Giáo án dạy thêm môn Toán Lớp 6 - Chủ đề 1: Tập hợp - Năm học 2019-2020 - Hoàng Thị Thúy

Ngày soạn:08/9/2019
Ngày giảng:9/9/2019(6A3);6A2(10/9);6A1(13/9)
 Buổi 1: Chủ đề 1: TẬP HỢP 
A)Mục tiêu:
1) Kiến thức:
-HS được củng cố các kiến thức về tập hợp, tập hợp con, giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp
-Làm các bài tập về viết tập hợp,tìm tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước 
2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích bài toán, kỹ năng suy luận
3) Thái dộ: cẩn thận, tư duy lô gíc
B) Phương pháp: Phát vấn, nêu và giải quyết vấn đề, thực hành
C) Chuẩn bị:
-GV: Câu hỏi, bài tập 
-HS : Ôn tập các kiến thức
D) Tiến trình bài giảng:
 Tiết 1: ÔN TẬP VỀ CÁCH VIẾT MỘT TẬP HỢP CHO TRƯỚC
 SỬ DỤNG KÝ HIỆU 
HĐ của Thầy
HĐ của Trò
 Ghi bảng
-Có mấy cách để viết một tập hợp?
-Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử?
-Khi nào tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B?
-Giao của hai tập hợp là gì?
-Hợp của hai tập hợp?
-yêu cầu HS lên bảng thực hiện từng câu
-Hãy tìm xem tập hợp nào là tập hợp con của A?
-Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện
-Tập hợp B có phải là tập con của tập A không? Vì sao?
-HS trả lời
-HS phát hiện kiến thức
-HS Trả lời
-HS trả lời
-HS trả lời
-HS lên bảng thực hiện
-HS phát hiện kiến thức
-HS lên bảng thực hiện
-HS trả lời
I)Lý thuyết:
1) Tập hợp:
Để viết một tập hợp có 3 cách:
-Liệt kê các phần tử của tập hợp
-Chỉ ra tính chất đặc trưng
-Biểu diễn bằng sơ đồ Ven
2) Số phần tử của một tập hợp
Một tập hợp có thể có 1 phần tử, hai phần tử,nhiều phần tử ,vô số phần tử ,hoặc không có phần tử nào(tập rỗng)
3) Tập hợp con:
4) Bổ sung:
-Giao của hai tập hợp:
-Hợp của hai tập hợp:
II)Bài tập:
Bài 1:
Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn nhưng nhỏ hơn bằng hai cách.
Hướng dẫn giải
Cách liệt kê các phần tử: .
Cách chỉ ra tính chất đặc trưng: . 
Bài 2:Viết tập hợp các chữ cái trong từ:
 “HA NAM”
“THIENANTV”
Hướng dẫn giải
a)
b) 
Bài 3: Viết tập hợp được minh họa trong hình dưới đây.
Bài 4: Xem hình bên rồi cho biết cách viết nào đúng, cách viết nào sai
a)P = { bút, tẩy}
b)Q = {sách, vở}
c)Q = {sách, vở, bút, tẩy}
d)Q = {sách, vở, bút, tẩy, kính}
Hướng dẫn giải
Đúng, vì tập hợp chỉ có hai phần tử là bút và tẩy.
Sai, vì còn thiếu hai phần tử của tập hợp .
Đúng, vì tập hợp có bốn phần tử là sách, vở, bút, tẩy.
Sai, vì “kính” không phải phần tử của tập hợp .
 Tiết 2: Tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước
Nhận xét: Vì thứ tự liệt kê các phần tử không quan trọng nên ở câu c ta có 2 đáp số.
Lớp 6a1,6a2 làm thêm bài 6
-Nhận xét xem tập hợp D có đặc điểm gì?
-Tương tự đối với tập hợp E?
-HS liệt kê
-HS phát hiện kiến thức
-HS lên bảng thực hiện
-HS nhắc lại
-HS trả lời
Bài 5
Cho hai tập hợp : 	
a) Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
b) Điền kí hiệu vào các ô trống để có cách viết đúng :
	 ; 	 ; 
c) Tìm x và y để có .
Hướng dẫn giải
a) 
b) ; ; 
c) hoặc 
Bài 6: Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp:
Giải:
Bài 7 a) Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 2 đơn vị.
b) Tập hợp B các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 3.
Hướng dẫn giải
a) Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2.
b) Tập hợp B các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 3.
 Tiết 3 : Luyện tập về cách viết một tập hợp
-Yêu cầu HS phân tích bài toán
-Với bài toán này cần làm gì ?
-Từ 1 đến 9 có bao nhiêu số có một chữ số ?
-Tương tự từ 10 đến 99 ?
Lớp 6a1,6a2 làm thêm bài 10
-HS phân tích bài toán
-HS trả lời
-HS trả lời
-HS trả lời
Bài 8.Cho biết số phần tử của các tập hợp sau:
M = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23; 25}
E = { n∈N|n≤100}	
F = n∈N2n=1
G = xx=2n;n∈N
Giải : Tập M có 13 phần tử
 Tập E có 101 phần tử
Tập F không có phần tử nào
Tập G có vô số phần tử
Bài 9.Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a)Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 27.
b)Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số và có tận cùng là 5.
c)Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1.
d)Tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn 5-2.x=2.
