Giáo án dạy thêm môn Toán Lớp 6 - Chương trình cả năm - Năm học 2016-2017

 Buổi 1: ễn tập cỏc bài toỏn về tập hợp
 Ngày soạn: 6/9/2016
A .MỤC TIÊU:
- ễn tập về tập hợp, viết tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu .
- Sự khác nhau giữa tập hợp 
Biết tìm số phần tử của một tập hợp được viết dưới dạng dãy số cóquy luật
Rốn luyện kỹ năng trỡnh bày bài
B. NỘI DUNG:
I. Ôn tập lý thuyết.
 1, Cỏch viết tập hợp ,ký hiệu
 - Cú hai cỏch viết một tập hợp:
 +Liệt kờ cỏc phần tử của tập hợp : vd: A=
 + Chỉ ra tớnh chất đặc trưng của tập hợp: vd: A=
 -Để viết một tập hợp người ta thường dựng cỏc chữ cỏi in hoa A,B,C,.... 
 2 , Số phần tử của một tập hợp: 
 -Một tập hợp cú thể cú 1 phần tử , nhiều phần tử , vụ số phần tử hoặc khụng cú phần tử nào vd:.................
Chỳ ý : và 
3, Tập hợp con ,tập hợp bằng nhau:
 mọi phần tử của A đều thuộc B
 Nếu và thỡ A=B
4, Cỏch tớnh số phần tử của một tập hợp cỏc số cỏch đều 
 Là : (số cuối – số đầu ): khoảng cỏch +1
 Cỏch tớnh tổng cỏc phần tử của một tập hợp hoặc tổng một dóy cỏch đều là :
 S = (số cuối + số đầu ) . số số hạng : 2
5, Ghi số tự nhiờn : 
Trong hệ thập phõn : 
II. Bài tập
*.Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu tập hợp :
 Bài 1: Cho cỏc tập hợp sau .Viết cỏc tập hợp đú bằng cỏch liệt kờ cỏc phần tử
 <10
 c, C là tập hợp cỏc chữ số trong số 123454
 d, D là tập hợp cỏc số tự nhiờn khỏc 0 khụng vượt quỏ 9
 e, E là tập hợp cỏc số cú 3 chứ số mà tổng cỏc chữ số =3
Bài 2: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
b A	;	c A	;	h A
Hướng dẫn
a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t}
b/ 	
Lưu ý HS: Bài toán trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thường trong cụm từ đã cho.
Bài 3: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.
b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X.
Hướng dẫn
a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “Có Cá”
b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”}
Bài 4: Cho các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Hướng dẫn:
a/ C = {2; 4; 6} 
b/ D = {5; 9} 
c/ E = {1; 3; 5} 
d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} 
Bài 5: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} 
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Hướng dẫn
a/ {1} { 2} { a } { b} 
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} 
c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c nhưng c 
Bài 6: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Hướng dẫn
- Tập hợp con của B không có phần từ nào là .
- Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z } 
- Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z } 
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z} 
Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con.
Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng và chính tập hợp A. Ta quy ước là tập hợp con của mỗi tập hợp.
Bài 7: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} 
Điền các kí hiệu thích hợp vào ô vuông
1 A	;	3 A	;	3 B	;	B A
Bài 8: Cho các tập hợp
 ; 
Hãy điền dấu hayvào các ô dưới đây
N N*	;	A B	
Bài 9: Trong cỏc cỏch viết sau đõy cỏch viết nào đỳng ,cỏch viết nào sai nếu sai hóy sửa lại cho đỳng:
*Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp
 Bài 1:Viết cỏc tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp cú bao nhiờu phần tử
 a, Tập hợp A cỏc số tự nhiờn x mà x:4=2
 b,Tập hợp B cỏc số tự nhiờn x mà x+2<6
 c,Tập hợp C cỏc số tự nhiờn x mà 7-x=8
 d,Tập hợp D cỏc số tự nhiờn x mà x+0=x
 Hướng dẫn:
Bài2: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn: 
Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử.
Bài 3: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số 101 ,103,105,......,999
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296.
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 283.
Hướng dẫn
a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử.
b/ Tập hợp B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
c/ Tập hợp C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
Cho HS phát biểu tổng quát:
Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử.
Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử.
Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách giữa hai số liên tiếp của dãy là 3 có (d – c ): 3 + 1 phần tử.
