Giáo án Toán Lớp 6 - Bài 4: Hình thang cân

 Ngày soạn: Ngày dạy:
 Tiết theo KHDH:
 §4: HÌNH THANG CÂN
 Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được hình thang cân với các đặc điểm: Hai đáy song song với nhau, hai cạnh bên 
bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề với một cạnh đáy bằng nhau.
- Nhận biết được một số vật thể trong thực tế cuộc sống có cấu trúc dạng hình thang cân.
- Nắm được công thức tính chu vi, diện tích hình thang cân. 
2. Năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự chủ và tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và 
tại lớp; tự giác thực hiện các hoạt động trong nhóm khi được phan công.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, 
trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS chủ động đề ra cách thực hiện nhiệm vụ trong 
nhóm, tổ; tự xử lý các vấn đề phát sinh khi thực hiện các nhiệm vụ học tập.
* Năng lực chuyên biệt: 
- Năng lực giao tiếp toán học: Thông qua các thao tác chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ 
thông thường sang đọc (nói), viết, vẽ, kí hiệu về hình thang cân.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Thông qua các hoạt động nhận biết điểm chung và 
khác biệt giữa hình thang cân với tứ g iác nói chung; lí giải được hình nào là hình thang cân, 
còn hình nào không phải là hình thang cân.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Thông qua thao tác tính diện tích, chu vi của hình 
thang cân.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Khai thác các tình huống mà hình thang cân được ứng 
dụng trong thực tiễn cuộc sống.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học: Thông qua trải nghiệm hay đo, tạo dựng 
hình thang cân.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, 
trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
- Nhân ái: Tôn trọng ý kiến của bạn trong nhóm, lớp; biết giúp đỡ lẫn nhau trong hoạt động 
học tập theo nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: 
- SGK, kế hoạch bài dạy, bảng phụ hoặc máy chiếu.
- Các miếng bìa có dạng hình chữ nhật, hình thang cân, kéo, thước thẳng có đơn vị cm. - Đoạn video về hình ảnh của các vật thể có dạng hình thang cân trong thực tế.
- Phiếu học tập ghi sẵn bảng KWL.
 K W L
 (Liệt kê những điều em đã (Liệt kê những điều em (Liệt kê những điều em đa 
 biết về hình thang ABCD) muốn biết về hình thang học được về hình thang cân 
 ABCD) ABCD)
2. Học sinh: 
- SGK, thước thẳng có chia cm, kéo, bảng nhóm.
- Các miếng bìa có dạng hình chữ nhật, hình thang cân (theo hướng dẫn chuẩn bị ở tiết trước).
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS nắm lại được hình dạng của hình thang đã học ở Tiểu học và bước đầu nhận dạng được 
hình thang cân.
b) Nội dung: 
- Ghép hình tam giác và hình chữ nhật để được hình dạng của hình thang.
c) Sản phẩm: Kết quả ghép hình thang của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: 
 - GV cho HS hoạt động theo nhóm cặp đôi, yêu cầu 
 HS từ 2 mảnh ghép hình tam giác vuông có độ dài 
 một cạnh góc vuông và cạnh huyền khác nhau, cạnh 
 góc vuông còn lại bằng nhau; 1 mảnh ghép hình chữ 
 nhật ghép chúng lại để được một hình thang.
 * HS thực hiện nhiệm vụ:
 - Sắp xếp các mảnh ghép trên bàn.
 - HS hoạt động theo cặp ghép các mảnh ghép để tạo 
 thành hình thang.
 * Báo cáo, thảo luận: 
 - GV chọn 5 nhóm nhanh nhất trình bày kết quả về 
 phần ghép hình của nhóm mình.
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định: 
 - GV nhận xét các câu trả lời của HS.
 - GV đưa ra tình huống: Vậy nếu trên hình thang này 
 ta chọn hai tam giác bằng nhau thì hình thang này có 
 gì đặc biệt? 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (38 phút)
Hoạt động 2.1: Nhận biết hình thang cân (38 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết được hình thang cân với các đặc điểm: Hai đáy song song với nhau, hai cạnh 
bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề với một cạnh đáy bằng nhau.
