. Định nghĩa.
a b (b 0)
ó a là bội của b và b là ước của a.
a b ó a = b. q (b, q N; b 0).
2. Cách tìm ước và bội.
* Kí hiệu:
- Tập hợp các bội của a: B(a)
- Tập hợp các ướccủa a: Ư(a)
* Cách tìm bội của số tự nhiên a khác 0:
- Lần lượt nhân a với các số: 0; 1; 2; 3; 4; 
- Kết quả của mỗi phép nhân trên là bội của a.
* Cách tìm ước của a > 1:
- Lấy a chia cho các số tự nhiên từ 1 đến a.
- a chia hết cho số nào trong các số trên thì đó là ước của a.
Cách 2: Phân tích a = b. q
Khi đó: b, q là ước của a.
B. Bài tập.
1. Dạng 1: Tìm và viết tập hợp các ước, tập hợp các bội của một số cho trước.
* Phương pháp:
Vận dụng quy tắc tìm ước và bội để thực hiện.
Bài toán: 
a) Tìm các bội của 4 trong các số: 8; 14; 20; 25.
b) Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30.
c) Viết dạng tổng quát các số là bội của 4.
Bài làm
a) Các số là bội của 4: 8; 20.
b) Các bội nhỏ hơn 30 của 4:
{0; 8; 12; 16; 20; 24; 28}
c) Dạng tổng quát các số là bội của 4: 
4. k với k N.
HS khác nhận xét
2. Dạng 2: Viết tất cả các số là bội hoặc là ước của một số cho trước và thoả mãn điều kiện cho trước.
* Phương pháp:
Tìm trong các số thoả mãn điều kiện cho trước những số là bội hoặc ước của số đã cho.
Bài toán: Tìm các số tự nhiên x sao cho:
1) x B(12) và 20 x 50;
2) x B(15) và 40 x 70.
3) x 15 và 0 < x 40;
4) x 12 và 0 < x 30;
5) x Ư(20) và x > 8;
6) x Ư(30) và x > 12;
7) 16 x;
8) 8 x
Bài làm
1) Có: B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; }
Vì: x B(12) và 20 x 50 nên:
x {24; 36; 48}
2) Có: B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; }
Vì: x B(15) và 40 x 70 nên:
x {45; 60}
3) Có: x 15 ó x B(15)
B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; }
Vì: x B(15) và 0 < x 40 nên:
x {15; 30}
4) Có: x 12 ó x B(12)
B(15) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; }
Vì: x B(12) và 0 < x 30 nên:
x {12; 24}
5) Có: Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
Vì: x Ư(20) và x > 8 nên:
x {10; 20}
6) Có: Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vì: x Ư(30) và x > 12 nên:
x {15; 30}
7) Có: 16 x ó x Ư(16)
Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}
ó x {1; 2; 4; 8; 16}
8) Có: 8 x ó x Ư(8)
Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
ó x {1; 2; 4; 8}
HS khác nhận xét
3. Dạng 3: Bài toán đưa về việc tìm ước hoặc bội của một số cho trước.
* Phương pháp:
- Phân tích đề bài để chuyển bài toán về việc tìm ước hoặc bội của một số cho trước.
- Áp dụng cách tìm ước hoặc bội của một số cho trước.
Bài toán: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 6 (x - 1); 
b) 14 (2x + 3)
Bài làm
a) Vì 6 (x - 1) nên: x – 1 Ư(6)
Có: Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
* x – 1 = 1 => x = 2;
* x – 1 = 2 => x = 3;
* x – 1 = 3 => x = 4;
* x – 1 = 6 => x = 7.
Vậy: x {2; 3; 4; 7}
b) Vì 14 (2x + 3) nên: 2x + 3 Ư(14).
Có: Ư(14) = {1; 2; 7; 14}
Vì 2x là số chẵn nên 2x + 3 là số lẻ.
và 2x + 3 > 3
Do đó: 2x + 3 = 7 => x = 2
HS khác nhận xét
4. Dạng 4: Tìm số phần tử của tập hợp các bội hoặc các ước.
* Phương pháp:
- Viết các tập hợp đó theo cách liệt kê các phần tử.
- Tính số phân tử của tập hợp đó.
