Giáo án Toán Khối 6 - Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên

 Ngày soạn:
Ngày dạy: 
 Tiết PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN. QUAN HỆ CHIA HẾT TRONG 
 TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
 Thời gian thực hiện: 3 tiết
 I. Mục tiêu
 1. Về kiến thức: 
 - Thực hiện được phép tính chia hết trong tập hợp số nguyên.
 - Nhận biết được quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội trong tập hợp các số 
nguyên.
 - Thực hiện được tìm ước và bội của một số nguyên, vận dụng để kiểm tra một 
số nguyên có hay không là ước hoặc bội của một số nguyên cho trước
 - Nhận biết được ý nghĩa của quan hệ chia hết trong một số bài toán thực tiễn.
 2. Về năng lực: 
 * Năng lực chung:
 - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà 
và tại lớp.
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết 
hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm 
vụ.
 * Năng lực đặc thù:
 - Năng lực giao tiếp toán học 
 - Năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học
 3. Về phẩm chất: 
 - Chăm chỉ: Chăm học, ham học, có tinh thần tự học..
 - Trung thực: Thật thà, ngay thẳng trong học tập và làm việc.
 II. Thiết bị dạy học và học liệu
 1. Giáo viên: kế hoạch bài dạy, thước thẳng, máy chiếu, phiếu bài tập.
 2. Học sinh: SGK, bảng nhóm, dụng cụ học tập.
 III. Tiến trình dạy học Tiết 1
 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: 
 a) Mục đích: HS thắc mắc về cách tìm thương trong phép chia hết một số nguyên 
cho một số nguyên.
 b) Nội dung: HS quan sát nội dung trên bảng chiếu.
 c) Sản phẩm: Từ bài toán của GV, HS thảo luận đưa ra các phương án.
 d) Tổ chức thực hiện: 
 SẢN PHẨM 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
 DỰ KIẾN
 * Chuyển giao nhiệm vụ:
 + Một thợ lặn thám hiểm đại dương lặn xuống thêm được 16m trong 
 4 phút. Hãy tính xem trung bình mỗi phút thợ lặn đã lặn xuống thêm 
 được bao nhiêu mét? Hãy dùng số nguyên âm để giải bài toán trên. 
 * Thực hiện nhiệm vụ:
 + HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 2 phút.
 * Báo cáo, thảo luận:
 + GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
 * Kết luận, nhận định: 
 + GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học 
 mới B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phép chia hết hai số nguyên khác dấu
a) Mục đích: 
 - Nhận biết được quan hệ chia hết hai số nguyên khác dấu.
 - Thực hiện và phát biểu được quy tắc chia hai số nguyên khác dấu.
 - Thực hiện tính toán chính xác, cẩn thận.
b) Nội dung:
- HS được thực hiện hoạt động 1, phát biểu quy tắc chia hai số nguyên khác dấu.
- HS nghiên cứu ví dụ 1- sgk-87, làm phần luyện tập vận dụng 1 sgk-87 
c) Sản phẩm: 
 - HS phát biểu được quy tắc chia hai số nguyên khác dấu.
 - HS thực hiện tính toán chính xác.
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 * Chuyển giao nhiệm vụ: I. Phép chia hết hai số nguyên khác 
 - HS thực hiện hoạt động 1. dấu:
 - yêu cầu hs phát biểu quy tắc chia hai 
 số nguyên khác dấu. 
 - HS quan sát ví dụ 1
 - Hs thực hiện luyện tập vân dụng 1-sgk- 1, Hđ 1: 
 87 Do –3 . –4 12 nên 
 * Thực hiện nhiệm vụ: –12 : 4 – 3
 Thực hiện hoạt động 1.
 12 : –3 – 12 : 3 
 - HS: quan sát ví dụ 1:
 2, Quy tắc: Để chia hai số nguyên khác 
 a) –24 : 3 – 24 : 3 – 8
 dấu, ta làm như sau:
 b) 35 : –5 – 35 : 5 – 7
 - B1: Bỏ dấu " " trước số nguyên âm, 
 - Cho HS nhắc lại quy tắc chia hai số giữ nguyên số còn lại
 nguyên khác dấu. - B2: Tính thương của hai số nguyên 
 - HS: hoạt động cá nhân tính toán theo dương nhận được ở B1
 yêu cầu của GV. c) 36 : –9 - B3: Thêm dấu " " trước kết quả nhận 
 d) –48 : 6 được ở B2, ta có thương cần tìm.
