Giáo án Hình học Lớp 9 - Chương trình học kì 1

HÌNH HỌC
Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC VUÔNG
Tuần 1
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG - Tiết 1
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Ghi nhớ và biết cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2. Năng lực hình thành:	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’; h2 = b’c’ vào bài tập.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
II.Thiết bị dạy học và học liệu: 
Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ, giáo án.
Học sinh: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Khởi động (7 phút)
Tình huống xuất phát 
a) Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.
b) Nội dung: Nêu chính xác trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
c) Sản phẩm: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
d) Tổ chức thực hiện: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Giao nhiệm vụ học tập
- Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Thực hiện nhiệm vụ
Báo cáo kết quả
Học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm và tính ra kết quả.
Kết luận, nhận định:
Bài học hôm nay sẽ áp dụng các trường hợp đồng dạng đó để xây dụng các hệ thức trong tam giác vuông.
Có 3 trường hợp đồng dạng: 
Hai cạnh góc vuông, 1 góc nhọn, cạnh huyền và cạnh góc vuông. 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức ( 20 phút)
2.1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 
a) Mục tiêu: Học sinh biết và áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
b) Nội dung: HS vận dụng định lý tìm các cạnh tam giác vuông.
c) Sản phẩm: Các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’
d) Tổ chức thực hiện: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
A
H
B
C
c
b
b’
c’
a
h
Giao nhiệm vụ học tập
*GV: Vẽ hình và giới thiệu các yếu tố trên hình vẽ như phần mở đầu sgk.
Làm bài toán 1, hướng dẫn HS vẽ hình
Thực hiện nhiệm vụ:
HS thảo luận nhóm và hoàn thành nội dung được giao.
*Hướng dẫn bổ trợ: 
GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh bằng “phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng minh ∆AHC ~ ∆BAC và ∆AHB ~ ∆CAB bằng hệ thống câu hỏi dạng “ để có cái này ta phải có cái gì” 
(?) Em hãy phát biểu bài toán trên ở dạng tổng quát?
GV: Hướng dẫn HS cộng hai kết quả của định lí : và theo vế để suy ra hệ quả của định lí 
HS: ghi GT; KL 
Báo cáo kết quả 
*HS: phát biểu định lí bằng lời và ghi được các hệ thức.
*HS: Đọc lại một vài lần định lí 1.
Kết luận, nhận định:
*GV: Viết tóm tắt nội dung định lí 1 lên bảng.
Như vậy : Định lí Pitago được xem là một hệ quả của định lí 1
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
*Bài toán 1
GT:	Tam giác ABC (Â = 1V)
 	AH ^BC 
KL:	 b2 = a.b’ 
 	c2 = a.c’
*Chứng minh: 
 (hai tam giác vuông có chung góc nhọn C)
 b2 = a.b’ 
* (hai tam giác vuông có chung góc nhọn B)
*Định lí 1: (sgk/64).
* Ví dụ: Cộng theo vế của các biểu thức ta được:
Vậy: 
2.2 Tìm hiểu hệ thức liên quan giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 
a) Mục tiêu: Suy luận được hệ thức liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 
b) Nội dung: Sử dụng kiến thức tam giác đồng dạng để viết hệ thức liên qua đến đường cao
c) Sản phẩm: hệ thức giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
d) Tổ chức thực hiện: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
A
H
B
C
c
b
b’
c’
a
h
Giao nhiệm vụ học tập
*GV: Kết quả của bài tập 1 đã thiết lập mối quan hệ giữa cạnh huyền, các cạnh góc vuông và các hình chiếu của nó lên cạnh huyền mà cụ thể là dẫn đến định lí 1.Vậy chúng ta thử khai thác thêm xem giữa chiều cao của tam giác vuông với các cạnh của nó có mối quan hệ với nhau như thế nào. 
- Chứng minh định lí 2
*Hướng dẫn bổ trợ: 
Hãy chứng minh : rồi lập tỉ số giữa các cạnh xem suy ra được kết quả gì ?