Bài toán: 
Có bao nhiêu bội của 4 từ 12 đến 200.
Bài làm
Gọi tập hợp các bội của 4 từ 12 đến 200 là: A
Có: B(4) = {0: 4: 8: 12: 16: }
Vì 12 A nên:
A = {12; 16; 20; 200}
Tập hợp A có: (200 – 12) : 4 + 1 = 48 (phần tử).
Vậy có 48 bội của 4 từ 12 đến 200.
HS khác nhận xét
IV. Củng cố
	Chỉ ra kiến thức cơ bản của bài.
V. Dặn dò
- Ôn tập.
- Làm các bài tập liên quan.
D. Rút kinh nghiệm.
Ngày tháng năm 201
Soạn: 
Dạy: 
BUỔI 6: ÔN TẬP SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ.
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: - HS được ôn tập và củng cố các kiến thức về số nguyên tố, hợp số.
	 - HS hiểu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
 2. Kỹ năng : - HS được rèn luyện các kĩ năng nhận biết và vận dụng các quy tắcvào giải các bài tập cơ bản.
 	 	 - HS biết vận dụng dạng phân tích một số ra thừa số nguyên tố để tìm các ước của số đó. 
3. Thái độ : - Rèn cho HS tính cẩn thận , chính xác trong tính toán, lập luận. Biết quy lạ về quen. Phát triển tư duy lôgíc.
	- Có ý thức giải toán. Biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
B. CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, SGK, SGV, SBT.
- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài cũ 
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
I. Ổn định lớp:
II. Kiểm tra : Tìm tập hợp các ước của 107?
III. Bài mới: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
GV yêu cầu HS nêu định nghĩa về số nguyên tố?
HS trả lời
GV yêu cầu HS nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 100.
GV yêu cầu HS nhắc lại cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố?
HS trả lời
I. Kiến thức cần nhớ. 
* Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước.
Các số nguyên tố nhỏ hơn 100: 
2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89; 97.
* Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc: Chia số đó cho các số nguyên tố bắt đầu từ 2 đến khi thương của phép chia là 1 ta có kết quả.
 GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ chức hướng dẫn cho HS thực hiện các hoạt động học tập:
Bài 1: Cho các số: 167; 205; 199; 1000; 963; 97. Cho biết số nào là số nguyên tố? Số nào là hợp số?
Bài 2: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số?
5.6.7 + 8.9
5.7.9.11 – 2.3.7 
5.7.11 + 13.17.19
4253 + 1422
 HS lên bảng làm bài tập
 Bài 3: Phân tích các số sau ra tích của các số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho những số nguyên tố nào?
120; 900; 1000 000; 450; 2100.
HS lên bảng làm bài tập
Bài 4: Hãy viết tất cả các ước của a, b, c, biết rằng:
a = 7 . 11; 
b = 24;
c = 32 . 5.
D = 23 . 3. 5.
 Bài 5: Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số đó.
HS lên bảng làm bài tập
II. Luyện tập. 
Bài 1: 
+ Các số là số nguyên tố:167; 199; 97
+ Các số là hợp số:963; 1000; 205
Bài 2:
 Các tổng hiệu trong bài đều là hợp số vì ngoài ước là 1 và chính nó còn có ước là:
 a) 2; b) 7; 
 c) 2 (hai số hạng điều là lẻ nên tổng của chúng là số chẵn) ;
 d) 5 (số tận cùng của tổng bằng 5)
Bài 3: 
 + 120 = 23. 3 . 5. Chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; 
 + 900 = 22. 32. 52. chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5;
 + 1000 000 = 105 = 25. 55. Chia hết cho các số nguyên tố 2; 5; 
 + 450 = 2.33. 52 . Chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5;
 + 2100 = 22. 3 . 52 . 7. Chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; 7.
Bài 4:
Ư(a) = {1; 7; 11; 7 . 11};
Ư(b) = {1; 2; 22; 23; 24};
Ư(c) = {1; 3; 32; 3 . 5; 32 . 5 };
Ư(d) = {1; 2; 3; 5; 22; 23; 2.3; 22.3; 23.3; 2.5; 22.5; 23.5; 2.3.5; 22.3.5; 23 . 3. 5}.
