Giáo án Toán Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Chương I - Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (2 tiết)

 Ngày soạn: Ngày dạy:
 Tiết theo KHDH:
 § 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
 Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: HS được học các kiến thức về:
- Biết tìm một ước nguyên tố của một số. 
- Biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”. 
- Biết dùng lũy thừa để viết gọn dạng phân tích, biết vận dụng linh hoạt các cách phân tích 
một số ra thừa số nguyên tố.
- Biết dùng dấu hiệu chia hết để việc tính toán, phân tích được nhanh, gọn.
2. Năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ 
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
*Năng lực chuyên biệt: 
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS biết dùng lũy thừa để viết gọn dạng phân tích, 
vận dụng linh hoạt các cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Biết dùng dấu hiệu chia 
hết để việc tính toán, phân tích được nhanh, gọn.
- Năng lực giao tiếp toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học: thực hiện được các thao 
tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, để vận dụng các kiến thức trên để 
giải các bài tập liên quan, giải một số bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ đơn 
giản.
- Năng lực mô hình hóa toán học: thông qua việc sử dụng hình ảnh cây để phân tích một số 
ra thừa số nguyên tố theo cách viết "rẽ nhánh"
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, 
trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (khoảng 5 phút) 
- Quan sát hình ảnh. ( SGK trang 44)
Tìm hiểu cách viết số 120 thành tích của các thừa số nguyên tố
a) Mục tiêu : 
- HS bước đầu hình thành cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. b) Nội dung: HS được yêu cầu:
- HS được yêu cầu quan sát hình ảnh, đọc câu hỏi rồi suy nghĩ trả lời.
c) Sản phẩm: HS tách được số 120.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS quan 
 sát hình ảnh, trả lời câu hỏi. 120 2.10 ... 2.3.2.2.5 
 * HS thực hiện nhiệm vụ:
 - HS suy nghĩ trả lời 
 * Báo cáo, thảo luận: 
 - GV gọi 1-2 HS đứng tại chỗ trả lời
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định: 
 - GV nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa 
 các đáp án. 
 - GV đặt vấn đề vào bài mới: Số 120 = 12.10 = 
 4.3.2.5 = 2.2.3.2.5. Như vậy ta phân tích số 120 
 thành tích các thừa số nguyên tố. Việc viết tích này 
 được gọi là phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (khoảng 40 phút)
Hoạt động 2.1: Cách tìm một ước nguyên tố của một số (khoảng 10 phút)
a) Mục tiêu: 
- Hs được ôn lại về số nguyên tố và ước nguyên tố
b) Nội dung:
- Học sinh được yêu cầu đọc SGK hoạt động 1), nêu được các số nguyên tố nhỏ hơn 30 và 
tìm được một ước nguyên tố của 91
- Làm các bài tập: Ví dụ 1, LT1
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 1. Cách tìm một ước nguyên tố của 
 - GV yêu cầu HS làm hoạt động 1trong SGK một số
 trang 44 a) HĐ 1: 
 - Yêu cầu HS viết kết quả vào vở a) 2;3;5;7;11;13;17;19;23;29
 - Yêu cầu học sinh đọc khái niệm trong SGK. b) HS trả lời
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1: b) Quy tắc tìm một ước nguyên tố : 
 - HS trả lời câu hỏi trong SGK trang 44
 * Báo cáo, thảo luận 1: 
 - HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
 - HS cả lớp quan sát, nhận xét. * Kết luận, nhận định 1: 
 - GV giới thiệu quy tắc tìm một ước nguyên tố 
 của một số.
 - GV nêu kiến thức trọng tâm trong SGK trang 
 44
 * GV giao nhiệm vụ học tập 2: c) Áp dụng
 - Hoạt động cá nhân làm Ví dụ 1 SGK trang Ví dụ 1 (SGK trang 44)
 44. 217 7.31 vì thế 7 là một ước nguyên 
 - Hoạt động theo cặp làm bài Luyện tập 1, tố của 217.
 SGK trang 44. Luyện tập 1 (SGK trang 26)
 * HS thực hiện nhiệm vụ 2: 187 11.17ước nguyên tố là 11 hoặc 
 - HS lần lượt thực hiện các nhiệm vụ trên. 17 
 * Hướng dẫn hỗ trợ: Căn cứ vào các dấu hiệu 
 chia hết đã biết. Theo dấu hiệu chia hết, số 187 
 không chia hết cho các số nguyên tố 2;3;5;7
 * Báo cáo, thảo luận 2: 
 - Lời giải ví dụ 1.
 - Kết quả luyện tập 1
 - HS cả lớp theo dõi, nhận xét lần lượt từng 
 câu.
 * Kết luận, nhận định 2: 
 - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét 
 mức độ hoàn thành của HS.
Hoạt động 2.2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (khoảng 28 phút)
a) Mục tiêu: 
- Hs học được các cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, biết dùng lũy thừa để viết 
gọn dạng phân tích, biết dùng dấu hiệu chia hết để việc tính toán, phân tích được nhanh, 
gọn.
b) Nội dung:
- HS được yêu cầu đọc và thực hiện HĐ2 (SGK trang 44) từ đó rút ra kiến thức trọng tâm 
về cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, các chú ý; làm các ví dụ, bài tập luyện tập 
vận dụng trong SGK trang 45, 46.
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 2. Phân tích một số ra thừa số 
 - Thực hiện HĐ2 trong SGK trang 44 nguyên tố
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1: a) HĐ 2
 - HS thực hiện các yêu cầu trên theo cá nhân. * Báo cáo, thảo luận 1: 
- GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày kết 
quả thực hiện HĐ2.
- HS cả lớp lắng nghe, quan sát và nhận xét lần 
lượt từng câu.
* Kết luận, nhận định 1: “Rẽ nhánh”
- GV chính xác hóa kết quả của HĐ2, khái 
niệm phân tích một số ra thừa số nguyên tố * Khái niệm: Phân tích một số ra thừa 
- GV giới thiệu cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng 
số nguyên tố “theo cột dọc”; chú ý SGK trang một tích các thừa số nguyên tố.
45
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: 12 2
- Hoạt động cá nhân làm Ví dụ 2 SGK trang 6 2
 3 3
45. 
- Hoạt động theo cặp làm bài Luyện tập 2, 1
SGK trang 45. “theo hàng dọc”
* HS thực hiện nhiệm vụ 2: Ta viết được: 12 = 22.3
- HS lần lượt thực hiện các nhiệm vụ trên. * Lưu ý: (SGK trang 45)
- Có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố b) Áp dụng 
bằng những cách nào? Ví dụ 2: (SGK trang 45)
* Hướng dẫn hỗ trợ: Căn cứ vào các dấu hiệu 72 = 2.2.2.3.3 = 23. 32
chia hết đã biết. Luyện tập 2: (SGK trang 45)
* Báo cáo, thảo luận 2: 
- Lời giải ví dụ 2
- Kết quả luyện tập 2
- HS cả lớp theo dõi, nhận xét lần lượt từng 
câu.
* Kết luận, nhận định 2: 
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét 
mức độ hoàn thành của HS.
- GV nêu chú ý trong SGK trang 46 40 2
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: 20 2
- Hoạt động cá nhân đọc Ví dụ 3 SGK trang 
 10 2
46.
- Khi phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố theo 5 5
cách viết rẽ nhánh có mấy cách viết? 1
- Nếu phân tích theo cột dọc thì nên chia cho 
ước nguyên tố theo thứ tự như thế nào?
- Kết quả viết tích cuối các ước nguyên tố nên Ta được: 40 = 23.5
viết theo thứ tự như thế nào? Sử dụng lũy thừa để viết gọn tích đó? * Chú ý: SGK trang 46 
 - Hoạt động nhóm làm bài Luyện tập 3, SGK Ví dụ 3: (SGK trang 45)
 trang 46. 120 2.3.2.2.5 23.3.5
 * HS thực hiện nhiệm vụ 3: Luyện tập 3: (SGK trang 45)
 - HS hoạt động nhóm thực hiện các nhiệm vụ 
 trên.
 * Báo cáo, thảo luận 3: 
 - GV chọn 2 nhóm hoàn thành nhiệm vụ nhanh 
 nhất lên trình bày kết quả 
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định 3: 
 - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét 
 mức độ hoàn thành của các nhóm.
 - Khi phân tích bằng cách viết rẽ nhánh có thể 
 viết số đó thành tích của hai thừa số một cách 450 2
 linh hoạt. 225 3
 - Khi phân tích theo cột dọc nên chia cho các 
 75 3
 ước nguyên tố từ nhỏ đến lớn.
 - Kết quả viết tích cuối các ước nguyên tố nên 25 5
 viết theo thứ tự tăng dần, dùng lũy thừa để viết 5 5
 gọn tích.
 1
 - GV kết luận: Mọi cách phân tích một số ra 
 thừa số nguyên tố đều đi đến kết quả cuối cùng Vậy 450 2.3.3.5.5 2 .32.52 
 giống nhau.
 Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: kiến thức trọng tâm và chú ý trong SGK
- Làm bài tập 1; 2; 3 SGK trang 46.
- Đọc nội dung phần còn lại của bài, tiết sau học tiếp.
Tiết 2:
3. Hoạt động luyện tập (khoảng 38 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS rèn luyện được cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Dựa vào việc phân tích ra 
thừa số nguyên tố, HS tìm được tập hợp các ước của số cho trước,giải được một số bài tập 
có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ đơn giản.
b) Nội dung: 
- HS được yêu cầu làm các bài tập từ 1 đến 5 SGK trang 46.
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
- Lời giải các bài tập từ 1 đến 3 SGK trang 46. d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GVgiao nhiệm vụ học tập 1: 3. Luyện tập
 - Làm các bài tập: Làm các bài tập từ 1 đến 3 Bài tập 1: SGK trang 46
 SGK trang 46. 45 32.5 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1: 78 2.3.13
 - HS thực hiện các yêu cầu trên theo cá nhân. 270 2.33.13
 * Báo cáo, thảo luận 1: 299 13.23
 - GV yêu cầu lần lượt: 2 HS lên bảng làm bài tập Bài tập 2: SGK trang 46
 1, 1 HS lên bảng làm bài tập 2a, 1 HS làm bài tập a) Ta có:
 2b, 1 HS lên bảng làm bài tập 3a, 1 HS làm bài 800 2.400 
 tập 3b,
 400 24.5
 . 4 5
 - Cả lớp quan sát và nhận xét. 800 2.2 .5 2 .5
 * Kết luận, nhận định 1: b) Ta có:
 - GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức 3200 10.320
 6
 độ hoàn thành của HS. 320 2 .5
 - Chốt kiến thức: cần lưu ý vận dụng linh hoạt 10 2 .5
 các kiến thức đã học để làm các bài tập 320 2.5.26.5 27.52
 Bài tập 3: SGK trang 46
 a) Ta có:
 270 2700:10 
 2700 22.33.52
 10 = 2.5
 270 (22.33.52 ) : (2.5) 2 .33.5
 Ta có:
 900 2700:3 
 2700 22.33.52
 900 (22.33.52 ) :3 22.32.52
 b) Ta có:
 180 3600: 20
 3600 24.32.52
 20 22.5
 180 (24.32.52 ) : (22.5) 22.32.5 Ta có:
 600 3600:6 
 3600 24.32.52
 6 = 2.3
 600 (24.32.52 ) : (2 .3) 23.3 .52 
 * GVgiao nhiệm vụ học tập 2: Bài tập 4 SGK trang 46
 - Yêu cầu HS làm bài 4 SGK trang 46 Hai số tự nhiên mà mỗi số đó có 
 - Có nhận xét gì về dạng phân tích ra thừa số đúng 3 ước nguyên tố là 30 và 385.
 nguyên tố của các số tìm được. Bài tập 5 SGK trang 46
 - Nêu cách tìm các số tự nhiên mà mỗi số đó có 84 22.3.7
 đúng ba ước nguyên tố. Tập hợp các ước của 84 là
 - Hoạt động nhóm làm bài tập 5 SGK trang 46. Ư(84) 1;2;3;4;6;7;12;14;21;28;42;84
 * HS thực hiện nhiệm vụ 2: 
 - HS thực hiện các yêu cầu trên.
 - Hướng dẫn, hỗ trợ bài 5
 + Nêu cách tìm tập hợp ước của số 84 sau khi đã 
 phân tích ra thừa số nguyên tố?
 + Số 84 có tất cả bao nhiêu ước?
 * Báo cáo, thảo luận 2: 
 - GV yêu cầu đại diện 2 nhóm HS lên trình bày, 
 lưu ý chọn cả bài tốt và chưa tốt.
 - Cả lớp quan sát và nhận xét.
 * Kết luận, nhận định 2: 
 - GV khẳng định kết quả đúng, đánh giá mức độ 
 hoàn thành của HS.
4. Hoạt động vận dụng (khoảng 5 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học về cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố 
xác định, giải thích rõ được những khái niệm sử dụng hàng ngày.
b) Nội dung:
- GV giới thiệu xác định số ước của một số sau khi đã phân tích ra thừa số nguyên tố.
Bài tập về nhà: 
Bài 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố và xác định các ước của mỗi số: 40; 100; 
250; 10000.
Bài 2: Tú có 20 viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng 
nhau. Tú có thể xếp 20 viên bi đó vào mấy túi (kể cả trường hợp xếp vào một túi.
c) Sản phẩm: Để xác định số lượng các ước của số m (m > 1) ta xét dạng phân tích của số 
m ra thừa số nguyên tố.
Nếu m a x thì m có x 1 ước. VD: 16 24 nên số 16 sẽ có 4+1 = 5 (ước) Nếu m a x.b y thì m có (x 1)(y 1) ước. VD:12 22.3 nên số 12 sẽ có (2 + 1)(1 + 1) = 3.2 
= 6 (ước)
Nếu m a x.b y .cz thì m có (x 1)(y 1)(z 1) ước. VD: 60 22.3.5 nên số 60 sẽ có (2 +1)(1 
+ 1)(1 + 1) = 3.2.2 = 12 (ước)
d) Tổ chức thực hiện: 
- GV giao nhiệm vụ như mục Nội dung (khoảng 2 phút)
- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV giải đáp thắc mắc của HS để hiểu rõ nhiệm vụ.
- HS thực hiện nhiệm vụ tại nhà.
- GV chọn một số HS nộp bài vào thời điểm thích hợp ở buổi sau, nhận xét, đánh giá quá 
trình
- GV nhận xét, đánh giá chung bài của các HS nộp bài để các HS khác tự xem lại bài làm 
của mình.