Giáo án dạy thêm học kỳ I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2019-2020 - Vũ Minh Sơn

Ngày soạn: 14/9/2019
Ngày dạy: 17/9/2019
Chủ đề 1: 	
 BUỔI 1: TẬP HỢP
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Biết tìm số phần tử của một tập hợp được viết dưới dạng dãy số có quy luật.
2. Kĩ năng.
- Rèn HS kỉ năng viết tập hợp, viết tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu .
- Sự khác nhau giữa tập hợp 
- Vận dụng kiến thức toán học vào một số bài toán thực tế.
3. Thái độ.
- Học sinh yêu thích môn học.
B. NỘI DUNG
I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Hãy cho một số VD về tập hợp thường gặp trong đời sống hàng ngày và một số VD về tập hợp thường gặp trong toán học?
Câu 2: Hãy nêu cách viết, các ký hiệu thường gặp trong tập hợp.
Câu 3: Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử?
Câu 4: Có gì khác nhau giữa tập hợp và ?
II. Bài tập
Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu
Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
a) A	;	c) A	;c) A
Hướng dẫn
a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t}
b/ 	
Lưu ý HS: Bài toán trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thường trong cụm từ đã cho.
Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.
b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X.
Hướng dẫn
a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “CÓ CÁ”
b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”}
Bài 3: Chao các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Hướng dẫn:
a/ C = {2; 4; 6} 
b/ D = {5; 9} 
c/ E = {1; 3; 5} 
d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} 
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} 
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Hướng dẫn
a/ {1} { 2} { a } { b} 
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} 
c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c nhưng c 
Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Hướng dẫn
- Tập hợp con của B không có phần từ nào là .
- Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z } 
- Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z } 
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z} 
Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con.
Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng và chính tập hợp A. Ta quy ước là tập hợp con của mỗi tập hợp.
Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} 
Điền các kí hiệu thích hợp vào ô vuông
1 A	;	3 A	;	3 B	;	B A
Bài 7: Cho các tập hợp
 ; 
Hãy điền dấu hayvào các ô dưới đây
N N*	;	A B	
Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp
Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn:
Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử.
Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296.
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 283.
Hướng dẫn
a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử.
b/ Tập hợp B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
c/ Tập hợp C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
Cho HS phát biểu tổng quát:
Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử.
Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử.
Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách giữa hai số liên tiếp của dãy là 3 có (d – c ): 3 + 1 phần tử.
Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. HỎi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?
Hướng dẫn:
- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số.
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số.
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 471 số.
Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số.
Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau.
Hướng dẫn:
- Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: , , , với a b là cá chữ số.
- Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách chọn để b khác a.
Vậy có 9 . 8 = 71 số có dạng .
Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số.
Ngày soạn: 14/9/2019
Ngày dạy: 17/9/2019
	TIẾT 2 : PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN – PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA	
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
- Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
- Giới thiệu HS về ma phương.
2. Kĩ năng: 
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
3.Thái độ
- Học sinh yêu thích môn học.
B. NỘI DUNG
I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Phép cộng và phép nhân có những tính chất cơ bản nào?
Câu 2: Phép trừ và phép chia có những tính chất cơ bản nào?
II. Bài tập
Dạng 1: Các bài toán tính nhanh
Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87
ĐS: a/ 235	b/ 800
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 x 17 x 125
b/ 4 x 37 x 25
ĐS: a/ 17000	b/ 3700
Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86
b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001
d/ 67. 99; 998. 34
Hướng dẫn
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.
b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
67. 101= 6767
423. 1001 = 423 423
d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932
Bái 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999
b/ 7345 – 1998
c/ 485321 – 99999
d/ 7593 – 1997
Hướng dẫn:
a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 (cộng cùng một số vào số bị trừ và số trừ
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c/ ĐS: 385322	
d/ ĐS: 5596
Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp
Bài 1: Tính 1 + 2 + 3 + + 1998 + 1999
Hướng dẫn
- Áp dụng theo cách tích tổng của Gauss
- Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng
Do đó 
S = 1 + 2 + 3 + + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000
Bài 2: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
Hướng dẫn:
a/ S1 = 100 + 101 + + 998 + 999 
Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
S1= (100+999).900: 2 = 494550
b/ S2 = 101+ 103+ + 997+ 999 
Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó
S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500
Bài 3: Tính tổng
a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, , 296
b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, , 283
ĐS: 	a/ 14751
	b/ 10150 
Các giải tương tự như trên. Cần xác định số các số hạng trong dãy sô trên, đó là những dãy số cách đều.
Bài 4: Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, 
Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên.
ĐS:
a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, , 6
b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, , 9
c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2, hoặc ck = 4k + 1 với k N
Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N
Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N
9
19
5
7
11
15
17
3
10
Dạng 3: Ma phương 
Cho bảng số sau:
Các số đặt trong hình vuông có tính chất rất đặc biệt. đó là tổng các số theo hàng, cột hay đường chéo đều bằng nhau. Một bảng ba dòng ba cột có tính chất như vậy gọi là ma phương cấp 3 (hình vuông kỳ diệu)
15
10
17
16
14
12
11
18
13
15
10
12
Bài 1: Điền vào các ô còn lại để được một ma phương cấp 3 có tổng các số theo hàng, theo cột bằng 42.
Hướng dẫn:
Bài 2: Điền các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng có 3 dòng 3 cột để được một ma phương cấp 3?
4
9
2
3
5
7
8
1
6
1
4
2
7
5
3
8
6
9
Hướng dẫn: Ta vẽ hình 3 x 3 = 9 và đặt thêm 4o ô phụ vào giữa các cạnh hình vuông và ghi lại lần lượt các số vào các ô như hình bên trái. Sau đó chuyển mỗi số ở ô phụ vào hình vuông qua tâm hình vuông như hình bên phải.
8
9
24
36
12
4
6
16
18
Bài 3: Cho bảng sau
10
a
50
100
b
c
d
e
40
Ta có một ma phương cấp 3 đối với phép nhân. Hãy điền tiếp vào các ô trống còn lại để có ma phương? 
ĐS: a = 16, b = 20, c = 4, d = 8, e = 25
Ngày soạn: 27/9/2019
Ngày dạy: 30/9/2019
BUỔI 3: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN	
A. MỤC TIÊU
-Kiến thức: Học sinh phát biểu được định nghĩa lũy thừa, phân biệt được cơ số và số mũ, vận dụng được công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số để làm bài tập.
- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, 
- Tính bình phương, lập phương của một số. Giới thiệu về ghi số cho máy tính (hệ nhị phân).
-Kĩ năng: HS biết viết gọn một tích có nhiều thừa số bằng nhau bằng cách dùng lũy thừa, biết tính giá trị của các lũy thừa, biết nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
-Thái độ: HS thấy được ích lợi của cách viết gọn bằng lũy thừa.
B. NỘI DUNG
I. Ôn tập lý thuyết.
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
n thừa số a
 ( n 0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ.
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số 
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số ( a0, m n)
Quy ước a0 = 1 ( a0)
4. Luỹ thừa của luỹ thừa 
5. Luỹ thừa một tích 
6. Một số luỹ thừa của 10:
- Một nghìn: 	1 000 = 103
- Một vạn: 	10 000 = 104
- Một triệu: 	1 000 000 = 106
- Một tỉ: 	1 000 000 000 = 109
n thừa số 0 
Tổng quát: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10n = 
II. Bài tập
Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa
Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:
a/ A = 82.324
b/ B = 273.94.243
ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hoặc A = 413
b/ B = 273.94.243 = 322
Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250
Hướng dẫn
Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 250
Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250
Bài 3: So sách các cặp số sau:
a/ A = 275 và B = 2433
b/ A = 2 300 và B = 3200
Hướng dẫn
a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 315
 Vậy A = B
b/ A = 2 300 = 33.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 và A < B.
Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có cùng cơ số, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn.
Dạng 2: Bình phương, lập phương
Bài 1: Cho a là một số tự nhiên thì:
a2 gọi là bình phương của a hay a bình phương
a3 gọi là lập phương của a hay a lập phương
k số 0
a/ Tìm bình phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, , 
k số 0
b/ Tìm lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, , 
Hướng dẫn
k số 0
 k số 0
k số 0
Tổng quát 2 = 100 0200 01
k số 0
k số 0
k số 0
k số 0
3 = 100 0300 0300 01
- Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại.
Bài 2: Tính và so sánh
a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52
b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53
ĐS: a/ A > B	; b/ C > D
Lưu ý HS tránh sai lằm khi viết (a + b)2 = a2 + b2 hoặc (a + b)3 = a3 + b3
Dạng 3: Ghi số cho máy tính - hệ nhị phân
- Nhắc lại về hệ ghi số thập phân
VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 + 8
 trong đó a, b, c, d, e là một trong các số 0, 1, 2, , 9 vớ a khác 0.
- Để ghi các sô dùng cho máy điện toán người ta dùng hệ ghi số nhị phân. Trong hệ nhị phân số có giá trị như sau: 
Bài 1: Các số được ghi theo hệ nhị phân dưới đây bằng số nào trong hệ thập phân?
a/ 	b/ 
ĐS: A = 93	B = 325
Bài 2: Viết các số trong hệ thập phân dưới đây dưới dạng số ghi trong hệ nhị phân:
a/ 20	b/ 50 	c/ 1335
 +
0
1
0
0
1
1
1
10
ĐS: 20 = 	50 = 1355 = 
GV hướng dẫn cho HS 2 cách ghi: theo lý thuyết và theo thực hành.
Bài 3: Tìm tổng các số ghi theo hệ nhị phân:
a/ 11111(2) + 1111(2)
b/ 10111(2) + 10011(2)
1
1
1
1
1(2)
+
1
1
1
1(2)
1
0
1
1
1
0(2)
Hướng dẫn
a/ Ta dùng bảng cộng cho các số theo hệ nhị phân 
Đặt phép tính như làm tính cộng các số theo hệ thập phân
b/ Làm tương tự như câu a ta có kết quả 101010(2)
Dạng 4: Thứ tự thực hiện các phép tính - ước lượng các phép tính
- Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đã học.
- Để ước lượng các phép tính, người ta thường ước lượng các thành phần của phép tính
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
A = 2002.20012001 – 2001.20022002
Hướng dẫn
 A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002)
	= 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2001)
 = 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002
 = 0
Bài 2: Thực hiện phép tính
a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74
b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)
ĐS: A = 228	B = 5
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]}
b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)
ĐS: a/ 4	b/ 2400
Dạng 5: Tìm x
Tìm x, biết:
a/ 541 + (218 – x) = 735	(ĐS: x = 24)
b/ 96 – 3(x + 1) = 42	(ĐS: x = 17)
c/ ( x – 47) – 115 = 0	(ĐS: x = 162)
d/ (x – 36):18 = 12	(ĐS: x = 252)
e/ 2x = 16	(ĐS: x = 4)
f) x50 = x	(ĐS: x )
Ngày soạn: 04/10/2019
Ngày dạy: 07/10/2019
BUỔI 4: THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 
- Kiến thức: HS phát biểu được các quy ước về thứ tự thực hiện phép tính
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các quy ước trên để tính đúng giá trị của biểu thức.
- Thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. CHUẨN BỊ 
* Giáo viên : bảng phụ, thước thẳng. 	
* Học sinh : Bảng nhóm, chuẩn bị bài. 
III. KẾ HOẠCH LÊN LỚP 
Các dạng bài tập về thứ tự thực hiện các phép tính
Bài 1: Thực hiện phép tính:
3.52 + 15.22 – 26:2
53.2 – 100 : 4 + 23.5
62 : 9 + 50.2 – 33.3
32.5 + 23.10 – 81:3
513 : 510 – 25.22
20 : 22 + 59 : 58
100 : 52 + 7.32
84 : 4 + 39 : 37 + 50
29 – [16 + 3.(51 – 49)]
(519 : 517 + 3) : 7
79 : 77 – 32 + 23.52
1200 : 2 + 62.21 + 18
59 : 57 + 70 : 14 – 20
32.5 – 22.7 + 83
59 : 57 + 12.3 + 70
5.22 + 98:72
311 : 39 – 147 : 72
295 – (31 – 22.5)2
151 – 291 : 288 + 12.3
238 : 236 + 51.32 - 72
791 : 789 + 5.52 – 124
4.15 + 28:7 – 620:618
(32 + 23.5) : 7
1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60
520 : (515.6 + 515.19)
718 : 716 +22.33
t) 
Bài 2: Thực hiện phép tính:
47 – [(45.24 – 52.12):14]
50 – [(20 – 23) : 2 + 34]
102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)]
50 – [(50 – 23.5):2 + 3]
10 – [(82 – 48).5 + (23.10 + 8)] : 28
8697 – [37 : 35 + 2(13 – 3)]
2011 + 5[300 – (17 – 7)2]
695 – [200 + (11 – 1)2]
129 – 5[29 – (6 – 1)2]
2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)]
2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2]
128 – [68 + 8(37 – 35)2] : 4
568 – {5[143 – (4 – 1)2] + 10} : 10
107 – {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – 7)3]}:15
307 – [(180 – 160) : 22 + 9] : 2
205 – [1200 – (42 – 2.3)3] : 40
177 :[2.(42 – 9) + 32(15 – 10)]
[(25 – 22.3) + (32.4 + 16)]: 5
125(28 + 72) – 25(32.4 + 64)
500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15
Bài 3:Tính bằng cách hợp lý:
a/ 53 : 52 + 96 c/ 17.75 + 17.25 – 125 e/ 21.16 + 37.21 + 21.63
b/ 25.7.5.4.2 d/ 25.124 – 24.25 + 212 f/ 35.48 + 65.68 + 20.35
h/ 711: 79 - 62 + 23.2 g/ 117:{[79 – 3(33 – 17 )]:7 + 2} m/ 27:23 + 23.20 - 110
n/ 52 + [250 – 150 :(35.22 – 90)] p/ 3978 : [359 – (27:24 + 39.8]
q/ 12 + 15 + 18 + + 90 k/ 8 + 12 + 16 + + 100 l/ 7 + 11 +15 + + 43 + 47
r/ 1 + 6 +11 + + 46 +51 t/ 20 – [30 – (5 – 1)2] v/80 –[130 – (12 -4)2]
s/ 80 – 4.52 + 3.23 o/ 140:{80 – [130 – (12 -4)2]}
Bài 4: Tìm x,biết:
a/ 124 +(118 – x)=217 b/ 156 – (x + 61) = 82 c/ 219 – 7(x + 1) = 100
d/ (3x – 6).3 = 34 e/ 231 – (x – 6) = 1339:13 f/ 6x – 302 = 23.5
h/ 10.(6x + 4) = 280 g/ 7x – 13 = 32.4 m/ 23.(42 – x) = 46
n/ 5(x – 35) = 560 k/ 84 – (3x + 8) = 34 l/ 3(2x + 1) -19 = 14
p/3636:(12x – 91) = 36 q/ (x – 27):12 = 2004 v/ 72 – (13 + 4x) = 5.23
Bài 5: Tìm x:
71 – (33 + x) = 26
(x + 73) – 26 = 76
45 – (x + 9) = 6
89 – (73 – x) = 20
 (x + 7) – 25 = 13
198 – (x + 4) = 120
140 : (x – 8) = 7
4(x + 41) = 400
11(x – 9) = 77
5(x – 9) = 350
2x – 49 = 5.32
200 – (2x + 6) = 43
2(x- 51) = 2.23 + 20
450 : (x – 19) = 50
4(x – 3) = 72 – 110
135 – 5(x + 4) = 35
25 + 3(x – 8) = 106
32(x + 4) – 52 = 5.22
Bài 6:
a) 156 – (x+ 61) = 82
b) (x-35) -120 = 0
c) 124 + (118 – x) = 217
d) 7x – 8 = 713
e) x- 36:18 = 12
f) (x- 36):18 = 12 
5x + x = 39 – 311:39
7x – x = 521 : 519 + 3.22 - 70
7x – 2x = 617: 615 + 44 : 11
0 : x = 0
3x = 9
4x = 64
h) 315 + (146 – x) = 401
k) (6x – 39 ) : 3 = 201
l) 23 + 3x = 56 : 53
9x- 1 = 9
x4 = 16 
2x : 25 = 1
Bài 7: Tìm x biết
a/ 89 – (73 – x) = 20	b/ (x + 7) – 25 = 13	c/ 98 – (x + 4) = 20
d/ 140 : (x – 8) = 7	 e/ 4(x + 41) = 400	 f/ x – [ 42 + (–28)] = –8
g/ x + 5 = 20 – (12 – 7) 	h/ (x – 11) = 2.2³ + 20 : 5 i/ 4(x – 3) = 7² – 1³.
j/ 2x+1.22014 = 22015.	 k/ 2x – 49 = 5.3²	 ℓ/ 3²(x + 14) – 5² = 5.2²
m/ 6x + x = 511 : 59 + 31 	n/ 7x – x = 521 : 519 + 3.2² – 70.
o/ 7x – 2x = 617 : 615 + 44 : 11 	 q/ 4x = 6 r/ 9x–1 = 9	 t/ 2x : 25 = 1 	
Ngày soạn: 11/10/2019
Ngày dạy: 14/10/2019
BUỔI 5 : DẤU HIỆU CHIA HẾT	
A> MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS phát biểu được dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9 so sánh với dấu hiệu chia hết cho 2, 3,5,9.
- Kỹ năng: HS vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9 để nhanh chóng nhận ra một số có hay không chia hết cho 2,3,5,9. 
- Vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận ra một số, một tổng hay một hiệu có chia hết cho 2, 3, 5, 9.
- Thái độ: Có tính chính xác khi phát biểu lí thuyết (so với lớp 5), vận dụng linh hoạt các dạng bài tập . 
B> NỘI DUNG
I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Nêu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
Câu 2: Nêu dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
Câu 3: Những số như thế nào thì chia hết cho 2 và 3? Cho VD 2 số như vậy.
Câu 4: Những số như thế nào thì chia hết cho 2, 3 và 5? Cho VD 2 số như vậy.
Câu 5: Những số như thế nào thì chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9? Cho VD?
II. Bài tập
Dạng 1: 
Bài 1: Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để:
a/ A chia hết cho 2
b/ A chia hết cho 5
c/ A chia hết cho 2 và cho 5
Hướng dẫn
a/ A 2 thì * { 0, 2, 4, 6, 8}
b/ A 5 thì * { 0, 5}
c/ A 2 và A 5 thì * { 0}
Bài 2: Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để:
a/ B chia hết cho 2
b/ B chia hết cho 5
c/ B chia hết cho 2 và cho 5
Hướng dẫn
a/ Vì chữ số tận cùng của B là 5 khác 0, 2, 4, 6, 8 nên không có giá trị nào của * để B2 
b/ Vì chữ số tận cùng của B là 5 nên B5 khi * {0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9}
c/ Không có giá trị nào của * để B2 và B5 
Bài 3: Thay mỗi chữ bằng một số để:
a/ 972 + chia hết cho 9.
b/ 3036 + chia hết cho 3
Hướng dẫn 
a/ Do 972 9 nên (972 + ) 9 khi 9. Ta có 2+0+0+a = 2+a, (2+a)9 khi a = 7.
b/ Do 3036 3 nên 3036 + 3 khi 3. Ta có 5+2+a+2+a = 9+2a, (9+2a)3 khi 2a3 a = 3; 6; 9
Bài 4: Điền vào dẫu * một chữ số để được một số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
a/ 
b/ 
Hướng dẫn
a/ Theo đề bài ta có (2+0+0+2+*) 3 nhưng (2+0+0+2+*) = (4+*) không chia hết 9
suy ra 4 + * = 6 hoặc 4 + * = 12 nên * = 2 hoặc * = 8.
Rõ ràng 20022, 20028 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
b/ Tương tự * = 3 hoặc * = 9.
Bài 5: Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3
8260, 1725, 7364, 1015 
Hướng dẫn
Ta có 
 nên khi 
Do đó 8260 có 8 + 2 + 6 + 0 = 16, 16 chia 9 dư 7. Vậy 8260 chia 9 dư 7.
Tương tự ta có:
1725 chia cho 9 dư 6
7364 chia cho 9 dư 2
105 chia cho 9 dư 1
Ta cũng được
8260 chia cho 3 dư 1
1725 chia cho 3 dư 0
7364 chia cho 3 dư 2
105 chia cho 3 dư 1
Bài 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất đồng thời chia hết cho 2, 3, 5, 9, 11, 25
116. Chứng tỏ rằng:
a/ 109 + 2 chia hết cho 3.
b/ 1010 – 1 chia hết cho 9
Hướng dẫn
a/ 109 + 2 = 1 000 000 000 + 2 = 1 000 000 002 3 vì có tổng các chữ số chia hết cho 3.
Dạng 2:
 Bài 1: Viết tập hợp các số x chia hết cho 2, thoả mãn:
a/ 52 < x < 60
b/ 105 x < 115
c/ 256 < x 264
d/ 312 x 320
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 2: Viết tập hợp các số x chia hết cho 5, thoả mãn:
a/ 124 < x < 145
b/ 225 x < 245
c/ 450 < x 480
d/ 510 x 545
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 3: 
a/ Viết tập hợp các số x chia hết cho 3 thoả mãn: 250 x 260
b/ Viết tập hợp các số x chia hết cho 9 thoả mãn: 185 x 225
Hướng dẫn
a/ Ta có tập hợp các số: 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260
Trong các số này tập hợp các số chia hết cho 3 là {252, 255, 258}
b/ Số đầu tiên (nhỏ nhất) lớn hơn 185 chia hết cho 9 là 189; 189 +9 = 198 ta viết tiếp số thứ hai và tiếp tục đến 225 thì dừng lại có x {189, 198, 207, 216, 225}
Bài 4: Tìm các số tự nhiên x sao cho: 
a/ và 
b/ và 
c/ Ư(12) và 
d/ và 
Hướng dẫn
a/ B(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, }
Theo đề bài và nên 
b/ thì mà nên 
c/ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, Ư(12) và nên 
d/ nên Ư(35) = {1; 5; 7; 35} và nên 
Dạng 3:
Bài 1: Một năm được viết là . Tìm A chia hết cho 5 và a, b, c 
Hướng dẫn
A 5 nên chữ số tận cùng của A phải là 0 hoặc 5, nhưng , nên c = 5
Bài 2: a/ CMR Nếu tổng hai số tự nhiên không chia hết cho 2 thì tích của chúng chia hết cho 2.
b/ Nếu a; b N thì ab(a + b) có chia hết cho 2 không?
Hướng dẫn
a/ (a + b) không chia hết cho 2; a, b N. Do đó trong hai số a và b phải có một số lẻ. (Nết a, b đều lẻ thì a + b là số chẵn chia hết cho 2. Nết a, b đề là số chẵn thì hiển nhiên a+b2). Từ đó suy ra a.b chia hết cho 2.
b/ - Nếu a và b cùng chẵn thì ab(a+b)2
- Nếu a chẵn, b lẻ (hoặc a lẻ, b chẵn) thì ab(a+b)2
- Nếu a và b cùng lẻ thì (a+b)chẵn nên (a+b)2, suy ra ab(a+b)2
Vậy nếu a, b N thì ab(a+b)2
Bài 3: Chứng tỏ rằng:
a/ 6100 – 1 chia hết cho 5.
b/ 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5
Hướng dẫn
a/ 6100 có chữ số hàng đơn vị là 6 (VD 61 = 6, 62 = 36, 63 = 216, 64= 1296, )
suy ra 6100 – 1 có chữu số hàng đơn vị là 5. Vậy 6100 – 1 chia hết cho 5.
b/ Vì 1n = 1 () nên 2120 và 1110 là các số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 1, suy ra 2120 – 1110 là số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 0. Vậy 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5
Bài 4: a/ Chứng minh rằng số chia hết cho 3.
b/ Tìm những giá trị của a để số chia hết cho 9
Hướng dẫn
a/ có a + a + a = 3a chia hết cho 3. Vậy chia hết cho 3.
b/ chia hết cho 9 khi 3a (a = 1,2,3, ,9) chia hết cho 9 khi a = 3 hoặc a = 9.
Ngày soạn: 18/10/2019
Ngày dạy: 21/10/2019
BUỔI 6: ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG. TIA.
I. Môc tiªu:
- Kiến thức: H/s n¾m ®­îc thÕ nµo lµ ®iÓm- ThÕ nµo lµ ®­êng th¼ng. RÌn kü n¨ng vÏ h×nh . Ph©n biÖt ®­îc ®iÓm thuéc ®­êng th¼ng ®iÓm kh«ng thuéc ®­êng th¼ng. 
- Kĩ năng: NhËn biÕt ®­îc tia, hai tia ®èi nhau.
- Thái độ: Học sinh cẩn thận khi vẽ hình và trình bầy.
II. Lý thuyết:
1. §iÓm 
DÊu chÊm nhá trªn trang giÊy lµ h×nh ¶nh cña 1 ®iÓm .
§iÓm A ; B ; C ...
 A . C 
H×nh vÏ cã 2 ®iÓm A vµ C trïng nhau 
Khi hai ®iÓm A vµ B kh«ng trïng nhau ta nãi chóng lµ hai ®iÓm ph©n biÖt.
Víi c¸c ®iÓm ta x©y d­ng ®­îc c¸c h×nh bÊt cø h×nh nao còng lµ tËp hîp c¸c ®iÓm . Mçi ®iÓm lµ mét h×nh .
2 . §­êng th¼ng 
Sîi chØ c¨ng th¼ng , mÐp b¶ng cho ta h×nh ¶nh cña 1 ®­êng th¼ng - §­êng th¼ng kh«ng bÞ giíi h¹n vÒ 2 phÝa .
- Dïng bót vµ th­íc th¼ng ®Ó vÏ v¹ch th¼ng ; ta dïng v¹ch th¼ng ®Ó biÓu diÔn ®­êng th¼ng .
- Ng­êi ta dung ch÷ c¸i th­êng a , b , c .. ®Ó ®Æt tªn cho ®­êng th¼ng 
H×nh vÏ : 
 p
 a
3. §iÓm thuéc ®­êng th¼ng, ®iÓm kh«ng thuéc ®­êng th¼ng .
A d ( hay A n»m trªn ®­êng th¼ng d;hoÆc ®­êng th¼ng d ®i qua ®iÓm A, hoÆc ®­êng th¼ng d chøa ®iÓm A )
- §iÓm B d (®iÓm B n»m ngoµi ®­êng th¼ng d hoÆc ®­êng th¼ng d kh«ng ®i qua ®iÓm B 
hoÆc ®­êng th¼ng d kh«ng chøa ®iÓm B)
4. Tia:
- H×nh gåm ®iÓm O vµ mét phÇn ®­êng th¼ng bÞ chia ra bëi ®iÓm O ®­îc gäi lµ mét tia gèc O (cßn ®­îc gäi lµ mét nöa ®­êng th¼ng gèc O).
- Hai tia ®èi nhau: lµ hai tia cã chung gèc Ox, Oy vµ t¹o thµnh
®­êng th¼ng xy.
- Mçi ®iÓm trªn ®­êng th¼ng lµ gèc chung cña hai tia ®èi nhau.
III.BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1: Cho hình vẽ:
 _
A
_
D
_
B
_
C
a
a, Gọi tên các điểm thuộc và không thuộc đường thẳng a
b, Điền các kí hiệu thích hợp vào ô trống
 A a , B a , C a, D a
Bài 2: Cho hình vẽ: A
C
B
D
a
b
c
 Hãy trả lời các câu hỏi sau:
a,Điểm A nằm trên những đường thẳng nào?
b, Đường thẳng nào đi qua điểm B?
c, Những đường thẳng nào không chứa điểm D
Bài 3: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a, Đường thẳng d đi qua 2 điểm M,N và không đi qua điểm P
b, Điểm E vừa nằm trên đường thẳng d vừa nằm trên đường thẳng d’.Điểm F nằm trên đương thẳng d nhưng không nằm trên đường thẳng d’
Bài 4: Cho hình vẽ:
 E
H
F
G
Hoàn thành các câu sau:
a, Điểm F nằm giữa 2 điểm ..	
b, 2 điểm G và H nằm cùng phía đối với điểm ...
Bài 5: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a, Điểm A nằm giữa 2 điểm B và C
b, 3 điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự
c, Điểm M nằm giữa 2 điểm P và Q
d, Hai điểm E, F nằm cùng phía, 2 điểm E, G nằm khác phía đối với điểm K
Bài 6: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi: E
H
F
G
a
b
c
d
a, Đường thẳng a cắt những đường thẳng nào? Kể tên giao điểm của a với các đường thẳng đó 
 b, Điểm G thuộc những đường thẳng nào? 
 c, Kể tên 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm không thẳng hàng?
Bài 7: Cho 2 điểm A và B. a, Vẽ đường thẳng AB
 b, Vẽ tia AB
 c, Vẽ tia BA
Bài 8: Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy 2 điểm B và C sao cho B nằm giữa O và C a, Vẽ hình
 b, Kể tên các tia đối nhau gốc B, gốc A
 c, Kể tên các tia trùng nhau gốc B
Bài 9 Cho hình vẽ:
 x
y
O
A
B
a, Kể tên các tia trùnh với tia Ox, tia Oy
b, Hai tia OA và Ax có trùng nhau không? Vì sao?
c, Hai tia Ox và Oy có đối nhau không? Vì sao?
Bài 10 Vẽ đường thẳng xy, trên xy lấy 3 điểm A, B, C sao cho điểm B nằm giữa 2 điểm A và C. 
 a, Trên hình có bao nhiêu tia gốc A? Kể tên các tia trùng nhau gốc A
 b, Tia Ay và By có trùng nhau không? Vì sao?
 c, Kể ten các tia đối nhau gốc C N
Q
M
P
Bài 11 Cho hình vẽ:
a, Trong các tia MN, MP, MQ, NP, NQ có những tia nào trùng nhau?
b, Trong các tia MN,NP, NM có những tia nào đối nhau?
c, Nêu tên 2 tia đối nhau gốc P
Bài 12: Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó A, C, E thẳng hàng và B, D nằm khác phía đối với đường thẳng AC
a, Vẽ tia Bx cắt CE tại A
b, Vẽ tia Dy //Bx cắt CE tại M
c, Qua C vẽ đường thẳng a cắt Bx tại O, cắt Dy tại I
Ngày soạn: 25/10/2019
Ngày dạy: 28/10/2019
Buổi 7: ƯỚC VÀ BỘI
SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ
A> MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS biết kiểm tra một số có hay không là ước hoặc bội của một số cho trước, biết cách tìm ước và bội của một số cho trước .
- Kĩ năng: Biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số. 
- Biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết hợp số.
-Thái độ: Cẩn thận trong trinh bầy và yêu thích môn học.
B> NỘI DUNG
I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Thế nào là ước, là bội của một số?
Câu 2: Nêu cách tìm ước và bội của một số?
Câu 3: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số?
Câu 4: Hãy kể 20 số nguyên tố đầu tiên?
II. Bài tập
Dạng 1: 
Bài 1: Tìm các ước của 4, 6, 9, 13, 1
Bài 2: Tìm các bội của 1, 7, 9, 13
Bài 3: Chứng tỏ rằng:
a/ Giá trị của biểu thức A = 5 + 52 + 53 + + 58 là bội của 30.
b/ Giá trị của biểu thức B = 3 + 33 + 35 + 37 + + 329 là bội của 273
Hướng dẫn
a/ A = 5 + 52 + 53 + + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58) 
= (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56(5 + 52) 
= 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56) 3
b/ Biến đổi ta được B = 273.(1 + 36 + + 324 ) 273
Bài 4: Biết số tự nhiên chỉ có 3 ước khác 1. tìm số đó.
Hướng dẫn
 = 111.a = 3.37.a chỉ có 3 ước số khác 1 là 3; 37; 3.37 khia a = 1. 
Vậy số phải tìm là 111
(Nết a 2 thì 3.37.a có nhiều hơn 3 ước số khác 1).
Dạng 2: 
Bài 1: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:
a/ 3150 + 2125
b/ 5163 + 2532
c/ 19. 21. 23 + 21. 25 .27
d/ 15. 19. 37 – 225
Hướng dẫn
a/ Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5, nên tổng là hợp số.
b/ Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3, nên hiệu là hợp số.
c/ Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho 21 nên tổng là hợp số.
d/ Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 nên hiệu là hợp số.
Bài 2: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:
a/ 297; 39743; 987624
b/ 111 1 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1
c/ 8765 397 639 763
Hướng dẫn
a/ Các số trên đều chia hết cho 11
Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số đứng ở vị trí hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ ( số thứ tự được tính từ trái qua phải, số đầu tiên là số lẻ) thì số đó chia hết cho 11. Chẳng hạn 561, 2574, 
b/ Nếu số đó có 2001 chữ số 1 thì tổng các chữ số của nó bằng 2001 chia hết cho 3. Vậy số đó chia hết cho 3. Tương tự nếu số đó có 2007 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9.
c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 là hợp số.
Bài 3: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số
a/ 
b/ 
c/ 
Hướng dẫn
a/ = a.105 + b.104 + c.103 + a. 102 + b.10 + c + 7
= 100100a + 10010b + 1001c + 7
= 1001(100a + 101b + c) + 7
Vì 1001 7 1001(100a + 101b + c) 7 và 7 7
Do đó 7, vậy là hợp số
b/ = 1001(100a + 101b + c) + 22
 1001 11 1001(100a + 101b + c) 11 và 22 11
Suy ra = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hết cho 11 và >11 nên là hợp số
c/ Tương tự chia hết cho 13 và >13 nên là hợp số
Bài 4: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k là số nguyên tố
b/ Tại sao 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất?
Hướng dẫn
a/ Với k = 0 thì 23.k = 0 không là số nguyên tố
với k = 1 thì 23.k = 23 là số nguyên tố.
Với k>1 thì 23.k 23 và 23.k > 23 nên 23.k là hợp số.
b/ 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất, vì nếu có một số chẵn lớn hơn 2 thì số đó chia hết cho 2, nên ước số của nó ngoài 1 và chính nó còn có ước là 2 nên số này là hợp số. 
Bài 5: Tìm một số nguyên tố, biết rằng số liền sau của nó cũng là một số nguyên tố
Hướng dẫn
Ta biết hai số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có một số chẵn và một số lẻ, muốn cả hai là số nguyên tố thì phải có một số nguyên tố chẵn là số 2. Vậy số ng