Giáo án Toán Lớp 6 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 5 - Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số

 Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết theo KHDH:
 BÀI 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
 Thời gian thực hiện: 02 tiết
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
- Nhận biết được các tính chất cơ bản của phân số.
- Phát biểu được các tính chất cơ bản của phân số, viết được dưới dạng công thức tổng quát. 
- Vận dụng được hai tính chất cơ bản của phân số, giải quyết một số bài tập có nội dung 
gắn với thực tiễn ở mức độ đơn giản.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ 
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù: 
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được các tính chất cơ bản của phân 
số; phát biểu được các tính chất cơ bản của phân số và viết được công thức tổng quát.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực 
mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, 
khái quát hóa, để hình thành các tính chất cơ bản của phân số; vận dụng các kiến 
thức trên để giải các bài tập về phân số, giải một số bài tập có nội dung gắn với thực 
tiễn ở mức độ đơn giản.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo 
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút)
a) Mục tiêu: 
- Học sinh được củng cố khái niệm hai phân số bằng nhau.
- Viết được một phân số bằng phân số cho trước.
- Kích thích tinh thần ham học hỏi, tìm tòi kiến thức mới.
b) Nội dung: 
- Hai phân số như thế nào thì gọi là bằng nhau?
- Có thể viết được bao nhiêu phân số bằng phân số cho trước?
- Hai phân số có tử số và mẫu số khác nhau có thể bằng nhau hay không?
c) Sản phẩm: 
- Học sinh nêu được định nghĩa hai phân số bằng nhau.
- Có thể viết được vô số phân số bằng phân số cho trước.
- Hai phân số có tử số và mẫu số khác nhau có thể bằng nhau.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập: 
 - GV yêu cầu HS đứng tại chỗ nêu định nghĩa hai a c
 Hai phân số và được gọi là 
 phân số bằng nhau. b d
 2 bằng nhau, viết là 
 - Viết 3 phân số bằng phân số 
 3 a c
 nếu a.d = b.c
 * HS thực hiện nhiệm vụ: b d
 - 2 HS đứng tại chỗ nêu định nghĩa hai phân số 
 bằng nhau. 
 - Hai nhóm hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất đọc 
 kết quả các phân số bằng nhau. 2
 3 phân số bằng phân số là:
 - Học sinh cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét. 3
 * Báo cáo, thảo luận: 4 10 12
 ; ;
 - GV chọn 2 nhóm hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất 6 15 18
 lên trình bày kết quả viết các phép tính.
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét. *Hai phân số có tử số và mẫu số 
 * Kết luận, nhận định: khác nhau có thể bằng nhau
 - GV nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa các phép tính. 
 - GV đặt vấn đề vào bài mới: Phân số có những tính 
 chất gì? Chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học ngày 
 hôm nay.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (40 phút)
Hoạt động 2.1: Tính chất 1 (20 phút)
a) Mục tiêu: 
- Phát biểu được tính chất cơ bản của phân số (tính chất 1)
- Vận dụng làm một số bài toán cụ thể
b) Nội dung: 
- Học sinh hoàn thành hoạt động khám phá 1
- Viết một phân số bằng phân số cho trước. 
- Nhận ra hai phân số bằng nhau .
- Quy đồng mẫu hai phân số.
c) Sản phẩm: 
- Học sinh biết viết một phân số bằng phân số cho trước. 
- Nhận ra hai phân số bằng nhau .
- Học sinh giải thích đã làm thế nào để viết một phân số bằng phân số cho trước. 
- Học sinh tự nêu được tính chất 1.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 1. Tính chất 1
 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 hoàn thành 3
 a) Nhân cả tử và mẫu của phân số 
 khám phá 1 5
 3 21 21
 Quan sát hai phân số và , cho biết: với -7 thì được phân số 
 5 35 35
 3 3 21
 a) Nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng b) vì 3.35 ( 5).( 21)
 5 5 35
 21 c) Ví dụ tương tự:
 số nguyên nào thì được phân số ?
