Giáo án Toán Lớp 6 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 1 - Bài 6: Chia hết và chia có dư tính chất chia hết của một tổng

 Ngày dạy: Ngày soạn:
Tiết theo KHBD:
 BÀI 6: CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ
 TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
 Thời gian thực hiện: ( 02 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Học sinh xác định được quan hệ trong phép chia hết, phép chia có dư.
- Học sinh biết được các tính chất chia hết của một tổng, một hiệu.
- Học sinh biết nhận ra một tổng của hai hay nhiều số, một hiệu của hai số có hay không 
chia hết cho một số mà không cần tính giá trị của tổng, của hiệu đó. 
- Học sinh vận dụng kiến thức về phép chia để tìm các đại lượng trong phép chia. 
- Học sinh thực hiện các tính toán về phép chia, giải quyết một số bài toán tìm x trong 
tổng.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại 
lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ 
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được khái niệm phép chia hết, 
phép chia có dư; phát biểu được tính chất chia hết của một tổng(1 hiệu) và viết được 
công thức tổng quát của phép chia hết, phép chia có dư và tính chất chia hết của một 
tổng. 
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Biết sử dụng các ký hiệu ,  một 
cách chính xác, hợp lý. 
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực 
mô hình hóa toán học: Xuất phát từ bài toán trong bài toán thực tiễn, hình thành khái 
niệm về phép chia hết và phép chia có dư cũng như các thành phần trong phép chia. Sử 
dụng các kiến thức về phép chia hết, phép chia có dư, tính chất chia hết của một tổng 
vào giải quyết bài toán về phép chia hết, phép chia có dư, tính chất chia hết của một 
tổng và giải quyết một số bài toán thực tiễn dạng đơn giản.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo 
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, tivi hoặc máy chiếu, 6 đến 8 bộ ghép 
hình học tập, phiếu học tập.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học:
Tiết 1: 
1. Hoạt động 1: Khởi động (5 phút)
a) Mục tiêu:
- Gợi động cơ tạo hứng thú học tập.
- Thông qua bài toán thực tiễn kết bạn, xác định được phép chia hết, phép chia có dư và 
các thành phần trong phép chia.
b) Nội dung:
- Thực hiện nội dung hoạt động khởi động. Thực hiện phép chia và xác định phép chia 
hết phép chia có dư.
c) Sản phẩm:
- Nêu được phép tính thực hiện 10: 2 5 ,10:3 3 dư 1.
- Xác định được phép chia 10: 2 là phép chia hết và phép chia 10:3 là phép chia có dư.
d) Tổ chức thực hiện: Hình thức tổ chức thực hiện trò chơi kết bạn.(trò chơi 
nhanh)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV: chiếu slide ghi nội dung và cách - Có thể chia đều 10 bạn vào mỗi nhóm 
thực hiện trò chơi. được không, biết mỗi nhóm có 2 bạn? 
* GV giao nhiệm vụ học tập Chia được bao nhiêu nhóm?
- GV: chọn 10 xung phong tham gia học - Có thể chia đều 10 bạn vào mỗi nhóm 
sinh tham gia trò chơi. được không, biết mỗi nhóm có 3 bạn? 
- GV: Yêu cầu nhóm học sinh chuẩn bị tư Chia được bao nhiêu nhóm?
thế. ? Trong hai phép chia trên phép chia nào là 
- GV: yêu cầu cả lớp cùng hô, tạo không phép chia hết, phép chia nào là phép chia 
khí. có dư?
- GV: Phổ biến luật chơi kết bạn, sẽ có hai 
lần thực hiện kết bạn. + Lần 1: Kết bạn nhóm 2 học sinh.
+ Lần 2: Kết bạn nhóm 3 học sinh.
? Trong mỗi phép chia hãy cho biết các 
thành phần? (số bị chia, số chia, thương, số 
dư)
? Trong hai phép chia trên phép chia nào là 
phép chia hết, phép chia nào là phép chia 
có dư?
* HS thực hiện nhiệm vụ: 
Lần 1:
- GV: hô kết bạn, kết bạn.
- Học sinh: kết mấy, kết mấy?
- GV: kết 2, kết 2.
- Học sinh tham gia trò chơi.
Lần 2:
- GV: hô kết bạn, kết bạn.
- Học sinh: kết mấy, kết mấy?
- GV: kết 3, kết 3.
- Học sinh tham gia trò chơi.
* Báo cáo, thảo luận: 
- Cho biết phép chia nào và kết quả bao 
nhiêu? Nêu thành phần?
- 01 học sinh dưới lớp trả lời, các học sinh 
khác lắng nghe và nêu nhận xét.
- Tìm ra phép chia hết, phép chia có dư 
trong hai phép chia vừa thực hiện? Nêu 
các thành phần của phép chia?
* Kết luận, nhận định 
- GV: Nhận xét tham gia trò chơi.
- GV nhận xét các câu trả lời của HS, 
chính xác hóa các phép tính. 
- GV đặt vấn đề vào bài mới: Trong trường 
hợp tổng quát thì phép chia hết và phép 
chia có dư được phát biểu thành khái niệm 
như thế nào? 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (39 phút)
Hoạt động 2.1: Chia hết và chia có dư (15 phút)
a) Mục tiêu:
- Hình thành khái niệm khái niệm phép chia hết, phép chia có dư, nhận biết các thành 
phần trong phép chia hết, phép chia có dư.
- Viết được công thức tổng quát của phép chia hết, phép chia có dư, chú thích các thành 
phần trong phép chia.
- Nhận biết và biết sử dụng kí hiệu chia hết , không chia hết  .
b) Nội dung:
- Các kí hiệu chia hết , không chia hết  . 
- Thực hiện phiếu học tập GV giao.
- Hình thành khái niệm phép chia hết và phép chia có dư, viết công thức tổng quát các 
trường hợp của phép chia.
- Tìm được thương một số phép chia đơn giản.
c) Sản phẩm:
- Dùng kí hiệu chia hết , không chia hết  , viết lại quan hệ trong hoạt động khởi động.
- Hoàn thành phiếu học tập GV giao.
- Nêu được khái niệm phép chia hết và phép chia có dư, viết công thức tổng quát các 
trường hợp của phép chia.
- Hoàn thành bài tập trong hoạt động thực hành 1.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV: Giới thiệu kí hiệu chia hết, không chia 1. Chia hết và chia có dư:
hết. a) Kí hiệu: 
* GV giao nhiệm vụ học tập 1 + a chia hết cho b ta viết ab 
- Hãy dùng kí hiệu về quan hệ chia hết và + a không chia hết cho b ta viết a b 
không chia hết, viết lại quan hệ trong hoạt 
 b) Ví dụ: 
động khởi động. 
 + 10 chia hết cho 2 ta viết 102
* HS thực hiện nhiệm vụ 1
 + 10 không chia hết cho 3 ta viết 103 
- Học sinh thực hiện yêu cầu của GV.
* Báo cáo, thảo luận nhiệm vụ 1
- Một học sinh lên bảng viết lại. (vào nội dung 
ví dụ)
- Một học sinh khác nhận xét. * Kết luận, nhận định nhiệm vụ 1
- GV nhận xét và nhấn mạnh lại 2 kí hiệu.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2 * Phiếu học tập: Hãy điền cụm từ hoặc 
- Dựa vào hoạt động khởi động; đọc thông tin kí hiệu hoặc biểu thức thích hợp vào 
phần kiến thức trọng tâm trong sách giáo khoa dấu .....
trang 22, hãy thực hiện phiếu học tập, thực 1) Vì 10 2.5 nên 10 : 2 .... 
hiện theo nhóm 4 học sinh. hoặc 10 :... .... 
* HS thực hiện nhiệm vụ 2 ta nói 10 chia hết cho 2 và 10..................5
- Học sinh thảo luận và thực hiện hoạt động ta viết 10............2; 10............5.
nhóm hoàn thành phiếu học tập.
 2) Vì 10 3.3 1 nên 10 :3 ... và dư ...
- GV đổi chéo giữa các nhóm và yêu cầu 
 ta nói 10......................3 và viết 10..........3
chấm kiểm tra, sửa sai phiếu của nhóm khác.
 3) vì a ... ... nên a : b q và dư r với 
* Báo cáo, thảo luận nhiệm vụ 2 b 0; 0 r b
- Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả của 
 + Nếu r 0 , ta có a ......, ta nói a chia 
nhóm mình chấm kiểm tra và bổ sung hoàn 
 hết cho b , kí hiệu .....
thiện.
 Nếu r 0 , ta có a ......, ta nói a 
* Kết luận, nhận định nhiệm vụ 2 + 
 không chia hết cho b , kí hiệu .....
- GV hoàn thiện các kiến thức trong phiếu học 
tập và chốt kiến thức từ câu 3 của phiếu học c) Công thức tổng quát:
tập và yêu cầu vài học sinh đọc lại khái niệm. a b.q r (0 r b)
GV: Yêu cầu vài học sinh nêu các thành phần a là số bị chia; b là số chia
trong phép tính chia trong công thức tổng quát q là thương; r là số dư.
và GV chốt lại các thành phần trong công + Nếu r 0 thì ta có phép chia hết.
thức tổng quát, lưu ý về số chia, số dư trong 
 + Nếu r 0 thì ta có phép chia có dư.
phép chia.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3 *Hoạt động thực hành 1
- Yêu cầu học sinh thực hiện bài thực hành 1a a) Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi 
và thực hiện hoạt động cá nhân. số sau cho 3 : 225;157;5105.
* HS thực hiện nhiệm vụ 3 Bài giải: 
- Học sinh thực hiện cá nhân bài thực hành 1a 225 chia cho 3 dư 0 (thương 85 )
vào vở.
 157 chia cho 3 dư 1(thương 52 )
* Báo cáo, thảo luận nhiệm vụ 3
 5105 chia cho 3 dư 2 (thương 1701)
- GV: yêu cầu 3 học sinh đứng tại chỗ trả lời 
kết quả bài thực hành 1a, vài học sinh nêu 
nhận xét. - GV: yêu cầu một số học sinh nêu thương 
của các phép chia này?
* Kết luận, nhận định nhiệm vụ 3
- GV chính xác hóa kết quả của nhiệm vụ 3.
* GV giao nhiệm vụ học tập 4 *Hoạt động thực hành 1 
- GV: Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động b) Có thể sắp xếp 17 bạn vào 4 chiếc xe 
cặp đôi theo bàn, thực hiện bài thực hành 1b. taxi hay không, biết rằng mỗi xe taxi 
* HS thực hiện nhiệm vụ 4 không chở quá 4 người.
- Học sinh thảo luận bài thực hành 1b và trình Bài giải: 
bày vào bảng nhóm. Vì 17 chia 4 dư 1
* Báo cáo, thảo luận nhiệm vụ 4 Vậy không thể sắp xếp 17 bạn vào 4
- GV: Đại diện một nhóm trình bày trên bảng. chiếc xe taxi, biết mỗi xe taxi không 
- Cả lớp cùng nhận xét và hoàn thiện bài giải. chở quá 4 người.
* Kết luận, nhận định nhiệm vụ 4
- GV: Nhận xét và chính xác hóa kết quả thực 
hiện của học sinh.
- Chuyển ý: Không cần tính tổng (hiệu) mà 
vẫn biết được tổng và hiệu đó chia hết hay 
không chia hết cho một số, ta có thể dựa vào 
dấu hiệu nào?
Hoạt động 2.2: Tính chất chia hết của một tổng (24 phút)
a) Mục tiêu:
- Nhận biết tính chất chia hết của một tổng, một hiệu; tính chất không chia hết của một 
tổng, một hiệu.
- Nêu được công thức tổng quát của các tính chất 1; 2.
- Vận dụng tính chất 1; 2 vào giải quyết một số bài tập đơn giản.
b) Nội dung:
- Thực hiện hoạt động khám phá 2; hoạt động khám phá 3 và hoạt động thực hành 2 
SGK/ trang 22;23.
- Hình thành tính chất 1; tính chất 2 SGK/trang 22; 23; 
- Tìm hiểu các ví dụ 1; ví dụ 2 SGK/ trang 22; 23.
c) Sản phẩm:
- Hoàn thành nội dung hoạt động khám phá 2; nội dung khám phá 3.
- Nêu được công thức tổng quát của tính chất 1; 2.
- Lời giải bài thực hành 2 SGK/trang 23. d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1 2. Tính chất chia hết của một tổng
- Hoạt động theo nhóm 4 thực hiện yêu a) Tính chất 1: 
cầu của hoạt động khám phá 2/ trang 22. Hoạt động khám phá 2:
+ dãy 1, 3 thực hiện ý thứ nhất. Dãy 1; 3: Viết hai số chia hết cho 11. Tổng 
+ dãy 2, 4 thực hiện ý thứ hai. của chúng có chia hết cho 11 không?
* HS thực hiện nhiệm vụ 1 Dãy 2; 4: Viết hai số chia hết cho 13. Tổng 
- HS thực hiện các nhiệm vụ trên theo của chúng có chia hết cho 13 không?
hình thức nhóm 4 bằng kỹ thuật khăn trải 
bàn.
* Báo cáo, thảo luận nhiệm vụ 1
- Các nhóm dãy 1, 3 ; dãy 2, 4 đổi chéo 
bảng nhóm kiểm tra sản phẩm của nhóm 
khác.
- Các nhóm khác quan sát và đánh giá và 
báo cáo kết quả kiểm tra sản phẩm nhóm 
bạn.
- Các nhóm cùng hoàn thiện bài.
* Kết luận, nhận định nhiệm vụ 1
- GV đánh giá kết quả của các nhóm, 
chính xác hóa kết quả.
- GV : chiếu slide còn nội dung cần học Điền các cụm từ hoặc biểu thức còn thiếu 
sinh thực hiện. trong (...) 
* GV giao nhiệm vụ học tập 2 a) Choa,b,n là các số tự nhiên và n khác 0 . 
- Đọc nội dung phần kiến thức trọng tâm Nếu an và bn thì .......... n
trong nội dung tính chất 1 SGK/trang 22, 
 b) Cho a,b,n là các số tự nhiên và n ........ 
điền vào dấu ( ) các biểu thức hoặc cụm 
 Nếu a..... và bn thì a b n
từ còn thiếu.
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập 2 c) Cho a,b,c,n là các số tự nhiên và n khác 
- Hoạt động cá nhân đọc nội dung kiến 0 . Nếu an ; bn và cn thì .......... n
thức trọng tâm SGK/trang 22 d) Trong một tổng, nếu đều 
* Báo cáo, thảo luận học tập 2 chia hết cho cùng một số, thì .. cũng 
- Yêu cầu 4 học sinh đứng tại chỗ trả lời chia hết cho ..
các cụm từ hoặc biểu thức cần điền. * Tính chất 1: - Các học sinh khác lắng nghe và nêu - Cho a,b,n là các số tự nhiên và n khác 0 . 
nhận xét. Nếu an và bn thì a b n
* Kết luận, nhận định học tập 2
 - Cho a,b,n là các số tự nhiên và n khác 0 . 
- GV đánh giá kết quả của các nhóm, 
 Nếu an và bn thì a b n
chính xác hóa kết quả.
 - Cho a,b,c,n là các số tự nhiên và n khác 
- GV: Yêu cầu vài học sinh nhắc lại tính 
chất 1. 0 . Nếu an ; bn và cn thì a b c n
 - Trong một tổng, nếu mọi số hạng đều chia 
 hết cho cùng một số, thì tổng cũng chia hết 
 cho số đó.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3 * Hoạt động khám phá 3:
- Hoạt động theo nhóm 4 thực hiện yêu - Dãy 2, 4: Viết hai số trong đó có một số 
cầu của hoạt động khám phá 3 SGK/ không chia hết cho 6 , số còn lại chia hết 
trang 22. cho 6 . Kiểm tra tổng và hiệu của chúng có 
+ dãy 2, 4 thực hiện ý thứ nhất. chia hết cho 6 không.
+ dãy 1, 3 thực hiện ý thứ hai. - Dãy 1, 3: Viết hai số trong đó có một số 
* HS thực hiện nhiệm vụ 3 không chia hết cho 7 , số còn lại chia hết 
 cho 7 . Kiểm tra tổng và hiệu của chúng có 
- HS thực hiện các nhiệm vụ trên theo 
 chia hết cho 7 không.
hình thức nhóm 4 bằng kỹ thuật khăn trải 
bàn.
* Báo cáo, thảo luận nhiệm vụ 3
- Các nhóm dãy 1, 3 ; dãy 2, 4 đổi chéo 
bảng nhóm kiểm tra sản phẩm của nhóm 
khác.
- Các nhóm khác quan sát và đánh giá và 
báo cáo kết quả kiểm tra sản phẩm nhóm 
bạn.
- Các nhóm cùng hoàn thiện bài.
* Kết luận, nhận định nhiệm vụ 3
- GV đánh giá kết quả của các nhóm, 
chính xác hóa kết quả.
* GV giao nhiệm vụ học tập 4 b) Tính chất 2:
- Đọc thông tin trong phần KTTT trong - Cho a,b,n là các số tự nhiên và n khác 0 . 
SGK /trang 23 và viết vào vở. Nếu a n và bn thì a b n
* HS thực hiện nhiệm vụ 4
 - Cho a,b,n là các số tự nhiên và n khác 0 . - Học sinh đọc thông tin trong phần + Nếu a n và bn thì a b n
KTTT trong SGK /trang 23.
 + Nếu an và bn thì a b n
- Viết các công thức tổng quát tính chất 2.
 - Cho a,b,c,n là các số tự nhiên và n khác 
* Báo cáo, thảo luận nhiệm vụ 4
 0 . Nếu a n ; bn và cn thì a b c n
- GV: yêu cầu một vài học sinh đứng tại 
chỗ đọc lại các công thức vừa ghi trong - Nếu trong một tổng chỉ có đúng một số 
vở. hạng không chia hết cho một số, còn các số 
- Cả lớp lắng nghe và nêu nhận xét. hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng 
* Kết luận, nhận định nhiệm vụ 4 cũng không chia hết cho số đó.
- GV đánh giá kết quả của các nhóm, 
chính xác hóa kết quả và nêu tính chất 2, 
lưu ý nếu trong tổng có từ hai số hạng trở 
đi không chia hết cho số đó thì cần phải 
xem xét cẩn thận trước khi đưa ra kết 
luận.
* GV giao nhiệm vụ học tập 5 * Ví dụ 1: Đọc SGK/trang 22
- Đọc các ví dụ 1; 2 SGK/ trang 22; 23. * Ví dụ 2: Đọc SGK/trang 23
- Thực hiện hoạt động thực hành 2. * Hoạt động thực hành 2:
* HS thực hiện nhiệm vụ học tập 5 a) Không thực hiện phép tính, xét xem các 
- Học sinh đọc các ví dụ 1; 2 SGK/ trang tổng, hiệu sau có chia hết cho 4 không? Tại 
22; 23. sao?
- Học sinh thực hiện cá nhân hoạt động 1200 440; 400 324; 2.3.4.6 27.
thực hành 2. b) Tìm hai ví dụ về tổng hai số chia hết cho 
* Báo cáo, thảo luận nhiệm vụ học tập 5 nhưng các số hạng của tổng lại không 
5 chia hết cho 5 .
- Thực hành 2a GV yêu cầu 3 học sinh Bài giải: 
lên bảng trình bày, cả lớp cùng quan sát, a) Vì 12004 và 4404 nên 1200 440 4 
nêu nhận xét và điều chỉnh bổ sung.
 Vì 4004 và 3244 nên 400 324 4
- Thực hành 2b GV yêu cần học sinh 
đứng tại chỗ nêu ví dụ, cả lớp lắng nghe Vì 2.3.4.64 và 27 4 nên 2.3.4.6 27  4
và nêu nhận xét. b) ví dụ: 3 và 7 không chia hết cho 5
* Kết luận, nhận định nhiệm vụ 5 nhưng 3 7 105
- GV đánh giá kết quả của các học sinh 
vừa thực hiện, chính xác hóa kết quả.
Hướng dẫn tự học ở nhà (1 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học. - Học thuộc: khái niệm phép chia hết, phép chia có dư và tính chất chia hết của một 
tổng(dưới dạng lời văn và công thức tổng quát).
- Làm bài tập 1; 2; 3 SGK/ trang 23; 24 và bài tập 1 SBT/ trang 19.
- Tìm thêm các ví dụ trong hoạt động thực hành 2b.
Tiết 2: 
3. Hoạt động 3: Luyện tập (45 phút)
a) Mục tiêu: 
- Hệ thống lại lý thuyết đã học trong tiết 1.
- HS vận dụng được quan hệ chia hết và tính chất chia hết của một tổng để làm các bài 
tập liên quan. 
- Xác định thương, số dư trong một số phép chia.
- Vận dụng tính chất chia hết của một tổng, xác định một tổng có hay không chia hết 
cho một số.
- Học sinh thực hiện các tính toán về phép chia, giải quyết một số bài toán tìm x trong 
tổng.
- Giải được một số bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ đơn giản.
b) Nội dung: 
- Củng cố nội dung lý thuyết tiết 1.
- Làm các bài tập tương tự các bài 1; 2; 4 SGK/ trang 23, 24.
- Làm bài tập phần vận dụng SGK/trang 23.
- Làm một vài bài tập thực tiễn ở dạng đơn giản.(giáo viên cho thêm)
c) Sản phẩm: 
- Xác định đúng các nội dung lý thuyết đã học trong tiết 1.
- Lời giải các bài tập tương tự các bài 1; 2; 4 SGK /trang 23, 24.
- Lời giải bài tập phần vận dụng SGK /trang 23.
- Lời giải các bài tập thực tiễn ở dạng đơn giản.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Tổ chức chơi ghép hình (2 nửa hình tròn 3. Luyện tập:
hoặc quả tim, trên mỗi nửa sẽ có nội dung 1) a b.q r (0 r b)
câu dẫn và đáp án, sau đó trình bày các hình 
 2) + Nếu r 0 thì a b.q , thì a chia hết 
tròn thành hình tháp hàng dưới cùng gồm 5 
 cho b .
hình tròn; hàng trên 4 hình tròn, .) (12 
 + Nếu r 0 thì a b.q r , thì a không 
phút)
 chia hết cho b .