Thực hiện nhiệm vụ
*HS: Các nhóm cùng tìm tòi trong ít phút – Nêu kết quả tìm được.
Báo cáo, thảo luận
HS lên bảng làm bài.
Kết luận, nhận định: Gv chốt hệ thức
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
*Định lí 2 (SGK/65)
GT	
KL:	 
*Chứng minh:
 (- Cùng phụ với )
3. Hoạt động 3: Luyện tập ( 8 phút)
a) Mục tiêu: Áp dụng hệ thức liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền tính chiều cao của cây. 
b) Nội dung: Giải khoa học các bài tập.
c) Sản phẩm: Tính chiều cao của cây
d) Tổ chức thực hiện: Trình bày độc lập.
Hoạt động của GV và HS
Trình tự nội dung
Giao nhiệm vụ học tập
*Vận dụng các định lí đã học để tính chiều cao các vật không đo trực tiếp được trong VD2.
Thực hiện nhiệm vụ
*Hoạt động cá nhân, học sinh lên bảng trình bày.
*Hướng dẫn bổ trợ: 
+ Trong hình 2 ta có tam giác vuông nào?
+ Hãy vận dụng định lí 2 để tính chiều cao của cây.
Báo cáo, thảo luận
Làm được VD2 (sgk)
Kết luận, nhận định: GV chốt lại cách làm bài
VD 2: (sgk).
Theo định lí 2 ta có:
Tức là: 
Suy ra: 
Vậy chiều cao của cây là:
4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút)
a) Mục tiêu: Áp dụng các hệ thức để tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác vuông
b) Nội dung: Tìm được cạnh chưa biết trong tam giác vuông.
c) Sản phẩm: Tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác vuông
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Giao nhiệm vụ học tập
*HS làm bài tập trên.
Thực hiện nhiệm vụ
*Học sinh lên bảng trình bày.
Báo cáo, thảo luận
HS hoàn thành câu hỏi ba hình vẽ trên
Kết luận, nhận định: GV chốt lại cách làm bài và các hệ thức.
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc hai định lí
- Xem lại cách chứng minh các định lí và bài tập đã học.
- Làm các bài tập 2,4/68,69 sgk
*Bài toán: Hãy tính và trong mổi hình sau:
TUẦN 2
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG( tt) - Tiết 2
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
- Học sinh hiểu được nội dung định lý 3 và 4. 
- Hiểu được cách thiết lập các hệ thức ; dưới sự hướng dẫn của GV.
- Hiểu các yếu tố cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền trong tam giác vuông
- Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong trong tam giác vuông từ đó hình thành các mối liên hệ giữa các yếu tố trên. 
- Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức vào việc tìm yếu tố chưa biết về cạnh và góc trong tam giác vuông.
2. Về năng lực:
- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, vẽ hình, vận dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh, đường cao, hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền để từ đó hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.
- Thông qua vẽ hình bằng thước, êke, thước đo góc góp phần hình thành, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh.
- Giúp học sinh xác định các yếu tố để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các yếu tố khác để hình thành năng lực tính toán.
- Khai thác các tình huống thực tiễn cuộc sống để hình thành năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu: 
-Thiết bị dạy học: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.
III. Tiến trình dạy học: 
1. Hoạt động 1: Khởi động (4 phút)
a) Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.
b) Nội dung: Công thức tính diện tích tam giác. Định lý pitago
c) Sản phẩm: Công thức tính diện tích tam giác và định lý pitago
d) Tổ chức thực hiện: Nhóm hai học sinh
Hoạt động của GV + HS
Nội dung
 -Giao nhiệm vụ học tập:
Yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích tam giác. Phát biểu định lý pitago.