 3, Ví dụ:
 + GV cho HS thực hiện tính toán rồi 
 a) –24 : 3 – 24 : 3 – 8
 nhận xét, sửa sai.
 b) 35 : –5 – 35 : 5 – 7
 - GV cho HS trả lời câu hỏi ở HĐ Khởi c) 36 : –9 – 36 : 9 – 4
 động một cách chính xác nhất. d) –48 : 6 – 48 : 6 – 8
 - HS thảo luận cặp đôi nói cho nhau 
 nghe trả lời câu hỏi của GV.
 * Báo cáo, thảo luận:
 - HS: nêu kết quả, lắng nghe, ghi chú.
 - Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau.
 * Kết luận, nhận định: 
 - GV chính xác hóa kết quả.
Hoạt động 2: Phép chia hết hai số nguyên cùng dấu
a) Mục đích: 
 - Hiểu phép chia hết hai số nguyên dương chính là phép chia hết hai số tự nhiên.
 - Nhận biết được quan hệ chia hết hai số nguyên âm.
 - Thực hiện và phát biểu được quy tắc chia hai số nguyên âm.
b) Nội dung: 
 - HS được thực hiện phép chia hai số nguyên dương.
- Thực hiện hoạt động 2 sgk-88, phát biểu quy tắc chia hai số nguyên âm.
- Nghiên cứu ví dụ 2-sgk-88, làm luyện tập và vận dụng 2-sgk-88
- HS nêu nội dung chú ý-sgk-88: cách nhận biết dấu của thương 
c) Sản phẩm: 
 -Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
 - Quy tắc chia hai số nguyên cùng dấu.
 - Lời giải hoạt động 2, luyện tập 2.
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN * Chuyển giao nhiệm vụ: II. Phép chia hết hai số nguyên cùng 
- Tính 12 : 4 ? dấu:
- Thực hiện hoạt động 2 1. Phép chia hết hai số nguyên dương
- Nghiên cứu ví dụ 2 Ví dụ: 12 : 4 12 : 4 3
+ GV cho HS hình thành quy tắc chia 2. Phép chia hết hai số nguyên âm
hai số nguyên âm. a) Hđ 2: 
- Nêu chú ý về dấu của thương Do –5 . 4 – 20 nên 
* Thực hiện nhiệm vụ: –20 : –5 4
- HS tính 12 : 4 ?
 –20 : –5 20 : 5
- HS Thực hiện hoạt động 2
 b) Quy tắc: Để chia hai số nguyên âm, 
Do –5 . 4 – 20 nên –20 : –5 ?
 ta làm như sau:
- So sánh: –20 : –5 và 20 : 5 - B1: Bỏ dấu " " trước mỗi số
+ GV cho HS hình thành quy tắc chia - B2: Tính thương của hai số nguyên 
hai số nguyên âm. dương nhận được ở B1, ta có thương 
- HS: quan sát ví dụ 2: cần tìm.
a) –24 : –3 24 : 3 8 c) Ví dụ:
b) –21 : –7 21 : 7 3 –24 : –3 24 : 3 8
- HS: hoạt động cá nhân tính toán theo –21 : –7 21 : 7 3
 –12 : –6 12 : 6 2
yêu cầu của GV:
 –64 : –8 64 : 8 8
c) –12 : –6 
 d) Chú ý: SGK/85
d) –64 : –8 
- Từ 2 quy tắc và các ví dụ GV đưa ra 
chú ý về cách nhận biết dấu của thương 
và thứ tự thực hiện phép tính với số 
nguyên.
- HS đọc lại nội dung chú ý SGK/85.
- HS: thảo luận cặp đôi nói cho nhau 
nghe trả lời câu hỏi của GV.
- GV: quan sát và trợ giúp các em.