 35 4 12 6 18 1 12
 ; ; ; ...
 b) Hai phân số đó có bằng nhau không? 7 21 11 33 5 60
 c) Nêu ví dụ tương tự. Tính chất 1 : 
 Nếu nhân cả tử và mẫu của một * HS thực hiện nhiệm vụ 1: phân số với cùng một số nguyên 
- HS trao đổi, thảo luận để thực hiện khám phá khác 0 thì ta được một phân số mới 
1, giải thích vì sao nhân cả tử và mẫu với -7 bằng phân số đã cho
mà không phải một số khác
- Giải thích vì sao hai phân số bằng nhau
- Mỗi nhóm có thể lấy nhiều ví dụ về hai phân Tổng quát: 
số bằng nhau a a.m
 (m Z ;m 0)
* Báo cáo, thảo luận 1: b b.m
- Đại diện nhóm làm phần a 5 ( 5).6 30
 VD1: a) 
- Đại diện nhóm làm phần b 6 6.6 36
- Đại diện các nhóm lên viết ví dụ trên bảng 5 ( 5).( 9) 45
 b) 
- HS cả lớp quan sát, nhận xét. 6 6.( 9) 54
- HS rút ra tính chất 1
* Kết luận, nhận định 1: 
- GV nhận xét, cho điểm (nếu cần)
- GV yêu cầu đọc lại tính chất 1, gạch chân các 
từ quan trọng
- GV yêu cầu hoạt động cá nhân làm Ví dụ 1 
SGK trang 10.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: Nhận xét: 
- Viết một số nguyên dưới dạng phân số, có 3 6 9 36
 3 ...
mấy cách viết? 1 2 3 12
 7 15
- Quy đồng mẫu số hai phân số và 
 6 10
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS lần lượt thực hiện các nhiệm vụ trên. VD 2: Quy đồng mẫu số hai phân số 
 Hướng dẫn hỗ trợ: Nhớ lại cách viết một số tự 7 15
 và 
nhiên dưới dạng phân số, cách quy đồng hai 6 10
phân số đã học ở lớp 5 Giải
* Báo cáo, thảo luận 2: 7 7.10 70
- GV yêu cầu 2 học sinh lên bảng viết một số 6 6.10 60
nguyên dưới dạng phân số. 15 15.( 6) 90
- GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng quy đồng 10 10.( 6) 60 7 15 60 còn gọi là mẫu số chung của hai 
 mẫu số hai phân số và ( trước khi lên 
 6 10 phân số
 bảng yêu cầu nói cách làm).
 - HS cả lớp theo dõi, nhận xét lần lượt từng câu.
 * Kết luận, nhận định 2: Chú ý:
 - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét + Có thể có nhiều cách chọn mẫu số 
 mức độ hoàn thành của HS. chung
 - GV nêu nhận xét: + Có thể quy đồng mẫu số của nhiều 
 + Có nhiều cách viết một số nguyên dưới dạng phân số bằng cách tìm mẫu số chung 
 phân số của nhiều phân số
 + Khi quy đồng mẫu số hai hay nhiều phân số 
 có thể có nhiều cách chọn mẫu số chung
Hoạt động 2.2: Tính chất 2 (18 phút)
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết được các tính chất cơ bản của phân số (tính chất 2).
- Phát biểu được các tính chất cơ bản của phân số, viết được dưới dạng công thức tổng 
quát. 
- Vận dụng được tính chất cơ bản của phân số để giải quyết một số bài tập : Rút gọn 
phân số, viết phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương, 
b) Nội dung: 
- Thực hiện khám phá 2 từ đó rút ra tính chất 2
- Vận dụng làm ví dụ 4, thực hành 1, thực hành 2
c) Sản phẩm: 
- Rút ra tính chất 2.
- Hiểu ví dụ 4, biết làm bài thực hành 1, bài thực hành 2.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 2. Tính chất 2:
 - Thực hiện khám phá 2 trong SGK trang 11 a) Chia cả tử và mẫu của phân số 
 20 4
 cho -5 thì được phân số 
 30 6
 20 4 20 4
 Quan sát hai phân số và , cho biết: b) vì ( 20).( 6) 30.4
 30 6 30 6 20 c) Ví dụ tương tự:
a) Chia cả tử và mẫu của phân số cho cùng 
 30 14 7 15 3 13 1
 ; ; ; ...
 4
số nguyên nào thì được phân số ? 22 11 35 7 65 5
 6
b) Hai phân số đó có bằng nhau không?
c) Nêu ví dụ tương tự. Tính chất 2 : 
 Nếu chia cả tử và mẫu của một 
Sau khi làm bài, học sinh rút ra nhận xét ( tính phân số cho cùng một ước chung 
chất 2) của chúng thì ta được một phân số 
* HS thực hiện nhiệm vụ 1: mới bằng phân số đã cho
- HS thực hiện khám phá 2.
- HS rút ra tính chất 2 Tổng quát: 
- HS viết tổng quát a a : n
 (n ƯC(a,b))
- HS gạch chân các từ quan trọng trong tính chất 2 b b : n
* Báo cáo, thảo luận 1: 
- GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày kết quả 
thực hiện khám phá 2 
- GV yêu cầu vài HS đọc tính chất 2.
- GV yêu cầu HS viets tổng quát tính chất 2.
- HS cả lớp lắng nghe, quan sát và nhận xét lần 
lượt từng câu.
* Kết luận, nhận định 1: 
- Cần xác định chia cả tử và mẫu của phân số 
cho số nguyên nào ?
- GV nhắc lại cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: 
- HS nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK trang 11. 35 ( 35) :5 7
 VD4: a) 
- Nhận xét tử và mẫu của phân số nhận được so 60 60:5 12
với tử và mẫu của phân số ban đầu. 12 12: ( 3) 4
 b) 
- Cách làm trên gọi là gì? 27 27 : ( 3) 9
- Để rút gọn phân số ta làm thế nào?
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS nghiên cứu ví dụ 4. - Tử và mẫu của phân số nhận được gọn hơn so 
với tử và mẫu của phân số ban đầu.
- Cách làm trên gọi là rút gọn phân số
- Để rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu cho 
ước chung khác 1 và -1 Thực hành 1: Rút gọn các phân số
* Báo cáo, thảo luận 2: 18 18: 2 9
 a) 
- Cách làm như ví dụ 4 gọi là rút gọn phân số 76 76: 2 38
- GV yêu cầu vài HS so sánh điểm giống và 125 125:125 1
 b) 
khác nhau giữa tính chất 1 và tính chất 2 375 375:125 3
- HS cả lớp lắng nghe, quan sát và nhận xét . Chú ý:
* Kết luận, nhận định 2: Khi rút gọn phân số có thể được nhiều 
- Tính chất 2 được áp dụng để rút gọn phân số kết quả , nhưng các phân số ở kết quả 
- Khi rút gọn phân số người ta thường rút gọn đó đều bằng nhau
đưa về phân số tối giản
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: Thực hành 2:
- HS làm bài tập thực hành 1 và bài tập thực 3 3 6
 ...
hành 2. 5 5 10
- Nêu cách viết tổng quát phân số có mẫu âm 
thành phân số có mẫu dương Tổng quát:
* HS thực hiện nhiệm vụ 3: a a
 (b 0)
- HS thảo luận nhóm đôi làm bài tập thực hành b b
1 và 2.
- Bài thực hành 1: So sánh kết quả giữa các Chú ý : Mỗi phân số đều có nhiều 
nhóm rồi so sánh các kết quả đó. phân số bằng nó
- HS viết công thức tổng quát
* Báo cáo, thảo luận 3: 
- 1 HS lên bảng trình bày bài thực hành số 1
- GV quan sát gọi hai nhóm có kết quả khác nhau
- Học sinh so sánh hai kết quả
 - HS cả lớp lắng nghe, quan sát và nhận xét .
* Kết luận, nhận định 3: 
- Khi rút gọn phân số có thể được nhiều kết quả 
, nhưng các phân số ở kết quả đó đều bằng nhau - Nhờ tính chất cơ bản của phân số ta có thể viết 
 phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu 
 dương
 Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc tính chất 1, tính chất 2 (dưới dạng lời văn và công thức tổng quát) cùng các 
chú ý.
- Làm bài tập 1, 4, 6 SGK trang 12.
Tiết 2
3. Hoạt động 3: Luyện tập (40 phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng được tính chất cơ bản của phân số để nhận biết được hai 
phân số bằng nhau, vận dụng tính chấy để tạo lập phân số bằng phân số đã cho. Làm các 
bài tập rút gọn phân số và quy đồng mẫu của phân số
b) Nội dung: Làm các bài tập từ 2 đến 6 SGK trang 12.
c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập từ 2 đến 6 SGK trang 12.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Kiểm tra bài cũ
 1. Phát biểu tính chất cơ bản của phân số - Tính chất sgk 
 2. Điền số thích hợp vào ô vuông: 1 2 4 2
 Bài tập: , 
 1 2 4 3 6 12 6
 ; 
 3 12 6
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1: 
 - HS thực hiện các yêu cầu trên theo cá nhân.
 * Báo cáo, thảo luận 1: 
 - Với câu hỏi 1 GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trả 
 lời. Câu hỏi 2 HS lên bảng thực hiện.
 - HS cả lớp quan sát, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định 1: 
 - GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức 
 độ hoàn thành của HS.
 - GV nhắc lại các tính chất của phân số * GV giao nhiệm vụ học tập 2: 3. Luyện tập
Làm bài tập số 2 trang 12 SGK Dạng 1 : Rút gọn phân số
* HS thực hiện nhiệm vụ 2: Bài tập 2 SGK trang 12
- HS thực hiện các yêu cầu trên theo nhóm
* Báo cáo, thảo luận 2: 12 12: ( 12) 1
- Muốn rút gọn một phân số ta cần áp dụng tính 24 24: ( 12) 2
chất nào? 39 39:3 13
Hướng dẫn hỗ trợ: Phân số rút gọn thường để ở 75 75:3 25
dạng nào? 132 132: ( 132) 1
- GV yêu cầu đại diện 2 nhóm HS lên trình bày, 246 246: ( 132) 2
lưu ý chọn cả bài tốt và chưa tốt.
- Cả lớp quan sát và nhận xét.
* Kết luận, nhận định 2: Lưu ý: Muốn rút gọn phân số đến tối 
- GV khẳng định kết quả đúng, đánh giá mức độ giản ta nên chia cả tử và mẫu cho 
hoàn thành của HS, lưu ý: để rút gọn phân số đến UCLN của chúng 
tối giản ta nên chia cả tử và mẫu cho UCLN của Phân số rút gọn để ở dạng có mẫu 
chúng và phân số rút gọn nên để ở dạng có mẫu dương.
dương.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: Dạng 2: Viết phân số bằng nó và 
- Làm bài tập 3 SGK trang 12 có mẫu dương
* HS thực hiện nhiệm vụ 3: Bài tập 3 SGK trang 12
 1 1
- HS thực hiện yêu cầu trên. 
- Hướng dẫn, hỗ trợ: Áp dụng tính chất cơ bản 2 2
 3 3
của phân số (đổi dấu cả tử và mẫu) 
* Báo cáo, thảo luận 3: 5 5
 2 2
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày. 
 7 7
- Cả lớp quan sát và nhận xét.
 a a
* Kết luận, nhận định 3: Tổng quát: b 0 
 b b
- GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức 
độ hoàn thành của HS, lưu ý HS có thể trình bày 
ngắn gọn.
* GV giao nhiệm vụ học tập 4: Dạng 3: Dùng phân số để biểu thị - Làm bài tập 4a,b; bài 5a SGK trang 12 theo cặp các đại lượng
(3 phút). Bài tập 4 SGK trang 12
* HS thực hiện nhiệm vụ 4: Lời giải
- HS đọc, tóm tắt đề bài và làm bài theo cặp. 15 1
 a) 15 phút = giờ = giờ
- Hướng dẫn, hỗ trợ: mỗi giờ có bao nhiêu phút, 60 4
từ đó xác định một phút bằng bao nhiêu phần một 20 1
 b) 20 phút = giờ = giờ
giờ, viết kết quả dưới dạng phân số 60 3
Một tạ bằng bao nhiêu kg, từ đó xác định 1kg Bài tập 5 SGK trang 12
bằng bao nhiêu phần 1 tạ, viết kết quả dưới dạng 
 20 1
phân số a) 20kg = tạ = tạ
 100 5
* Báo cáo, thảo luận 4: 
 20 1
 20kg = tấn = tấn
- GV yêu cầu đại diện 2 nhóm có lời giải khác 1000 50
nhau lên bảng trình bày.
- Cả lớp quan sát, lắng nghe và nhận xét.
* Kết luận, nhận định 4: 
- GV khẳng định kết quả đúng, cách làm tối ưu 
và đánh giá mức độ hoàn thành của HS.
* GV giao nhiệm vụ học tập 5: Dạng 4: Quy đồng mẫu các phân số
- Làm bài tập: Quy đồng mẫu các phân số a) MSC: 24
 7 5 4 3 7 7 7.2 14
a) và b) ; và = = 
 12 8 15 8 10 12 12.2 24
HS làm bài theo nhóm 5 5.3 15
* HS thực hiện nhiệm vụ 5: 8 8.3 24
- HS làm bài theo nhóm. b) MSC: 120
 4 4.8 32
- Hướng dẫn, hỗ trợ: Muốn quy đồng mẫu các 
phân số ta thực hiện các bước nào? 15 15.8 120
* Báo cáo, thảo luận 5: 3 3.15 45
- GV treo bảng 2 nhóm 8 8.15 120
 7 7 7.12 84
- Cả lớp quan sát, lắng nghe và nhận xét. 
* Kết luận, nhận định 5: 10 10 10.12 120
- GV khẳng định kết quả đúng, cách làm tối ưu Lưu ý: Khi quy đồng mẫu các phân số
và đánh giá mức độ hoàn thành của HS. - Mẫu số chung là BCNN của các 
 mẫu
 - Các phân số sau khi quy đồng có