Giáo án Toán Khối 6 (Sách Cánh Diều) - Chương I - Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

 Ngày soạn: Ngày dạy:
 Tiết theo KHDH: 21, 22
 §11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
 Thời gian thực hiện: 02 tiết
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: HS được học các kiến thức về:
- Cách tìm một ước nguyên tố của một số
- Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố là cách viết "rẽ nhánh" và "theo cột dọc"
- Biết dùng lũy thừa để viết gọn dạng phân tích, biết vận dụng linh hoạt các cách phân tích 
một số ra thừa số nguyên tố.
- Biết dùng dấu hiệu chia hết để việc tính toán, phân tích được nhanh, gọn.
2. Năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ 
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
*Năng lực chuyên biệt: 
- Năng lực giao tiếp toán học: Thông qua các hoạt động thảo luận, chia sẻ với GV và các bạn về 
quá trình làm các bài tập.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học: 
thông qua các thao tác tính toán, tìm ước nguyên tố của một số cho trước, tư duy, so sánh, 
phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, để hình thành cách phân tích một số ra thừa số 
nguyên tố, vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan.
- Năng lực mô hình hóa toán học: thông qua việc sử dụng hình ảnh cây để phân tích một số 
ra thừa số nguyên tố theo cách viết "rẽ nhánh"
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, 
trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (khoảng 5 phút)
- Tìm hiểu cách viết số 120 thành tích của các thừa số nguyên tố
a) Mục tiêu : 
- HS bước đầu hình thành khái niệm phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
b) Nội dung: HS được yêu cầu: - Quan sát hình ảnh cây tra lời câu hỏi: Làm thế nào để viết số 120 thành tích của các thừa 
số nguyên tố?
c) Sản phẩm: Kết quả của HS được viết vào vở (các cách viết tích khác nhau)
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: 
 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân.
 - Có thể có cách viết khác nữa không?
 * HS thực hiện nhiệm vụ:
 - Quan sát hình ảnh cây và trả lời theo ý kiến của cá 
 nhân
 * Báo cáo, thảo luận: 
 - GV chọn 2 HS trình bày kết quả.
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định: HS có thể viết theo các cách 
 - GV nhận xét các câu trả lời của HS (nhận xét các khác .
 cách viết đúng, sai). 
 - GV đặt vấn đề vào bài mới: việc viết số 120 thành 
 tích như vậy ta nói đã phân tích số 120 ra thừa số 
 nguyên tố. Để rõ hơn về việc phân tích một số ra 
 thừa số nguyên tố => bài học hôm nay
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (khoảng 40 phút)
Hoạt động 2.1: Cách tìm một ước nguyên tố của một số (khoảng 10 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS học được cách tìm ước nguyên tố của một số.
b) Nội dung:
- Học sinh được yêu cầu đọc SGK phần I, thực hiện hoạt động 1, ghi nhớ kiến thức trọng 
tâm về cách tìm ước nguyên tố của một số.
- Làm các bài tập: Ví dụ 1, hoạt động luyện tập vận dụng 1 (SGK trang 44).
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 1. Cách tìm một ước nguyên tố của 
 một số
 a) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30 (SGK)
 b) Tìm một ước nguyên tố của 91 a) Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1: 2;3;5;7;11;13;17;19;23;29
 - HS trả lời các yêu cầu trong nhiệm vụ 1 b) HS trả lời
 * Báo cáo, thảo luận 1: 
 - Với mỗi câu hỏi, GV yêu cầu vài HS nêu câu trả lời (viết trên bảng).
 - HS cả lớp quan sát, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định 1: 
 - GV giải thích cách tìm một ước nguyên tố 
 (Kiến thức trọng tâm) (SGK tr.44)
 của số 91 và giới thiệu cách tìm một ước 
 nguyên tố của một số như SGK trang 44, yêu 
 cầu 2 HS đọc lại.
 * GV giao nhiệm vụ học tập 2: 
 - GV yêu cầu HS nghiên cứu Ví dụ * Ví dụ 1: SGKTr.44
 1/SGK.Tr.44
 - Hoạt động cá nhân làm bài Luyện tập 1/SGK 
 trang 44.
