Giáo án Toán Lớp 6 - Tiết 72: Rút gọn phân số

 Giáo án Số học 6-GV: . 
Ngày soạn: Ngày dạy: 
Lớp: .. Tiết: . 
Tiết 72: RÚT GỌN PHÂN SỐ. 
I. MỤC TIÊU:Qua bài này giúp học sinh: 
1. Kiến thức: 
-Học sinh hiểu thế nào là rút gọn phân số và biết cách rút gọn phân số. 
-Học sinh hiểu thế nào là phân số tối giản và biết cách đưa một phân số về dạng tối 
giản. 
2. Kỹ năng: 
-Bước đầu có kĩ năng rút gọn phân số,có ý thức viết phân số ở dạng tối giản. 
3. Thái độ: 
- Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi rút gọn phân số, cò ý thức viết phân 
số ở dạng tối giản. 
-Trung thực, nghiêm túc và hứng thú học tập. 
4. Định hướng năng lực, phẩm chất 
+Năng lực: 
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, 
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán. 
- Năng lực chuyên biệt: Tư duy tổng hợp, phân tích bài toán, tóm tắt đề, tính toán 
chính xác, sử dụng máy tính bỏ túi. 
+ Phẩm chất: Tự tin, tự chủ,có trách nhiệm. 
II. CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. 
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 
2. Nội dung: 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 
A. Hoạt động khởi động (6 phút) 
Mục tiêu: Nhớ lại các tính chất cơ bản của phân số. 
Phương pháp: Hoạt động cá nhân ,tự kiểm tra, đánh giá . 
GV ghi đề kiểm tra lên 
bảng phụ: 
HS lên bảng trả lời câu hỏi 
và làm bài tập, HS dướp lớp 
 Giáo án Số học 6-GV: . 
- Phát biểu tính chất cơ 
bẳn của phân số. Viết 
dạng tổng quát. 
- Làm bài tập 12 tr.11 
SGK 
Điền số thích hợp vào ô 
trống: 
- Khi nào một phân số có 
thể viết dưới dạng một số 
nguyên. Cho ví dụ. 
Sau đó GV yêu cầu 3 HS 
đem bài lên bảng và sửa 
bài của HS dưới lớp 
Trong bài 12 ta có 
5
3
25
15 −
=
− , phân số 
5
3− 
đơn giản hơn phân số ban 
đầu nhưng vẫn bằng nó. 
Cách biến đổi như trên gọi 
là rút gọn phân số → Bài 
mới 
GV giới thiệu tiết học: 
“Rút gọn phân số” 
làm bài tập vào bảng phụ 
Viết công thức tổng quát: 
mb
ma
b
a
.
.
= với m Z, m ≠ 
0 
nb
na
b
a
:
:
= với n ƯC(a,b) 
Một phân số có thể viết 
dưới dạng 1 số nguyên nếu 
có tử chia hết cho mẫu 
(hoặc tử là bội của mẫu). 
HS nhận xét bài của các bài 
trên bảng. 
B. Hoạt động hình thành kiến thức. 
Hoạt động 1: Cách rút gọn phân số. (15 phút) 
Mục tiêu: Học sinh biết cách rút gọn phân số. 
Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp. 
Ví dụ 1: Xét phân số 
42
28 . 
Hãy rút gọn phân số. 
GV ghi cách làm của HS. 
- Trên cơ sở nào em làm 
được như vậy? 
- Vậy để rút gọn phân số 
3
2
21
14
21
14
42
28
=
=
Hoặc có thể làm: 
3
2
42
28
= 
- Dựa trên cơ sở: tính chất 
cơ bản của phân số. 
I. Cách rút gọn phân số: 
Ví dụ 1: Xét phân số 
42
28 . 
Hãy rút gọn phân số. 
Hãy rút gọn phân số. 
(chia cả tử và 
mẫu cho 2) 
(chia cả tử và 
mẫu cho 7) 
(chia cả tử và mẫu 
cho 14) 
(chia cả tử và 
mẫu cho 7) 
 Giáo án Số học 6-GV: . 
ta phải làm như thế nào? 
- Ví dụ 2: Rút gọn phân số 
18
10− 
- Qua các ví dụ và bài tập 
trên, hãy nêu cách rút gọn 
phân số? 
