Giáo án Đại số Lớp 6 - Tiết 65: Bội và ước của số nguyên - Năm học 2019-2020

Ngày xây dựng kế hoạch: 05/01/2020 
Ngày thực hiện: 16/01/2020
Tiết 65: BỘI VÀ ƯỚC CỦA SỐ NGUYÊN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Học sinh biết được khái niệm bội và ước của 1 số nguyên, khái niệm “chia hết cho” và tính chất có liên quan đến khái niệm “chia hết cho”.
2. Kỹ năng
- HS biết cách tìm bội và ước của một số nguyên.
3. Thái độ
- Học sinh hợp tác, tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức mới
4. Định hướng các năng lực cần đạt
- Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học....
II. CHUẨN BỊ 
Giáo viên 
- Học liệu: KHDH, SGK, SBT toán 6, chuẩn KTKN.
- Thiết bị: bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh
- Ôn tập bội và ước của 1 số tự nhiên.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức (2 phút): 6A:................................
2. Kiểm tra bài cũ
 Kết hợp trong quá trình học
3. Bài mới (37 phút): 
* Hoạt động khởi động(5 phút): GV tổ chức trò chơi: HỘP QUÀ MAY MẮN.
- GV: Trên phông chiếu xuất hiện 3 hộp quà. Các bạn sẽ chọn 1 trong 3 hộp quà trên, sau mỗi hộp quà là một câu hỏi, trả lời đúng sẽ được thưởng, trả lời sai sẽ nhường cơ hội trả lời cho bạn khác.
Các câu hỏi như sau:
Câu 1: Cho a, b ∈ N với b ≠ 0, khi nào a là bội của b, b là ước của a?
Câu 2: Tìm các ước của 6 trong tập hợp số tự nhiên N?
Câu 3: Tìm 2 bội của 6 trong tập hợp số tự nhiên N?
- GV: Em đã biết bội và ước trong tập hợp các số tự nhiên N, vậy trong tập hợp các số nguyên Z có bội và ước hay không? Bội và ước trong tập hợp Z có các tính chất gì, em cùng vào bài hôm nay.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu bội và ước của một số nguyên (21 phút)
- GV: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ?1
Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên?
- HS: Thực hiện yêu cầu
- GV (nói): Ta đã biết, với a, b ∈ N, b ≠ 0, nếu a ⋮ b thì a là bội của b, còn b là ước của a. Vậy khi nào ta nói “a chia hết cho b”?
- HS: a chia hết cho b nếu có số tự nhiên q sao cho a = bq
- GV: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ?2 trong SGK – 96
Ta đã biết, với a, b ∈ N, b ≠ 0, nếu a ⋮ b thì a là bội của b, còn b là ước của a. Vậy khi nào ta nói “a chia hết cho b”?
+ Gọi 1 HS trả lời
- HS: a chia hết cho b nếu có số tự nhiên q sao cho a = bq
- GV: Tương tự như vậy, trong tập hợp số nguyên: Cho hai số nguyên a, b với b ≠ 0. Khi nào thì ta nói a chia hết cho b? 
- HS: Cho a, b Z; b 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b.
- GV: + Khi đó ta nói a là bội của b và b là ước của a. Đây chính là định nghĩa bội và ước của một số nguyên. Một bạn đọc định nghĩa trong SGK
- HS: Đọc định nghĩa
- GV: Căn cứ vào định nghĩa trên em hãy cho biết 6 là bội của những số nào?
( GV chỉ vào kết quả biến đổi 
6 = 1.6 = (-1).(-6) = )
- HS: 6 là bội của -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6.
- GV: (- 6) là bội của những số nào?
- HS: (- 6) là bội của -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6.
- GV: (Nói) Vậy 6 và (- 6) cùng là bội của: ± 1; ± 2; ± 3; ± 6
- GV: Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm ?3 trong 3 phút (làm ra nháp):
 Tìm hai bội và hai ước của 6?
- HS: + Thực hiện yêu cầu
 + Đại diện 1 cặp lên bảng trình bày
- GV: Nhận xét, chữa đúng
Hỏi: Ngoài 2 bội và 2 ước ở trên, hãy tìm thêm các bội và các ước của 6?
- HS: Trả lời
- GV: Giới thiệu nếu a = bq (b 0) thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a : b = q
- GV: Số 0 là bội của những số nguyên nào?