- HS nhận biết được một số vật thể trong thực tế cuộc sống có cấu trúc dạng hình thang cân.
b) Nội dung:
- HS hoàn thiện bảng KWL ở phiếu học tập để hình thành các hiểu biết về hình thang cân từ 
hình thang.
- HS thực hiện hoạt động 1 tr.105 SGK để nhận biết được hình hang cân qua các thao tác 
gấp, cắt hình.
- HS thực hiện hoạt động 2 tr.105 SGK rút ra được một số đặc điểm về cạnh, góc, đường 
chéo của hình thang cân.
- HS làm bài tập 1 tr.106 SGK để củng cố lại các thao tác gấp, cắt hình để tạo thành hình 
thang cân.
- Tìm ra được các vật có dạng hình thang cân trong thực tế cuộc sống hằng ngày.
c) Sản phẩm: 
- Hình thang cân của HS sau khi gấp, cắt hình.
- Các đặc điểm về hai cạnh đáy, hai cạnh bên, hai đường chéo, hai góc kề của hình thang 
cân.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 
 - GV yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ theo cặp 
 đôi: Viết những ý kiến của mình vào cột K, cột 
 W của bảng KWL trên phiếu học tập.
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1:
 - HS hoạt động nhóm và hoàn thiện ý kiến vào 
 phiếu học tập.
 * Báo cáo, thảo luận 1: 
 - GV gọi đại diện một số nhóm trình bày ý kiến 
 của mình, cả lớp lắng nghe, nhận xét và bổ sung.
 * Kết luận, nhận định 1: 
 - GV chốt lại một số đặc điểm của hình thang, 
 ghi lại các ý kiến của HS về những điều muốn 
 biết thêm về hình thang:
 + Nếu hình thang ABCD có hai cạnh AD và 
 BC bằng nhau thì sao?
 + Nếu hình thang ABCD có hai góc ADC và 
 góc BCD bằng nhau thì sao? + Nếu hình thang ABCD có hai cạnh AC và 
BD bằng nhau thì sao?
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: 1. Nhận biết hình thang cân:
- GV yêu cầu HS lấy miếng bìa có dạng hình a) Thực hành:
chữ nhật đã chuẩn bị ở nhà và thực hiện theo 
hướng dẫn:
+ Gấp miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD 
sao cho đỉnh A trùng với đỉnh B , đỉnh D trùng 
với đỉnh C . Ta được miếng bài EADG .
+ Cắt đi miếng bìa hình tam giác ADH từ 
miếng bìa EADG .
+ Trải miếng bài còn lại để nhận được miếng 
bìa KHDI .
- GV đặt câu hỏi cho HS: Theo e dự đoán, miếng 
bìa KHDI là hình gì? 
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS lắng nghe và thực hiện theo hướng dẫn của 
GV.
* Báo cáo, thảo luận 2: 
- GV yêu cầu một vài HS trình bày kết quả của b) Dự đoán kết quả:
mình; cả lớp nhận xét. - Miếng bìa KHDI có dạng hình thang 
- HS nêu dự đoán: Miếng bìa KHDI có dạng cân.
hình thang cân.
* Kết luận, nhận định 2: 
- GV nhận xét kết quả gấp, cắt hình của HS.
- Đưa ra một số nhận định về hình thang cân sau 
khi thực hành.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: c) Nhận xét: Trong hình thang cân 
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 2 HS ABCD:
thực hiện các yêu cầu sau trong 2 phút:
+ Quan sát hình thang cân ABCD trên giấy kẽ 
ô vuông trên màn hình chiếu và thực hiện các 
hoạt động:
 • Dự đoán xem hai cạnh đáy AB và có - Hai cạnh đáy AB và CD song song 
 song song với nhau không? với nhau.
