Giáo án Đại số Lớp 6 - Tiết 1-35

 Ngày soạn:............................................
 Ngày dạy:.......................................... 
CHỦ ĐỀ 1: TẬP HỢP
(2 tiết)
Tuần : 
 Tiết 1 
 TẬP HỢP . PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
I. Mục tiêu
- Hs được củng cố về cách viết tập hợp, tập con.Phân biệt về tập N và N*
- Sử dụng thành thạo kí hiệu ; ; , ≤ ; ≥
- Ôn tập 2 cách viết tập hợp ; tìm số phần tử một tập hợp
- Củng cố về số liền trước , số liền sau
II Chuẩn bị 
- GV : SBT; Sách tham khảo toán 6 ; các dạng bài cơ bản
- Hs : Ôn tập về tập hợp
III Tiến trình dạy học
1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ: 
? Nêu cách viết tập hợp 
? Viết tập hợp A= { 1;2; 3; 4; 5; 6} bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng ? 
3) Bài mới
Hoạt động cuả GVvà HS
Nội dung
Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết
GV đưa ra hệ thống các câu hỏi, HS trả lời và ôn tập lại các kiến thức đã học nhờ vào các câu hỏi mà GV đưa ra:
?1: Hãy mô tả cách viết một tập hợp? Cho ví dụ.
?2: Để viết một tập hợp, thường có mấy cách? Cho ví dụ.
?3: Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử ? Lấy ví dụ minh hoạ.
Hoạt động 2: một số dạng bài tập
 1) Gv giới thiệu dạng 1
Gv yêu cầu học sinh làm bài 
 ? Nêu yêu cầu
+ Hs nhận xét
Bài 2 : Viết tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng
A = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5}
B = { 3;4; 5; 6}
C = { 0;2; 4; 6; 8
+ Hs nêu yêu cầu đề bài
? Các tập hợp trên viết bằng cách nào?
? Viết lại tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng ? 
Hs làm bài tập
+ Hs nhận xét
-Nêu yêu cầu đề bài 
? Các tập hợp trên viết bằng cách nào?
? Viết lại tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử 
- Hs làm bài tập 
Gv giới thiệu dạng 2
Bµi 1: 
Gäi A lµ tËp hîp c¸c sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè. Hái tËp hîp A cã bao nhiªu phÇn tö?
Gv yêu cầu học sinh làm bài 
 ? Nêu yêu cầu
Bµi 2: H·y tÝnh sè phÇn tö cña c¸c tËp hîp sau:
 a) TËp hîp A c¸c sè tù nhiªn lÎ cã 3 ch÷ sè.
 b) TËp hîp B c¸c sè 2, 5, 8, 11, , 296.
 c) TËp hîp C c¸c sè 7, 11, 15, 19, , 283.
Tæng qu¸t:
 -TËp hîp c¸c sè ch½n tõ sè ch½n a ®Õn sè ch½n b cã (b – a) : 2 + 1 phÇn tö.
 -TËp hîp c¸c sè lÎ tõ sè lÎ m ®Õn sè lÎ n cã (n – m) : 2 + 1 phÇn tö.
 -TËp hîp c¸c sè tõ sè c ®Õn sè d lµ d·y sè c¸ch ®Òu, kho¶ng c¸ch gi÷a hai sè liªn tiÕp cña d·y lµ 3 cã (d – c ): 3 + 1 phÇn tö.
Bµi 3: Cha mua cho em mét quyÓn sè tay dµy 256 trang. §Ó tiÖn theo dâi em ®¸nh sè 
 trang tõ 1 ®Õn 256. Hái em ®· ph¶i viÕt bao nhiªu ch÷ sè ®Ó ®¸nh hÕt cuèn sæ tay?
Bài 4: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử:
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà:
 x – 5 = 13
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà: 
 x + 8 = 8
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà:
 x . 0 = 0
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà:
 x . 0 = 7
- GV hướng dẫn HS thực hiện, sau đó 4 HS lên bảng viết kết quả
- HS nhận xét, Gv chuẩn hoá kết quả.
Bài 5: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử:
a) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 50.
b) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.
- GV hướng dẫn:
- 2 HS lên bảng viết
- HS nhận xét bổ xung, GV nhận xét chuẩn hoá kết quả.
Bài 6: Tính số phần tử của các tập hợp sau:
A = {40; 41; 42; . . . ; 100}
B = {10; 12; 14; . . . ; 98}
C= {35; 37; 39; . . . ; 105}
- GV hướng dẫn: (áp dụng các công thức đã học ở bài tập số 21, 22- sgk tr.14)
- HS thực hiện, sau đó 3 HS lên bảng trình bày lời giải
Gv giới thiệu dạng 3
? Nêu yêu cầu đề bài 
- Các số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị ?
- Hs trả lời
+ Hs nêu yêu cầu đề bài
Hướng dẫn
 - Để có ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần thì số thứ nhất so với số thứ hai lớn hơn hay nhỏ hơn và hơn kém nhau bao nhiêu ?
- Hs làm bài tập
- Hs nhận xét
 Gv giới thiệu dạng 4 (nâng cao)
- Hs nêu yêucầu đề bài
a) Các số nào lớn hơn 1 và nhỏ hơn 87 ?
? Có cách nào để biết có bao nhiêu số như vậy ?
Hs : áp dụng công thức :
 ( Số lớn nhất – số bé nhất ) + 1
? Hãy tìm số bé nhất và số bé nhất trong các số trên?
b) Có cách nào để biết các số chẵn có hai chữ số?
- Hs : ( Số lớn nhất – số bé nhất ) : 2+ 1
? Tìm số chẵn lớn nhất có hai chữ số? Tìm số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số ?
A/ Lý thuyết
1. Tập hợp.
+ Cách viết một tập hợp:
+ Hai cách viết tập hợp:
 VD: Khi viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 5, ta viết:
 C1 : A = {0, 1, 2, 3, 4}.
 (hoặc: A = {1, 0, 4, 3, 2} , ...).
 C2 : A = {x N / x < 5}.
+ Số phần tử của một tập hợp:
(có 1, nhiều, vô số, cũng có thể khong có phần tử nào)
 VD: (lấy theo HS)
B / Bài tập
Dạng 1: Cách viết tập hợp; sử dụng đúng các kí hiệu
Bài 1: Cho hai tập hợp A = {m,n,p,q} và 
B = { q, m }. Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống 
 q . ... A ; x .. ...B, 
 p ..A..; {m, q}..........A 
Trả lời :
A = { x N / x < 6} hoặc 
A = { x N / x ≤ 5 }
B = { x N / 3 ≤ x ≤ 6 }
C = { x N / x = 2k ; x ≤ 8 }
Bài 3 : Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử 
A = { x N / 21 < x ≤ 31 }
B = { x N * / x ≤ 7 }
C = { x N * / x = 2.k ; x < 8 }
Trả lời
A = {22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29;30; 31}
B = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 }
C = { 2 ; 4 ;6 }
Bµi 4: Cho tËp hîp X lµ c¸c ch÷ c¸i trong côm tõ “Thµnh phè Hå ChÝ Minh”
a) H·y liÖt kª c¸c phÇn tö cña tËp hîp A.
b) §iÒn kÝ hiÖu thÝch hîp vµo chç trèng
 B X	; C X	;	H X
Hưíng dÉn:
 a) A = {a, c, h, I, m, n, «, p, t}
 b) BX	; CX ; HX
D¹ng 2: C¸c bµi tËp vÒ x¸c ®Þnh sè phÇn tö cña mét tËp hîp
 Bµi 1: 
 Hưíng dÉn:
TËp hîp A cã (999 – 100) + 1 = 900 phÇn tö.
 Bµi 2:
Hưíng dÉn: lấy ( số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1
 a) TËp hîp A cã (999 – 101):2 +1 = 450 phÇn tö.
 b) TËp hîp B cã (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phÇn tö.
 c) TËp hîp C cã (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phÇn tö.
Bµi 3:
Hưíng dÉn:
 - Tõ trang 1 ®Õn trang 9, viÕt 9 sè.
 - Tõ trang 10 ®Õn trang 99 cã 90 trang, viÕt 90 . 2 = 180 ch÷ sè.
 - Tõ trang 100 ®Õn trang 256 cã (256 – 100) + 1 = 157 trang, 
cÇn viÕt 157 . 3 = 471 chữ sè.
 VËy em cÇn viÕt 9 + 180 + 471 = 660 chữ sè.
Bµi 4:
A = {18} : cã 1 phÇn tö;
B = {0} : cã 1 phÇn tö:
C = {0, 1, 2, 3, 4, . . . } :cã v« sè phÇn tö;
 Kh«ng cã sè tù nhiªn x nµo mµ 
 x . 0 = 7 , vËy D = 
Bµi 5: 
a) N = {0; 1; 2; 3; . . .; 50} : cã 50 phÇn tö
b) Kh«ng cã sè tù nhiªn nµo võa lín h¬n 8 võa nhá h¬n 9, vËy lµ tËp : .
Bµi 6: 
a) Sè phÇn tö cña tËp hîp A lµ:
 100 – 40 + 1 = 61(phÇn tö)
b) Sè phÇn tö cña tËp hîp B lµ:
 (98 - 10) : 2 + 1 = 45(phÇn tö)
c) Sè phÇn tö cña tËp hîp B lµ:
 (105 - 35) : 2 + 1 = 36(phÇn tö)
Dạng 3: Số tự nhiên liên tiếp
Bài 1 : Câu nào là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần ?
a) x; x+ 1;x+ 3 ( xϵ N)
b) b- 1;b; b+ 1 ( b ϵ N)
c) m; m+2 ; m+ 4 
D ) a; a+ 1 ; a+ 2
Bài 2 : Điền số vào chỗ trống để được ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần 
 .......; 139 ; ....
 a ; .....; ..... ( a ≥ 2 ) 
 ....; .....; b + 1 
Bài làm 
a) 140 ; 139 ; 138
b) a ; a – 1; a – 2
c) b + 3; b + 2 ; b + 1
Dạng 4; biểu diễn số N trên tia số
Bài 1 : a) Có bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 87 ?
b) Có bao nhiêu số chẵn có 2 chữ số ?
c) Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số ?
Bài làm
Số nhỏ nhất là : 2 
Số lớn nhất là : 86
Vậy có : ( 86 – 2) + 1 = 85 số 
 b) Số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số là : 10
 Số chẵn lớn nhất có hai chữ số là : 98
 Vậy có ( 98- 10 ) : 2 + 1 = 45 số
 c) Số lẻ nhỏ nhất có ba chữ số là 101
 Số lẻ lớn nhất có ba chữ số là 999
Vậy có : ( 999 – 101 ) : 2 + 1 = 450 s
4) Củng cố - hướng dẫn về nhà
- Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm bài tập
HS «n tËp vµ xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ®­îc lµm.
