Tài liệu dạy học môn Đại số Lớp 6 - Bài 12: Tính chất của phép nhân

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 12. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
 ▪ Với a,b,c Ỵ ¢ , ta cĩ
 ▪ Tính chất giao hốn: a.b = b.a .
 ▪ Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c).
 ▪ Nhân với số 1: a.1 = 1.a = a .
 ▪ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c
 ▪ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: a.(b - c) = a.b - a.c
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Thực hiện phép tốn
 ▪ Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng với các tính chất của phép nhân để tính. Tính 
 nhanh nếu cĩ thể.
Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:
a) 4×(- 25) ×(- 7) ×(- 3) . ĐS: - 2100.
b) (- 5) ×(- 11) ×9×4. ĐS: 1980.
Ví dụ 2. Thay một thừa số bằng tổng để tính:
a) (- 53) ×(21) . ĐS: - 1113.
b) (45) ×(- 12) . ĐS: - 540.
Ví dụ 3. Tính:
a) (37 - 17) ×(- 5) + 23×(- 13 - 17) . ĐS: - 790.
b) (- 57) ×(67 - 34) - 67 ×(34 - 57) . ĐS: - 340.
Ví dụ 4. Tính nhanh:
a) (- 4) ×(+ 125) ×(- 25) ×(- 6) ×(- 8) . ĐS: 600000.
b) (- 98) ×(1- 246) - 246×98. ĐS: - 98 .
Dạng 2: Viết tích dưới dạng lũy thừa
 n
 ▪ Tương tự lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên: a14×4a44×2a4×4×4×4a3 = a .
 n
Ví dụ 5. Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên:
ĐT: 0344 083 6701 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
a) (- 7) ×(- 7) ×(- 7) ×(- 7) ×(- 7) ×(- 7) . ĐS: 76 .
b) (- 3) ×(- 3) ×(- 3) ×(- 5) ×(- 5) ×(- 5) . ĐS: 153 .
Ví dụ 6. Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên:
a) (- 5) ×(- 5) ×(- 5) ×(- 5) ×(- 5) ×(- 5) . ĐS: (- 5)6 .
b) (- 2) ×(- 2) ×(- 2) ×(- 3) ×(- 3) ×(- 3) . ĐS: 63 .
Dạng 3: So sánh biểu thức
 ▪ Bước 1: Kiểm tra dấu của từng biểu thức.
 ▪ Bước 2: Nếu hai biểu thức trái dấu thì biểu thức mang dấu “+” sẽ lớn hơn biểu thức mang 
 dấu “- ”. Nếu hai biểu thức cùng dấu thì kiểm tra tiếp giá trị của nĩ.
Ví dụ 7. So sánh:
a) (- 1) ×(- 2) ×(- 3)¼ (- 2017) với 0. ĐS: Tích < 0.
b) (- 1) ×(- 2) ×(- 3)¼ (- 2015) ×(- 2016) với 1×2×3×4¼ 2015×2016. ĐS: bằng nhau.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) 12×(- 4) ×(- 25) ×(+ 7) . ĐS: 8400 .
b) (- 125) ×(- 313) ×3×(- 8) . ĐS: - 939000.
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức:
a) 25×(- 79) ×a với a = 4 . ĐS: - 7900.
b) 131×(- 125) ×b với b = - 8 . ĐS: 131000.
Bài 3. Tính:
a) 47 ×(- 918) + (- 53) ×918. ĐS: - 91800.
b) (- 52) ×(- 281) + (- 52) ×181. ĐS: 5200.
c) (- 2)4 ×289 - 16×189. ĐS: 1600.
d) (- 651+ 19) ×(- 5181+ 493) ×(17 - 17) . ĐS: 0 .
Bài 4. So sánh:
a) (- 15) ×(- 2) ×3 và 91. ĐS: (- 15) ×(- 2) ×3 < 91.
ĐT: 0344 083 6702 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
b) (- 25) ×19 và 1500. ĐS: (- 25) ×19 < 1500.
Bài 5. So sánh:
a) (- 1) ×(- 3)¼ (- 97) ×(- 99) với 0 . ĐS: Tích > 0.
b) (- 3)¼ (- 97) ×(- 99) với (- 4)¼ (- 98) ×(- 100) . ĐS: Vế trái < vế phải.
Bài 6. Biến đổi vế trái thành vế phải:
a) a(b + c) - b(a - c) = (a + b)c ; b) (b + a)(b - a) = b2 - a2 .
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 7. Thực hiện phép tính:
a) 6×(- 5) ×(- 2) ×(- 15) . ĐS: - 900.
b) (- 2) ×(- 11) ×5×7. ĐS: 770.
Bài 8. Thay một thừa số bằng tổng để tính:
a) (- 57) ×(11) . ĐS: - 627 .
b) (85) ×(- 21) . ĐS: - 1785.
Bài 9. Tính:
a) (26 - 6) ×(- 4) + 31×(- 7 - 13) . ĐS: - 700.
b) (- 18) ×(55 - 24) - 28×(44 - 68) . ĐS: 114.
Bài 10. Tính nhanh:
a) (- 4) ×(+ 3) ×(- 125) ×(+ 25) ×(- 8) . ĐS: - 300000.
b) (- 67) ×(1- 301) - 301×67. ĐS: - 67 .
Bài 11. So sánh:
a) (- 1) ×(- 2) ×(- 3)¼ (- 99) với 0. ĐS: Tích < 0.
b) (- 1) ×(- 2) ×(- 3)¼ (- 99) ×(- 100) với 1×2×3×4¼ 99×100. ĐS: Bằng nhau.
ĐT: 0344 083 6703 Tổng hợp: Thầy Hóa