Hướng về nhà: ễn lại cỏc bài tập đó làm
Ngày soạn : 10 / 9 / 2016
Buổi 2 ễN TẬP CÁC PHẫP TÍNH CỘNG , 
 TRỪ, NHÂN , CHIA CÁC SỐ TỰ NHIấN	
A.MụC TIÊU
- Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
B. Kiến thức 
I. Ôn tập lý thuyết.
1, phộp cộng và phộp nhõn:
+) Tính chất của phép cộng và phép nhân: 
a)Tính chất giao hoán: a + b= b+ a
 a . b= b.a 
b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c)
 (a .b). c =a .( b.c ) 
. 
c)Tính chất cộng với 0 và tính chất nhân với 1: a + 0 = 0+ a= a
 a . 1= 1.a = a 
d)Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a.(b+ c )= a.b+ a.c 
2, phộp trừ và phộp chia:
 Lưu ý : phộp trừ và phộp chia cũng cú tớnh chất quan trọng sau :
 (a-b).c=ac-bc
 (a+b):c=a:c+b:c
 (a-b):c=a:c-b:c
-Điều kiện để thực hiện phộp trừ là : số bị trừsố trừ
-Điều kiện để a chia hết cho b (a,bN,b#0) là cú số tự nhiờn q sao cho a=b.q
-Trong phộp chia cú dư: a=b.q+r (b#0,0<r<b) 
 Nếu r=0 thỡ phộp chia a cho b là phộp chia hết
 Trong đú a là số bị chia ,b là số chia ,q là thương,r là số dư
II. Bài tập
*.Dạng 1: Các bài toán tính nhanh
Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87
c, 652+327+148+15+73
ĐS: a/ 235	b/ 800 c,1215
Bài 2: Tính nhanh :
a/ 8 x 17 x 125
b/ 4 x 37 x 25
c,5.25.2.37.4
d,12.125.54
ĐS: a/ 17000	b/ 3700 c,37000,d, 81000
Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86
b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11
d/ 67. 99
Hướng dẫn
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083.
b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
Bài 4: tớnh nhanh: 
 a , 43.27+93.43+57.61+69.57
 b ,78.31+78.24+78.17+22.72
 c, 5.7.77-7.60+49.25-15.42
 d, 3.25.8+4.37.6+2.38.12
 e, 8.9.14+6.17.12+19.4.18 (về nhà)
 f,53.39+47.39-53.21-47.21
 g, 27.21.2+54.90-11.54 (về nhà)
 h, 136.68+16.272 (về nhà)
 i,(525+315):15
 k, (1026-741):57
Bài 5: Tớnh nhanh cỏc tổng sau một cỏch hợp lý nhất
 a, A= 1+2+3+ .+20
 b, B=1+3+5+ .. +21 
 c, C= 2+4+6+ .+22 (về nhà)
Bài 6 : (nõng cao ) : tớnh nhanh cỏc tổng sau một cỏch hợp lý nhất
 *TQ: Cho Tổng : S = a1 + a2 + a3 + .. . + an 
 Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuốilà: an ; khoảng cách là: k Sốsố hạng được tính bằng cách: số số hạng = ( sốhạng cuối– số hạng đầu) :khoảng cách + 1 
Sốsố hạng m= ( an – a1 ) : k + 1 
Tổng S được tính bằng cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : 2 
S = ( an + a1) . m : 2 
Bài 7 : ( nõng cao) : tớnh nhanh: 
 a, ( 2+4+6+ +1000)(36.333-108.11)
 b, 19991999.1998-19981998.1999
 c, 20092009.2008-20082008.2009 (về nhà)
 d,
 e, (về nhà)
Bài8 (về nhà):Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 
 a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 
 c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 
Bài 9: (VN)Tính bằng cách hợp lí nhất: 
 a) 72. 125. 3 b) 25. 5. 4. 27. 2 c) 9. 4. 25. 8. 125 d) 32. 46. 125. 25 
Bài10: (về nhà)Tính bằng cách hợp lí nhất: 
38. 63 + 37. 38 b) 12.53 + 53. 172– 53. 84
 c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 
39.8 + 60.2 + 21.8
 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 
*Dạng 2: Tìm x
 Bài 1:Tỡm x N biết 
 a ,(x –15) .15 = 0 b, 32 (x –10 ) = 32 
 c , (x – 15 ) – 75 = 0 d,575- (6x +70) =445 e, 315+(125-x)= 435 
 Bài2:Tỡm x N biết :
x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15
 c,( x – 5)(x – 7) = 0 
 Bài3(nõng cao): tỡm xN biết
 a, x:	 
 b, 
 c, 697: 
 d, x+2x+3x+ .............+50x=1275
 Hướng dẫn: c , 15+364:x=41
 x =14
 d, x(1+2+......+50)=1275
 x=1
 Bài 4: (về nhà) Tỡm x N biết 
 a ,541 + (218 – x) = 735	
 b , 96 – 3(x + 1) = 42	
 c , ( x – 47) – 115 = 0	
 d, (x – 36):18 = 12	 
Dạng 3: Cỏc bài toỏn khỏc
Bài 1: hóy viết xen vào giữa cỏc chữ số của số 97531 một dấu “+” để được 
 a , tổng bằng 70
 b , , tổng bằng 115
Bài 2: tớnh hiệu của số tự nhiờn lớn nhất và số tự nhiờn nhỏ nhất mỗi số đều gồm 5 chữ số 9,5,7,3,0(mỗi chữ số chỉ được viết một lần
Hướng dẫn: 
 97530-30579=66951
Bài 3: Một cửa hàng cần chở 21000kg hàng bằng ụ tụ. Cú hai loại ụ tụ : loại 1 mỗi xe chở được 2000kg một chuyến ,loại 2 mỗi xe chở được 15000kg một chuyến .Hỏi cửa hàng cần ớt nhất bao nhiờu xe để chở số hàng nếu : 
a ,chỉ dựng xe ụ tụ loại thứ nhất 
 b, ,chỉ dựng xe ụ tụ loại thứ hai
 c, dựng cả 2 loại ụ tụ với số lượng như nhau
hướng dẫn: a,7 chuyến
 b, 10 chuyến
 c, mỗi loại 4 xe
Bài 4:Một phộp chia cú thương là 9 và dư là 8 .Hiệu giữa số bị chia và số chia là 88.Tỡm số bị chia và số chia?