Lµm c¸c bµi tËp sau:
Bµi 1: Cho c¸c tËp hîp sau:
A = {x N / 20 < x < 21}
 B = {x N* / x < 4 }
C = {x N / 35 x 38}
D = { x N / x 0}
a) Viết các tập hơp sau bằng cách liệt kê các phần tử
b) Mỗi tập hợp trên có bao nhiêu phần tử
 c) Dùng kí hiệu để thể hiện mối quan hệ của các tập hợp trên
- Làm các bài 8;9 /SBT
Rút kinh nghiệm giờ dạy
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................
---------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: ..............................
Ngày dạy:...........................
Tiết 2 
TẬP HỢP CON. TẬP HỢP N, N*
I / Mục tiêu
- Biết cách ghi số tụ nhiên; biểu diễn số tự nhiên trên trong hệ hập phân; tìm số trăm , số chục; chữ số hàng trăm , chữ số hàng chục
- Biết quy ứơc về thứ tự trong tập hợp số tự nhiên 
- Nhận biết ; chứng minh tập con; sử dụng thành thạo các kí hiệu ; ; ; ≤ ; ≥
II/ Chuẩn bị
- Gv: SBT; sách tham khảo toán 6; bảng phụ ; phấn màu ; một số dạng bài tập
- Hs học kĩ bài cũ ; SBT toán 6
III / Tiến trình dạy học
1) Ổn định lớp
2) Kiểm tra bài cũ 
? Làm bài 19/ SGK?
? Biểu diễn số 1245 trong hệ thập phân ? cho biết đâu là số trăm , số chục?
3) Bài mới
Hoạt động cuả GVvà HS
Nội dung
A : Lý thuyết
?1: Hãy viết các tập hợp N, N*. Đó là những tập hợp số gì?
?2: Khi nào thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B ? Viết kí hiệu thể hiện tập hợp A là một tập hợp con của tập hợp B. Cho ví dụ.
?3: Khi nào thi ta nói hai tập hợp A và B là bằng nhau? Cho ví dụ.
? 4 Nêu cách biểu diễn một số có 3 chữ số trong hệ thập phân
Một số dạng bài tập
Dạng 1: Biểu diễn 1 số trong hệ thập phân
+ Hs nêu yêucầu đề bài
+ Hs làm bài tập 
+ Hs nhận xét
? Nêu yêu cầu đề bài 
- Hs làm bài theo nhóm 
Hướng dẫn 
Viết số bị chia thành tổng giá trị các chữ số của nó rồi biến đổi SBC thành tích của số chia và 1 số tự nhiên 
+ Hs làm bài tập
+ Hs nhận xét
Dạng 2: Tìm số thoả mãn điều kiện cho trước
+ Hs nêu yêucầu đề bài
Hướng dẫn
Câu a 
? a lớn hơn hay nhỏ hơn b và hơn kém nhau bao nhiêu? 
- Từ đó tính a qua b và 5? 
+ b có thể là chữ số nào ? Vì sao ?
Câu b) 
Biết chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị vậy hãy tính a qua b?
 Vậy b có thể là các chữ số nào ? Vì sao?
- Hãy tìm a ?
- hs làm bài tập
- Hs nhận xét
 Dạng 3: cách sử dụng đúng kí hiệu
+ Hs nêu yêu cầu đề bài
Bài 1: Cho hai tập hợp A = {3; 5; 7; 8} và 
B = { q, m }.
Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống
+ Hs nhận xét
? Kí hiệu thuộc , kí hiệu tập con dùng khi nào ? 1 phần tử có là tập con của tập hợp không?
Bài 2: Cho hai tập hợp:
 A = {m, n, p} ; B = {m, x, y}
Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
n A ; p B ; m B	
Bài 3: cho hai tập hợp: 
A = {a, b, c, d} , B = {a, b}.
a) Dùng kí hiệu để thể hiện quan hệ của hai tập hợp A và B.
b) Dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp A và B.
c) Viết ra các tập hợp con của tập hợp A sao cho mỗi tập hợp con đó có hai phần tử.
Bài 4: Cho ví dụ hai tập hợp M và N mà :
 M N và N M.
- GV h­íng dÉn lÊy vÝ dô
- HS lÊy vÝ dô sau ®ã nªu lªn, c¸c HS kh¸c nhËn xÐt bæ xung, GV chuÈn ho¸ kÕt qu¶.
Bài tâp nâng cao
Bµi 1: Cho tËp hîp B = {x, y, z} . Hái tËp hîp B cã tÊt c¶ bao nhiªu tËp hîp con?
Bµi 2
C¸c sè tù nhiªn tõ 1000 ®Õn 10000 cã bao nhiªu sè cã ®óng 3 ch÷ sè gièng 
 nhau
A/ Lý thuyết
+ Tập N các số tự nhiên:
 N = {0, 1, 2, 3, 4, . . . }.
+ Tập N* các số tự nhiên khác 0:
 N* = {1, 2, 3, 4, . . . }.
. Tập hợp con.
+ Tập hợp con:
+ Kí hiệu tập hợp con:
 Nếu A là tập con của B ta viết:
 A B hoặc B A.
+ VD: (lấy theo HS)
+ Hai tập hợp bằng nhau:
 Nếu A B và B A thì A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu: A = B.
