Giáo án Toán Lớp 6 - Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng - Năm học 2021-2022

Ngày soạn: 03/04/2022
Ngày dạy:09/04/2022
BÀI 5: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
Thời gian thực hiện: (2 tiết)
Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nêu được thế nào là trung điểm của đoạn thẳng.
- Nêu được các các vẽ trung điểm của một đoạn thẳng.
- Kể được một số ứng dụng thực tiễn trung điểm của đoạn thẳng.
2. Về năng lực:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nêu thế nào là trung điểm của đoạn thẳng, trình bày được các ý kiến của mình.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: thực hiện được các thao tác tư duy phát hiện ra trung điểm của đoạn thẳng; 
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập đặc biệt là một số bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ đơn giản.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. 
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học:
Tiết 1: 
1. Hoạt động 1: Mở đầu 
a) Mục tiêu: Từ các hình ảnh thực tế học sinh quan sát và phát hiện ra đặc điểm về sự cách đều của điểm nằm giữa hai điểm trong hình vẽ. 
b) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập:
- GV trình chiếu HĐKĐ SGK/83 yêu cầu HS trả lời miệng.
- Điểm nằm giữa hai điểm (tô màu vàng) trong hình ảnh của các bức tranh có gì đặc biệt ?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện HĐKĐ SGK/83
- Điểm nằm giữa hai điểm (tô màu vàng) ở trong hình ảnh của các bức tranh có đặc điểm cách đều hai điểm còn lại. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời HĐKĐ SGK/83
- HS cả lớp lắng nghe, nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa các câu trả lời. 
à Để tìm hiểu về điểm mang tính chất đặc biệt và cách xác định điểm đó, ta cùng nhau tìm hiểu bài hôm nay.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 
Hoạt động 2.1: Trung điểm của đoạn thẳng 
a) Mục tiêu:
- Giúp học sinh hình thành định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng.
- HS hiểu và nhận biết được trung điểm của đoạn thẳng.
b) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập 
- GV trình chiếu và yêu cầu HS đọc HĐKP1 SGK/83.
- Yêu cầu HS thực hiện theo cặp HĐKP1 SGK/83.
Vẽ đoạn , vẽ điểm thuộc đoạn sao cho (Hình )
Trên đoạn thẳng cho điểm (như Hình ).
Hình 1a
Hình 1b
- Đo độ dài các đoạn thẳng và 
- Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng .
 Em có nhận xét gì về vị trí của điểm so với các điểm ; điểm so với các điểm và .
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- Đọc và thực hiện HĐKP1 SGK/83.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận :
- HS lên bảng thực hiện câu hỏi thứ nhất và thứ hai của HĐKP1 
- Những HS còn lại đo hình vẽ trong sgk/83.
- HS nhận xét : Điểm nằm giữa hai điểm , và điểm cách đều hai điểm và . 
+ Điểm nằm giữa hai điểm và nhưng điểm không cách đều hai điểm và .
- HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định :
- Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa các câu trả lời. 
- Nhấn mạnh nhận định “Điểm nằm giữa hai điểm và và điểm cách đều hai điểm và ”
àĐiểm gọi là trung điểm của đoạn thẳng 
HĐKP1 SGK/66.
- Ta có:
 , 
Nên ( vì ) 
- Nhận xét: 
+ Điểm nằm giữa hai điểm và và 
điểm cách đều hai điểm và . 
+ Điểm nằm giữa hai điểm và nhưng điểm không cách đều hai điểm và . 
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập : 
- HS nêu lại nhận xét ở HĐKP1.
- HS nêu Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng SGK/83.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ :
- HS phát biểu lại nhận xét ở HĐKP1.
- HS phát biểu về Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng SGK/83.
- HS đọc thầm Ví dụ 1 SGK/83 nêu vấn đề thắc mắc nếu có.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận :
- HS lần lượt phát biểu, cả lớp quan sát nhận xét, bổ sung nếu có.
Bước 4: Kết luận, nhận định :
- GV nhấn mạnh lại Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng SGK/83.
1. Trung điểm của đoạn thẳng
*Định nghĩa: 
-Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và cách đều hai đầu mút đó.
-Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng đó.
Ví dụ
Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB vì I nằm giữa điểm A, B và IA =IB.
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập :
GV trình chiếu các hình vẽ: Trong các hình trên, hình vẽ nào thể hiện đúng điểm là trung điểm của đoạn thẳng . Vì sao?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- Thảo luận nhóm đôi. 
- Quan sát hình trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận :
Hình 1: M không phải trung điểm của vì .
Hình 2: M là trung điểm của AB vì nằm giữa A, B và cách đều .
Hình 3: M không phải là trung điểm của vì không nằm giữa .
- Cả lớp quan sát, nhận xét.
Bước Kết luận, nhận định 3:
- GV đánh giá kết quả của HS, chính xác hóa kết quả. 
à GV chốt kiến thức và nhấn mạnh: Trung điểm của đoạn thẳng phải thoả mãn đồng thời 2 điều kiện như đã nêu ở định nghĩa.
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hoạt động 2.2: Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng 
a) Mục tiêu:
- Giúp học sinh hình thành cách vẽ trung điểm của một đoạn thẳng.
- HS hiểu và kể được một số ứng dụng thực tiễn của trung điểm của đoạn thẳng.
b) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập :
-Vẽ trung điểm của đoạn thẳng 
- Yêu cầu HS thực hiện cá nhân đọc SGK/84.
Cách 1: Sử dụng thước thẳng và vận dụng kiến thức trung điểm, vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài.
Cách 2: Gấp giấy 
Phát cho mỗi nhóm 1 tờ giấy can và bút lông.
GV cho HS xác định trung điểm của đoạn thẳng AB mà không cần dùng thước đo.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ :
- Sử dụng thước và vận dụng kiến thức trung điểm, vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài thực hiện lại cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng SGK/84.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận :
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện cách 1 
-1 HS của nhóm thực hiện gấp giấy cách 2.
-Những HS còn lại làm bài vào vở cách 1 và quan sát 1 HS thực hiện gấp giấy cách 2.
- HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định :
- GV nhận xét bài làm của HS, chính xác hóa.
- GV nhấn mạnh nhận định “Trong khi làm bài tập chúng ta hay vận dụng cách thứ nhất để xác định trung điểm của đoạn thẳng”.
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Vẽ trung điểm của đoạn thẳng 
Nếu M là trung điểm của AB ta có:
Cách 1: sgk/83
Cách 2: (Gấp giấy)
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
a) Mục tiêu:
- HS vận dụng được định nghĩa trung điểm để làm bài tập.
b) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập 1: 
- Yêu cầu HS nêu lại định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng.
- Trình chiếu Bài tập 1, yêu cầu cá HS thực hiện.
Bài 1. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
Điểm là trung điểm của đoạn thẳng thì .
Khi thì là trung điểm của đoạn thẳng .
Để là trung điểm của đoạn thẳng thì thuộc đoạn thẳng và . 
Bước 2:Thực hiện nhiệm vụ :
- 1 HS phát biểu định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng.
- Hoàn thành Bài 1.
Bước 3:Báo cáo, thảo luận :
- 1 HS đứng tại chỗ chọn phương án đúng.
- HS khác nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định :
- GV nhận xét, chốt đáp án.
Bài 1. 
Những phát biểu đúng là a và c.
4. Hoạt động 4: Vận dụng. 
a) Mục tiêu:
- HS vận dụng được định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng để giải quyết một số bài toán thực tiễn.
b) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập : 
- Yêu cầu HS thực hiện bài 2 Xác định trung điểm chiều dài của cạnh bàn.
Hướng dẫn : Dùng sợi dây.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ :
- HS làm theo cá nhân và HS đứng lên nêu cách xác định trung điểm.
Bước Báo cáo, thảo luận 1:
- GV gọi 1 HS bất kỳ lên bảng làm Bài . 
- HS khác nhận xét.
- Cả lớp theo dõi, nhận xét.
Bước Kết luận, nhận định 1:
- GV nhận xét, chốt đáp án.
Bài 2. Xác định trung điểm chiều dài của cạnh bàn.
+ Dùng 1 sợi dây đo chiều dài của cạnh bàn
+ Gấp đôi sợi dây.
+ Xác định trung điểm của cạnh bàn bằng dây đã gấp đôi.
Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập : 
Bài 3. Nêu các ứng dụng trung điểm của đoạn thẳng trong thực tiễn.
- Yêu cầu HS thực hiện bài tập theo nhóm, chia thành 4 nhóm.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ :
- HS làm Bài theo nhóm và đại diện một số nhóm báo cáo kết quả.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận :
- GV gọi HS đại diện cho một số nhóm lên báo cáo kết quả.
- HS các nhóm nhận xét.
- Cả lớp quan sát, theo dõi.
Bước: Kết luận, nhận định :
- GV nhận xét, chốt đáp án.
Bài 3.
Hướng dẫn về nhà 
- Hiểu và vận dụng định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng.
- Biết các cách xác định trung điểm của đoạn thẳng.
- HS ôn lại các bài tập đã thực hiện.
- Làm bài tập đến SGK/84.