Hướng dẫn : từ đề bài ta suy ra : số bị chia=số chia+88
 Suy ra số bị chia =98,số chia =10
Bài 5: Hiệu của hai số bằng 57 .Số bị trừ cú chữ số hàng .đơn vị là 3.Nếu gạch bỏ chữ số 3 thỡ được số trừ .Tỡm số bị trừ và số trừ?
Hướn dẫn: ta cú : số bị trừ=số trừ.10+3
 Theo bài ra ta suy ra : 9.số trừ =54
 Số trừ =6 và số bị trừ =63
Bài 6:(n cao): thay chữ số x bởi chữ số thớch hợp để cú đẳng thức sau: 
Hướng dẫn : vỡ x.x cú chữ số tận cựng là x nờn x
 Vỡ x#0,x#1 suy ra x=5 hoặc x=6
Với x=5 ta cú số 2775
 Với x=6 ta cú số 3996
Buổi 8: ễN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG 
 Ngày soạn 22/10/2016
A,Mục tiờu:
- giỳp học sinh củng cố cỏc tớnh chất chia hờt của một tổng
-vận dụng cỏc tớnh chất trờn vào giải cỏc bài tập cú liờn quan
B, Nội dung:
I, Lý thuyết:
1)TíNH CHấT CHIA HếT CủA MộT TổNG.
Tính chất 1: a m , b m , c m ị (a + b + c) m
 Chú ý: Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu a m , b m , ị (a - b) m
Tính chất 2: a m , b m , c m ị (a + b + c) m
 Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu. a m , b m , ị (a - b) mCác tính chất 1& 2 cũng đúng với một tổng(hiệu) nhiều số hạng
Lưu ý : nếu tổng của 2 số chia hết cho m và 1 trong 2 số đú chia hết cho m thỡ số cũn lại cũng chia hết cho m
2, tớnh chất chia hết cho một tớch:
-nếu một thừa số của một tớch chia hết cho m thỡ tớch chia hết cho m
-nếu a m , b m thỡ a.bm.n
-Nếu ab thỡ vd: ....
-nếu a.bc mà (a,c)=1 thỡ bc
-nếu am
 Mà m=b.c và (b,c)=1
Thỡ ab và a c
II,Bài Tập:
Bài 1: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không
a/ 66 – 42
b/ 60 – 15
Hướng dẫn :
 a ,Ta có: 66 6 , 42 6 ị 66 – 42 6 
 b , Ta có: 60 6 , 15 6 ị 60 – 15 6.
Bài 2: Xét xem tổng nào chia hết cho 8?
a/ 24 + 40 + 72
b/ 80 + 25 + 48.
c/ 32 + 47 + 33.
 32 8, 47 8 , 33 8 nhưng 
47 + 33 = 80 8 ị 32 + 47 + 33 8.
Hướng dẫn:
 a, 24 8 , 40 8 , 72 8 ị 24 + 40 + 72 8
b, 80 8 , 25 8 , 48 8 ị 80 + 25 + 48 8
c, 32 8, 47 8 , 33 8 nhưng 
47 + 33 = 80 8 ị 32 + 47 + 33 8
Bài 3: 
Hiệu sau cú chia hết cho 3;5;7;9 khụng?
 3.5.7.18.11-120
Hướng dẫn : chia hết cho 3;cho 5
Khụng chia hết cho 7 và khụng chia hết cho 9
Bài 4: : Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x N. 
Tìm điều kiện của x để A 3, A 3.
Hướng dẫn :
Trường hợp A 3
 Vì 12 3,15 3,213 nên A 3 khi x 3.
Trường hợp A 3.
Vì 12 3,15 3,213 nên A 3 khi x 3.
Bài 5: (nõng cao): tỡm số tự nhiờn x để:
 a , 113+x chia hết cho 7
b , 113+x chia hết cho 13
Hướng dẫn :a, 113+x=112+(x+1)chia hết cho 7 khi x+17
Suy ra x=7k+6 (kN)
b, x=13k+4 (kN)
Bài 6: ( về nhà): cho A=10+25+35+x với xN
Tỡm điều kiện của x để A2;5;9
Bài 7: Khi chia số tự nhiờn a cho 24 được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 4 không?
Hướng dẫn:
Số a có thể được biểu diễn là: a = 24.k + 10.
Ta có: 24.k 2 , 10 2 ị a 2.
