Tài liệu dạy học môn Đại số Lớp 6 - Bài 12: Phép chia phân số

 Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 Bài 12. PHÉP CHIA PHÂN SỐ
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Số nghịch đảo
Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
 1
Số nghịch đảo của a ¹ 0 là . Số 0 không có số nghịch đảo.
 a
 a b
Số nghịch đảo của phân số là .
 b a
2. Quy tắc
Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với nghịch đảo của 
số chia.
 a c a d c d
 : = × ; a : = a × (c ¹ 0).
 b d b c d c
Muốn chia một phân số cho một số nguyên (khác 0), ta giữ nguyên tử và nhân mẫu với số nguyên.
 a a
 : c = (c ¹ 0) .
 b b×c
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tìm nghịch đảo của một số cho trước
 a
 ▪ Bước 1: Viết số cho trước dưới dạng (a,b Î ¢,a ¹ 0,b ¹ 0) .
 b
 a b
 ▪ Bước 2: Số nghịch đảo của là .
 b a
 2 - 1 a
Ví dụ 1. Tìm số nghịch đảo của 6; ;- 7; ; (a,b Î ¢,a ¹ 0,b ¹ 0) .
 5 3 b
Ví dụ 2. Tính
 2 1 10 7 2 10
a) + ; ĐS: . b) - ; ĐS: .
 3 7 9 5 7 9
 5 - 1 10 1 3 1 10
c) × ; ĐS: . d) × + . ĐS: .
 2 9 9 3 4 2 9
Dạng 2: Thực hiện phép chia phân số
 ▪ Áp dụng quy tắc chia phân số. 
ĐT: 0344 083 6701 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
Ví dụ 3. Nhân các phân số (chú ý rút gọn nếu có thể):
 2 5 - 2 11 9 17
a) : ; b) : ; c) - 8 : ; d) : 2.
 7 4 5 9 4 - 15
Dạng 3: Viết một phân số dưới dạng thương của hai phân số thỏa mãn điều kiện cho trước
 ▪ Bước 1: Tách phân số đã cho thành tích của hai phân số.
 ▪ Bước 2: Chuyển phép nhân phân số thành phép chia cho phân số nghịch đảo.
 9
Ví dụ 4. Phân số có thể viết dưới dạng thương hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên 
 10
 9 3 3 3 5
dương có một chữ số. Chẳng hạn: = × = : . Em hãy tìm ít nhất một cách viết khác.
 10 2 5 2 3
Dạng 4: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức có chứa phép nhân phân số
 ▪ Cần xác định quan hệ giữa các số trong phép chia, phép nhân.
Ví dụ 5. Tìm x biết
 3 4 4 5 1 35
a) ×x = ; ĐS: . b) : x = ; ĐS: .
 5 5 3 9 7 9
 1 3 7 7 3 5 3 81
c) ×x + = ; ĐS: . d) - ×x = . ĐS: .
 2 8 16 12 2 9 8 40
Dạng 5: Bài toán có lời văn
 ▪ Đọc kĩ đề bài, lập phép chia phân số. Từ đó tìm lời giải cho bài toán.
 3
Ví dụ 6. Bạn Nam đi xe đạp đi được 9km trong giờ. Hỏi trong 1 giờ, bạn Nam đi được bao 
 4
nhiêu ki-lô-mét? ĐS: 12(km / h) .
 3 3
Ví dụ 7. Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là m2 , chiều rộng là m . Tính chu vi của tấm 
 7 5
 92
bìa đó. ĐS: (m) .
 35
Dạng 6: Tính giá trị biểu thức
 ▪ Thực hiện theo thứ tự thực hiện phép tính.
 ▪ Chú ý khi chia một số cho một tích, ta có thể chia số đó cho thừa số thứ nhất rồi lấy kết 
 quả chia cho thừa số thứ hai: a : (b.c) = (a : b): c .
ĐT: 0344 083 6702 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
Ví dụ 8. Tính giá trị biểu thức sau
 æ ö
 5 ç3 (- 1)÷ 10 5 4 11 10
a) : ç × ÷; ĐS: . b) + : 3 - ; ĐS: .
 8 èç5 4 ø÷ 3 3 9 9 3
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
 3 - 3 1
Bài 1. Tìm số nghịch đảo của 4; ;- 18; ; (a Î ¢,a ¹ 0) .
 19 25 a
Bài 2. Tìm số nghịch đảo của
 1 2 15 1 2 - 72
a) + ; ĐS: . b) - ; ĐS: .
 3 5 11 8 9 7
 3 (- 1) - 16 5 1 1
c) × ; ĐS: . d) × - . ĐS: 3 .
 2 8 3 2 3 2
Bài 3. Tính
 1 2 - 5 13 2 9
a) : ; b) : ; c) (- 10) : ; d) : 4 .
 17 3 2 9 7 - 2
 25
Bài 4. Phân số có thể viết dưới dạng thương hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương 
 6
 25 5 5 5 3
có một chữ số. Chẳng hạn: = × = : . Em hãy tìm ít nhất một cách viết khác.
 6 2 3 2 5
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
 3 - 1 1
Bài 5. Tìm số nghịch đảo của 9; ;- 8; ; (b Î ¢,b ¹ 0) .
 7 5 b
Bài 6. Nhân các phân số (chú ý rút gọn nếu có thể):
 6 1 - 3 12 5 7
a) : ; b) : ; c) (- 2) : ; d) : 4 .
 17 5 8 17 3 - 5
 14
Bài 7. Phân số có thể viết dưới dạng thương hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương 
 15
 14 2 7 2 5
có một chữ số. Chẳng hạn: = × = : . Em hãy tìm ít nhất một cách viết khác.
 15 3 5 3 7
Bài 8. Tìm x biết
 1 4 24 15 1 35
a) ×x = ; ĐS: . b) : x = ; ĐS: .
 6 5 5 6 7 2
ĐT: 0344 083 6703 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 4 1 1 - 3 1 5 2 - 2
c) ×x + = ; ĐS: . d) - ×x = . ĐS: .
 9 3 5 10 4 8 7 35
 1
Bài 9. Bạn Lan đi xe đạp đi được 4km trong giờ. Hỏi trong 1 giờ, bạn Lan đi được bao nhiêu ki-
 2
lô-mét? ĐS: 8(km / h) .
 2 1
Bài 10. Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là m2 , chiều dài là m . Tính chu vi của tấm bìa 
 9 2
 17
đó. ĐS: (m) .
 9
Bài 11. Tính giá trị biểu thức sau
 æ ö
 1 ç4 (- 11)÷ 10 5 13 17 10
a) : ç × ÷; ĐS: . b) + : 2 - ; ĐS: .
 9 èç7 2 ø÷ 3 2 4 4 3
ĐT: 0344 083 6704 Toång hôïp: Thaày Hoùa