- HS: Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0
- GV: Tại sao số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0 ?
- HS: Vì 0 chia hết cho mọi số nguyên khác 0
- GV: Số 0 là ước của những số nguyên nào?
- HS: Số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào
- GV : Tại sao số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào ?
- HS : Theo điều kiện của phép chia, phép chia chỉ thực hiện được nếu số chia khác 0
- GV: Các số 1 và -1 là ước của những số nguyên nào?
- HS: Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên
- GV: Phát biểu định nghĩa ước chung của 2 số tự nhiên?
- HS : Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
- GV : Tương tự, đối với 3 số nguyên a, b, c, nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c là ước chung của a và b
- HS: c được gọi là ước chung của a và b.
- GV: Chốt lại và nêu chú ý
- GV: Đưa ra câu hỏi trắc nghiệm củng cố (chiếu trên máy):
Câu 1: Cho a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:
A. a là ước của b B. b là ước của a
C. a là bội của b D. Cả B, C đều đúng
Chọn đáp án D.
Câu 2: Các bội nguyên của 6 là:
A. -6; 6; 0; 23; -23;... B. 132; -132; 16;...
C. -1; 1; 6; -6;... D. 0; 6; -6; 12; -12; ...
Bội của 6 là số 0 và những số nguyên có dạng 6k (k ∈ Z*)
Các bội của 6 là 0; 6; -6; 12; -12; ...
Chọn đáp án D.
Câu 3: Tập hợp các ước nguyên của 8 là:
A. A = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8} 
B. A = {0; 1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
C. A = {1; 2; 4; 8} 
D. A = {0; 1; 2; 4; 8}
Đáp án A
1. Bội và ước của 1 số nguyên 
?1
6 = 1.6 = 2.3= (-1).(- 6) 
= (-2).(-3) 
- 6 = (- 1).6 = 1.(- 6) = 2. (- 3) 
= 3.(- 2)
?2
a chia hết cho b nếu có số tự nhiên q sao cho a = bq
* Định nghĩa: SGK – 96
?3
Hai bội của 6 là -12; 36 
Hai ước của 6 là -2; 3
* Chú ý: SGK - 96
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất (12 phút)
- GV: Đưa ra ví dụ: Cho 12 6 và 6 3. Khi đó 12 và 3 có mối quan hệ như thế nào?
- HS: 12 3
- GV: Vậy trong trường hợp tổng quá, cho a b và b c thì ta có a c. Đưa ra tính chất 1
- GV: Đưa ra ví dụ: 6 3 thì (-2).6 có chia hết cho 3 không? 2.6 có chia hết cho 3 không?
- HS: Có
- GV: (-2).6, 2.6 là gì của 6?
- HS: (-2).6, 2.6 là bội của 6
- GV: Trong trường hợp tổng quát, nếu a b và am b thì am b . Đưa ra chú ý 2
- GV: Đưa ra ví dụ: 12 4 và (-8) 4 thì tổng [12 + (-8)] 4, [12 - (-8)] 4 không?
- HS: Có
- GV: Trong trường hợp tổng quát: a c và b c thì (a + b) c và (a - b) c. Đưa ra chú ý 3
- GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?4
trong 3 phút
- HS: Thực hiện yêu cầu, hết giờ các nhóm nhận xét chéo
- GV: Nhận xét 
2. Tính chất 
- Tính chất 1: 
 a b và b c a c
- Tính chất 2:
a b am b (m ∈ Z)
- Tính chất 3:
a c và b c (a + b) c
 và (a - b) c
?4
a) Ba bội của -5 là: -10; -5; 0; 5; 10
b) Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
4. Củng cố (5 phút): 
- GV: Đưa ra bài tập Đúng – Sai củng cố
Câu hỏi
Đúng
Sai
-3 là ước của 6
x
B(3) = {-6; -3; 0; 3; 6}
x
Ư(3) = { -3; -1; 0; 1; 3}
x
0 là bội của mọi số nguyên
x
0 là ước của mọi số nguyên
x
-3 là ước chung của 3 và 6
x
5. Hướng dẫn học ở nhà (10 phút):
- Học bài, làm BT 101, 103, 104, 105, 106 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, ĐIỀU CHỈNH VÀ BỔ SUNG
..........................................................................................................................