Bài 10 : Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau ?
Giải : Số 10000 là số có 4 chữ số giống nhau.Vậy không thỏa mãn đề bài
Do đó các số cần tìm có dạng 
Xét dạng 
+ Chữ số a có 9 cách chọn
+Chữ số b có 9 cách chọn
Suy ra có 9.9=81 (số) có dạng 
Tương tự có 81 số hạng 
Vậy có tất cả 81.4=324 (số)
*Hướng dẫn về nhà :
-Ôn lại các kiến thức đã học
-BTVN :
Tìm số tự nhiên có tận cùng bằng 3, biết rằng nếu xóa chữ số hàng đơn vị thì số đó giảm đi 1992 đơn vị
Ngày soạn : 13/9/2019
Ngày giảng : 14/9/2019(6A3) ;18/9(6A1) ;20/9(6A2)
 Buổi 2 : Chủ đề 1 : TẬP HỢP (tiếp)
I)Mục tiêu :
1) Kiến thức:
-HS được củng cố các kiến thức về tập hợp: tính số phần tử của một tập hợp, tập hợp con 
-Làm các bài tập về viết tập hợp,tính số phần tử của tập hợp, tập hợp con
 2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích bài toán, kỹ năng suy luận
3) Thái dộ: cẩn thận, tư duy lô gíc
B) Phương pháp: Phát vấn, nêu và giải quyết vấn đề, thực hành
C) Chuẩn bị:
-GV: Câu hỏi, bài tập 
-HS : Ôn tập các kiến thức
D) Tiến trình bài giảng:
 HĐ của Thầy
HĐ của trò
 Ghi bảng
 Tiết 4 : Tính số phần tử của một tập hợp
-Nêu cách làm bài tập1
Nhắc lại cách tính số phần tử của một tập hợp?
-Yêu cầu HS lên bảng thực hiện
-Tóm tắt bài 3 ?
Lớp 6A1 ;6A2 thêm bài 4
Nhận xét:
Số phần tử của tập hợp A là: 
(79 – 7): 2 + 1 = 37 nên A có phần tử thứ mười hai.
Ở câu b), ta có thể viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần tử cho tới phần tử thứ mười hai. Tuy nhiên cách này có nhược điểm là ta phải liệt kê được tất cả các phần tử đứng trước phần tử cần tìm. Vậy với cách làm này, bài toán yêu cầu tìm phần tử ở vị trí càng lớn thì sẽ càng khó khăn.
-HS nêu cách làm
-HS nhắc lại
-HS lên bảng thực hiện
-HS nêu yêu cầu
-HS thực hiện
Bài 1 :Cho A là tập hợp các số tự nhiên lẻ có ba chữ số. Hỏi A có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn giải
Khi liệt kê các phần tử của tập hợp A theo giá trị tăng dần ta được một dãy số cách đều có khoảng cách 2 là: 101; 103; 105; ; 999
Từ đó, số phần tử của tập hợp A bằng số các số hạng của dãy số cách đều:
	(999 – 101):2 + 1 = 898:2 + 1 = 450
Vậy tập hợp A có 450 phần tử.
Nhận xét:
Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b mà bất cứ hai số liền nhau nào cũng cách nhau d đơn vị thì có số phần tử là .
Số số hạng = (Số hạng cuối – Số hạng đầu ) : khoảng cách + 1
Bài 2: Tính số phần tử của tập hợp sau:
Bài giải:
a)Số phần tử của tập hợp A là:
(296-2):(5-2)+1=99 phần tử
b)Số phần tử của tập hợp B là:
(283-7):(11-7)+1=70 phần tử
Bài 3:Tập hợp các số chẵn từ số 150 đến số chẵn x có 43 phần tử. Tìm x?
Giải: 
Số chẵn x là: (43-1).2+150=234
Bài 4:Cho A là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 5 và không lớn hơn 79.
a) Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.
b) Giả sử các phần tử của A được viết theo giá trị tăng dần. Tìm phần tử thứ 12 của A.
Hướng dẫn giải
a)Số tự nhiên n lớn hơn 5 và không lớn hơn 79 là số thỏa mãn điều kiện:
 5 < n 79.
Vậy ta có: A = {n N| n lẻ và 5 < n 79}.
b) Khi giá trị của n tăng dần thì giá trị các phần tử của A tạo thành một dãy số cách đều tăng dần (bắt đầu từ số 7, khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 2). Giả sử phần tử thứ 12 của A là x thì ta có:
Vậy phần tử thứ 12 cần tìm của A là 29
 Tiết 5 : Cách viết tập hợp con cuả một tập hợp cho trước
-Giáo viên phân tích bài toán
-Yêu cầu HS lên bảng thực hiện
-Yêu cầu HS thực hiện
-Gọi hs nhận xét
-Gọi HS lên bảng làm bài 8
Lớp 6A1,6A2 làm thêm bài 9
-HS nghe giảng
-Lên bảng thực hiện
-HS lên bảng thực hiện
-HS nhận xét
-HS lên bảng thực hiện
-HS thực hiện
Bài 5: Cho các tập hợp:
a)Viết tập hợp C các phần tử thuộc Avà không thuộc B?
b)Viết tập hợp D các phần tử thuộc B mà không thuộc A
c)Viết tập hợp E các phần tử A giao B
d) Viết tập hợp F các phần tử A hợp B
e) Trong các tập hợp sau: A,B,C,D,E,F tập hợp nào là tập con của tập A?