 • Dùng thước thẳng có chia cm, đo độ dài - Hai cạnh bên bằng nhau: AD BC; hai 
 các cạnh AD và BC, độ dài các đường đường chéo bằng nhau: AC BD.
 chéo AC và BD và rút ra nhận xét. + Gấp hình thang cân ABCD đã chuẩn bị sẵn, - Hai góc kề với cạnh đáy bằng nhau: 
sao cho cạnh AD trùng với cạnh BC, đỉnh A góc BAD bằng góc ABC ; góc ADC 
trùng với đỉnh B , đỉnh D trùng với đỉnh C . So bằng góc BCD.
sánh các góc DAB và góc CBA; góc ADC và 
góc BCD.
+ Tiếp tục liệt kê ý kiến vào mục L của bảng 
KWL.
* HS thực hiện nhiệm vụ 3:
- HS hoạt động theo cặp thực hiện dự đoán, gấp 
hình và dùng thước đo các cạnh của hình thang 
cân ABCD.
- Hoàn thiện tiếp cột L của bảng KWL.
* Báo cáo, thảo luận 3: 
- Gọi một số HS nêu dự đoán và kết quả đo đạc, 
gấp hình của nhóm.
- Chiếu một số ý kiến của HS ở cột L.
- HS cả lớp chú ý lắng nghe, quan sát và nhận 
xét rút ra kiến thức về hình thang cân.
* Kết luận, nhận định 3: 
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét mức 
độ hoàn thành của HS. 
- GV nêu một số chú ý cho HS:
+ Cách viết kí hiệu các yếu tố bằng nhau trên 
hình và cách đọc các yếu tố này.
+ Nhấn mạnh: Hình thang cân cân có hai đáy 
song song với nhau, hai cạnh bên bằng nhau, hai 
đường chéo bằng nhau, hai góc kề với một cạnh 
đáy bằng nhau.
* GV giao nhiệm vụ học tập 4: d) Vận dụng:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 HS thực Bài tập 1 tr.106 SGK:
hiện a) Mảnh bìa có dạng hình tam giác đều:
+ Bài tập 1 tr.106 SGK.
+ Nêu một số vật thể có dạng hình thang cân 
trong thực tiễn.
* HS thực hiện nhiệm vụ 4:
- HS thực hành gấp cắt hình để tạo thành hình 
thang cân từ hình tam giác đều, lục giác đều và 
dán kết quả vào bảng nhóm. - Ghi ra tên các vật thể có dạng hình thang cân b) Mảnh bìa có dạng hình lục giác đều:
 trong thực tiễn.
 * Báo cáo, thảo luận 4: 
 - Các nhóm treo bảng nhóm và đại diện trình 
 bày các bước cắt, gấp hình.
 - GV gọi một số HS nếu ví dụ.
 * Kết luận, nhận định 4: 
 - GV đánh giá lại cách thực hành của HS và cho 
 HS quan sát một số vật thể hình thang cân trên 
 màn chiếu.
 Hướng dẫn tự học ở nhà: (2 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: Các tính chất của hình thang cân về hai cạnh bên, hai cạnh đáy, các góc kề một 
cạnh đáy, hai đường chéo.
- Đọc nội dung phần còn lại của bài, tiết sau học tiếp.
Tiết 2
Hoạt động 2.2: Chu vi và diện tích của hình thang cân (43 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS nắm được cách tính chu vi, diện tích hình thang cân.
b) Nội dung:
- HS tính được chu vi và diện tích của hình thang cân dựa vào cách tính chu vi và diện tích 
của hình thang đã học ở Tiểu học.
c) Sản phẩm: 
- Lời giải của các ví dụ và bài tập tính diện tích chu vi, diện tích hình thang cân.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 2. Chu vi và diện tích của hình thang 
 - GV yêu cầu HS thực hiện các nhiệm vụ sau: cân:
 + Nhắc lại cách tính chu vi, diện tích hình a) Cách tính:
 thang đã biết. - Chu vi của hình thang cân bằng tổng độ 
 + Dựa vào cách tính chu vi, diện tích hình dài các cạnh của hình thang cân đó.
 thang của hình thang để tính diện tích của - Diện tích của hình thang cân bằng tổng 
 hình thang cân trong hình vẽ sau: (giải thích độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia 
 cho HS hình thang cân cũng là một hình đôi.
 thang) b) Ví dụ:
 * Ví dụ 1: + Tính chu vi hình thang cân PQRS ở mục Diện tích hình thang cân ABCD là:
 AB CD .AI 8 20 .6
 tr.106 SGK. S 
* HS thực hiện nhiệm vụ 1: 2 2
- HS phát biểu cách tính chu vi, diện tích hình 84 cm2 
thang. * Ví dụ 2: Cho hình thang cân PQRS có 
- Tính diện tích của hình thang cân ABCD.
 độ dài đáy PQ 10cm, đáy RS ngắn hơn 
- Tính chu vi hình thang cân PQRS.
 đáy PQ là 6cm , độ dài cạnh bên PS bằng 
* Báo cáo, thảo luận 1: 
- HS trình bày cách tính chu vi, diện tích hình một nửa độ dài đáy PQ . Tính chu vi hình 
thang: thang cân PQRS.
+ Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài các Giải:
cạnh của hình thang đó. Ta có: PQ 10cm; SR 4cm ; 
+ Diện tích của hình thang bằng tổng độ dài SP RQ 5cm
hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi. Chu vi hình thang cân PQRS là:
- GV chiếu một số bài tính của HS để cả lớp C PQ RQ SR SP
cùng theo dõi, nhận xét. 10 5 4 5 
* Kết luận, nhận định 1: 
 24 (cm)
- GV chính xác hóa lại cách tính chu vi, diện 
tích hình thang cân.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: Bài tập 2 tr.106 SGK:
- GV yêu HS làm bài tập 2 tr.106 SGK vào 
vở.
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS thực hiện bài tập vào vở (cá nhân) trong 
2 phút Ta có: AB 4cm ; CD 8cm ; 
- Sau đó, trao đổi bài với nhau theo dãy bàn AH 3cm
và tiến hành kiểm tra nhau trong 1 phút. Diện tích hình thang cân ABCD là:
* Báo cáo, thảo luận 2: AB CD .AH 4 8 .3
- GV yêu cầu HS trình bày bài giải lên bảng. S 
 2 2
- GV yêu cầu HS báo cáo về bài giải của các 
 13(cm2)
bạn mà mình kiểm tra.
* Kết luận, nhận định 2: 
- GV đánh giá mức độ hoàn thành bài tập của 
HS. - GV củng cố lại cách tính chu vi, diện tích 
hình thang cân.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu 
- GV tổ chức cho HS thực hiện trò chơi “Bắt nào đúng, phát biểu nào sai?
bướm”. a) Hình thang cân có hai cạnh bên bằng 
- GV nêu luật chơi: nhau và hai đường chéo bằng nhau.
+ Chia lớp thành 4 đội. b) Hình thang cân có hai cạnh bên bằng 
+ Trên màn hình có 5 con bướm đánh số thứ nhau và hai đường chéo không bằng nhau.
tự từ 1 đến 5. c) Có vô số hình thang cân mà độ dài đáy 
+ GV chọn ngẫu nhiên 1 con trong 5 con, khi lớn gấp hai lần độ dài đáy nhỏ.
đó câu hỏi sẽ hiện ra. Đội nào nhấn chuông Câu 2: Trong các hình sau, hình nào là 
nhanh nhất thì được quyền trả lời câu hỏi; nếu hình thang cân?
trả lời đúng được 1 điểm, trả lời sai bị trừ 1 
điểm và nhường quyền trả lời cho đội còn lại 
nhanh nhất.
+ Sau 5 câu hỏi tổng kết lại đội nào được 
nhiều điểm hơn sẽ giành chiến thắng và nhận 
được phần quà.
* HS thực hiện nhiệm vụ 3:
- HS chia nhóm và thực hiện trò chơi theo 
hướng dẫn của GV.
* Báo cáo, thảo luận 3: 
- HS trả lời các câu hỏi và giải thích.
* Kết luận, nhận định 3: 
- GV tổng kết lại điểm của các đội và trao Câu 3: Cho hình sau, vẽ các hình thang 
thưởng. cân (các cạnh AB ,DC, EF song song với 
- Nhận xét tinh thần của HS khi tham gia trò nhau; AD BC, ED FC).Có bao nhiêu 
chơi.
 hình thang cân? Kể tên các hình thang cân 
 đó.
 Câu 4: Tính diện tích hình thang cân
 ABCD, biết AB 6cm; CD 12cm : Câu 5: Trong các vật thể sau, vật thể nào 
 có dạng hình thang cân?
 Hướng dẫn tự học ở nhà: (2 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: Cách tính chu vi, diện tích hình thang cân.
- Làm các bài tập trong SBT.
- Đọc nội dung phần còn lại của bài, tiết sau học tiếp.
Tiết 3:
3. Hoạt động 3: Luyện tập (40 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS rèn luyện công thức tính chu vi, diện tích của hình thang cân.
b) Nội dung: - HS thực hiện các bài tập 28, 29, 30 tr.113 SBT.
c) Sản phẩm: 
- Lời giải các bài tập 28, 29, 30 tr.113 SBT.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: 3. Luyện tập:
 - GV yêu cầu HS nhắc lại cách để nhận ra một Bài tập 28 tr.113 SGK:
 hình là hình thang cân, công thức tính chu vi, 
 diện tích của hình thang cân.
 - GV chia lớp thành 6 nhóm thực hiện các bài 
 tập sau trong vòng 5 phút:
 AB CD
 + Nhóm 1, 4: Bài tập 28 tr.113 SGK. Ta có: 7
 2
 + Nhóm 2, 5: Bài tập 29 tr.113 SGK.
 Suy ra: CD 14 AB 14 6 8
 + Nhóm 3, 6: Bài tập: Một hình thang cân có 
 chu vi 12m , đáy bé3m, đáy lớn dài hơn đáy Độ dài cạnh bên là:
 AD BC CD 7 8 7 1 (cm)
 bé2m. Tính độ dài cạnh bên.
 Chu vi của hình thang cân ABCDlà:
 - GV cho các nhóm trưng bày bài làm lên các 
 C AB BC CD DA 
 góc lớp. HS di chuyển quan sát, ghi lại nhận 
 6 1 8 1 
 xét về bài làm của các nhóm trong thời gian 
 10 phút. 16 (cm)
 * HS thực hiện nhiệm vụ: Bài tập 29 tr.113 SGK:
 - HS chia nhóm theo sự phân công của GV, 
 thực hiện các bài tập trên bảng nhóm.
 - Quan sát bài làm các nhóm và ghi lại ý kiến 
 vào vở.
 MN PQ 
 * Báo cáo, thảo luận: Ta có: 10
 2
 - Các nhóm trình bày bài giải của nhóm mình 
 Mà: PQ MN 8
 trước lớp.
 - GV cho HS đưa ra những ý kiến của mình Suy ra: 2MN 8 20
 về bài làm của tất cả các nhóm; HS phản biện MN 6 (cm)
 lẫn nhau và có thể đưa ra thêm những giả thiết Do đó: PQ 14cm; MK 8cm
 khác cho bài toán. Diện tích hình thang cân MNPQ là:
 * Kết luận, nhận định: MN PQ .MK 6 14 .8
 - GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá S 
 2 2
 mức độ hoàn thành của HS. 80 (cm2)
 - Bổ sung thêm các ý kiến cho HS khi tranh 
 Bài tập:
 luận.
 Theo giả thiết, độ dài đáy lớn là: 
 3 2 5 (m)