 * HS thực hiện nhiệm vụ 2: Tìm một ước nguyên tố của 187
 - HS lần lượt thực hiện các nhiệm vụ trên. Theo dấu hiệu chia hết, số 187 không 
 * Hướng dẫn hỗ trợ: tương tự như ví dụ 1 để chia hết cho các số nguyên tố 2;3;5;7; 
 hoàn thành luyện tập 1 Ta có 187 11.17
 * Báo cáo, thảo luận 2: Vì thế 11 là một ước nguyên tố của 187
 - Lời giải ví dụ 1. (17 cũng là một ước nguyên tố của 
 - Kết quả luyện tập 1. 187)
 - HS cả lớp theo dõi, nhận xét lần lượt từng 
 câu.
 * Kết luận, nhận định 2: 
 - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét 
 mức độ hoàn thành của HS.
 - Qua luyện tập 1 GV nhận xét lại cách tìm 
 ước nguyên tố của một số.
Hoạt động 2.2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (khoảng 28 phút)
a) Mục tiêu: 
- Hs học được các cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, biết dùng lũy thừa để viết 
gọn dạng phân tích, biết dùng dấu hiệu chia hết để việc tính toán, phân tích được nhanh, 
gọn.
b) Nội dung:
- HS được yêu cầu đọc và thực hiện HĐ2 (SGK trang 44) từ đó rút ra kiến thức trọng tâm 
về cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, các chú ý; làm các ví dụ, bài tập luyện tập 
vận dụng trong SGK trang 45, 46.
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở: 
- Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Lời giải hoạt động 2 (SGK trang 44); kiến thức trọng tâm, lưu ý, ví dụ 2, luyện tập vận 
dụng 2 (SGK trang 45); chú ý, ví dụ 3, luyện tập vận dụng 3, bài tập 1 (SGK trang 45).
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
* GV giao nhiệm vụ học tập 1: 2. Phân tích một số ra thừa số 
- Thực hiện HĐ2 trong SGK trang 44 nguyên tố
* HS thực hiện nhiệm vụ 1:
- HS thực hiện các yêu cầu trên theo nhóm đôi.
- Có nhận xét gì về các thừa số trong tích cuối 
cùng.
- Tích cuối có thể dùng lũy thừa để viết gọn 
như thế nào?
* Báo cáo, thảo luận 1: 
- GV yêu cầu 3 nhóm HS đứng tại chỗ trình Ta có 12 2.2.3 22.3
bày kết quả thực hiện HĐ2. Ta nói số 12 đã được phân tích ra thừa 
- HS cả lớp lắng nghe, quan sát và nhận xét lần số nguyên tố
lượt từng câu.
- Các thừa số trong tích cuối đều là số nguyên 
tố. (Kiến thức trọng tâm)(SGK 
* Kết luận, nhận định 1: tr.45)
- GV chính xác hóa kết quả của HĐ2. Có thể viết theo cột dọc như sau
- Rút ra kiến thức trọng tâm 
GV hướng dẫn HS viết phân tích ra thừa số 12 2 Lấy 12 chia cho ước nguyên tố 2
nguyên tố theo cột dọc. 6 2 Lấy thương là 6 chia tiếp cho ước 
 nguyên tố 2
 3 3 Lấy thương là 3 chia tiếp cho ước 
 nguyên tố 3
 1
 Ta phân tích được 12 2.2.3 22.3
 Lưu ý (SGKTr.45)
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: 
 * Ví dụ 2 (SGKTr.45)
- Nghiên cứu Ví dụ 2 trong SGK trang 45
 Giải
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS nghiên cứu ví dụ hoạt động cá nhân. 72 2
- Có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố 36 2
bằng những cách nào? 18 2
* Báo cáo, thảo luận 2: 
 9 3
- GV yêu cầu 2 HS đứng tại chỗ nêu câu trả lời
- HS cả lớp lắng nghe, quan sát và nhận xét. 3 3
* Kết luận, nhận định 2: 1 Có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
theo hai cách là viết "rẽ nhánh" và "theo cột 
dọc"
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: 
- Áp dụng kiến thức vừa học làm luyện tập vận 
dụng 2/SGK trang 45.
- Khi phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố theo 
cách viết rẽ nhánh có mấy cách viết?
- Nếu phân tích theo cột dọc thì nên chia cho Vậy 72 2.2.2.3.3 23.32
ước nguyên tố theo thứ tự như thế nào?
- Kết quả viết tích cuối các ước nguyên tố nên 
viết theo thứ tự như thế nào? Sử dụng lũy thừa 
để viết gọn tích đó?
* HS thực hiện nhiệm vụ 3: * Luyện tập vận dụng
- HS nghiên cứu ví dụ hoạt động nhóm đôi.
* Báo cáo, thảo luận 3: Phân tích số 40 ra thừa số nguyên 
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày kết quả. tố
 40 2
- HS cả lớp quan sát và nhận xét các cách làm
viết "rẽ nhánh" và "theo cột dọc" (HS có thể 20 2
có các phương án khác) 10 2
* Kết luận, nhận định 3: 
 5 5
- Khi phân tích bằng cách viết rẽ nhánh có thể 
viết số đó thành tích của hai thừa số một cách 1
linh hoạt.
- Khi phân tích theo cột dọc nên chia cho các 
ước nguyên tố từ nhỏ đến lớn. Vậy 40 2.2.2.5 22.5
- Kết quả viết tích cuối các ước nguyên tố nên 
viết theo thứ tự tăng dần, dùng lũy thừa để viết 
gọn tích.
=> Nội dung chú ý/SGK Tr. 46
GV: Yêu cầu HS xem ví dụ 3/SGK để rõ hơn
 * Chú ý (SGKTr.46) * Ví dụ 3 (SGKTr.46)
 Cách 1: 120 10.12
 Vậy 120 2.5.2.2.3 23.3.5
 Cách 2: 120 6.20
* GV giao nhiệm vụ học tập 4: 
- Vận dụng kiến thức vừa học làm luyện tập 
vận dụng 3/SGK trang 46.
- Có nhận xét gì về kết quả cuối cùng khi phân 
tích số 450 ra thừa số nguyên tố?
- Trong thực hành ta nên phân tích theo cách 
nào?
* HS thực hiện nhiệm vụ 4:
- HS nghiên cứu ví dụ hoạt động cá nhân.
* Báo cáo, thảo luận 4: 
 3
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày kết quả. Vậy 120 2.3.2.2.5 2 .3.5 
- HS cả lớp quan sát và nhận xét cách làm của * Nhận xét/SGK tr.46
bạn (HS có thể có các phương án khác)
* Kết luận, nhận định 4: 
- Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố Phân tích số 450 ra thừa số 
bằng cách nào thì cuối cùng cũng được cùng nguyên tố
 450 2
một kết quả => Nội dung Nhận xét/SGK Tr. 46
- Trong thực hành phân tích một số ra thừa số 225 3
nguyên tố nên làm theo phương pháp cột dọc. 75 3
 25 5
 5 5
 1
 Vậy 450 2.3.3.5.5 2 .32.52  Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Ghi nhớ: cách tìm ước nguyên tố của một số, cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
cùng các chú ý, nhận xét.
- Làm bài tập 1; 2; 3; 4; 5 SGK trang 46. Tiết 2. LUYỆN TẬP
3. Hoạt động luyện tập (khoảng 40 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS rèn luyện được phân tích một số ra thừa số nguyên tố, vận dụng kiến thức về phân 
tích một số ra thừa số nguyên tố; nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số để áp dụng làm các bài 
tập có liên quan.
b) Nội dung: 
- HS được yêu cầu làm các bài tập từ 2 đến 5/SGK trang 46, bài tập làm thêm khác.
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
- Lời giải các bài tập từ 2 đến 5/SGK trang 46, bài tập làm thêm khác.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 3. Luyện tập
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Bài 1: Phân tích số 280 ra thừa số 
 - Phân tích số 280 ra thừa số nguyên tố nguyên tố bằng 2 cách
 - Nhắc lại cách làm 280 2
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1: 140 2
 - HS thực hiện các yêu cầu trên theo cá nhân.
 70 2
 * Báo cáo, thảo luận 1: 
 - GV yêu cầu 2 HS lên bảng phân tích theo 2 35 5
 cách (có thể HS dưới lớp có các phương án làm 7 7
 khác nhau) 
 1
 - Cả lớp quan sát và nhận xét.
 * Kết luận, nhận định 1: 
 - GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức 
 độ hoàn thành của HS. Chốt lại các cách phân Vậy 280 23.5.7
 tích một số ra thừa số nguyên tố, sử dụng lũy 
 thừa để viết gọn tích.
 * GVgiao nhiệm vụ học tập 2: Bài tập 2/SGK trang 46
 - Hoạt động nhóm 4 làm bài tập 2/SGK trang 46. a) Ta có:
 - GV gợi ý cho HS có nhận xét gì về các số: 800 2.400 
 a) 800 và 400 400 24.5
 b) 320 và 3200 800 2.24.5 25.5
 - Nêu cách phân tích số 800; 3200 ra thừa số 
 b) Ta có:
 nguyên tố?
 3200 10.320
 * HS thực hiện nhiệm vụ 2: 6
 - HS thực hiện các yêu cầu trên. 320 2 .5
 - HS làm việc theo nhóm (HS có thể đưa ra 10 2 .5
 nhiều phương án thực hiện khác nhau) 320 2.5.26.5 27.52 * Báo cáo, thảo luận 2: 
- GV yêu cầu vài HS trình bày phương án của 
mình
- GV yêu cầu đại diện 2 nhóm HS lên trình bày, 
lưu ý chọn cả bài tốt và chưa tốt, các phương án 
làm khác nhau.
- Cả lớp quan sát và nhận xét.
* Kết luận, nhận định 2: 
- GV khẳng định kết quả đúng, đánh giá mức độ 
hoàn thành của HS.
- Đưa ra cách phân tích ra thừa số nguyên tố 
trong trường hợp sử dụng kết quả phân tích đã 
có, sử dụng phép nhân hai lũy thừa cùng cơ số 
để viết gọn.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: Bài tập 3/SGK trang 46
- Làm bài tập 3/SGK trang 46 theo nhóm đôi a) Ta có:
- GV gợi ý cho HS có nhận xét gì về các số 270 2700:10 
a) 2700; 270 và 900 2700 22.33.52
b) 3600; 180 và 600 10 = 2.5
* HS thực hiện nhiệm vụ 3: 270 (22.33.52 ) : (2.5) 2 .33.5
- HS thực hiện yêu cầu trên.
- Hướng dẫn, hỗ trợ: thực hiện tương tự bài tập 
 Ta có:
2/SGKtr.46
 900 2700:3 
* Báo cáo, thảo luận 3: 
 2 3 2
- GV yêu cầu 2 nhóm HS lên bảng trình bày ý 2700 2 .3 .5
a), ý b) về nhà HS trình bày tương tự. 900 (22.33.52 ) :3 22.32.52
- Cả lớp quan sát và nhận xét.
* Kết luận, nhận định 3: 
- GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức b) Ta có:
độ hoàn thành của HS. 180 3600: 20
- Chốt kiến thức: cần lưu ý vận dụng linh hoạt 3600 24.32.52
các kiến thức đã học để làm các bài tập 
 20 22.5
 180 (24.32.52 ) : (22.5) 22.32.5
 Ta có:
 600 3600:6 
 3600 24.32.52
 6 = 2.3 600 (24.32.52 ) : (2 .3) 23.3 .52 
* GVgiao nhiệm vụ học tập 4: Bài tập 4/SGK trang 46
- Làm bài tập 4/SGK trang 46 theo nhóm 4
- Có nhận xét gì về dạng phân tích ra thừa số Các số có thể là: 30, 42, 70, 105 
nguyên tố của các số tìm được.
- Nêu cách tìm các số tự nhiên mà mỗi số đó có 
đúng ba ước nguyên tố.
* HS thực hiện nhiệm vụ 4: 
- HS thực hiện yêu cầu trên.
* Báo cáo, thảo luận 4: 
- GV yêu cầu 2 nhóm HS lên bảng trình bày (có 
thể có nhiều phương án trả lời khác nhau)
- Cả lớp quan sát và nhận xét.
* Kết luận, nhận định 4: 
- GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức 
độ hoàn thành của HS.
- Chốt kiến thức: trong dạng phân tích ra thừa số 
nguyên tố của số cần tìm phải có sự xuất hiện 
của đúng 3 thừa số nguyên tố khác nhau.
* GVgiao nhiệm vụ học tập 5: Bài tập 5/SGK trang 
- Làm bài tập 5/SGK trang 46 hoạt động nhóm 4 46 84 2
* HS thực hiện nhiệm vụ 5: 42 2
- HS thực hiện yêu cầu trên.
 21 3
- Nêu cách tìm tập hợp ước của số 84 sau khi đã 
phân tích ra thừa số nguyên tố? 7 7
- Số 84 có tất cả bao nhiêu ước? 1
* Báo cáo, thảo luận 3: 
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày bài của 
nhóm
- Cả lớp quan sát và nhận xét. Vậy 84 22.3.7
* Kết luận, nhận định 3: Tập hợp các ước của 84 là
- GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức Ư(84) 1;2;3;4;6;7;12;14;21;28;42;84
độ hoàn thành của HS.
- Số 84 có tất cả 12 ước
- GV có thể giới thiệu thêm: cách tìm tập hợp 
ước của một số dựa trên dạng phân tích ra thừa 
số nguyên tố của số đó, số các ước của số đó.