Tài liệu dạy học môn Đại số Lớp 6 - Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
 ▪ Tính chất 1: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta 
 được một phân số bằng phân số đã cho.
 a a ×m
 = với m Ỵ ¢;m ¹ 0.
 b b×m
 ▪ Tính chất 2: Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của tử và 
 mẫu thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
 a a : n
 = với n Ỵ ƯC(a,b).
 b b : n
 Chú ý: Mỗi phân số cĩ vơ số phân số bằng nĩ. Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau 
 của cùng một số mà người ta gọi là số hữu tỉ.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Chuyển một phân số cĩ mẫu số âm thành một phân số cĩ mẫu số dương và bằng nĩ
 ▪ Nhân tử và mẫu của phân số cĩ mẫu số âm với (- 1).
Ví dụ 1. Hãy viết mỗi phân số sau thành hai phân số bằng nĩ và cĩ mẫu số dương:
 1 - 1 - 2 2 - 2 - 4
a) ; ĐS: ; . b) ;ĐS: ; .
 - 3 3 6 - 5 5 10
 - 3 3 1 - 4 4 1
c) ;ĐS: ; . d) ;ĐS: ; .
 - 9 9 3 - 8 8 2
 0 0 0 0 0 0
e) ;ĐS: ; . f) .ĐS: ; .
 - 4 4 3 - 20 20 2
Dạng 2: Điền số thích hợp vào ơ trống
 ▪ Sử dụng tính chất cơ bản của phân số hoặc định nghĩa hai phân số bằng nhau.
Ví dụ 2. Viết số thích hợp vào ơ trống:
 1 1×4 - 3 (- 3) ×10
a) = = ; b) = = ;
 2 2×4 8 8×10
 5 5. 4 4.(- 5)
c) = = ; d) = = .
 3 3.(- 5) 7 7.
ĐT: 0344 083 6701 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Ví dụ 3. Viết số thích hợp vào ơ trống:
 12 12 : 6 - 21 21 :
a) = = ; b) = = ;
 18 18 : 6 35 35 : 5
 - 20 (- 20): 2 30 30 : (- 6)
c) = = ; d) = = .
 30 30 : 18 18 :
Ví dụ 4. Viết số thích hợp vào ơ trống:
 - 1 2 2 - 10
a) = ; b) = ;
 4 - 3
 - 4 - 1 3 10
c) = ; d) = = = .
 7 21 2 - 10
Dạng 3: Nhận biết các cặp phân số bằng nhau
 ▪ Cách 1: Dùng định nghĩa hai phân số bằng nhau.
 ▪ Cách 2: Dùng tính chất cơ bản của phân số.
Ví dụ 5. Trong các cặp phân số sau, cặp nào bằng nhau?
 1 - 3 5 - 10 - 3 33 - 44 - 88
A. và . B. và .C. và . D. và .
 3 9 - 4 - 8 7 - 77 - 33 66
Ví dụ 6. Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:
 1 - 3 5 30 10 - 10
 ; ; ; ; ; .
 2 6 - 12 - 60 20 24
Ví dụ 7. Trong các phân số sau đây, tìm phân số khơng bằng các phân số cịn lại:
 - 1 - 3 2 1 - 20 2 20
 ; ; ; ; ; ; .
 2 6 5 2 50 4 50
Dạng 4: Viết các phân số bằng với phân số cho trước
 ▪ Áp dụng linh hoạt tính chất cơ bản của phân số.
 - 5
Ví dụ 8. a) Viết tất cả các phân số bằng với phân số và mẫu số là các số dương cĩ hai chữ số 
 7
và nhỏ hơn 60;
ĐT: 0344 083 6702 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 7
b) Viết tất cả các phân số bằng với phân số và tử số là các số dương cĩ hai chữ số và nhỏ hơn 
 - 8
 30 .
Dạng 5: Giải thích sự bằng nhau của hai phân số
 ▪ Dùng định nghĩa hai phân số bằng nhau.
 ▪ Dùng tính chất cơ bản của phân số.
 a m c m a c
 ▪ Dùng tính chất bắt cầu: Nếu = và = thì = .
 b n d n b d
Ví dụ 9. Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:
 35 5 - 240 - 4 - 35 - 50 2000 - 6
a) = ; b) = ; c) = ; d) = .
 28 4 300 5 28 40 - 7000 21
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Hãy viết mỗi phân số sau thành hai phân số bằng nĩ và cĩ mẫu dương:
 2 - 2 - 4 9 - 9 - 18
a) ; ĐS: = . b) ; ĐS: = .
 - 15 15 30 - 17 17 34
 - 2 2 1 - 12 12 3
c) ; ĐS: = . d) ; ĐS: = .
 - 8 8 4 - 16 16 4
 0 0 0 0 0 0
e) ; ĐS: = . f) . ĐS: = .