 -Thực hiện nhiệm vụ: Các nhân thực hiện
- Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân
-Báo cáo, thảo luận: đại diện nhóm báo cáo 
- Kết luận, nhận định:Giáo viên chốt lại định lý và giới thiệu bài học hôm nay ta sẽ áp dụng các nội dung này để chứng minh các hệ thức
Công thức tính diện tích tam giác, định lý pitago
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (25 phút)
HĐ 2.1: Một số hệ thức liên quan tới đường cao
a) Mục tiêu: Hs nắm được nội dung định lý 3. Vận dụng kiến thức đã học để chứng minh định lý 3.
b) Nội dung: Các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
c) Sản phẩm: Các hệ thức liên hệ giữa cạnh, đường cao, hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền.
d) Tổ chức thực hiện: Giao nhiệm vụ, học sinh báo cáo, đánh giá và nhận xét
Hoạt động của GV + HS
Nội dung
- Giao nhiệm vụ học tập 1: 
GV vẽ hình 1/64 lên bảng _SGK
có nhận xét gì về: Mối quan hệ giữa tích 2 cạnh góc vuông với tích đường cao với cạnh huyền tương ứng?
+ Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu có thể hỗ trợ bằng cách:
+ Từ công thức tính diện tích tam giác hãy suy ra hệ thức 3
+ Phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng
- Thực hiện nhiệm vụ: HS vẽ hình và trả lời câu hỏi.
-Báo cáo, thảo luận: đại diện nhóm báo cáo 
- Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân
- Kết luận, nhận định:Giáo viên chốt lại định lý Trong một tam giác vuông tích độ dài 2 cạnh góc vuông bằng tích độ dài cạnh huyền với đường cao tương ứng.
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lí 3: Trong một tam giác vuông , tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng 
Chứng minh: (sgk )
O
A
B
300
x
Hình 1
HĐ 2.2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao
a) Mục tiêu: Hs nắm được nội dung định lý 3. Vận dụng kiến thức đã học để chứng minh định lý 4.
b) Nội dung: Phát biểu định, chứng minh đinh lý, làm ví dụ 3
c) Sản phẩm: HS làm được ví dụ 3 
d) Tổ chức thực hiện: Họat động nhóm
Hoạt động của GV + HS
Nội dung
- Giao nhiệm vụ học tập 1: Nhờ định lí Pi- ta- go và từ hệ thức 3 ta suy ra hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau - GV nêu định lí 4
Yêu cầu HS đọc định lý trong SGK
- Thực hiện nhiệm vụ : HS đọc định lý
+ Phương pháp hoạt động: Hoạt động nhóm
Hướng dẫn, hỗ trợ: hướng dẫn HS chứng minh định lí bằng phân tích đi lên
-Qua hệ thức trên, em có nhận xét gì về nghịch đảo bình phương độ dài đường cao ứng với cạnh huyền trong một tam giác vuông?
- Báo cáo thảo luận: đại diện nhóm báo cáo 
- Kết luận nhận định: GV đánh giá, chốt kiến thức.
- Giao nhiệm vụ học tập 2: Làm ví dụ 3 (SGK) yêu cầu một HS áp dụng hệ thức 4 để tìm h. 
- Thực hiện nhiệm vụ: Làm ví dụ 3.
+Phương thức hoạt động: Làm việc nhóm
+ Sản phẩm học tập: Chứng minh được 
- Báo cáo, thảo luận: đại diện nhóm báo cáo 
- Kết luận, nhận định: GV đánh giá, chốt kiến thức: Chú ý các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, hệ thức liên quan tới đường cao. Biết cách chứng minh các hệ thức, để vận dụng thành thạo hai hệ thức này để tính toán các độ dài đoạn thẳng, độ dài thực tế.
 2. Định lý 4
Định lý 4 :
Trong một tam giác vuông , nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông .
GT DABC vuông tại A
 AH ^ BC
KL 
Chứng minh: 
Từ: Þ Þ 
ÞÞ .
Ví dụ 3: (SGK)
Giải.
Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là h. Theo hệ thức ta có 
 Do đó (cm)
3. Hoạt động luyện tập (8 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức đã học.
b) Nội dung: Vận dụng định lí 3 và định lí 4 vào giải toán.
c) Sản phẩm: Giải được các bài tập
d) Hình thức: Hoạt động cá nhân, vấn đáp
Hoạt động của GV + HS
Nội dung
- Giao nhiệm vụ học tập: Cho HS nhắc lại các hệ thức đã học
- HS hoạt động cá nhân làm bài 3 trang 69 SGK, sau đó gọi HS lên bảng làm bài
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV nhận xét và sửa sai (nếu có). Đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ
-Thực hiện nhiệm vụ: làm bài 3 trang 69 SGK
+Phương thức hoạt động: Làm việc cá nhân
+ Báo cáo: Một HS lên bảng trình bày, các HS còn lại thực hiện vào vở, GV kết hợp máy chiếu vật thể để chiếu bài làm HS khác để đối chiếu, so sánh
+ Sản phẩm học tập: HS tính được yếu tố chưa biết trong tam giác vuông.
- Báo cáo, thảo luận: : một vài HS báo cáo bài làm 
- Kết luận nhận định: Chú ý phân tích các yếu tố đã biết, yếu tố cần tìm để vận dụng phù hợp hệ thức lượng cho bài toán. Đôi khi cần kết hợp cả định lí Pitago để tính độ dài đoạn thẳng.
Bài 3 trang 69 SGK
Tam giác MQP vuông tại Q có :
( ĐL Pitago)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác MNP vuông tại M ta có :
MQ.NP = MN.MP
4. Hoạt động 4: Vận dụng (8 phút)
a) Mục tiêu: HS biết vận dụng, kết hợp linh hoạt các hệ thức lượng đã học trong bài toán tính độ dài nhiều đoạn thẳng
b) Nội dung: Vận dụng các hệ thức lượng đã học làm bài tập cô giao
c) Sản phẩm: Giải được bài tập
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm 
Hoạt động của GV + HS
Nội dung
- Giao nhiệm vụ học tập:
Yêu cầu học sinh thảo luận làm bài tập sau: Cho vuông tại có đường cao , có . Tính .
- HS hoạt động nhóm thực hiện bài tập trên, sau đó gọi 2 nhóm nhanh nhất lên trình bày.
- Gọi các nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn.
- GV nhận xét và sửa sai (nếu có). Đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ.
- Thực hiện nhiệm vụ: làm bài tập trên
+Phương thức hoạt động: Làm việc nhóm 4HS/ nhóm.
- Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày kết quả hoạt động trên bảng nhóm, đại diện 2 nhóm làm nhanh nhất trình bày kết quả trên bảng, các nhóm còn lại treo bài làm ở góc học tập nhóm mình, nhận xét, phản biện bài làm của các nhóm trình bày trên bảng.
+ Sản phẩm học tập: HS tính được các yếu tố chưa biết trong tam giác vuông.
- Kết luận, nhận định: Chú ý kết hợp tất cả các hệ thức lượng đã để giải bài toán. Phân tích yếu tố đã biết, chưa biết, yếu tố có thể tính được ngay để áp dụng hệ thức lượng cho phù hợp, nhanh gọn.
Bài tập mở rộng:
Xét vuông tại , có đường cao . Ta có:
.
.
.
* Hướng dẫn tự học ở nhà:
+ Cần nắm vững nội dung các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học
+ Làm bài tập về nhà : 6,7,8,9 - SGK ; 4,5,6/90 SBT
+ Đọc có thể em chưa biết, chuẩn bị tiết sau luyện tập.
TUẦN 3
LUYỆN TẬP – Tiết 3
I. MỤC TIÊU: 
1.Kiến thức: 
- Hs được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông thông qua việc giải các bài tập. 
2. Năng lực hình thành:
- Năng lực chung: 
+ Năng lực tự học thông qua việc chuẩn bị bài và làm bài ở nhà.
+ Năng lực giải quyết vấn đề thông qua phát hiện vấn đề ở mỗi bài tập từ đó tìm được phương pháp tính độ dài hình chiếu, đường cao...
+ Phát triển năng lực tư duy logic thông qua việc phân tích các bài toán để tìm các yếu tố về cạnh, đường cao... 