 Bài 5:
 Gọi hai số tự nhiên phải tìm là: a, b.
 Ta có: a . b = 78
 Phân tích ra tích các số nguyên tố: 
 78 = 2 . 3 . 13
 Các số a, b là ước của 78. Ta có:
a
1
2
3
6
13
26
39
78
b
78
39
26
13
6
3
2
1
Bài 159.SBT.22
- 3 HS lên bảng trình bày cách phân tích và ghi kết quả.
- GV chú ý cách làm nhanh.
HS lên bảng làm bài tập
Bài 160.SBT.22
- HS đọc bài, làm bài. HS lên bảng làm bài tập
- 2 HS lên bảng trình bày.
- Nhận xét.
- GV nhấn mạnh cách làm.
Bài 161.SBT.22
- HS đọc bài tìm lời giải.
- GV hỏi HS từng số, HS trả lời.
- Trình bày lời giải cho gọn.
- Nhấn mạnh vì sao 8 không là ước ước của a.
Bài 163.SBT.22
- HS đọc bài.
- Tích của 2 số bằng 78 em có nhận xét gì về hai số đó?
Bài 164.SBT.22
- HS đọc bài tìm lời giải.
- GV hỏi HS từng số, HS trả lời.
- Trình bày lời giải cho gọn.
Bài 159.SBT.22
120 = 23 . 3 . 5
900 = 22 . 32 . 52 
100 000 = 105 = 25 . 55 
Bài 160.SBT.22
450 = 2 . 32 . 52 
Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5.
2100 = 22 . 3 . 52 .7
Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5, 7.
Bài 161.SBT.22
Cho a = 22 . 52 . 13
Mỗi số 22 = 4, 25 = 52 , 13, 20 = 22 .5 đều là ước của a vì chúng có mặt trong các thừa số của a.
8 = 23 không là ước của a vì trong các thừa số của a không có 23 . 
Bài 163.SBT.22
Gọi 2 số đó là a và b. Ta có a. b = 78
Ta có: 78 = 2 . 3 . 13
Các số a và b đều là ước của 78. Ta có:
a
1
2
3
6
13
26
39
78
b
78
39
26
13
6
3
2
1
Bài 164.SBT.22
Số túi là ước của 20
Phân tích ra thừa số nguyên tố 
20 = 22 .5
Các ước của 20 là: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Vậy Túi có thể xếp 20 viên bi vào 1, 2, 4, 5, 10, 20 túi.
IV. Củng cố
Nhắc lại cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, một số dạng toán áp dụng.
V. Dặn dò
- Ôn tập.
- Làm các bài tập liên quan.
D. Rút kinh nghiệm.
Ngày tháng năm 201
Soạn: 
Dạy: 
BUỔI 7: ÔN TẬP BA ĐIỂM THẲNG HÀNG. TIA
A. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: - Củng cố kiến thức về ba điểm thẳng hàng.
 - Củng cố kiến thức bài học trước về tia
2. Kỹ năng : - Rèn kỹ năng vẽ hình, xác địn các điểm thẳng hàng.
 - Luyện cho học sinh kĩ năng phát biểu định nghĩa tia , hai tia đối nhau .
 - Luyện cho học sinh kĩ năng nhận biết tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, củng cố điểm nằm giữa, điểm nằm cùng phía, khác phía qua đọc hình.
- Luyện kĩ năng vẽ hình
3. Thái độ : + Rèn cho HS tính cẩn thận , chính xác trong tính toán, lập luận. Biết quy lạ về quen. Phát triển tư duy lôgíc
B. CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, SGK, SGV, SBT.
- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài cũ 
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
I. Ổn định lớp: 
II. Kiểm tra : HS1: Vẽ hình và chỉ ra ba điểm thẳng hàng?
 HS2: Vẽ tia Ax, Tia By và chỉ ra các gốc của tia?
III. Bài mới: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
GV: Thế nào là ba điểm thẳng hàng?
Vẽ hình và chỉ ra các điểm thẳng hàng?
HS thực hiện thoe yêu cầu của GV
Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng?
HS trả lời.
GV:Cho điểm O thuộc đường thẳng xy thì điểm O sẽ chia đường thẳng xy thành mấy phần ?
Mỗi phần đường thẳng cùng với điểm O gọi là một tia gốc O.
Vậy thế nào là một tia gốc O?
GV: Chốt lại và đó chính là khái niệm tia gốc O.
Chỉ ra trên hình vẽ có mấy tia gốc O? Đó là những tia nào?
I. Kiến thức cần nhớ.
1) Ba điểm thẳng hàng:
-Ba điểm A, B, C cùng thuộc đường thẳng a, khi đó ta nói “ Ba điểm A, B, C thẳng hàng”.
 A B C
- Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
2) Tia:
Khái niệm: sgk/111
 x O y
Tia Ox, Oy
Bài 11 (sgk/ 107)
Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
Dựa trên cơ sở nào để hoàn thiện bài tập trên?
Hoạt động theo nhóm giải bài tập trên
HS trả lời câu hỏi
Cùng học sinh nhận xét.
Chốt lại phương pháp giải và kiến thức vận dụng.
Bài 13 (sgk/ 107) 
Hãy thực hiện theo yêu cầu của bài toán?
Chốt lại cách vẽ 3 điểm thẳng hàng, điểm nằm giữa hai điểm.
GV khuyến khích HS vẽ hình thỏa mãn yêu cầu bài ra.
Có thể dùng hình thức thưởng điểm cho HS
HS thực hiện bài toán.
GV chữa bài và cho điểm.
II. Luyện tập.
Bài 11 (sgk/ 107)
 M R N
a.Điểm R nằm giữa hai điểm M và N.
b. Hai điểm R và M nằm cùng phía đối với điểm M.
c.Hai điểm M và N nằm khác phía đối với điểm R
Bài 13 (sgk/ 107)
a)
 N A M B
b) 
 A M B N
Bài 14 (sgk/t 107)
Cách trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây: 
GV: Hướng dẫn và yêu cầu HS làm bài tập 23
GV: Vận dụng kiến thức nào để giải bài tập trên? 
HS trả lời 
Bài 26 (sgk/113)
Bài toán cho biết gì yêu cầu gì?
Nêu cách thực hiện?
Điểm M có thể nằm ở những vị trí nào? Vẽ hình minh hoạ?
Chốt lại cách thực hiện yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày.
Bài 31 ( sgk/ 114)
Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
Trình bày cách vẽ?
Chốt lại cách vẽ yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm
Cùng học sinh nhận xét.
Chốt lại cách vẽ.
Bài 32 (sgk/114)
Theo em thì đáp án nào đúng? Giải thích?
Chốt lại: Hai tia đối nhau thì chung gốc và tạo thành đường thẳng.
Bài 23 (sgk/113)
a) Ba tia MN, MP, MQ trùng nhau Hai tia NP, NQ trùng nhau.
b)Trong các tia MN, NM, MP không có tia nào đối nhau. 
c) PN và PQ là hai tia đối nhau chung gốc P. 
Bài 26 (sgk/113)
 h1
 A B M
 h2
 A M B
a) Hai điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A.
b) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B (h1) hoặc điểm B nằm giữa hai điểm A và M (h2)
 Bài 31 ( sgk/ 114) C
 A M x
 N B
 y
Bài 32 (sgk/114)
Đọc bài 32
Trả lời miệng Câu đúng là câu c
IV. Củng cố
	Chỉ ra kiến thức cơ bản của bài.
V. Dặn dò
Học bài và làm bài tập 24,26,28(SBT – 99)
D. Rút kinh nghiệm.
Đã duyệt ngày tháng năm 201
Soạn: 
Dạy: 
BUỔI 8 - ÔN TẬP ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
A. Mục tiêu
	- Củng cố cho HS nắm vững quy tắc tìm ƯCLN, cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN và các chú ý liên quan..
	- HS vận dụng vào làm thành thạo các bài tập liên quan.
B. Chuẩn bị:
	- GV: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án.
	- HS: Ôn tập
C. Tiến trình lên lớp.
I. Ổn định lớp 
II. Kiểm tra bài cũ.
III. Bài mới.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
? Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số?
? Nêu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN?
? Nếu các số có ƯCLN bằng 1 thì chúng được gọ