VD: (lấy theo HS)
B/ Bài tập
Dạng 1: biểu diễn 1 số trong hệ thập phân
Bài 1 ( Bài 27/ SBT )
a) ab = a.10 + b
 abc = a. 100 + b. 10 + c
aabb = a.1000 + a . 100 + b . 10 + b
Bài 2: Tìm thương trong phép chia 
a) aa : a 
b) abab : ab
Bài làm 
a) aa = a . 10 + a = 11a 
 Vậy : aa : a = 11a : a = 11
b) abab = a . 1000 + b . 100 + a . 10 + b
 = 100 . a .10 +100 .b +( a. 10 + b)
 = 100. ( a. 10 + b) + ( a . 10 + b)
 = ( a. 10 + b) . ( 100 + 1) 
 = ( a.10 + b) .101
 ab = a. 10 +b
Vây : ( a . 10 + b) .101 : ( a. 10 + b) = 101
Dạng 2: tìm số thoả mãn điều kiện cho trước
Bài 1: Tìm các số tự nhiên có hai chữ số sao cho
a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5
b) Chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị 
Bài làm Gọi số cần tìm là: ab ( a # 0)
a) Vì chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5 nên a = b - 5
Vì a > 0 nên b { 5 ; 6; 7; 8; 9 }
Với b = 5 thì a = 0 (không thỏa mãn điều kiện a > 0)
Với b = 6 thì a = 1
 b = 7 thì a = 2
 b = 8 thì a = 3 ; b = 9 thì a = 4
Vậy các số cần tìm là : 16 ; 27; 38; 49
b) Ta có a = 3 . b
 Vì 0 < a ≤ 9 nên b {1; 2; 3 }
Với b = 1 thì a = 3
Với b = 2 thì a = 6 , với b = 3 thì a = 9
Dạng 3: cách sử dụng đúng kí hiệu
Bài 1:
HD
.m .. ... A ; x .. ...B, 
7 ..A..; {m, q}..........B
Bài 2
HD 
n A ; p B ; m A, B
Bµi 3:
a) B A
c) {a, b}; {a, c}; {a, d}; {b, c}; {b, d};
{c, d}.
Bµi 4:
(lµm theo bµi cña HS)
Bµi 1: Cho tËp hîp B = {x, y, z} . Hái tËp hîp B cã tÊt c¶ bao nhiªu tËp hîp con?
Hưíng dÉn:
 - TËp hîp con cña B kh«ng cã phÇn tõ nµo lµ .
 - TËp hîp con cña B cã 1phÇn tõ lµ {x} { y} { z } 
 - C¸c tËp hîp con cña B cã hai phÇn tö lµ {x, y} { x, z} { y, z } 
 - TËp hîp con cña B cã 3 phÇn tö chÝnh lµ B = {x, y, z} 
 VËy tËp hîp A cã tÊt c¶ 8 tËp hîp con.
Hưíng dÉn:
- Sè 10000 lµ sè duy nhÊt cã 5 ch÷ sè, sè nµy cã h¬n 3 ch÷ sè gièng nhau nªn kh«ng tho¶ m·n yªu cÇu cña bµi to¸n.
VËy sè cÇn t×m chØ cã thÓ cã d¹ng: , , , víi a b lµ c¸ ch÷ sè.
- XÐt sè d¹ng , ch÷ sè a cã 9 c¸ch chän ( a 0) cã 8 c¸ch chän ®Ó b kh¸c a.
VËy cã 9 . 8 = 72 sè cã d¹ng .
LËp luËn t­¬ng tù ta thÊy c¸c d¹ng cßn l¹i ®Òu cã 72 sè. Suy ta tÊt c¶ c¸c sè tõ 1000 ®Õn 10000 cã ®óng 3 ch÷ sè gièng nhau gåm 72.4 =288 Sè 
4/ Củng cố - Hướng dẫn về nhà
Củng cố
? Khi nào tập A là con của tập B? khi nào A= B ?
? Nếu a ; b là các chữ số thì a, b nằm trong giới hạn nào ?
Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã chữa
Gv rút kinh nghgiệm làm bài
Tim thêm các dạng bài tập mới
Rút kinh nghiệm giờ dạy ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................
------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: ..............................
Ngày dạy:...........................
CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP N
(4 tiết)
Tuần: 
Tiết 1 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
A/ Mục tiêu
* Về kiến thức : học sinh cần nắm được
Củng cố về phép cộng và phép nhân số tự nhiên
Ôn tập các tính chất của phép cộng và phép nhân; 
Áp dụng các tính chất để tính nhanh các phép tính ; tìm số chưa biết trong một đẳng thức và làm biết cách làm nhanh một số bài tập so sánh mà không cần tính giá trị cụ thể của phép tính 
* Kĩ năng : tính toán nhanh , cẩn thận , đúng
B / Chuẩn bị 
1 ) Gv : SBT + STK toán 6 ; các dạng bài tập cơ bản
2) Hs : SBT tóan 6 ; xem trước bài tập ; học thuộc bài cũ
C / Tiến trình dạy học
1) Ổn định lớp 
2) Kiểm tra bài cũ 
 Câu 1 : Nêu tính chất của phép cộng, viết dạng biểu thức của các tính chất đó và tính nhanh : A = 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16
 Câu 2 : Nêu tính chất của phép nhân .Viết dạng biểu thức của các tínhchất đó ; áp dụng tính nhanh B = 23 . 28 + 52 . 23?