+ phát triển năng lực giao tiếp, hợp tác thông qua các hoạt động nhóm và nhận xét thảo luận đánh giá bài của các bạn.
- Năng lực chuyên biệt:
+ Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông một cách linh hoạt để giải bài tập.
3. Phẩm chất:
- Trung thực trong quá trình giải toán.
- Chăm chỉ, cần cù rèn luyện kĩ năng
- Trách nhiệm : hoàn thành yêu cầu giáo viên giao về nhà.
- Tự tin, tự chủ, trách nhiệm và có thái độ tích cực, chủ động làm bài tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
1. Giáo viên: phấn màu, thước thẳng. 
2. Học sinh: Sách giáo khoa, sách bài tập, 
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Khởi động (7 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh nhớ lại được các hệ thức giữa cạnh, đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông
b) Nội dung: Bài tập trắc nghiệm trên máy chiếu bằng pp
c) Sản phẩm:Trả lời được các câu hỏi thông qua đó nhớ lại được các hệ thức
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
- Giao nhiệm vụ học tập : Yêu cầu hs hoạt động nhóm hoàn thành bài tập vào bảng nhóm
 - Phương án đánh giá: Hs các nhóm đánh giá chéo bài của nhau
+ Hướng dẫn, hỗ trợ của giáo viên: 
GV quan sát các nhóm hoạt động hỗ trợ hs nếu cần
- Thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động nhóm trả lời trên bảng nhóm
+ Phương thức hoạt động: Làm việc nhóm.
- Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm báo cáo kết quả nhiệm vụ 
 - Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
Sau mỗi câu đúng giáo viên chiếu hình vẽ các trường hợp rồi rút ra cách tính 
GV chốt lại nội dung các hệ thức đã học
Chọn phương án đúng cho những đáp án cho những câu sau:
Câu 1: Trong một tam giác bình phương 1 cạnh bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu cạnh đó trên cạnh huyền
Câu 2: Trong một tam giác vuông tích của cạnh huyền và đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai cạnh góc vuông
Câu 3: Trong một tam giác vuông bình phương một cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
Câu 4: Trong một tam giác vuông nghịch đảo bình phương đường cao bằng tổng nghịch đảo hai cạnh góc vuông.
Câu 5: Trong một tam giác vuông bình phương đường cao bằng tích hai hình chiếu hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
3. Hoạt động 3: Luyện tập ( 30 phút)
a) Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải một số bài tập cụ thể thông qua việc tính độ dài các cạnh, đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông.
b) Nội dung:Các bài tập 5,6,8 trong SGK
c) Sản phẩm:Lời giải các bài tập trên bảng.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
- Giao nhiệm vụ học tập 1
 GV cho HS đọc đề bài tập 1 rồi vẽ hình sau đó HS giải. 
- Phương án đánh giá: Hs các nhóm đánh giá chéo bài của nhau
- Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
Các em hãy tính , sau đó sử dụng hệ thức 3 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
- Thực hiện nhiệm vụ
HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở 
-Phương thức hoạt động: Làm việc nhóm.
-Báo cáo, thảo luận
Học sinh đại diện nhóm nêu cách làm và trình bày lời giải trên bảng.
Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại nội dung và cách làm dạng bài tập
- Giao nhiệm vụ học tập 2
 GV cho HS đọc đề bài tập 2 rồi vẽ hình sau đó HS giải. 
- Phương án đánh giá: Hs cá nhân đánh giá chéo bài của nhau
- Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
GV hướng dẫn với đề bài đã cho thì ta nên áp dụng hệ thức mấy về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
- Thực hiện nhiệm vụ
HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở 
-Phương thức hoạt động: Làm việc cá nhân.
-Báo cáo, thảo luận
Học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm và tính ra kết quả.
Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại nội dung và cách làm dạng bài tập
- Giao nhiệm vụ học tập 3
 GV cho HS đọc đề bài tập 8 rồi vẽ hình sau đó HS giải. 