* Báo cáo, thảo luận: - HS: nêu kết quả, lắng nghe, ghi chú.
 - Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau.
 * Kết luận, nhận định: 
 - GV chính xác hóa kết quả.
 - Cho HS nhắc lại quy tắc chia hai số 
 nguyên âm.
 Hướng dẫn về nhà: 
 - Làm bài tập 1, 2 sgk - 87
 - Học quy tắc phép chia hai số nguyên khác dấu
 Tiết 2
 Hoạt động 3: Quan hệ chia hết
 a) Mục đích: 
 - Nhận biết được quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội trong tập hợp các số 
nguyên theo cách tương tự như trong tập hợp số tự nhiên.
 - Thực hiện được tìm ước và bội của một số nguyên.
 - Vận dụng để kiểm tra một số nguyên có hay không là ước hoặc bội của một số 
nguyên cho trước.
 b) Nội dung: 
 - HS quan sát câu hỏi trên màn chiếu và SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức 
theo yêu cầu của GV.
 c) Sản phẩm: 
 - HS nhận biết được quan hệ chia hết trong tập hợp các số nguyên tương tự như 
trong tập hợp số tự nhiên và không phụ thuộc vào dấu của số nguyên.
 - HS xác định được số nào là ước, số nào là bội, biết cách tìm ước và bội của 
một số nguyên.
 - Ghi sổ học tập.
 d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 * Chuyển giao nhiệm vụ: III. Quan hệ chia hết:
 - Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 3 1, Hđ 3: 
 n 1 2 3 4 6 –36 : n 36 –18 ? ? ? n 1 2 3 4 6
 –36 : n 36 –18 12 9 6
 9 12 18 36
 ? ? ? ? 
 - Phát biểu quan hệ chia hết? 9 12 18 36
- Nghiên cứu ví dụ 3,4 4 3 2 1
- Nêu nội dung nhận xét- sgk-89
* Thực hiện nhiệm vụ: 2, Nhận xét: SGK/86
HS thực hiện hoạt động 3 a chia hết cho b b 0 suy ra:
- Số 36 có thể chia hết cho các số a là bội của b; b là ước của a
nguyên nào? HS liệt kê.
+ GV: Các số nguyên HS liệt kê gọi 
là ước của 36
+ HS: rút ra quan hệ chia hết của hai 
số nguyên, khái niệm ước và bội.
- HS: quan sát, thực hiện cá nhân.
- GV: quan sát và trợ giúp các em.
- GV nhấn mạnh quan hệ chia hết 
trong tập hợp các số nguyên tương tự 
như trong tập hợp số tự nhiên và 
không phụ thuộc vào dấu của số 
nguyên.
* Báo cáo, thảo luận:
- HS: nêu kết quả Hđ 3, lắng nghe, ghi 
chú.
+ HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau.
* Kết luận, nhận định: 
- GV chính xác hóa kết quả.
- Cho HS nhắc lại nhận xét quan hệ 
chia hết, khái niệm ước và bội. * Chuyển giao nhiệm vụ: 3, Lưu ý: 
- Nêu nội dung luy ý + Nếu a là bội của b thì a cũng là 
- Làm luyện tập vận dụng 3,4- sgk-89 bội của b .
* Thực hiện nhiệm vụ: + Nếu b là ước của a thì –b cũng là 
- Trong các số –32, 26, 4, 0 : ước của a
+ Số nào chia hết cho 4, số nào không 4, Vận dụng 3:
chia hết cho 4? a) –16 chia hết cho –2
+ Số nào chia hết cho 4 , số nào b) –18 là bội của –6
không chia hết cho 4 ? c) 3 là ước của –27
(Cho HS sử dụng ký hiệu M và M để 5, Vận dụng 4:
trả lời) a)Ước của –15 là:
- Từ bài tập trên, cho HS rút ra nhận –1; 1; – 3; 3; – 5; 5; –15; 15 .
xét: Ước của –12 là: 
 –1; 1; – 2; 2; – 3; 3; –4; 4; – 6; 6; –12; 12.
+ Nếu a là bội của b thì a là ? của 
b?
 b) Năm số nguyên là bội của 3 là:
+ Nếu b là ước của a thì b là ? của 0; – 6; 6; – 9; 9.
a? Năm số nguyên là bội của –7 là: 
- Từ đó, GV nhấn mạnh lưu ý về bội 0; –14; 14; – 21; 21.
và ước.
- HS: quan sát, thực hiện cá nhân.
- GV: quan sát và trợ giúp các em.
* Báo cáo, thảo luận:
- HS: nêu kết quả, lắng nghe, ghi chú.
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho 
nhau.
* Kết luận, nhận định: 
- GV chính xác hóa kết quả.
- HS đọc lưu ý SGK/86.
- Sử dụng các từ "chia hết cho", "bội", 
"ước" thích hợp cho ? : a) – 1 6 ? 2
 b) –18 là ? của 6
 c) 3 là ? của –27
 - Viết tất cả các số nguyên là ước của
 10, 1, –1, số nguyên tố p .
 HS nhắc lại định nghĩa số nguyên 
 tố.
 - Viết tất cả các số nguyên là ước của
 –15; –12.
 - Viết năm số nguyên là bội của: 
 –3; – 7.
 - GV cho HS nhận xét, sửa sai.
 Hướng dẫn về nhà:
 - Làm bài tập 3,4-sgk-90
 - Học quy tắc chia hai số nguyên âm
 Tiết 3
 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP: 
 a) Mục đích: 
 - Khắc sâu tính chất, quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội trong tập hợp các 
số nguyên không phụ thuộc vào dấu của số nguyên.
 - Nhận biết được ý nghĩa của quan hệ chia hết trong một số bài toán thực tiễn.
 b) Nội dung: 
 - HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT.
 c) Sản phẩm: 
 - Kết quả làm bài của HS.
 d) Tổ chức thực hiện:
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 * Chuyển giao nhiệm vụ: Bài 1:
 - Bài 1: Tính: a) –55 : 5 b) 14 : –7 a) –55 : 5 – 55 : 5 –11
 c) 125 : 25 d) –108 : –9 b) 14 : –7 – 14 : 7 – 2
 c) 125 : 25 5
 d) –108 : –9 108 : 9 12
 - Bài 2: So sánh:
 Bài 2:
 a)30 : –5 và 0
 a.Vì 30 : ( 5) 6 0 nên 30 : ( 5) 0
 b) –12 : –6 và –14 : 7
 b. Vì ( 12) : ( 6) 2 ( 14) : 7 2 nên
 - Bài 3: Tìm số nguyên x, biết:
 ( 12) : ( 6) ( 14) : 7
 a) –6 . x 36
 b) –105 : x 5 – 5 Bài 3 :
 * Thực hiện nhiệm vụ: a) –6 . x 36
 x 36 : –6 
 - HS: Thực hiện cá nhân.
 x – 6
 - GV: Quan sát và trợ giúp các em. b) –105 : x 5 – 5
 * Báo cáo, thảo luận: x 5 –105 : –5 
 x 5 21
 - HS: nêu kết quả.
 x 21 – 5
 - HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau. x 16
 * Kết luận, nhận định: 
 - GV: nhận xét, sửa sai.
 * Chuyển giao nhiệm vụ: Bài 4/SGK/87:
 - Bài 4/SGK/87. Nhiệt độ trung bình là:
 - Bài 6/SGK/87 –6 –5 –4 2 3 : 5
 * Thực hiện nhiệm vụ: –10 : 5 
 - HS: Thảo luận nhóm cặp đôi. –2
 Bài 6/SGK/87:
 - GV: Quan sát và trợ giúp các nhóm.
 a) 4 chia hết cho x 
 * Báo cáo, thảo luận:
 x là ước của 4
 - HS: nêu kết quả.
 - HS nhóm khác nhận xét, bổ sung cho x –1; 1; – 2; 2; – 4; 4
 nhau. b) –13 chia hết cho x 2
 * Kết luận, nhận định: x 2 là ước của –13
 - GV: nhận xét, sửa sai. x 2 –1; 1; –13; 13
 x –3; –1; –15; 11
 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG:
a) Mục đích: