Giáo án Toán Lớp 6 - Bài 2: Tập hợp các số nguyên

 Ngày soạn: Ngày dạy:
 Tiết theo KHDH:
 § 2: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
 Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. Mục tiêu: .
1. Kiến thức: HS được học các kiến thức về:
Khái niệm về tập hợp ¢ các số nguyên; Biểu diễn số nguyên trên trục số; Số đối của một số 
nguyên; So sánh các số nguyên.
2. Năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, 
trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
*Năng lực chuyên biệt: 
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu được khái niệm số nguyên; biểu diễn số nguyên 
trên trục số, trình bày được số đối của một số nguyên, so sánh được số nguyên.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô 
hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát 
hóa, để hình thành khái niệm về số nguyên, biết biểu diễn số nguyên trên trục số, biết tìm 
số đối của số nguyên; biết so sánh hai số nguyên; vận dụng các kiến thức trên để giải các bài 
tập liên quan, giải một số bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ đơn giản.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, 
trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (khoảng 10 phút)
Ai nhanh hơn?
a) Mục tiêu : 
- HS bước đầu hình thành khái niệm số nguyên.
b) Nội dung: Cho HS xem bản tin thời tiết tương tự trang 64-SGK và yêu cầu học sinh 
- Viết tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin thời tiết ở trên.
- Tập hợp đó gồm các loại số nào?
c) Sản phẩm: Kết quả của HS được viết vào vở (tập hợp các số chỉ nhiệt độ và nhận ra số 
đó thuộc các loại số nào đã học).
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS hoạt 1. Tập hợp ¢ các số nguyên
 động nhóm đôi. a) Mở đầu:
 - Viết tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin thời 
 tiết ở trên. Tập { 5; 2;0;1;2;6;11}
 - Các số đó thuộc loại số nào đã học? hợp 
 * HS thực hiện nhiệm vụ:
 gồm 
 - Thảo luận nhóm viết các kết quả.
 các số
 * Báo cáo, thảo luận: 
 Tập 5; 2: thuộc tập hợp 
 - GV chọn nhóm hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất 
 hợp số nguyên âm.
 lên trình bày kết quả viết lên bảng.
 gồm - Số: 0
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
 các - Số: 1, 2, 6, 11 là các số 
 * Kết luận, nhận định: 
 loại tự nhiên khác 0
 - GV nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa 
 số
 các đáp án. 
 - GV đặt vấn đề vào bài mới: như vậy tập hợp gồm 
 các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là 
 tập hợp số nguyên, kí hiệu là ¢ .
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (khoảng 33 phút)
Hoạt động 2.1: Tập hợp Z các số nguyên
a) Mục tiêu: 
- Hs học được khái niệm số nguyên.
b) Nội dung:
- Học sinh được yêu cầu đọc SGK phần màu xanh và chú ý trang 64.
- Làm các bài tập: Ví dụ 1, ví dụ 2
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 Giáo viên nhận xét số tự nhiên khác không gọi b) Khái niệm:
 là số nguyên dương. + Số tự nhiên khác 0 còn gọi là số 
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: nguyên dương.
 - Như vậy tập hợp ¢ gồm những số nào? + Các số nguyên âm, số 0 và các số 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1: nguyên dương tạo thành tập hợp các số 
 - HS lắng nghe và phát biểu. nguyên.
 * Báo cáo, thảo luận 1: + Tập hợp các số nguyên được kí hiệu 
 - HS cả lớp quan sát, nhận xét. là ¢ .
 * Kết luận, nhận định 1: c) Chú ý:
 - GV giới thiệu khái niệm số nguyên SGK trang + Số 0 không phải số nguyên âm, cũng 
 64, yêu cầu vài HS đọc lại. không phải số nguyên dương. - GV nêu chú ý trong SGK trang 64. + Các số nguyên dương 1,2,3.. đều 
 mang dấu “+” nên còn được viết là +1; 
 +2; +3
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: d) Áp dụng:
- Hoạt động cá nhân làm Ví dụ 1 SGK trang 64. Ví dụ 1 (SGK trang 64)
* HS thực hiện nhiệm vụ 2: Số nguyên: 6; 0; 8
- HS thực hiện nhiệm vụ 2 1
 Không phải số nguyên: ;0,86
* Hướng dẫn hỗ trợ: Những số thập phân thì 2
phần thập phân phải bằng 0 thì số đó mới là số 
nguyên.
* Báo cáo, thảo luận 2: 
- Lời giải ví dụ 1.
- HS cả lớp theo dõi, nhận xét.
* Kết luận, nhận định 2: 
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét 
mức độ hoàn thành của HS.
- Qua luyện tập 1, GV lưu ý những trường hợp 
phân số hoặc số thập phân nào không phải số 
nguyên.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: 
 5 số nguyên: 5; 3; 0; 1, 2
- Trong vòng 2’ viết ra 5 số nguyên và 5 số 
không phải là số nguyên. 5 số không phải số nguyên: 
 1 2
* HS thực hiện nhiệm vụ 3 ; 0,86; ; 0,1; 1,2
- HS thực hiện nhiệm vụ 2 2 3
* Báo cáo, thảo luận 3: 
- Chấm ngẫu nhiên 2 học sinh
- HS cả lớp theo dõi, nhận xét.
* Kết luận, nhận định 3: 
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét 
mức độ hoàn thành của HS.
* GV giao nhiệm vụ học tập 4: 
- Hoạt động theo nhóm 2 thực hiện yêu cầu của 
phần ví dụ 2 trang 64.
* HS thực hiện nhiệm vụ 4: Ví dụ 2 (SGK trang 64)
- HS thực hiện các nhiệm vụ trên theo hình thức a) Mỗi số tự nhiên đều là số nguyên: Đ
nhóm 2 . b) Mỗi số tự nhiên đều là số nguyên 
* Báo cáo, thảo luận 4: dương: S
- Dùng random trên máy tính để chọn nhóm trả 
lời.
* Kết luận, nhận định 4: - GV đánh giá kết quả của các nhóm, chính xác 
 hóa kết quả. 
 - Giáo viên giúp học sinh nhận ra mối quan hệ Vận dụng
 giữa các tập hợp số. Luyện tập 1 (SGK trang 64)
 * GV giao nhiệm vụ học tập 5: a) 16 ¢
 Làm bài tập vận dụng 1 b) 20 ¥
 * HS thực hiện nhiệm vụ 5
 Học sinh làm việc nhóm đôi.
 * Báo cáo, thảo luận 5: 
 - Gọi một nhóm trả lời, giải thích, giáo viên hiện 
 đáp án.
 - HS cả lớp theo dõi, chấm chéo.
 * Kết luận, nhận định 5: 
 - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét 
 mức độ hoàn thành của học sinh.
 - GV chốt lại cách sử dụng kí hiệu thuộc, 
 không thuộc và hiểu được tập hợp số nguyên, 
 số tự nhiên.
 Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: Khái niệm số nguyên và chú ý.
- Làm bài tập 1; 2 SGK trang 69.
- Đọc nội dung phần còn lại của bài, tiết sau học tiếp. Tiết 2
2.2: Biểu diễn số nguyên trên trục số (khoảng 22 phút)
a) Mục tiêu:
- HS học được cách biểu diễn số nguyên trên trục số nằm ngang và trục số thẳng đứng.
- HS biết được vị trí của số nguyên âm, số nguyên dương so với điểm 0 trên trục số.
b) Nội dung:
- HS được yêu cầu đọc HĐ 2 SGK trang 65.
- Vận dụng làm ví dụ 3 SGK trang 66.
- Làm luyện tập 2 trang 66.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở.
- Vị trí số nguyên âm và nguyên dương so với điểm 0 trên trục số nằm ngang và trục số thẳng 
đứng.
- Lời giải ví dụ 3, bài tập vận dụng SGK trang 66.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 2.2. Biểu diễn số nguyên trên trục số
 Có mấy loại trục số? 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1:
 - HS thực hiện nhiệm vụ 1
 * Hướng dẫn hỗ trợ: Tìm hiểu SGK trang 65
 * Báo cáo nhiệm vụ 1: 
 - Lời giải ví dụ 1.
 - HS cả lớp theo dõi, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định 1: 
 - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét mức 
 độ hoàn thành của HS.
 * GV giao nhiệm vụ học tập 2: 
 Thực hiện HĐ 2
 * HS thực hiện nhiệm vụ 2:
 - HS thực hiện nhiệm vụ 2
 Ý a
 Ý b 
 * Báo cáo nhiệm vụ 2: - Trên trục số nằm ngang, điểm biểu 
 - GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày kết quả diễn số nguyên âm nằm bên trái điểm 
 thực hiện HĐ 2. 0, điểm biểu diễn số nguyên dương 
 nằm bên phải điểm 0. - GV yêu cầu vài HS phát biểu vị trí của số - Trên trục số thẳng đứng, điểm biểu 
 nguyên âm và số nguyên dương so với điểm 0 diễn số nguyên âm nằm bên dưới điểm 
 trên trục số. 0, điểm biểu diễn số nguyên dương 
 - HS cả lớp theo dõi, nhận xét. nằm bên trên điểm 0.
 * Kết luận, nhận định 2: 
 - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét mức 
 độ hoàn thành của HS.
 * GV giao nhiệm vụ học tập 3: 
 GV yêu cầu HS lên bảng làm bài ví dụ 3
 * HS thực hiện nhiệm vụ 3:
 - HS thực hiện nhiệm vụ 3
 * Báo cáo nhiệm vụ 3: Ví dụ 3 SGK trang 66
 - Lời giải ví dụ 3.
 - HS cả lớp theo dõi, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định 3: 
 - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét mức 
 độ hoàn thành của HS.
 * GV giao nhiệm vụ học tập 4: Luyện tập 2 SGK trang 66
 - GV yêu cầu HS luyện tập 2
 * HS thực hiện nhiệm vụ 4:
 -7 -6 -4 0 2 4
 - HS 1 hs lên bảng thực hiện nhiệm vụ 4
 * Báo cáo nhiệm vụ 4: 
 - HS cả lớp theo dõi, nhận xét. Chú ý: Khi nói “trục số” mà không nói 
 * Kết luận, nhận định 3: gì thêm, ta hiểu là nói về trục số nằm 
 - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét mức ngang.
 độ hoàn thành của HS.
2.3 Số đối của một số nguyên (20 phút)
a) Mục tiêu:
- HS học được thế nào là hai số đối nhau.
- HS nhận biết được số đối của một số nguyên.
b) Nội dung:
- HS được yêu cầu thực hiện HĐ3 SGK trang 66 từ đó phát biểu khái niệm hai số đối nhau.
- Vận dụng làm ví dụ 4 SGK trang 67.
- Vận dụng làm luyện tập 3 SGK trang 67. c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở.
- Khái niệm hai số nguyên đối nhau.
- Lời giải ví dụ 4 SGK trang 67.
- Lời giải luyện tập 3 SGK trang 67.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 2.3. Số đối của một số nguyên.
 Thực hiện HĐ 3 * Nhận xét:
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1: - Trên trục số, hai số nguyên (phân biệt) 
 - HS thực hiện nhiệm vụ 1 có điểm biểu diễn nằm về hai phía của 
 Ý a gốc 0 và cách đều gốc 0 được gọi là hai 
 Ý b số đối nhau.
 Ýc - Số đối của 0 là 0.
 * Báo cáo nhiệm vụ 1: 
 GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày kết quả 
 thực hiện HĐ 3.
 - GV yêu cầu vài HS nhận xét khoảng cách từ 
 điểm số 4 ; - 4 với điểm 0 trên trục số.
 - HS cả lớp theo dõi, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định 1: 
 - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét 
 mức độ hoàn thành của HS.
 * GV giao nhiệm vụ học tập 2: 
 - HS làm VD 4 Ví dụ 4. Số đối của các số 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 2: 15, 18, 0, 12 lần lượt là 
 - HS thực hiện VD 4 . 15, 18, 0, 12 .
 * Báo cáo nhiệm vụ 2: 
 - GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày kết quả 
 VD 4.
 - HS cả lớp theo dõi, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định 2: 
 - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét 
 mức độ hoàn thành của HS.
 Luyện tập 3 SGK 67
 - Hai số nguyên đối nhau là: 4 và 
 * GV giao nhiệm vụ học tập 3: 
 4; 3 và 3; 16 và 16. Hai số nguyên 
 - HS làm luyện tập 3
 không đối nhau là: 3 và 2; 1 và 1. * HS thực hiện nhiệm vụ 3:
 - HS làm luyện tập 3
 * Báo cáo nhiệm vụ 3: 
 GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày kết quả 
 thực hiện luyện tập 3.
 - GV yêu cầu vài HSbài của bạn .
 - HS cả lớp theo dõi, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định 3: 
 - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét 
 mức độ hoàn thành của HS.
 Hướng dẫn tự học ở nhà (3 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: vị trí của số nguyên âm, số nguyên dương so với điểm 0 trên trục số, khái niệm 
hai số nguyên đối nhau.
- Làm bài tập 3,4,5 SGK trang 69.
- Đọc nội dung phần còn lại của bài, tiết sau học tiếp. Tiết 3
2.4.1: So sánh hai số nguyên (15 phút)
a) Mục tiêu:
- HS học được cách so sánh hai số nguyên trên trục số nằm ngang và trục số thẳng đứng.
- HS vận dụng để viết được các số nguyên theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần, sử dụng kí 
hiệu toán học “>” hoặc “<” trong so sánh các số nguyên.
b) Nội dung:
- HS được yêu cầu đọc HĐ4 SGK trang 67 từ đó phát biểu cách so sánh hai số nguyên khác 
dấu và cùng dấu.
- Vận dụng làm luyện tập 3 SGK trang 69.
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
- Cách so sánh hai số nguyên trên trục số với ví dụ 5, 6, 7 SGK trang 67, 68.
- Thực hiện luyện tập 3 SGK trang 69.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: GV yêu cầu 4. So sánh các số nguyên
 HS: 4.1. So sánh hai số nguyên
 - Làm 4 a), b). a) Điểm 3 nằm bên trái điểm 2 nên 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1: 3 nhỏ hơn 2.
 - Suy nghĩ và có câu trả lời cá nhân. b) Điểm 2 nằm phía dưới điểm 1 nên 
 * Báo cáo, thảo luận 1: 2 nhỏ hơn 1.
 - GV gọi 2 HS lần lượt nêu ý kiến ý a), b) 
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét. Kí hiệu: a b hoặc b a .
 * Kết luận, nhận định 1: 
 - GV nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác 
 hóa các đáp án. 
 - GV đưa ra kết luận và kí hiệu so sánh hai số 
 nguyên.
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 2: Ví dụ 5
 - GV cho HS hoạt động nhóm 2 VD5. 2 nằm bên trái số 0 nên 2 0.
 * HS thực hiện nhiệm vụ 2: 3 nằm bên phải số 0 nên 3 0.
 - HS hoạt động nhóm, biểu diễn và so sánh. Chú ý:
 * Báo cáo, thảo luận 2: - Số nguyên dương luôn lớn hơn 0.
 - GV chọn 2 nhóm nêu ý kiến. - Số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0.
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét. - Số nguyên dương luôn lớn hơn số 
 * Kết luận, nhận định 2: nguyên âm. - GV nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác 
hóa các đáp án. 
- Gọi học sinh nêu mối quan hệ giữa:
+ Số dương với số 0.
+ Số âm với số 0.
+ Số dương với số âm.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: Ví dụ 6
- GV cho HS làm cá nhân VD6. a b
* HS thực hiện nhiệm vụ 3: b c
- HS thực hiên cá nhân nhiệm vụ. a c
* Báo cáo, thảo luận 3: Nếu a b và b c thìa c .
- GV chọn 3 HS nêu ý kiến về quan hệ giữa các 
cặp số nguyên: a và b, b và c, a và c.
- HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
* Kết luận, nhận định 3: 
- GV chính xác hóa các kết quả.
* GV giao nhiệm vụ học tập 4: Ví dụ 7
- HS hoạt động theo nhóm 2 VD7. a) Điểm 4 nằm bên trái điểm 3 nên 
* HS thực hiện nhiệm vụ 4: 4 nhỏ hơn 3 và viết 4 3.
- HS hoạt động nhóm, biểu diễn và so sánh b) Điểm 2 nằm bên phải điểm 5 nên 2 
* Báo cáo, thảo luận 4: lớn hơn 5 và viết 2 5 .
- GV chọn 2 nhóm nêu ý kiến.
- HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét. Các số theo thứ tự tăng dần: 
* Kết luận, nhận định 4: 18 12 6 0 40 .
- GV đánh giá kết quả của các nhóm, chính xác 
hóa kết quả. 
- GV cho HS viết theo thứ tự tăng dần các số 
 6, 12,40,0, 18 .
* GV giao nhiệm vụ học tập 5: Luyện tập 3 SGK trang 69
- HS hoạt động theo nhóm hai bàn 4 HS luyện 
tập 3 SGK trang 69.
* HS thực hiện nhiệm vụ 5: - 8 3
- HS hoạt động nhóm, biểu diễn và so sánh.
* Báo cáo, thảo luận 5: 
- GV chọn 2 nhóm nêu ý kiến.
- HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
* Kết luận, nhận định 5: 
- GV đánh giá kết quả của các nhóm, chính xác 
hóa kết quả.