- Phương án đánh giá: Hs cá nhân đánh giá chéo bài của nhau
-GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
GV hướng dẫn với đề bài đã cho thì ta nên áp dụng hệ thức mấy về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
- Thực hiện nhiệm vụ
HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở 
-Phương thức hoạt động: Làm việc cặp đôi.
-Báo cáo, thảo luận
Học sinh đại diện nêu cách làm và trình bày trên bảng.
Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại nội dung và cách làm dạng bài tập
Bài tập 1:
Giải: vuông tại nên 
 .
Hay 
Mặt khác: 
 .
Ta có: . 
Bài tập 2:
Giải:
Ta có : . 
Mặt khác: vuông tại mà là đường cao nên:
Bài tập 3: 
b) Do các tam giác tạo thành đều là tam giác vuông cân nên: và .
4. Hoạt đông 4: Vận dụng ( 6 phút)
a) Mục tiêu: 
Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải một số bài tập cụ thể, một số tình huống cụ thể trong cuộc sống thông qua việc tính độ dài các cạnh, đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông.
b) Nội dung: Bài tập: Người ta làm một vì kèo trang trí cho một mái nhà ngói là một tam giác vuông sao cho mỗi mái dài 3m và 4m. Tính chiều cao của vì kèo biết lòng nhà rộng 5m.
c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập trên bảng.
d) Tổ chức thực hiện: 
- Giao nhiệm vụ học tập 
 GV cho HS đọc đề bài tập rồi vẽ hình sau đó HS giải. 
- Phương án đánh giá: Hs cá nhân đánh giá chéo bài của nhau
-GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
GV hướng dẫn với đề bài đã cho thì ta nên áp dụng hệ thức mấy về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
- Thực hiện nhiệm vụ
HS đọc kĩ đề bài, làm bài toán vào vở 
-Phương thức hoạt động: Làm việc cá nhân.
-Báo cáo thảo luận
Học sinh nêu cách làm và trình bày trên bảng.
Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại nội dung và cách làm dạng bài tập
.* HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ( 2 phút)
- Học thuộc các định lý và các hệ thức tương ứng.
- Làm bài tập 7, 9 SGK. BT 9,10,11 (SBT) tiết sau luyện tập tiếp
Bài tập:
Giải: 
Gọi chiều cao vì kèo là , ta có:
Hay: 
Vậy vì kèo cao 
TUẦN 3
LUYỆN TẬP – Tiết 4
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 
2. Năng lực hình thành:
- Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực đặc thù: Năng lực giải quyết vấn đề, tư duy và lập luận toán học.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, máy chiếu, phấn màu
2. Học sinh: Sách giáo khoa, sách bài tập, 
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Khởi động (7 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố lại các kiến thức liên quan đến bài học
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* Giao nhiệm vụ học tập:
GV yêu cầu HS: Viết công thức các hệ thức lượng trong tam giác vuông? Định lý pitago?
- Chữa bài 8b, c (SGK) tr 70: 
GV hướng dẫn, hỗ trợ:
Sử dụng hệ thức 
Và định lý Pytago
*Thực hiện nhiệm vụ :
– Phương thức hoạt động: cá nhân
– Sản phẩm học tập: HS suy nghĩ và làm bài tập theo yêu cầu
*Báo cáo, thảo luận: HS trình bày kết quả
*Kết luận, nhận định: Qua bài tập trên ta lưu ý hai hệ thức lượng trong bài học và định lý Pytago
HS: Phát biểu đúng (5đ)
Chữa bài 8 (SGK) tr 70(5đ)
HS1: b)
+ Có (Hệ thức )
 Hay 
+ (Đ/l Pitago)
 (Vì )
HS2 : c)
+ Áp dụng hệ thức , ta có 
+ Áp dụng hệ thức ta có
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
3. Hoạt động 3: Luyện tập(25 phút)
a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức đã học vào các bài tập cụ thể.
b) Nội dung: Các bài toán liên quan đến hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV-HS
Tiến trình nội dung
* Giao nhiệm vụ học tập:
GV yêu cầu HS đọc đề bài 9 .