 Bài giải:
e) Trong các tập hợp A,B,C,D,E,F tập hợp con của tập hợp A là A,C,E
Bài 6:Cho tập hợp A=
a)Hãy liệt kê các tập hợp con của A có một phần tử
b) Hãy liệt kê các tập hợp con của A có hai phần tử
c)Tập B= có phải là tập hợp con của A không ?
 Giải: a)Tập hợp con của A có một phần tử là
b)Các tập hợp con của A có hai phần tử là:
c) 
Tập hợp B không phải là tập con của A vì 
 cA
Bài 7 :Cho tập hợp A=
a)Hãy liệt kê tất cả các tập hợp con của A
b)Điền ký hiệu thích hợp vào ô trống:
	A ;	A
0	A ; 6	A
HD giải:
Các tập hợp con của A là: 16 tập hợp
Bài 8: Cho tập hợp A= .Viết tất cả các tập hợp con của tập hợp A.
Hướng dẫn giải
Các tập hợp con của tập hợp A là :
Bài 9: Cho các tập hợp :
Hãy viết tập hợp M các số chẵn có nhiều phần tử nhất sao cho và 
Hướng dẫn giải
Ta có 
Tập hợp M vừa là tập hợp con của A vừa là tập hợp con của B nên các phần tử của M là các phần tử chung của A và B .
Do đó 
 Tiết 6 : Bài tập về số phần tử của một tập hợp. viết các tập con của một tập hợp
-Yêu cầu hS chép đề bài và phân tích bài toán
-Để tìm x là số tự nhiên thỏa mãn đề bài ta cần lưu ý điều gì?
Nhận xét: Ký hiệu khi ta lấy giá trị được lấy giá trị bằng với giá trị đứng trước hoặc đứng sau của kí hiệu
Lớp 6A1,6A2 làm thêm bài 12
-Có nhận xét gì về số phần tử của tập hợp E ?
-HS phân tích bài toán
-Hs trả lời
-HS khá làm thêm bài tập 12
-HS nhận xét
Bài 10: Cho hai tập hợp 
A = {1; 2; 4; 5; 7; 9} và
 B = {2; 3; 5; 6; 7}.
a) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B.
b)Viết tập hợp D gồm các phần tử thuộc tập hợp B mà không thuộc tập hợp A.
c) Viết tập hợp E gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B.
d) Viết tập hợp G gồm các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.
Hướng dẫn giải
a) Ta thấy phần tử 1 A mà 1 B, do đó 1 C. Tương tự, ta cũng có: 4; 9 C
Vậy C = {1; 4; 9}
b) Làm tương tự câu a), ta có: D = {3; 6}
c) Ta thấy phần tử 2 vừa thuộc A, vừa thuộc B nên 2 E. Tương tự, ta có: 
5; 7 E.
Vậy E = {2; 5; 7}.
d) Ta thấy phần tử 1 A nên 1 G; 3 B nên 3 G; 
Vậy G = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9}
Bài 11: Tìm x N biết:
Hướng dẫn giải
a)Vì và x N nên 
b)Vì và x N nên 
c)Vì và x N nên 
d)Viết các tập hợp sau rồi tìm số phân tử của mỗi tập hợp đó:
Bài 12:
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà ;
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà ;
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà ;
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà ;
e) Tập hợp E các số tự nhiên x mà 
Hướng dẫn giải
a) Ta có . Vậy tập hợp A cần tìm là A ={4} .
Số phần tử của tập hợp A là 1 phần tử.
b) Ta có , mà x N nên hoặc 
Tập hợp B các số tự nhiên cần tìm là
 B ={0; 1}.
Số phần tử của tập hợp B là 2 phần tử.
c) Ta có . Tập hợp 
Số phần tử của tập hợp C là không có phần tử
d) Ta có . Tập hợp 
Số phần tử của tập hợp D là 1 phần tử.
e) Ta có: (luôn đúng với mọi ) x N
Tập hợp 
Số phần tử của tập hợp E là vô số phần tử.
Bài tập về nhà
Bài 2. Cho M = {a; b; c}. Hãy viết tất cả các tập hợp con của M gồm:
a, 1 phần tử 	b, 2 phần tử	c, 3 phần tử
a, 1 phần tử 	b, 2 phần tử	c, 3 phần tử
Bài 8 : Để đánh số trang một quyển sách người ta dùng 1830 chữ số .Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang ?
Giải :
Từ 1 đến 9 có 9 số có 1.9=9 chữ số
Từ 10 đến 99 có 90 số có 2.90=180 chữ số
Còn lại số chữ số là :
1830-(180+9)=1641(chữ số)
Có số trang là :
9+90+1641 :3=646(trang