3) Bài mới
Hoạt động cuả GVvà HS
Nội dung
A/ Lý thuyết
Các tính chất của phép cộng và phép nhân
 GV đưa ra hệ thống các câu hỏi, HS ôn tập kiến thức bằng cách trả lời các câu hỏi đó.
?1: Nêu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên? Phát biêủ các tính chất. Lấy ví dụ minh họa.
?2: Nêu các tính chất của phép nhân các số tự nhiên? Phát biểu các tính chất.Lấy ví dụ minh họa.
?3: Tính chất nào liên quan đến cả hai phép tính cộng và nhân? Phát biểu tính chất đó. Lấy ví dụ minh họa.
?4: Phéo cộng và phép nhân các số tự nhiên có tính chất gì giống nhau? 
- GV gợi ý:
 - HS 
- GV chuẩn hoá và khắc sâu các tính chất về hai phép toán cộng và nhân các số tự nhiên.
- GV: Nhờ các tính chất của phép tính mà ta có thể tính nhanh, tính nhẩm các phép tính.
(GV lấy ví dụ minh hoạ)
Áp dụng tính chất để tính nhanh
- Gv giới thiệu dạng 1
 Nêu yêu cầu đề bài ?
 Đề bài đã cho biết cụ thể các số hạng chưa ?
 Hãy tìm hai số hạng rồi tính tổng ?
? Muốn tính nhanh tổng ta làm thế nào ?
 - Hs : Muốn tính nhanh ta thêm vào số hạng này và bớt đi số hạng còn lại cùng 1 số để tạo ra số tròn nghìn 
? Nên thêm vào số hạng nào và bớt đị số hạng nào bao nhiêu ?
Bài 2: áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) 81 + 243 + 19 ; b) 168 + 79 + 132
c) 5 . 25 . 2 . 16 . 4 ; d) 32 . 47 + 32 . 53
- Hs nêu yêu cầu đề bài bài 2
Gv : yêu cầu học sinh nêu phương án làm bài
Hs làm bài tập
- GVHD: (áp dụng tính chất giao hoán + kết hợp với các câu a, b, c và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng đối với câu d).
Bài 3: Tính nhanh:
Q=26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33
GVHD: (nhận xét về tổng các số hạng đầu + số hạng cuối? Có mấy tổng bằng nhau?)
 Bài 4: Tính nhanh bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
a) 997 + 37 ; b) 49 + 194.
- GVHD: (tách một hạng thành hai số sao cho việc tính tổng dễ hơn)
Bài 5: Tính nhẩm bằng cách:
a) áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân : 17 . 4 ; 25 . 8
b) áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
13 . 12 ; 53 . 11 ; 39 . 101
- GVHD: (tương tự như cách làm đối với bài tập 4)
So sánh các tổng ; các tích mà không thực hiện phép tính
Gv giới thiệu dạng 2
Bài 1 : So sánh mà khôg cần tính giá trị của tổng; của tích
 A = 2956 + 164 và B = 3000 + 79
Hs nêu yêu cầu đề bài 
Gv : biến đổi thành tổng các số hạng trong đó có 1 số hạng giống nhau 
Gv nên chọn số hạng đó là số nào để dễ tính toán hơn ?
Gv : Cần biến đổi như thế nào để xuất hiện số hạng giống nhau đó ?
Sử dụng tính chất nào để biến đổi ?
Hs làm bài tập 
Hs nhận xét
Gv còn cách nào khác không để biến đổi xuất hiện số hạng giống nhau trong 2 tổng A và B ? 
Gv thảo luận tìm các cách làm khác
Bài 2: Trong các tích sau, tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích:
 11.18 ; 15.45 ; 11.9. 2 ; 
 45.3.5 ; 6.3.11 ; 9.5.15 .
GVHD: (hãy xét các thừa số ở mỗi tích, từ đó rút ra các tích có cùng một kết quả)
Củng cố tính chất các phép tính
- Gv giới thiệu dạng 3
Hs làm bài tập
Hs nhận xét
Gv : Các câu trên là dạng biểu thức của tính chất nào?
Tìm x
- Gv giới thiệu dạng 4
Bài 1: Tìm x
( x- 78 ) .26 = 0
39 .( x – 5) = 39 
( 30 – y) . 4 = 92
Hs đọc và nêu yêu cầu đề bài
Hs làm bài tập
Hs nhận xét
Câu a: 
Gv : vì sao x- 78 = 0? Sử dụng tính chất nào để có được ?
Câu b: 
Gv : vì sao x – 5 = 1? Sử dụng tính chất nào ?
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
(x - 45) . 27 = 0 
 b) 23 . (42 - x) = 23.
- GVHD: (có thể áp dụng tính chất nào ở mỗi câu?)
Bài tập nâng cao
A/ Lý thuyết
+ Tính chất của phép cộng:
Giao hoán: a + b = b + a
Kết hợp : (a + b) + c = a + (b + c)
Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
+ Tính chất của phép nhân:
Giao hoán: a . b = b . a
Kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)
Nhân với 1: a . 1 = 1 . a
+ Tính chất liên quan đến cả hai phép tính cộng và nhân:
 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . (b + c) = a . b + a . c
+ Hai phép tính cộng và nhân đều có tính chất giao hoán và tính chất kết hợp.