- GV hướng dẫn HS vẽ hình.
- Để chứng minh là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ?
 Tại sao ?
Phương án đánh giá
GV gọi 1HS lên bảng trình bày câu a
GV gọi HS nhận xét, sửa chữa sai sót
GV: làm thế nào để chứng minh 
 tổng: không đổi khi thay đổi trên cạnh .
GV: gợi ý cm và bằng các đoạn thẳng có độ dài cố định.
GV gọi tiếp một HS lên bảng trình bày câu b
GV yêu cầu HS khác nhận xét và sửa chữa sai sót
*Thực hiện nhiệm vụ :
– Phương thức hoạt động: cá nhân
– Sản phẩm học tập: HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV
*Báo cáo, thảo luận: HS trình bày kết quả
cân
*Kết luận, nhận định
Qua bài tập trên ta lưu ý hệ thức lượng 
Bài 1 (bài /SGK/70):
GT
Hình vuông nằm giữa. Tia cắt tia tại 
; ()
KL
cân
không đổi khi I thay đổi trên 
 Chứng minh 
a) cân? 
+ là hình vuông (gt)
 (T/c h.vuông)
+ Vì (c/m )
 mà 
 (1)
+ (gt) 
 mà 
 (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra 
+ Xét có:
 ( c/m)
 (c/m)
 ( cặp cạnh t/ ứng)
 Vậy cân tại 
b) không đổi khi thay đổi trên 
+ (c/m) vuông tại 
 Mà ()
(hệ thức giữa ) 
Mà không đổi không đổi (c/m)
 Vậy không đổi khi thay đổi trên 
* Giao nhiệm vụ học tập:
- Chia lớp thành 2 nhóm
- Yêu cầu HS làm ví dụ 2
GV hướng dẫn, hỗ trợ:
- Xét tam giác vuông AHB ta được hệ thức lượng nào liên quan đến tích ở 
- Tương tự xét tam giác vuông nào để 
xét tích còn lại ở VP
- Vậy từ đó ta thấy VT = VP vì sao?
- Từ hệ thức đã được chứng minh ở câu a ta thu được tỉ lệ thức nào?
- Từ đó ta nên chứng minh 2 tam giác kia đồng dạng theo trường hợp nào? Còn thiếu điều kiện gì để chứng minh theo trường hợp đó?
- Hai nhóm cùng thảo luận và đại diện nhóm lên trả lời
*Thực hiện nhiệm vụ:
- Phương thức hoạt động: nhóm
- Sản phẩm học tập: chứng minh được hệ thức yêu cầu, chứng minh được 2 tam giác đồng dạng
- HS theo dõi và ghi chép vào vở
*Báo cáo, thảo luận: đại diện nhóm trình bày kết quả
*Kết luận, nhận định:
Qua bài tập trên ta ghi nhớ kiến thức sau:
+ hệ thức lượng 
+ trường hợp đồng dạng c.g.c
Bài 2: Cho tam giác có đường cao. Gọi là hình chiếu của trên. Chứng minh rằng
Xét có là đường cao
(1)
Xét có là đường cao
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
Theo câu a ta có 
Xét và có:
* Giao nhiệm vụ học tập:
làm bài 15 trong SBT trang 91
GV hướng dẫn, giúp đỡ: 
+ GV vẽ hình, vẽ thêm đường phụ
+ Hãy tính cạnh AB bằng cách áp dụng định lý pytago.
*Thực hiện nhiệm vụ :
- Phương thức hoạt động: chia lớp thành 3 nhóm.
- Sản phẩm học tập: HS các nhóm suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV
- HS theo dõi và thực hiện vào vở.
- Một HS lên bảng trình bày.
*Báo cáo, thảo luận : HS trình bày kết quả
*Kết luận, nhận định: Ta cần kẻ đường cao và vận dụng định lý Pytago
Bài 3 (bài 15/SBT/91):
Từ kẻ 
ta có 
Trong vuông có
 ( định lí Pitago )
4. Hoạt động 4: Vận dụng(13 phút) 
a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b) Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
c) Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV-HS
Tiến trình nội dung
* Giao nhiệm vụ học tập:
GV yêu cầu HS đọc đề bài tập thêm
- GV hướng dẫn HS vẽ hình.
- Chứng minh: ta cần chứng minh điều gì ?
GV: gợi ý sử dụng hệ thức cạnh và đường cao vào ΔAHB và ΔAHC
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 người. 
*Thực hiện nhiệm vụ :
– Phương thức hoạt động: Nhóm 2 người.
– Sản phẩm học tập: HS suy nghĩ thảo luận các câu hỏi của GV
- Trình bày bài vào vở
- Một HS lên bảng trình bày bài.
*Báo cáo, thảo luận: Đại diện HS 2 nhóm trình bày kết quả 
*Kết luận, nhận định: GV nhận xét câu trả lời của HS và chốt lại kiến thức
Bài 4: Cho tam giác vuông tại A, đường cao . Gọi và lần lượt là hình chiếu của trên 
Chứng minh 
 ΔABC vuông tại , là đường cao nên 
⇔ 
Xét vuông tại , đường caocó: 
Xét vuông tại , đường caocó: 
Nhân theo vế ta có:
Mà: 
Nên 
Do đó: 
Vì nên 
* Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã làm
- BTVN: 12; 13; 18; 19; 20 (SBT)/ 92
* Hướng dẫn bài 12 (SBT) tr 91:
 +) và là giao điểm của trái đất với 2 tia chiếu từ 2 vệ tinh tới tâm của trái đất.
 +) 
 +) 
 Hỏi: Hai vệ tinh ở và có nhìn thấy nhau không?
 Gợi ý: Tính biết ; 
 Nếu thì hai vệ tinh có nhìn thấy nhau
TUẦN 4
Bài 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN – Tiết 5
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- HS hiểu được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn.
- HS hiểu được tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng.
- Biết vận dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải 1 số bài tập đơn giản 
- Biết thiết lập tỷ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, nhận biết được cạnh đối, cạnh kề, tính được tỷ số lượng giác của hai góc 450 và 600 thông qua hai ví dụ.
2. Về năng lực:
a) Năng lực chung 
- Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tâp; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được những sai sót và khắc phục.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: 
+ Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
+ Học sinh xác định được nhiệm vụ của tổ/nhóm, trách nhiệm của bản thân, đề xuất được những ý kiến đóng góp góp phần hoàn thành nhiệm vụ học tập.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: 
+ Học sinh biết tiếp cận hệ thống câu hỏi và bài tập, những tình huống có vấn đề. Phân tích được các vấn đề để đưa ra những giải pháp xử lí tình huống, những vấn đề liên quan đến bộ môn và trong thực tế.
+ Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể.
b) Năng lực đặc thù bộ môn:
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ, Tuy duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; giảo quyết vấn đề toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ phương tiện học toán.
- Năng lực đặc thù bài học: Năng lực tính toán, NL vận dụng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn một cách linh hoạt để giải bài tập.
3. Về phẩm chất:
- Trách nhiệm: Biết chịu trách nhiệm với thành quả của cá nhân, tập thể; không đỗ lỗi cho người khác.
- Trung thực: Học sinh biết tôn trọng kết quả của bản thân, tôn trọng lẽ phải; thật thà, ngay thẳng trong học tập và làm việc, lên án sự gian lận.
- Chăm chỉ: Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học, nhiệt tình tham gia các công việc của tập thể, tinh thần vượt khó trong công việc.
- Nhân ái: Yêu con người, yêu cái đẹp của toán học, tôn trọng sự khác biệt, ý kiến trái
chiều; sẵn sàng học hỏi, hòa nhập và giúp đỡ mọi người.
- Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận. Tự tin, tự chủ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Về phía giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, đo độ, bài soạn, SGK.
2. Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Khởi động (5 phút)
a) Mục tiêu: Bước đầu học sinh nhận xét được tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề c