Giáo án Toán Lớp 6 - Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương - Năm học 2022-2023

Ngày dạy:
Tiết theo KHDH:
BÀI 24: SO SÁNH PHÂN SỐ. HỖN SỐ DƯƠNG.
Thời gian thực hiện: (02 tiết)
I. Mục tiêu WCD644
1. Về kiến thức: 
- Biết được cách quy đồng được mẫu nhiều phân số.
- So sánh được hai phân số cùng mẫu; khác mẫu.
- Nhận biết được hỗn số dương. Chuyển từ phân số lớn lớn 1 sang hỗn số và ngược lại.
- Biết so sánh được phân số âm và phân số dương không qua bước quy đồng.
- Giải được bài toán ứng dụng thực tế cơ bản.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù: 
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được cách quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số. So sánh được hai phân số cùng mẫu hoặc không cùng mẫu; vận dụng giải được các bài toán thực tiễn có liên quan. 
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học: thực hiện được các thao tác quy đồng, so sánh các phân số và giải một số bài toán thực tiễn.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút)
a) Mục tiêu: Gợi mở vấn đề sẽ học trong bài.
b) Nội dung: HS đọc tình huống về chia bánh ở SGK trang 9, muốn biết cái bánh và cái bánh thì phần bánh nào nhiều hơn thì cần phải so sánh hai phân số.
c) Sản phẩm: Phép tính cần thực hiện để biết số bánh nào nhiều hơn là so sánh hai phân số thông qua việc quy đồng mẫu nhiều phân số.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS hoạt động theo 4 nhóm:
- Đọc tình huống ở đầu bài trong SGK trang 9.
- Viết phép tính cần làm để so sánh xem phần bánh nào nhiều hơn.
* HS thực hiện nhiệm vụ:
- Đọc tình huống trong SGK trang 9. GV yêu cầu 2 HS đứng tại chỗ đọc to.
- Thảo luận nhóm viết các phép tính cần thực hiện.
* Báo cáo, thảo luận: 
- GV chọn đại diện 2 nhóm hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất lên trình bày kết quả viết các phép tính.
- HS cả lớp quan sát, lắng nghe.
- Gọi HS ở nhóm khác nhận xét.
* Kết luận, nhận định: 
- GV nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa các phép tính. 
- GV đặt vấn đề vào bài mới: Vậy để biết số bánh nào nhiều hơn bằng ánh mắt trực quan chưa chắc đã nhìn ra vì vậy ta cần phải làm bằng cách nào?
Hình ảnh thứ 1: cái bánh
Hình ảnh thứ 2: cái bánh.
Phần bánh của bạn nào sẽ nhiều hơn?
Giải. 
Về phần nhìn chúng ta thấy cái bánh nhiều hơn cái bánh.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (40 phút)
Hoạt động 2.1: Quy đồng mẫu nhiều phân số (18 phút)
a) Mục tiêu: 
- Hình thành việc quy đồng mẫu của các phân số có tử và mẫu dương sang quy đồng mẫu của phân số có tử và mẫu là các số nguyên.
b) Nội dung: 
- Học sinh đọc SGK HĐ1, thực hiện được các yêu cầu tìm BCNN và tìm được 2 phân số cùng mẫu bằng 2 phân số đã cho.
- Học sinh đọc và làm được theo yêu cầu của HĐ2.
- Củng cố, trình bày mẫu bài toán quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số.
c) Sản phẩm: 
- Nêu được các bước quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số.
- Lời giải các bài tập: Ví dụ 1, Luyện tập 1 (SGK trang 10).
- Hoàn thành yêu cầu của HĐ1; HĐ2.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1: 
- GV gọi 1 HS nhắc lại cách tìm BCNN của 2 hay nhiều số.
- Yêu cầu HS đọc và làm HĐ 1. 
HĐ1: Quy đồng mẫu hai phân số và .
- Yêu cầu HS:
+ Tìm BCNN của hai mẫu số
+ Tìm thừa số phụ
+ Nhân tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng.
* HS thực hiện nhiệm vụ 1:
- HS lắng nghe và quan sát GV trình bày từng bước.
- HS nêu kết quả.
* Báo cáo, thảo luận 1: 
- Với mỗi câu hỏi, GV yêu cầu vài HS nêu dự đoán (viết trên bảng).
- HS cả lớp quan sát, nhận xét.
* Kết luận, nhận định 1: 
- GV khẳng định là BCNN của .
1. Quy đồng mẫu nhiều phân số.
HĐ1: và .
*) 
Thừa số phụ: 
*) 
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: 
- Yêu cầu HS đọc và làm HĐ 2. 
HĐ2: Quy đồng mẫu hai phân số và .
- Yêu cầu HS:
+ Tìm BCNN của hai mẫu số
+ Tìm thừa số phụ
+ Nhân tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng.
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS lắng nghe và quan sát GV trình bày từng bước.
- HS nêu kết quả.
* Báo cáo, thảo luận 2: 
- HS nêu kết quả của từng bước làm của HĐ2.
- HS cả lớp quan sát, nhận xét.
* Kết luận, nhận định 2: 
- GV đưa ra các bước để quy đồng mẫu nhiều phân số.
HĐ2: và .
Thừa số phụ: 
Để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu dương, ta làm như sau:
* Tìm một bội chung (thường là BCNN) của các mẫu để làm mẫu chung.
* Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu.
* Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
* HS thực hiện nhiệm vụ 3:
- HS lần lượt thực hiện ví dụ 1 và luyện tập 1.
* Hướng dẫn hỗ trợ: Với các phân số có mẫu âm, ta viết lại thành các phân số mới bằng nó nhưng có mẫu dương.
* Báo cáo, thảo luận 3: 
- GV yêu cầu HS lên bảng điền vào chỗ trống ở ví dụ 1 và 1 HS làm luyện tập 1.
- GV yêu cầu 1 cặp đôi nhanh nhất lên điền kết quả ví dụ 1.
- GV yêu cầu 1 lên bảng trình bày ý 3.
- HS cả lớp theo dõi, nhận xét lần lượt từng câu.
* Kết luận, nhận định 2: 
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét mức độ hoàn thành của HS.
- Qua Luyện tập 1, GV giới thiệu tổng quát cách quy đồng mẫu nhiều hơn 2 phân số.
Ví dụ 1: Để quy đồng mẫu hai phân số và , ta làm như sau:
* Đưa về phân số có mẫu dương: 
*Tìm mẫu chung: 
*Tìm thừa số phụ: và 
*Ta có: và 
Luyện tập 1:
Quy đồng mẫu các phân số: 
Thừa số phụ: 
Hoạt động 2.2: So sánh hai phân số (20 phút)
a) Mục tiêu: 
- Mở rộng việc so sánh phân số có cùng mẫu với tử và mẫu dương sang sánh phân số có cùng mẫu với tử và mẫu là các số nguyên.
b) Nội dung: 
- Thực hiện HĐ3, HĐ4, VD2, VD3 SGK trang 10 từ đó suy ra cách so sánh hai phân số cùng mẫu, khác mẫu.
- Vận dụng làm bài Luyện tập 2, Luyện tập 3 SGK trang 10.
c) Sản phẩm: 
- Các quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu, khác mẫu.
- Lời giải bài Luyện tập 2, Luyện tập 3 SGK trang 10.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1: 
- Thực hiện HĐ3 trong SGK trang 10 và thực hiện so sánh hai phân số: và . 
- Dự đoán và phát biểu quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu dương.
- Đọc và làm ví dụ 2 SGK trang 10.
- Làm bài Luyện tập 2 SGK trang 24.
* HS thực hiện nhiệm vụ 1:
- HS thực hiện các yêu cầu trên theo cá nhân.
* Báo cáo, thảo luận 1: 
- GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày kết quả thực hiện HĐ3 và thực hiện tương tự với và .
- GV yêu cầu vài HS nêu dự đoán và phát biểu quy tắc.
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm bài Luyện tập 2.
- HS cả lớp lắng nghe, quan sát và nhận xét lần lượt từng câu.
* Kết luận, nhận định 1: 
- GV chính xác hóa kết quả của HĐ3, chuẩn hóa quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu và mở rộng, chính xác hóa kết quả bài Luyện tập 2.
2. So sánh hai phân số.
a) So sánh hai phân số có cùng mẫu.
* HĐ3 SGK trang 10
So sánh hai phân số: và 
Vì nên .
*Ví dụ: vì 
 vì 
Quy tắc: Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
* Luyện tập 2 SGK 10
 b) 
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: 
- Thực hiện HĐ4 trong SGK trang 10.
- Dự đoán và phát biểu quy tắc so sánh hai phân số không cùng mẫu.
- Làm bài ví dụ 3, Luyện tập 3 SGK trang 10, 11.
- Làm “Thử thách nhỏ” SGK trang 11. 
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS thực hiện các yêu cầu trên theo cá nhân.
* Báo cáo, thảo luận 2: 
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm trình bày HĐ4.
- GV yêu cầu vài HS nêu nhận xét và dự đoán và phân số nào lớn hơn. 
- GV nêu cách so sánh hai phân số không cùng mẫu.
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm bài ví dụ 3, Luyện tập 3.
- GV lưu ý: Khi so sánh cần nhớ chọn mẫu chung của các phân số là một số dương.
- HS cả lớp lắng nghe, quan sát và nhận xét lần lượt từng câu.
* Kết luận, nhận định 2: 
- GV chính xác hóa kết quả của HĐ4, chuẩn hóa quy tắc so sánh hai phân số không cùng mẫu.
- GV chính xác hóa kết quả bài Luyện tập 3.
- GV kết luận “Thử thách nhỏ”.
b) So sánh hai phân số không cùng mẫu.
* HĐ4 SGK trang 10
So sánh: và . Mẫu chung là 
Vì nên hay 
Vậy số bánh của bạn Tròn còn nhiều hơn số bánh của bạn Vuông.
Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ví dụ 3: So sánh hai phân số: và .
Giải: SGK
 Luyện tập 3: So sánh các phân số sau:
a) và b) và 
Giải:
a) 
Vì nên . Do đó: 
Thử thách nhỏ:
Vì và nên 
8 Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: Các bước quy đồng mẫu nhiều phân số; quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu, khác mẫu cũng các lưu ý.
- Làm bài tập 6.8 – 6.9 SGK trang 12.
Tiết 2
2.3. Hoạt động 3: Hỗn số dương (17 phút)
a) Mục tiêu: Viết phân số lớn hơn 1 dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số nhỏ hơn 1. Hình thành khái niệm hỗn số dương.
b) Nội dung: 
- Hoàn thành HĐ5, HĐ6.
c) Sản phẩm: 
- Đáp án HĐ5, HĐ6.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1: 
- HS thực hiện HĐ5, HĐ6 SGK trang 11.
- Thực hiện ?, Luyện tập 4.
* HS thực hiện nhiệm vụ 1: 
- HS thực hiện các yêu cầu trên theo cá nhân.
- Thực hiện ? Luyện tập 4.
* Báo cáo, thảo luận 1: 
- GV yêu cầu HS đứng dậy trả lời mỗi yêu cầu của HĐ. 
GV phân tích: Phân số và viết gọn là .
 gọi là hỗn số (dương) với là phần nguyên, là phần phân số. Đọc là “ một một phần hai.”
- GV giảng giải thêm: Viết 1 phân số lớn hơn sang hỗn số. Và từ hỗn số chuyển sang phân số.
- GV lưu ý: Phần phân số của hỗn số luôn nhỏ hơn 1.
- GV yêu cầu lần lượt: 1 HS lên bảng làm ? SGK.
- Cả lớp quan sát và nhận xét.
* Kết luận, nhận định 1: 
- GV kết luận lại định nghĩa hỗn số; cách viết từ phân số sang hỗn số và từ hỗn số sang phân số.
3. Hỗn số dương
HĐ5: 
Phân số biểu thị phần bánh của mỗi bạn là .
HĐ6: Đồng ý với Tròn.
? không phải là hỗn số vì phần phân số có tử lớn hơn mẫu.
Luyện tập 4.
a) b) 
3. Hoạt động 3: Luyện tập (25 phút)
a) Mục tiêu: Viết phân số lớn hơn 1 dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số nhỏ hơn 1. Hình thành khái niệm hỗn số dương.
b) Nội dung: Làm các bài tập từ 6.10, 6.12, 6.13 SGK trang 12.
c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập từ 6.10, 6.12, 6.13 SGK trang 12.
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: 
- Nhắc lại các bước quy đồng mẫu nhiều phân số.
- Nêu lại cách so sánh phân số cùng mẫu, khác mẫu.
- Làm bài tập 6.10, 6.12, 6.13 SGK trang 12.
* HS thực hiện nhiệm vụ 2: 
- HS thực hiện các yêu cầu trên.
* Báo cáo, thảo luận 2: 
- GV yêu cầu vài HS phát biểu các bước quy đồng, cách so sánh phân số.
- GV yêu cầu đại diện 2 nhóm HS lên trình bày, lưu ý chọn cả bài tốt và chưa tốt.
- Cả lớp quan sát và nhận xét.
* Kết luận, nhận định 2: 
- GV khẳng định kết quả đúng, đánh giá mức độ hoàn thành của HS, lưu ý: đưa về các phân số cùng mẫu dương mới được so sánh.
Bài 6.10. Lớp 6A có số học sinh thích bóng bàn, số học sinh thích bóng đá và số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn thể thao nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất ?
Giải:
Ta có ; và . Do đó, môn thể thao được yêu thích nhất của các bạn lớp 6A là môn bóng bàn.
Bài 6.12. Bảng sau cho biết chiều dài (theo đơn vị feet xấp xỉ bằng ) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới.
Chuột chũi châu Âu
Dơi Kitti
Chuột túi có gai
Sóc chuột phương Đông
Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.
Giải: 
Vì nên sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.
Dơi Kitti, Chuột chũi Châu Âu, Sóc chuột Phương Đông, Chuột túi có gai.
Bài 6.13. Mẹ có quả táo, mẹ muốn chia đều số quả táo đó cho bốn anh em. Hỏi mỗi anh em được mấy quả táo và mấy phần của quả táo ?
Giải:
Ta có . Do đó, mỗi anh em được 3 quả và quả táo.
4. Hoạt động 4: Vận dụng (3 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về so sánh hai phân số đã học để giải quyết bài toán dựa trên hoạt động mở đầu.
b) Nội dung: 
- HS giải quyết bài tập mở đầu bài.
c) Sản phẩm: 
- Đáp án là câu trả lời cho câu hỏi của Pi (π).
- Kết quả thực hiện nhiệm vụ tự học theo cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện: 
8 Giao nhiệm vụ 1: 
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân để trả lời câu hỏi của Pi (π).
8 Giao nhiệm vụ 2 : Yêu cầu HS thực hiện cá nhân.
- Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học.
- Học thuộc: các bước quy đồng, cách so sánh hai phân số, định nghĩa hỗn số dương cùng các lưu ý.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK: 6.8, 6.9, 6.11.
- Chuẩn bị giờ sau: Luyện tập chương.