 24. k 2 , 10 4 ị a 4
Bài 8: (nõng cao) : Chứng tỏ rằng:
a/ Tổng ba số tự nhiờn liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b/ Tổng bốn số tự nhiờn liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
Hướng dẫn:
a/ Tổng ba số tự nhiờn liên tiếp là: 
a + (a + 1) + (a + 2 ) = 3.a + 3 chia hết cho 3
b/ Tổng bốn số tự nhiờn liên tiếp là: 
 a + (a + 1) + (a + 2 ) + (a + 4)= 4.a + 6
 không chia hết cho 4
Bài 9: Tỡm nN :
a, n+5 n+1
b, 4n+32n-1 (nõng cao)
c, 2n+7n-1 (về nhà)
d, n+22n+1
Hướng dẫn : a, n+5=(n+1)+4 n+1khi n+1Ư(4) 4 ịn=0;n=1;n=3
b, n=1,n=3
c, 2n+7=2(n-1)+9n-1 khi n-1Ư(9)= 4 ịn
d, , n+22n+1ị2(n+2) 2n+1ị2n+1Ư(3) ịn....
 Ngày soạn : 16/10/2016
BUỔI 7: ễN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT
I,Mục tiờu:
- HS được củng cố khắc sâu các kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9.
- Vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận ra một số, một tổng hay một hiệu có chia hết cho 2, 3, 5, 9.
-Học sinh khỏ giỏi biết thờm một số dấu hiệu khỏc ngoài cỏc dấu hiệu trờn
II, Nội dung:
 A, Lý thuyết:
1)DấU HIệU CHIA HếT CHO 2, CHO 5.
 Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
 Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
2)DấU HIệU CHIA HếT CHO 3, CHO 9.
 Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
 Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Chú ý: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
 Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9.
 Số n và tổng cỏc chữ số của n cú cựng số dư khi chia cho 9,cho 3
3, Một số dấu hiệu chia hết khỏc: 
 -Dõỳ hiệỳ chia hết cho 4: cỏc số cú 2 chữ số tận cựng 4 thỡ số đú 4
 -Dõỳ hiệỳ chia hết cho 8: cỏc số cú 3 chữ số tận cựng 8 thỡ số đú 8
 -Dõỳ hiệỳ chia hết cho 25: cỏc số cú 2 chữ số tận cựng 25 thỡ số đú 25
-Dõỳ hiệỳ chia hết cho 125: cỏc số cú 3 chữ số tận cựng 125 thỡ số đú 125
 -Dõỳ hiệỳ chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi hiệu của tổng cỏc chữ số hàng chẵn và tổng cỏc chữ số hàng lẻ 11
4, Một số lưu ý khỏc:
 Cho A=a
Ta cú A6 A 2;3 (vỡ (2,3)=1)
 A15 A 5;3
 A18 A 2;9
 A30 A 5;6 hoặc 2;3;5 hoặc 10;3
 A36 A 4;9
 A45 A 5;9
 A99 A 11;9
II, BÀI TẬP 
Bài1: Dung cả 4 chữ số 0;7;6;5 hóy ghộp thành cỏc số tự nhiờn cú 4 chữ số sao cho :
a ,số lớn nhất chia hết cho 2
b ,số nhỏ nhất chia hết cho 5
c ,số đú chia hết cho 2và 5
d,số đú chia hết cho 4
e,số lớn nhất chia hết cho 3
f, số nhỏ nhất chia hết cho 9
hướng dẫn: a,7650 b,5670
c, 5670;6570;....
d, 7560;5760 ;e, 765 ;f;5067 
Bài 2: Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để:
a/ A chia hết cho 2
b/ A chia hết cho 5
c/ A chia hết cho 2 và cho 5
d, / A chia hết cho 3
e/ A chia hết cho 9
 Hướng dẫn:
a/ A 2 * { 0, 2, 4, 6, 8}
b/ A 5 * { 0, 5}
c/ A 2 và A 5 * { 0}
d, A 3 * { 4, 1, 7}
b/ A 9 * { 7
Bài 3(về nhà): Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để:
a/ B chia hết cho 2
b/ B chia hết cho 5
c/ B chia hết cho 2 và cho 5
 d/ B chia hết cho 3
e/ B chia hết cho 9
Bài 4: Thay mỗi chữ bằng một số để:
a/ 972 + chia hết cho 9.
b/ 3036 + chia hết cho 3
Hướng dẫn :
a/ Do 972 9 nờn (972 + ) 9 khi 9. Ta cú 2+0+0+a = 2+a, (2+a)9 khi a = 7.
b/ Do 3036 3 nờn 3036 + 3 khi 3. Ta cú 5+2+a+2+a = 9+2a, (9+2a)3 khi 2a3 a = 3; 6; 9
Bài 5: Điền vào dẫu * một chữ số để được một số chia hết cho 3 nhưng khụng chia hết cho 9
a/ 
b/ 
Bài 6: tỡm x;y để :
a , A=6
b, B=45
c, C=45(về nhà)
d,D=(về nhà)
Hướng dẫn:
a, A6 A 2;3
A2 y
Với y=0
Với y=2
Với y=4
Với y=6
Với y=2
Bài 7. Cho số . hóy thay x,y bởi cỏc chữ số để số đó cho chia hết cho 3 và 5. 
Giải. Số 5 nờn Nếu x + 1 = 6 thỡ x = 5 ,ta được 1235430
Nếu x + 1 = 3 thỡ x = ,ta được 1238430
Với y = 5 , ta cú số . số này phải chia hết cho 3 , nờn 1 + 2 + 3 + x + 4+ +3 + 5 3 hay 18 + x 3 ,nờn x = 0 ; 3 ; 6 ; 9. ta cú cỏc số sau : 1230435; 1233435; 1236435 và 1239435 y = 0 hoặc y = 5.
Với y = 0 , ta cú số . số này phải chia hết cho 3 , nờn 1 + 2 + 3 + x + 4+ +3 3
 hay 12 + (x+ 1) 3 , nhưng 1≤ x + 1 ≤ 10 ,nờn x + 1 = 3 ; 6 ; 9.
Nếu x + 1 = 3 thỡ x = 2 ,ta được 1232430
Bài 8: Viết tập hợp cỏc số x chia hết cho 2, thoả món:
a/ 52 < x < 60
b/ 105 x < 115 (về nhà)
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
Bài 9: Viết tập hợp cỏc số x chia hết cho 5, thoả món:
a/ 124 < x < 145
b/ 225 x < 245 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
III. Hướng dẫn về nhà
ễn lại cỏc dấu hiệu chia hết.
Xem cỏc bài tập đó giải
BTVN
Bài 1 a,Viết tập hợp cỏc số x chia hết cho 3 thoả món: 250 x 260
b/ Viết tập hợp cỏc số x chia hết cho 9 thoả món: 185 x 225
Ngày soạn : 18/ 10/ 2016
Buổi 8 MỘT Sể BÀI TOÁN VỀ ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG
I Mục tiờu
- HS được củng cố cỏc hỡnh đó học.
 Củng cố kiến thức: “Nếu M nằm giữa A và B thỡ AM + MB = AB”
- Biết vẽ cỏc hỡnh theo cỏch diễn đạt bằng lời.
- Biết vận dụng để tớnh độ dài đoạn thẳng.
- Bước đầu cú ý thức trỡnh bày lời giải cẩn thận, khoa học.
- Cú ý thức sử dụng dụng cụ vẽ hỡnh một cỏch chớnh xỏc.
II. Nội dung
Lý thuyết: Ôn tập dưới dạng bài tập trắc nghiệm 
	Bài 1: Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ chấm:
1, Bất cứ hình nào cũng là một tập hợp 
2, Người ta dùng các chữ cái để đặt tên cho điểm và các chữ cái thường để đặt tên cho ..
3, Điểm A thuộc đường thẳng d ta kí hiệu , điểm B ta kí hiệu Bd
4, Khi 3 điểm M, N, P cùng thuộc một đường thẳng ta nói chúng 
5, 3 điểm A, B, C không thẳng hàng khi 
6, Trong 3 điểm thẳng hàng, có và chỉ nằm giữa còn lại
7, Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 AvàB
8, Hai đường thẳng cắt nhau khi chúng có chumg
9, Hai đường thẳng song song khi chúng nào
10, Hai đường thẳng còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt
11, Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của 
12, Hình tạo bởi điểm và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm A được gọi gốc A
Cho học sinh đứng tại chỗ đọc từng câu một và nêu từ cần điền
Câu 2:
a, Hai đoạn thẳng bao giờ cũng cắt nhau tại hai điểm
b, Đoạn thẳng và tia cho trước bao giờ cũng cắt nhau tại một điểm
c, Đường thẳng và đoạn thẳng không thể có điểm chung
d, Đoạn thẳng có thể cắt, có thể không cắt một đoạn thẳng khác, một tia một đường thẳng 
Bài tập
Bài tập 1.Vẽ Hỡnh theo cỏch diễn đạt bằng lời:
a) Hai điểm A, B cựng thuộc đường thẳng a.
b) Đường thẳng b khụng đi qua hai điểm M, N.
c) Điểm O là giao điểm của hai đường thẳng xy và zt.
Bài tập 2. Dựa vào hỡnh 1, hóy nối mỗi ý 
ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đỳng.
Cột A
Cột B
1) Điểm A
a) khụng thuộc cỏc đường thẳng m, n và d.
2) Điểm B
b) nằm trờn cả 3 đường thẳng m, n, d.
3) Điểm C
c) nằm trờn cả hai đường thẳng n và d.
4) Điểm D
d) thuộc cả hai đường thẳng d và m.
e) thuộc cả hai đường thẳng m và n
Bài 3. Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho :
Điểm A khụng nằm giữa hai điểm B, C.
Điểm A nằm giữa hai điểm B, C.
Bài 4 a) Cho ba điểm thẳng hàng thỡ cú mấy trường hợp hỡnh vẽ ?
b) Trong mỗi trường hợp cú mấy điểm nằm giữa hai điểm cũn lại ?
Núi cỏch vẽ ba điểm khụng thẳng hàng.
Bài 5. Vẽ từng hỡnh theo cỏch diễn đạt bằng lời trong mỗi t. hợp sau đõy.
Ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm C nằm giữa hai điểm A, B.
Ba điểm M, N, P thẳng hàng và hai điểm M, N nằm cựng phia đối với điểm P.
Ba điểm X, Y, Z thẳng hàng và hai điểm X, Y nằm khỏc phớa với điểm Z.
Bốn điểm E, F, G, H cựng thuộc một đường thẳng và điểm G nằm giữa hai điểm E, F, cũn hai điểm E, H nằm khỏc phớa đới với điểm F.
Bài 6. Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O bất kỡ trờn xy.
Viết tờn hai tia chung gốc
Viết tờn hai tia đối nhau.
Bài 7. a) Vẽ đoạn thẳng AB.
b) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB.
Lấy điểm N thuộc tia AB nhưng khụng thuộc đoạn thẳng AB.
Lấy điểm B thuộc tia đối của tia BN nhung khụng thuộc đoạn thẳng AB.
Trong ba điểm A, B, M thỡ điểm nào nằm giữa hai điểm cũn lại ?
Trong ba điểm M, N, P thỡ điểm nào nằm giữa hai điểm cũn lại .
Bài 8. Cho M thuộc đoạn thẳng PQ. Biết PM = 2cm ; MQ = 3cm. Tớnh PQ.
 Giải Vỡ M thuộc đoạn thẳng PQ nờn:
PM + MQ = PQ
Thay PM = 2cm ; MQ = 3cm, ta cú:
PQ = 2 + 3
PQ = 5cm.
Bài tập 3. Cho đoạn thẳng AB cú độ dài 11cm. Điểm M nằm giữa A, B. Biết rằng MB – MA = 5cm. Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng MA, MB.
Giải:Vỡ M nằm giữa A, B nờn: AM + MB = AB
Thay AB = 11cm, ta cú:
MA + MB = 11
Mà MB – MA = 5
Nờn MA = (11 + 5) : 2 = 8cm
MB = (11 – 5) : 2 = 3cm.
III. Hướng dẫn về nhà
ễn lại cỏc kiến thức đó học.
Xem lại cỏc bt đó làm.
BTVN : . Cho ba điểm R, I, M khụng thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua R và M. Vẽ đoạn thẳng cú hai mỳt là R và I. Vẽ tia gốc M đi qua I
Ngày soạn : 24 /10 / 2016
Buổi 9 . BÀI TOÁN VỀ CHỨNG TỎ ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM CềN LẠI
A. Mục tiờu
- HS được củng cố kiến thức: “Nếu M nằm giữa A và B thỡ AM + MB = AB”
- Biết vận dụng để tớnh độ dài đoạn thẳng.
- Bước đầu cú ý thức trỡnh bày lời giải cẩn thận, khoa học
B. Nội dung
I. Lý thuyết.
1/ Tính chất về độ dài đoạn thẳng : Mỗi đoạn thẳng có một độ dài xác định.
Độ dài đoạn thẳng là một số dương 
2/ Tính chất về cộng độ dài đoạn thẳng
; Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB à ngược lại Nếu AM+ MB = AB thì M nằm giữa A và B
3/ Để giải thích A nằm giữa O và B ta có thể dùng nhận xét : Nếu hai điểm A và B cùng thuộc tia Ox sao cho OA < OB thì điểm A nằm giữa O và B
II. Bài tập
Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB 
a/ Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB (M ≠A, B)
b/ lấy N thuộc tia AB nhưng không tuộc đọan thẳng AB
c/ Lấy điểm P thuộc tia đối của tia BN nhưng không thuộc đoạn thẳng AB 
d/ Trong 3 điểm A, B, M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
e/ Trong 3 điểm M,N, P thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB = 3 cm điểm C thuộc đường thẳng AB sao cho BC = 1cm, Tính độ dài AC
 Giải 
 TH 1: Điểm C không nằm giữa A và B () hay điểm C không thuộc tia đối của tia BA )
Hai tia BA và BC là hai tia đối nhau => B nằm giữa A và C
Ta có : AB + BC = AC
thay AB = 3, BC = 1 cm vào ta có 
AC = 3 + 1 = 4 cm
TH 2: 
Điểm C thuộc tia BA thì C nằm giữa A và B(BA > BC, 3> 1)
Ta có : AC + BC = AB
=> AC = AB - BC = 3- 1 = 2cm
 AC =2 cm
Bài 3 : Cho đường thẳng a lấy các điểm A, B, C sao cho AB = 8 cm, 
BC = 5 cm.
Tính độ dài AC 
Bài 4: Cho 3 điểm A, B,C có thẳng hàng hay không nếu 
a/ AB = 3 cm, AC = 4cm, BC = 7cm
b/ AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
c/ AB = 10cm, AC = 6cm, BC = 4 cm
Giải a/ Ta có : AB + AC = 3+ 4 = 7= BC
Vậy 3 điểm A, B, C thẳng hàng
b/ Gsử 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Nếu AB+ BC = AC => 3 + 5 = 4 (vô lí)
Nếu AB+ AC = BC => 3 + 4 = 5 (vô lí)
Nếu BC + AC = AB => 7 + 4 = 3 (vô lí)
Vậy 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
Bài 5:Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 5 cm, OB= 8 cm.Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? (khi đó độ dài AB = ?)
Giải
Vì trên tia Ox có OA = 5 cm, OB = 8 cm
 OA < OB (vì 5 < 8)
 Nên A nằm giữa 2 điểm O và B
Bài 6. Cho tia Ot. Trờn tia Ot lấy điểm M sao cho OM = 5cm. Trờn tia đối của tia Ot lấy điểm N sao cho ON = 7cm. Cho biết độ dài của đoạn thẳng MN.
Giải
Vỡ Ot và Ot’ đối nhau, mà M Ot, N Ot’ nờn O nằm giữa hai điểm M, N. Do đú :
MO + ON = MN
Thay OM = 5cm, ON = 7cm, ta cú:
MN = 5 + 7
MN = 12cm. 
Bài 7. Trờn tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OP và OQ sao cho OP = 2cm, OQ = 4cm. 
Tớnh độ dài đoạn thẳng PQ.
So sỏnh OP và PQ.
 Giải
a) Trờn tia Ox, vỡ OP < OQ (2 < 4) nờn P nằm giữa O và Q. Do đú:
OP + PQ = OQ
2 + PQ = 4
PQ = 4 – 2 
PQ = 2cm.
b) Ta cú OP = 2cm, PQ = 2cm. 
Vậy OP = PQ (= 2cm).
Bài 8. Cho đoạn thẳng AB dài 4cm. Trờn tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1cm.
Tớnh CB.
Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 2cm. Tớnh CD
Giải
a) Trờn tia Ax, vỡ AC < AB nờn C nằm giữa A và B. Do đú:
AC + CB = AB
1 + CB = 4
CB = 4 – 1
CB = 3cm.
b) Gọi tia đối của tia BC là Bx. Vỡ B là gốc chung của hai tia đối nhau ( tia BC và tia Bx) nờn B nằm giữa C và D. Do đú:
CB + BD = CD => 3 + 2 = CD
III. Hướng dẫn về nhà
ễn lại cỏc kiến thức đó học.
Xem lại cỏc bt đó làm.
 Ngày soạn : 24/10/2016
 Buổi 10: ễN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ ƯớC Và BộI .Số NGUYÊN Tố - HợP Số
A> MụC TIÊU
- HS biết kiểm tra một số có hay không là ước hoặc bội của một số cho trước, biết cách tìm ước và bội của một số cho trước .
- Biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số. 
- Biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết hợp số. 
-Biết phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố và làm cỏc bài tập cú liờn quan
B> NỘI DUNG:
I. Ôn tập lý thuyết.
1,ước và bội: -Số tự nhiờn a chia hết cho số tự nhiờn b ta núi a là bội của b và b là ước của a
-cỏch tỡm bội : muốn tỡm bội của một số tự nhiờn ta nhõn số đú lần lượt với cỏc số 0;1;2;......
Bội của b cú dạng tổng quỏt là bk (kN)
-cỏch tỡm ước : muốn tỡm ước của một số tự nhiờn a ta lấy a chia cho cỏc số từ 1 đến a . Xem a chia hết cho những số nào thỡ những số đú là ước của a
2. Số nguyờn tố .hợp số:
-Số nguyờn tố là số tự nhiờn lớn hơn 1 chỉ cú 2 ước là 1 và chớnh nú
-Hợp số là số tự nhiờn lớn hơn 1 và cú nhiều hơn 2 ước
Số nguyờn tố nhỏ nhất là số 2 và đú là số nguyờn tố chẵn duy nhất
-cỏch kiểm tra một số cú phải là một số nguyờn tố hay khụng ta xột a khụng chia hết cho cỏc số nguyờn tố mà bỡnh phương khụng vượt quỏ a
II. Bài tập Dạng 1: ước và bội:
Bài 1: Tìm các ước của 4, 6, 9, 13, 1
Bài 2: Tìm các bội của 1, 7, 9, 13 nhỏ hơn 100
Bài 3: tỡm cỏc số tự nhiờn x sao cho :
 a , xvà 20<x<80; b, x và 10<x<20 
 c, 35x và x<10; d, 8(x-1) 
giải : a, x; c, x
Bài 4. Tìm các số tự nhiên x biết
a, (x - 2) 8 ; b, 21 (2x + 5)
Giải:
a, (x - 2) ẻ B(8)
 x-2=8k (kN)
 x=8k+2
b, 21(2x + 5) ị (2x + 5) ẻƯ(21)={1;3;7;21}
2x + 5 = 1 ị 2x = 1 - 5 loại
2x + 5 = 3 ị 2x = 3 - 5 loại
2x + 5 = 7 ị 2x = 7 - 5 ị 2x = 2 ị x = 1
2x + 5 = 21 ị 2x = 21 - 5 ị 2x=16 ị x = 8
Vậy với x = 1; x= 8 thì 21(2x+5)
Bài 5:(về nhà ) tỡm tất cả cỏc số tự nhiờn cú hai chữ số vừa là bội của 15 ; vừa là ước của 150
Bài 6: (nõng cao) Chứng tỏ rằng:
a/ Giá trị của biểu thức A = 5 + 52 + 53 + .. . + 58 là bội của 30.
b/ Giá trị của biểu thức B = 3 + 33 + 35 + 37 + .. .+ 329 là bội của 273 (về nhà)
Hướng dẫn
a/ A = 5 + 52 + 53 + .. . + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58) 
= (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56(5 + 52) 
= 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56) 3
b/ Biến đổi ta được B = 273.(1 + 36 + .. . + 324 ) 273
Bài 7: Biết số tự nhiên chỉ có 3 ước khác 1. tìm số đó.
Hướng dẫn:; = 111.a = 3.37.a chỉ có 3 ước số khác 1 là 3; 37; 3.37 khia a = 1. 
Vậy số phải tìm là 111
(Nết a 2 thì 3.37.a có nhiều hơn 3 ước số khác 1).
Dạng 2: số nguyờn tố .hợp số
Bài 1: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:
a/ 297; 39743; 987624 ; b/ 111 1 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1
c/ 8765 397 639 763 (về nhà)
Hướng dẫn
a/ Các số trên đều chia hết cho 11
Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số đứng ở vị trí hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ ( số thứ tự được tính từ trái qua phải, số đầu tiên là số lẻ) thì số đó chia hết cho 11. Chẳng hạn 561, 2574, 
b/ Nếu số đó có 2001 chữ số 1 thì tổng các chữ số của nó bằng 2001 chia hết cho 3. Vậy số đó chia hết cho 3. Tương tự nếu số đó có 2007 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9.
c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 là hợp số.
Bài 3:(nõng cao) Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số
a/ ; b/ ; c/ 
Hướng dẫn
a/ = a.105 + b.104 + c.103 + a. 102 + b.10 + c + 7
= 100100a + 10010b + 1001c + 7
= 1001(100a + 101b + c) + 7
Vì 1001 7 1001(100a + 101b + c) 7 và 7 7
Do đó 7, vậy là hợp số
b/ = 1001(100a + 101b + c) + 22
 1001 11 1001(100a + 101b + c) 11 và 22 11
Suy ra = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hết cho 11 và >11 nên là hợp số
c/ Tương tự chia hết cho 13 và >13 nên là hợp số
số. 
Bài 5 a, Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2 và p + 4 cũng là các số nguyên tố.
b,(ve nhà) Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2 , p + 6 và p+8 cũng là các số nguyên tố 
Giải: a, 
- Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số ị loại
- Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5; p + 4 = 3+4 =7
đều là các số nguyên tố ị thoả mãn điều kiện đầu bài.
- Nếu p > 3 thì p có 1 trong 3 dạng sau: p = 3k,
p =3k + 1, p = 3k + 2. k ẻ N*
* Nếu p = 3k, k= 1 ta có trờng hợp trên, còn k> 1 thì p không phải là số nguyên tố.
* Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 = 3(k+1) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số, trái với đề bài.
* Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số, trái với đề bài.
Vậy p = 3 thoả mãn điều kiện đề bài
Ngày soạn :6/ 11/ 2016 
Buổi 11: phân tích một số raThừa số nguyên tố
A. MỤC TIấU
Học sinh vận dụng định nghĩa về số nguyên tố, hợp số và phân tích một số ra thừa số nguyên tố làm bài tập, được luyện tập một số bài tập cơ bản 
Rèn kỹ năng làm bài và trình bày bài cho học sinh, trình bày bài thi
Phát triển tư duy lôgic cho học sinh 
B. NỘI DUNG
I. Lý Thuyết. . phõn tich một số tự nhiờn lớn hơn 1 ra thừa số nguyờn tố
- phõn tich một số tự nhiờn lớn hơn 1 ra thừa số nguyờn tố là viết số đú dưới dạng tớch cỏc thừa số nguyờn tố
-cỏch phõn tớch : theo cột dọc 
-mọi hợp số lớn hơn 1 đều phõn tich đươc ra thừa số nguyờn tố 
Chỳ ý: để tỡm ước của một số ta cú thể phõn tớch số đú ra thừa số nguyờn tố
II. Bài tập
Bài 1: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số: 1578; 3267; 163; 811; 223
GIẢI
 Ta có 1578 2 và có nhiều hơn 2 ứơc số nên 1578 là hợp số
 Số 3267 có tổng các chữ số 3+2+6+7=18có nhiều hơn 2 ớc số nên 3267 là hợp số
 Dựa vào bảng số nguyên tố ta có:163; 223; 811 là số nguyên tố
Bài 2: Thay chữ số vào dấu * để
a, là số nguyên tố; b, là hợp số
GIẢI
a, Dựa vào bảng số nguyên tố ta thay *
 Ta đư