 - 25 25 3 - 50 50 2
Bài 2. Viết số thích hợp vào ơ trống:
 1 1.(- 2) - 2 (- 2).5
a) = = ; b) = = ;
 3 3×(- 2) 7 7.5
 5 5. 9 9×(- 3)
c) = = ; d) = = .
 - 4 (- 4).(- 3) - 2 (- 2).
Bài 3. Viết số thích hợp vào ơ trống:
 - 10 (- 10) : 5 20 20 : - 2
a) = = ; b) = = ;
 15 15 : 5 - 30 (- 30):
ĐT: 0344 083 6703 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 - 10 (- 10): : (- 5) 3
c) = = ; d) = = .
 - 30 : 10 50 50 :
Bài 4. Viết số thích hợp vào ơ trống:
 2 - 6 3 15
a) = ; b) = ;
 5 - 7
 5 30 1 3 - 10
c) = ; d) = = = .
 24 - 4 16
Bài 5. Trong các cặp phân số sau, cặp nào bằng nhau?
 3 4 - 1 5 - 2 - 2 5 50
A. và . B. và . C. và . D. và .
 4 3 - 3 10 7 - 7 6 60
Bài 6. Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:
 30 1 - 2 10 3 - 3
 ; ; ; ; ; .
 - 50 9 18 - 90 27 5
Bài 7. Trong các cặp phân số sau đây, tìm phân số khơng bằng các phân số cịn lại:
 1 2 - 3 - 20 10
 ; ; ; ; .
 5 - 4 15 40 50
 - 7
Bài 9. a) Viết tất cả các phân số bằng với phân số và mẫu số là các số dương cĩ ba chữ số;
 200
 - 14 - 21 - 28
 ĐS: ; ; .
 400 600 800
 20
b) Viết tất cả các phân số bằng với phân số và tử số là các số dương cĩ hai chữ số.
 - 9
 40 60 80
 ĐS: ; ; .
 - 18 - 27 - 36
Bài 10. Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:
 1 23 30 - 21 55 - 500 - 50 30
a) = ; b) = ; c) = ; d) = .
 7 161 70 - 49 - 66 600 70 - 42
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 11. Hãy viết mỗi phân số sau thành hai phân số bằng nĩ và cĩ mẫu số dương:
ĐT: 0344 083 6704 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 4 - 4 - 8 5 - 5 - 10
a) ; ĐS: = . b) ; ĐS: = .
 - 13 13 26 - 9 9 18
 - 6 6 12 - 4 4 2
c) ; ĐS: = . d) ; ĐS: = .
 - 9 9 18 - 6 6 3
 0 0 0 0 0 0
e) ; ĐS: = . f) . ĐS: = .
 - 8 8 1 - 15 15 2
Bài 12. Viết số thích hợp vào ơ trống:
 2 2×9 - 4 (- 4) ×20
a) = = ; b) = = ;
 7 7 ×9 9 9×20
 7 7. 5 5.(- 4)
c) = = ; d) = = .
 12 12.(- 4) 8 8.
Bài 13. Viết số thích hợp vào ơ trống:
 10 10 : 2 - 36 (- 36) :
a) = = ; b) = = ;
 14 14 : 2 24 24 : - 2
 50 50 : - 5 - 24 - 24 : 8
c) = = ; d) = = .
 - 60 (- 60): 32 32 :
Bài 14. Viết số thích hợp vào ơ trống:
 2 - 3 - 15
a) = ; b) = ;
 - 7 - 14 20
 12 36 - 10 2
c) = ; d) = = = .
 6 - 18 9 3
Bài 15. Trong các cặp phân số sau, cặp nào bằng nhau?
 5 - 15 - 15 9 - 12 4 - 22 - 44
A. và .B. và . C. và . D. và .
 7 35 10 - 6 9 - 5 - 33 88
Bài 16. Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:
 1 - 2 10 2 10 5
 ; ; ; ; ; .
 3 6 - 30 12 30 30
ĐT: 0344 083 6705 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Bài 17. Trong các phân số sau đây, tìm phân số khơng bằng các phân số cịn lại:
 1 - 3 2 1 10 20 3
 ; ; ; ; ; ; .
 4 9 8 - 3 40 60 - 9
 - 9
Bài 18. a) Viết tất cả các phân số bằng với phân số và mẫu số là các số dương cĩ hai chữ số và 
 10
 - 18 - 27 - 36
nhỏ hơn 50; ĐS: ; ; .
 20 30 40
 2
b) Viết tất cả các phân số bằng với phân số và tử số là các số dương cĩ hai chữ số và nhỏ hơn 
 - 3
 10 12 - 14
15. ĐS: ; ; .
 - 15 - 18 - 21
Bài 19. Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:
 12 1 - 30 3 - 30 - 9 1000 - 3
a) = ; b) = ; c) = ; d) = .
 24 2 80 - 8 40 12 - 6000 18
ĐT: 0344 083 6706 Tổng hợp: Thầy Hóa