- Yêu cầu HS làm ?1: Rút 
gọn các phân số sau: 
a) 
10
5− 
b) 
33
18
−
c) 
57
19 
d) 
12
36
−
− 
- Qua các ví dụ và bài tập 
trên, hãy nêu cách rút gọn 
phân số? 
- Để rút gọn phân số ta 
phải chia cả tử và mẫu của 
phân số cho một ước 
chung khác 1 của chúng. 
9
5
18
10 −
=
− 
-Hs nêu quy tắc rút gọn 
phân số. 
HS làm ?1 
a) 
2
1
5:10
5:5
10
5 −
=
−
=
− 
b) 
11
6
3:33
3:18
33
18
33
18 −
=
−
=
−
=
−
c) 
3
1
19:57
19:19
57
19
== 
d) 3
1
3
12:12
12:36
12
36
12
36
====
−
− 
3
2
21
14
21
14
42
28
=
=
Hoặc có thể làm: 
3
2
42
28
= 
Ví dụ 2: Rút gọn phân số 
18
10− 
9
5
18
10 −
=
− 
*Quy tắc rút gọn phân số 
(SGK tr.13) 
?1 
a) 
2
1
5:10
5:5
10
5 −
=
−
=
− 
b) 
11
6
3:33
3:18
33
18
33
18 −
=
−
=
−
=
−
c) 
3
1
19:57
19:19
57
19
== 
d) 3
1
3
12:12
12:36
12
36
12
36
====
−
− 
Hoạt động 2: Thế nào là phân số tối giản (10 phút) 
Mục tiêu: Hs biết cách đưa một phân số về dạng tối giản. 
Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành 
-Ở các bài tập trên, tại sao 
ta dừng lại ở phân số 
3
1
;
11
6
;
2
1 −− ? 
- Hãy tìm ước chung của 
tử và mẫu của mỗi phân 
số? 
- Các phân số trên là các 
phân số tối giản. Vậy thế 
- Vì các phân số này 
không rút gọn được nữa. 
- Ước chung của tử và 
mẫu của mỗi phân số chỉ 
là 1. 
- Phân số tối giản (hay 
phân số không rút gọn 
II. Thế nàp là phân số tối 
giản? 
 Phân số tối giản 
(hay phân số không rút 
gọn được nữa) là phân số 
mà tử và mẫu chỉ có ước 
chung là 1 và (-1) 
(chia cả tử và 
mẫu cho 2) 
(chia cả tử và 
mẫu cho 2) 
(chia cả tử và 
mẫu cho 14) 
(chia cả tử và 
mẫu cho 2) 
 Giáo án Số học 6-GV: . 
nào là phân số tối giản? 
GV yêu cầu HS làm ?2 
Tìm các phân số tối giản 
trong các phân số sau? 
63
14
;
16
9
;
12
4
;
4
1
;
6
3 −− 
- Làm thế nào để đưa một 
phân số chưa tối giản về 
dạng phân số tối giản? 
Từ ví dụ ta rút ra các chú 
ý sau (GV cho đọc chú ý 
SGK) 
được nữa) là phân số mà 
tử và mẫu chỉ có ước 
chung là 1 và (-1) 
?2 Phân số tối giản: 
16
9
;
4
1− 
Các phân số còn lại không 
phải là phân số tối giản vỉ 
còn có thể rút gọn được. 
VD: 
3
1
12
4 −
=
− 
-Hs đưa ra ý kiến thảo 
luận 
?2 Phân số tối giản: 
16
9
;
4
1− 
-Nhận xét (SGK/14) 
C. Hoạt động luyện tập ( 6 phút) 
Mục đích: Học sinh biết cách rút gọn phân số. 
Phương pháp: thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập 
Nhóm 1: Làm bài 15 a,b 
Nhóm 2: Làm bài 15 c,d 
GV nhận xét, lưu ý: 
HS hoạt động nhóm làm 
bài 15/sgk 
HS dưới lớp làm vào vở. 
Bài 15/SGK 
a) 
22 2
55 5
= b) 
63 7
81 9
− −
= 
c) 
20 1
140 7
=
− −
 d) 
25 1
75 3
−
=
−
D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút) 
Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán 
Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình 
Gv yêu cầu hs làm Bài 
17a,b/SGK 
GV nhận xét chữa bài và 
lưu ý cách làm 
Hs làm vào vở 
HS nghe và ghi bài . 
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) 
Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở 
tiết học. 
Phương pháp: Ghi chép 
Bài tập về nhà: 
16, 17 (c,d,e), 18, 19, 20 
tr.15 SGK + 25, 26 tr.7 
SBT 
HS ghi chép nội dung yêu 
cầu 
+ Học bài trong SGK và 
trong vở ghi 
+ BTVN: 16, 17 (c,d,e), 
18, 19, 20 tr.15 SGK + 25, 
26 tr.7 SBT 
 Giáo án Số học 6-GV: . 
Ngày soạn: Ngày dạy: 
Lớp: .. Tiết: . 
Tiết 73:LUYỆN TẬP RÚT GỌN PHÂN SỐ 
I. MỤC TIÊU: Qua bài này giúp học sinh: 
1. Kiến thức: 
-Củng cố và khắc sâu định nghĩa phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, 
phân số tối giản. 
2. Kỹ năng: 
-Rèn luyện kỹ năng rút gọn, so sánh phân số, lập phân số bằng phân số cho trước. 
3. Thái độ: 
-Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi rút gọn phân số, có ý thức viết phân số 
ở dạng tối giản, biết áp dụng rút gọn phân số vào một số bài tóan có nội dung thực tế. 
 4. Định hướng năng lực, phẩm chất 
- Năng lực: 
Năng lực chung: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng 
lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ 
Năng lực chuyên biệt: năng lực tính toán, tư duy logic. 
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ,có trách nhiệm. 
II. CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên: Bảng ghi sẵn quy tắc rút gọn phân số, định nghĩa phân số tối giản và 
các bài tập. 
2. Học sinh:Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 
2. Nội dung: 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 
A. Hoạt động khởi động (6 phút) 
Mục tiêu: Củng cố định nghĩa phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, phân 
số tối giản. 
Phương pháp:Gợi mở vấn đáp, thuyết minh 
GV gọi nhanh HS kiểm tra 
 Giáo án Số học 6-GV: . 
miệng: 
HS1: 
1. Phát biểu định nghĩa hai 
phân số bằng nhau. 
2. Phát biểu tính chất cơ 
bản của phân số. 
3. Phát biểu quy tắc rút 
gọn phân số và nêu lưu ý 
khi rút gọn phân số. 
HS2: 
Làm bài 19 tr.15 SGK 
 Đổi ra mét vuông 
(viết dưới dạng phân số tối 
giản) 25 dm2; 36 dm2; 450 
cm2; 575 cm2. 
GV: yêu cầu HS nói rõ 
cách rút gọn các phân số. 
HS1:Phát biểu 
HS lắng nghe, ghi chép (nếu 
cần) 
HS2: Nêu định nghĩa phân số 
tối giản. 
25 dm2 
22
4
1
100
25
mm == 
36 dm2 = 
22
25
9
100
36
mm == 
450cm2 22
200
9
10000
450
mm == 
575cm2 22
400
23
10000
575
mm == 
HS nhận xét bài của các bài 
trên bảng. 
B. Hoạt động hình thành kiến thức. 
Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà. (15 phút) 
Mục tiêu:HS tự kiểm tra bài tập về nhà,nhận biết các phép biến đổi trong bài. 
Phương pháp:Nêu vấn đề ,thuyết trình vấn đáp,trực quan và hoạt động nhóm. 
GV mời nhóm 1 
Làm bài 16 
(SGK.15) 
GV:(?) Muốn biết 
mỗi loại răng chiếm 
mấy phần tổng số 
răng ta làm thế nào? 
GV nhận xét 
GV: Lưu ý 
+ Ta viết tử và mẫu 
của các phân số 
thành tích sao cho tử 
và mẫu xuất hiện 
Đại diện lên trình bày, các HS khác 
nhận xét, bổ sung, 
HS: Lấy mỗi loại răng chia cho tổng 
số răng 
Đại diện lên trình bày, các HS khác 
nhận xét, bổ sung, 
- HS tiếp thu 
1. Chữa bài tập: 
Bài 16 (SGK/15) 
Răng cửa chiếm: 
4
1
32
8
= (tổng số răng) 
Răng nanh chiếm: 
8
1
32
4
= (tổng số răng) 
Răng cối nhỏ: 
4
1
32
8
= 
(tổng số răng) 
Răng hàm chiếm: 
8
3
32
12
= (tổng số răng) 
 Giáo án Số học 6-GV: . 
thừa số chung rồi 
tiến hành rút gọn 
phân số. 
+ Trong phần d và e 
cần chú ý, trên tử 
xuất hiện thừa số 
chung trong mỗi 
hạng tử nên có thể 
đưa thừa số chung ra 
ngoài, viết tử số 
dưới dạng tích. 
Bài 17c,d,e ( SGK/15) 
c) 
6
7
3.3.11.2
11.7.3
9.22
11.7.3
== 
d) 
2
3
2.8
)25.(8
16
2.85.8
=
−
=
− 
e) 3
1
3
11
)14.(11
132
114.11
−=
−
=
−
−
=
−
− 
Hoạt động 2: Bài tập luyện 
Mục tiêu: HS thực hiện thành thạo Việc rút gọn phân số, biết một số ứng dụng của 
Việc rút gọn phân số và liên hệ thực tế. 
Phương pháp: Thuyết trình, , luyện tập thực hành. 
Bài 20 ( SGK/15) 
Tìm các cặp phân số bằng 
nhau trong các phân số sau 
đây: 
95
60
;
3
5
;
19
12
;
11
3
;
9
15
;
33
9
−
−
−
−
-Để tìm các cặp phân số 
bằng nhau, ta nên làm như 
thế nào? 
- Ngoài cách trên còn cách 
nào khác? 
GV mời hs 
Bài 21 tr.15 SGK 
trong các phân số sau, tìm 
phân số không bằng phân 
số nào trong các phân số 
còn lại? 
20
14
;
15
10
;
54
9
;
18
3
;
18
12
;
42
7
−
−−
−
− 
Ta cần rút gọn các phân số 
đến tối giản rồi so sánh. 
11
3
11
3
33
9
−
=
−
=
− ; 
3
5
9
15
= 
19
12
95
60
95
60 −
=
−
=
−
- Dựa vào định nghĩa hai phân 
số bằng nhau. 
HS hoạt động theo nhóm, tự 
trao đổi để tìm cách giải 
quyết. 
Rút gọn phân số: 
6
1
18
3
;
3
2
18
12
;
6
1
12
7 −
=
−
=
−
=
−
10
7
20
14
;
3
2
15
10
;
6
1
54
9
==
−
−−
=
−
V
ậy 
54
9
18
3
42
7 −
=
−
=
− 
 và 
15
10
18
12
−
−
= 
2. Bài tập luyện: 
Bài 20 ( SGK/15) 
11
3
11
3
33
9
−
=
−
=
− ; 
3
5
9
15
= 
19
12
95
60
95
60 −
=
−
=
−
Bài 21 (SGK.15): 
7 3 9 1
42 18 54 6
− − − 
= = = 
− 
12 10 2
18 15 3
− 
= = 
− 
Vậy phân số phải tìm 
là: 
14
20
* Củng cố: GV gọi HS 
phát biểu các kiến thức 
- HS phát biểu + Ôn tập lại tính chất 
 Giáo án Số học 6-GV: . 
trọng tâm của bài học. 
* Hướng dẫn học và chuẩn 
bị bài tiếp tục luyện tập 
các nội dung về phân số 
bằng nhau, tính chất cơ 
bản của phân số, rút gọn . 
- HS lắng nghe, ghi chú 
cơ bản của phân số, 
cách rút gọn phân số, 
lưu ý không được rút 
gọn phân số ở dạng 
tổng quát. 
+ BTVN: 22,23, 25, 26 
tr.16 SGK + 29, 31 → 
34 tr.7 (SBT) 
Bài 22 tr.15 SGK: Điền số 
thích hợp vào ô: 
604
3
;
603
2
== ; 
606
5
;
605
4
== 
HS tính nhẩm ra kết quả và 
giải thích cách làm của mình. 
- Có thể dùng định nghĩa 2 
phân số bằng nhau. 
Bài 22 tr.15 SGK 
60
45
4
3
;
60
40
3
2
== 
60
50
6
5
;
60
48
5
4
== 
Bài 24( SGK.16) 
GV: + Để làm được 
bài toán này ta cần 
lưu ý điều gì? 
+ Còn cách giải nào 
khác nữa không? 
GV nhận xét. 
Đại diện lên trình bày, các HS khác 
nhận xét, bổ sung, chấm chữa bài 
làm trong vở bài tập 
HS: Ta cần lưu ý rút gọn phân số 
chưa tối giản rồi dùng định nghĩa 
hai phân số bằng nhau để giải. 
HS trả lời: Có thể viết hai phân số 
bằng nhau có cùng mẫu số để suy ra 
tử số bằng nhau hoặc viết hai phân 
số bằng nhau có cùng tử số để suy 
ra các mẫu số bằng nhau 
Bài 24 ( SGK.16): Tìm 
các số nguyên x và y 
biết 
Cách1: Ta có:
36 3
84 7
− −
= 
3 3 3.7
x 7
x 7 3
−
= = = −
−
y 3 35.( 3)
y 15
35 7 7
− −
= = = −
Cách2:Tacó:
36 3 3 15
84 7 7 35
− − −
= = =
−
3 3 3
x 7
x 7 7
−
= = = −
−
y 3 15
y 15
35 7 35
− −
= = = −
 Giáo án Số học 6-GV: . 
GV mời học sinh 
Bài 24 tr.16 SGK 
Tìm các số nguyên x 
và y biết 
84
36
35
3 −
==
y
x
- Hãy rút gọn phân 
số 
84
36− 
- Vậy ta có: 
7
3
35
3 −
==
y
x
Tính x? Tính y? 
GV mời học sinh 
Bài 25 tr.16 SGK 
Viết tất cả các phân 
số bằng 
39
15 mà tử và 
mẫu số là các số tự 
nhiên có hai chữ số. 
B1 ta làm gì? 
B2 ta làm gì ? 
Bài 36 tr.8 SBT: Rút 
gọn: 
Yêu cầu HS hoạt 
động nhóm 
- GV gợi ý: Muốn rút 
gọn các phân số này 
ta phải làm như thế 
nào? 
- Gợi ý để HS tìm 
được thừa số chung 
của tử và mẫu 
HS Hoạt động trong 3’. Sau đó, đại 
diện nhanh nhất lên trình bày kết 
quả, các hs khác nhận xét 
7
3
84
36 −
=
−
15
7
)3.(35
7
3
35
7
3
7.3
7
33
−=
−
= 
−
=
−=
−
= 
−
=
y
y
x
x
B1 ta rút gọn phân số. 
B2 Nhân cả tử và mẫu của phân số 
với cùng một số tự nhiên sao cho tử 
và mẫu của nó là các số tự nhiên có 
hai chữ số. 
- Ta phải phân tích cả tử và mẫu 
thành tích 
3
2
21.2
28
)219.(101.2
)129(101
5
2
)1294(35
)1294(14
==
+
−
=
=
−
−
=
B
A
2. Bài tập luyện: 
Bài 24 ( SGK/16) 
7
3
84
36 −
=
−
15
7
)3.(35
7
3
35
7
3
7.3
7
33
−=
−
= 
−
=
−=
−
= 
−
=
y
y
x
x
Bài 25 (SGK/16): 
Rút gọn: 
39
15 = 
13
5 
91
35
78
30
65
25
52
20
39
15
26
10
13
5
======
 Có 6 phân số từ 
26
10 
đến 
91
35 là thỏa mãn đề 
bài. 
Bài 36 (SBT/8) 
3
2
21.2
28
)219.(101.2
)129(101
5
2
)1294(35
)1294(14
==
+
−
=
=
−
−
=
B
A
 Giáo án Số học 6-GV: . 
4041919.2
1012929
3510290
144116
+
−
=
−
−
=
B
A
GV nhận xét bài của 
từng học sinh 
C. Củng cố toàn bài- Hướng dẫn học và chuẩn bị bài 
Mục tiêu: HS nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học và chủ động làm các bài tập 
về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học và chuẩn bị cho tiết sau . 
Phương pháp: Ghi chép 
+ Ôn tập tính chất 
cơ bản của phân 
số, cách tìm BCNN 
của hai hay nhiều 
số để tiết sau học 
bài “Quy đồng 
mẫu nhiều phân 
số”. 
+BTVN:33, 35, 37, 
38, 40 tr.8,9 SBT 
- HS lắng nghe, ghi bài. + Ôn tập tính chất cơ 
bản của phân số, cách 
tìm BCNN của hai hay 
nhiều số để tiết sau học 
bài “Quy đồng mẫu 
nhiều phân số”. 
+BTVN:33, 35, 37, 38, 
40 tr.8,9 SBT