+ VD: (lấy theo ví dụ mà HS đưa ra)
Dạng 1 : Áp dụng tính chất để tính nhanh
Bài 1 : Tính tổng của số lớn nhất có 5 chữ số và số lớn nhất có 5 chữ số khác nhau
Bài làm
Số lớn nhất có 5 chữ số là 99 999
Số nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là 12345
Vậy 99 999 + 12345 = ( 99 999 + 1) + ( 12 345 -1 )
 = 100 000 + 12 344
 = 112 345
 Bài 2:
a) = (81 + 19) + 243 = 100 + 243 = 343
b) = (168 + 133) + 79 = 300 + 79 = 379
c) = (5 . 2) . (25 . 4) . 16 
 = 10 . 100 . 16 = 16000
d) = 32 . (47 + 53) = 32 . 100 = 3200
Bài 3:
Q = (26 + 33) + (27 + 32) + (28 + 31) + (29 + 30)
 = 59 + 59 + 59 + 59 = 4 . 59 = 236
Bài 4: 
a) =997 + (3 + 34) =(997 + 3) + 34= 1034
b) =194 + (6 + 43) = (194 + 6) + 43 = 243
 Bài 5: 
a) 17 . 4 = 17. (2 . 2) = (17 . 2) . 2 
 = 34 . 2 = 68
 25 . 8 = 25 . (4 . 4) = (25 . 4) . 4 
 = 100 . 4 = 400
b) 13 . 12 = 13 . (10 + 2)= 13 . 10 + 13 . 2
 130 + 26 = 156 
 53 . 11 = 53 . (10 + 1) = 53 . 10 + 53 . 1
 = 530 + 53 = 583
 39 . 101=39 . (100 + 1)=39 . 100 + 39 .1
 = 3900 +39 = 3939
Dạng 2 : So sánh các tổng ; các tổng mà không thực hiện phép tính
Bài 1
Bài làm 
a)Ta có A = 2956 + 164 = 2956 + (44 + 120) 
 = ( 2956 + 44 ) + 120 = 3000 + 120 
 Ta lại có B = 3000 + 79
Vậy A > B vì 120 > 79
Cách 2 : Ta có B = 3000 + 79 
 = ( 2956 + 44 ) + 79
 = 2956 + ( 44 + 79 )
 = 2956 + 113
Mà A = 2956 + 164 
Nên A > B
Bài 2: 
 11.18 = 11.9. 2 = 6.3.11 ; 
 15.45 = 9.5.15 = 45.3.5 
Dạng 3: Củng cố tính chất các phép tính
Bài 1 : Điền vào chỗ trống
a + ( b + c) = b + ....(.(1).........)
a. ( b . c) = ( (2)..........) .b
bc + c = c. ( ....( 3)..................)
abc + adb = ....( 4) .......( c + ..(5)....)
Bài làm 
(1 ) ( a + c) ; b) (2) ( a.c)
c) (3) b + 1 ; d) ( 4) ab và (5) 1
Dạng 4 : Tìm x
Bài 1: Tìm x
( x- 78 ) .26 = 0
39 .( x – 5) = 39 
( 30 – y) . 4 = 92
Bài làm 
( x – 78 ) . 26 = 0
 ( x – 78 ) = 0
 x = 78
b) 39 . ( x – 5) = 39 
 x – 5 = 1
 x = 6
c) ( 30 – y) .4 = 92
 30 – y = 92 : 4
 30 - y = 23
 y = 7
Bài 2: 
a) (x – 45) . 27 = 0 ; b) 23 . (42 - x) = 23
 (x – 45) = 0 ; 42 – x = 1 
 x = 45 ; x = 43
Bài 1: Tính nhanh:
 a) 2 . 31 . 12 + 4 . 6 . 42 + 8 . 27 . 3
 b) 36 . 28 + 36 . 82 + 64 . 69 + 64 . 41
Bài 2: 
 a) Cho biết : 37 . 3 = 111. Hãy tính nhanh: 37 . 12
 b) Cho biết : 15 873 . 7 = 111 111. Hãy tính nhanh: 15873 . 21
4/ Củng cố - Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã chữa
Gv rút kinh nghgiệm làm bài
Tim thêm các dạng bài tập mới
Rút kinh nghiệm giờ dạy
............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
******************************************
Ngày soạn:......................................
Ngày dạy:.........................................
Tuần: 
 Tiết 2: PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA 
A/ Mục tiêu
* Về kiến thức 
- Củng cố các khái niệm về phép trừ và phép chia, thực hành trừ và chia các số
- Biết cách tìm số bị chia, số chia ; thương ; số dư . 
- Biết cách tính nhanh 1 tổng ; 1 hiệu ; 1 thương sử dụng các tính chất đã học
- Củng cố về phép chia có dư; phép chia hết; viết dạng tổng quát của các số đồng dư 
- Áp dụng làm 1 số bài tập thực tế
* Kĩ năng : tính toán nhanh , cẩn thận , đúng
B / Chuẩn bị 
1) Gv : SBt + STK toán 6 ; phấn màu ; một số dạng bài tập về phép trừ và phép chia
2 ) Hs : SBT toán 6 ; ôn tập kiến thức cũ
C / Tiến trình dạy học
1/ Ổn định lớp
 2) Kiểm tra bài cũ
 Câu 1: Khi nào thực hiện được phép trừ a- b? áp dụng tính A = 124 – 23 – 45
 Câu 2 : Điều kiện để phép chia a : b là phép chia hết là gì ? 
 áp dụng tính B = 276 : 23 : 2
3 / Bài mới 
Hoạt động cuả GVvà HS
Nội dung
I. ¤n l¹i phÇn lý thuyÕt
1. Cho a,b,xÎN, khi nµo ta cã phÐp trõ a - b = x
2. Cho a, b ÎN khi nµo ta cã phÐp chia hÕt: a chia hÕt cho b
3. Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó thùc hiÖn ®­îc phÐp trõ?
4. Nªu mèi quan hÖ gi÷a sè bÞ chia, sè chia, th­¬ng, sè d­, nªu ®iÒu kiÖn cña sè d­.
5. Trong phÐp chia ®k cña sè d­ lµ g× 
II. Các dạng bài tập
 Củng cố phép trừ và phép chia
Gv giới thiệu dạng 1
Hs nêu yêu cầu đề bài
Gv hướng dẫn
Câu c :
Hãy xác định số bị chia và số chia trong phép chia ?
Số bị chia và số chia có gì đặc biệt? Khi đó thương bằng bao nhiêu?
Câu d:
Muốn tìm thương khi số bị chia và số chia đều là chữ làm tn ?
Hs thảo luận
Áp dụng tính chất nào để biến đổi số bị chia từ tổng thành tích 1 số nhân với 1 tổng ?
- Hs đọc và nêu yêu cầu đề bài 
- Hs làm bài tập
- Hs nhận xét
2 / Tính nhanh 
- Gv giới thiệu dạng 2
Hs đọc và nêu yêu cầu bài tập
Gv : nêu phương án làm các câu
Hs thảo luận làm bài tập
Đại diện nhóm trình bày lời giải
Hs nhận xét
Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm bài
Gv : Các câu trên còn cách làm nào khác không ?
Hs trả lời
Gv. Trong mét hiÖu nÕu céng cïng mét sè vµo sè bÞ trõ vµ sè trõ th× hiÖu cã thay ®æi kh«ng? (kh«ng)
h·y ¸p dông ®iÒu nhËn xÐt ®ã ®Ó tÝnh nhÈm nhanh c¸c phÐp to¸n.
Gv gäi 3 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i, gäi c¸c häc sinh kh¸c nhËn xÐt, bæ sung.
Gv chèt l¹i c¸ch lµm ®óng
Hs nêu yêu cầu đề bài
- Gv : hãy nêu tính chất phân phối của phép trừ và phép chia, tính chất phân phối của phép trừ và phép nhân ?
Gv : đối với câu a cần sử dụng tính chất nào ? câu b và câu c phảI sử dụng tính chất nào ?
Gv : áp dụng tính chất đó ntn để tính nhanh
Hs làm bài tập
Hs nhận xét
Tìm x
- Gv giới thiệu dạng 3
Gv cho hs suy nghÜ Ýt phót 
Gäi häc sinh lªn b¶ng ch­a
NÕu häc sinh cßn m¾c, gv cã thÓ gîi ý ë mçi c©u nh­ sau:
a, Coi x + 74 lµ sè bÞ trõ, 318 lµ sè trõ
b, Coi 3636 lµ sè bÞ chia
12x - 91 lµ sè chia
Sau ®ã l¹i coi
12x lµ sè bÞ trõ
91 lµ sè trõ
c, Coi x : 23+ 45 lµ mét thõa sè; 67 lµ thõa sè thø hai 
Hs nêu yêu cầu đề bài 
Hs làm bài tập
Hs nhận xét
Bài tập nâng cao
Bµi 1. Mét phÐp chia cã th­¬ng lµ 9, d­ lµ 8. HiÖu gi÷a sè bÞ chia vµ sè chia lµ 88. T×m sè bÞ chia vµ sè chia
hd
Gv gäi hs ®äc l¹i ®Çu bµi 1 lÇn.
- ViÕt mèi quan hÖ gi÷a sè bÞ chia, sè chia, thay th­¬ng b»ng 9, sè d­ b»ng 8 vµo biÓu thøc?
- Theo ®Çu bµi ta cã mèi liªn hÖ nµo gi÷a sè bÞ chia, sè chia
Þ sè bÞ chÞa = ?
- Tõ 2 ®iÒu kiÖn ®ã h·y t×m c¸ch tÝnh sè chia tr­íc, sau ®ã tÝnh sè bÞ chia
- Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i
- Cã thÓ ®Æt sè bÞ chia = a, sè chia = b.
Bµi 2. Cho M = {1;13;21;29;52}
T×m x, yÎM biÕt 30<x-y<40
GV
Gîi ý: x - y >30 th× x ph¶i lín h¬n sè nµo?
- NÕu 52 - y > 30 th× y lín nhÊt lµ sè nµo?
- NÕu 52 - y < 40 th× y nhá nhÊt lµ sè nµo?
(y ph¶i lín h¬n sè nµo?)
5/ Củng cố - Hướng dẫn vê nhà 
Gv nhận xét rút kinh nghiệm làm bài 
Xem lại các bài đã chữa
Chuẩn bị bài : lũy thừa với số mũ tự nhiên , nhân hai lũy thừa cùng cơ số
I. KiÕn thøc cÇn nhí
1. Khi cã sè tù nhiªn x sao cho b + x = a
2. NÕu cã sè tù nhiªn x sao cho b.x = a
3. a ≥ b
4. Số bị chia = Thương . số chia + số dư
( số dư < số chia)
5. (¹ 0)
Dạng 1: Củng cố khái niệm làm phép trừ và phép chia
Bài 1: Thực hiện phép tính sau
429 – 58 – 50 
a - a 
(b + 1 ) : ( b+ 1) 
 ( bc + b ) : b
Bài làm 
a) 429 – 58 – 50 = 371 – 50
 = 321
 a – a = 0 
( b+ 1) : ( b + 1 ) = 1
( bc + b ) : b = b . ( c + 1) : b
Bài 2 : Điền vào chỗ trống trong bảng sau
Số bị chia
100
0
57
Số chia
14
15
13
Thương
7
0
4
Số dư
2
0
5
Dạng 2 : Tính nhanh
Bài 1 : Tính nhanh
35 + 98 ; b)321 – 96
c) 14 . 50 ; d)2100 : 50 
1580 : 15 ; f) 1300 : 50
Bài làm 
35 + 98 = ( 35 – 2) + ( 98 + 2)
 = 33 + 100 = 133
321 – 96 = ( 321 + 4 ) – ( 96 + 4)
 = 325 – 100 = 125
c) 14 . 50 = ( 14 : 2 ) . ( 50 . 2) 
 = 7 . 100 = 700
d) 2100 : 50 = ( 2100 . 2) : ( 50 .2 ) 
 = 4200 : 100 = 42
Cách 2:
 2100 : 50 = ( 2000 + 100 ) : 50 
 = 2000 : 50 + 100 : 50 
 = 40 + 2 = 42
e) 1580 : 15 = ( 1500 + 80 ) : 15 
 = 1500 : 15 + 80 : 15
 = 300 + 6 = 306
g) 1300 : 50 = ( 1000 + 300 ) :50
 = 1000 : 50 + 300 : 50
 = 20 + 6 = 26
Bài 2: TÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh
a, 37581-9999
b, 7345-1998
c, 7593-1997
Bµi lµm:
a, 37581 – 9999 = (37581 + 1) - (9999+1)
 = 37582 – 10000 = 27852
b, 7345 – 1998 = (7345 + 2) - (1998 + 2)
 = 7347 - 2000 = 5347
c, 7593 – 1997 = (7593 + 3) - (1997 + 3)
 = 7596 - 2000 = 5596
Bài 3: Tính nhanh
39.25 = ( 40 – 1 ) . 25 
 = 40. 25 – 25
 = 1000 – 25 = 935
21.16 = ( 20 + 1) . 16 
 = 20 .16 + 16
 = 320 + 16 = 336
(2100 + 42) : 21 = 2100 : 21 + 42 : 21
 = 100 + 2 = 102
Bài 4 : Tính nhanh bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép trừ và phép chia, tính chất phân phối của phép trừ vaf phép nhân
a ) ( 2700 – 81 ) : 9 = 2700 : 9 – 81 : 9
 = 300 – 9 = 291
( 400 – 16 ) . 5 = 400 . 5 – 16 . 5
 = 2000 – 80 = 1920
89 + 15 = (89 + 1) + ( 15 -1)
 = 90 + 14 = 104
d) ( 2500 + 75 ) : 5 2 = ( 2500 + 75 ) : 25
 = 2500 : 25 + 75 : 25 = 100 + 5 = 105 
Dạng 3 : Tìm x 
Bµi 1. T×m x biÕt
a, (x+74)-318 = 200
b, 3636 :(12x-91)=36
c, (x:23+45).67=8911
Bµi lµm:
a, x + 74 = 200 + 318
 x + 74 = 518
 x = 518 - 74 = 444
b, 3636 : (12x-91)= 36
 12x - 91 = 3636:36
 12x - 91 = 101
 12x = 101 + 91 = 192
 x = 192:12 = 16
c, (x:23+45).67 = 8911
 x:23+45 = 8911:67 = 133
 x:23 = 133 - 45
 x:23 = 88
 x = 88.23 = 2024
Bài 2 : Tìm x
124 + ( 118 –x) = 217
814 – (x- 305 ) = 712
x – 32 : 16 = 48
( x – 32) : 16 = 48
Bài làm
a) 124 + ( 118 –x) = 217
 118 – x = 217 -124
 118 – x = 93
 x = 118 – 93 
 x = 25
b) x = 407 ; c ) x = 50 ; d) x = 800
Bµi lµm:
Sè bÞ chia = sè chia . 9 + 8
Theo ®Çu bµi
sè bÞ chia - sè chia = 88
Þ sè bÞ chia = 88 + sè chia
Tõ ®ã suy ra:
Sè chia . 9 + 8 = sè chia + 88
hay sè chia . 9 = sè chia + 80
sè chia . 9 - sè chia = 80
sè chia . 8 = 80
sè chia = 80 : 8
sè chia = 10
VËy sè bÞ chia sÏ lµ 10 . 9 + 8 = 98
Bµi lµm:
- V× x - y > 30 nªn x > 30
do ®ã x = 52
- V× x - y > 30 nªn 52 - y > 30
do ®ã y < 22 (1)
- V× x - y < 40 nªn 52 - y < 40
 do ®ã y > 12 (2)
Tõ (1) vµ (2) Þ 12<y<22
Trong c¸c phÇn tö cña M chØ cã 13 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ®ã, VËy y = 13; y = 21
Tãm l¹i: x=52; y = 13
Rút kinh nghiệm giờ dạy
.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:....................................
Ngày dạy: ..................................
Tuần:
 Tiết 3
LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN . N