Tài liệu dạy học môn Đại số Lớp 6 - Bài 4: Rút gọn phân số

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 4. RÚT GỌN PHÂN SỐ
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
 ▪ Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và - 1) 
 của chúng.
 ▪ Phân số tối giản (hay phân số khơng rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ cĩ ước 
 chung là 1 và - 1.
 a
 ▪ Phân số là tối giản nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau.
 b
 ▪ Khi rút gọn một phân số, ta thường rút gọn phân số đĩ đến phân số tối giản cĩ mẫu số dương.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Nhận biết phân số tối giản
 ▪ Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ cĩ ước chung là 1 và - 1.
Ví dụ 1. Chỉ ra các phân số tối giản trong các phân số sau:
 1 - 4 6 11 - 15 30
 ; ; ; ; ; .
 5 10 - 8 - 14 22 50
Dạng 2: Rút gọn phân số
 ▪ Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và 
 - 1) của chúng.
 ▪ Lưu ý: Muốn rút gọn một lần được phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu số của phân số 
 đĩ cho UWCLN của chúng.
Ví dụ 2. Rút gọn các phân số sau:
 2 1 20 2
a) . ĐS: . b) . ĐS: .
 8 4 50 5
 - 4 - 1 11 - 1
c) . ĐS: . d) . ĐS: .
 16 4 - 22 2
 - 27 1 - 23 1
e) . ĐS: . f) . ĐS: .
 - 540 20 - 460 20
 - 2020 4 7070 - 7
g) . ĐS: . h) . ĐS: .
 - 3535 7 - 9090 9
 - 222222 11
i) . ĐS: .
 - 424242 21
Ví dụ 3. Rút gọn các phân số sau:
ĐT: 0344 083 6701 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 (- 3) ×11 - 3 4×(- 7) 2
a) . ĐS: . b) . ĐS: .
 11×5 5 14×(- 3) 3
 (- 9) ×14 - 1 22×(- 12) 1
c) . ĐS: . d) . ĐS: .
 (- 21) ×(- 12) 2 16×(- 33) ×5 10
 (- 24) ×(- 9) - 4 (- 26) ×5×18 1
e) . ĐS: . f) . ĐS: .
 27 ×(- 14) 7 10×39×(- 12) 2
Ví dụ 4. Rút gọn các phân số sau:
 12×8 - 12×3 5×7 - 7 ×9 - 1
a) . ĐS: 5. b) . ĐS: .
 18 - 6 7 ×2 + 6×7 2
 11×9 - 22×3 1 32 1
c) . ĐS: . d) . ĐS: .
 33×2 2 11×42 - 3×42 4
 (- 7) ×3 + 2×(- 14) (- 5) ×12 + 5×3 - 5 1
e) . ĐS: 1. f) . ĐS: .
 (- 5) ×7 - 2×7 20×2 - 20×7 2
Dạng 3: 
 ▪
Ví dụ 3. 
Dạng 4: 
 ▪
Ví dụ 5. 
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 2. Chỉ ra các phân số tối giản trong các phân số sau: 
 1 - 15 19 - 14 - 10 - 24
 ; ; ; ; ; .
 7 25 - 10 15 - 14 44
Câu 4. Rút gọn các phân số sau:
 3 1 20 2
a) . ĐS: . b) . ĐS: .
 15 5 70 7
 - 12 - 3 35 - 7
c) . ĐS: . d) . ĐS: .
 56 14 - 60 12
ĐT: 0344 083 6702 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 - 24 2 - 250 5
e) . ĐS: . f) . ĐS: .
 - 420 35 - 300 6
 - 1313 1 6060 - 2
g) . ĐS: . h) . ĐS: .
 - 2626 2 - 9090 3
 - 111111 11
i) . ĐS: .
 - 141414 14
Câu 6. Rút gọn các phân số sau:
 (- 7) ×9 - 1 (- 14) ×15
a) . ĐS: . b) . ĐS: 1.
 14×9 2 21×(- 10)
 (- 7) ×12 - 3 (- 11) ×(- 5) 1
c) . ĐS: . d) . ĐS: .
 (- 16) ×(- 14) 8 15×22 6
 (- 10) ×(- 18) - 6 (- 30) ×(- 9) ×21 27
e) . ĐS: . f) . ĐS: .
 (- 6) ×25×7 35 7 ×20×12 8
Câu 8. Rút gọn các phân số sau:
 5×7 - 5×13 - 6 22×16 - 22 - 10
a) . ĐS: . b) . ĐS: .
 25 5 (- 33) ×9 9
 25 - 7 ×25 - 5 27 1
c) . ĐS: . d) . ĐS: .
 12×15 6 11×32 - 5×32 2
 (- 7) ×3 + 6×(- 7) 3 (- 26) ×11+ 26×2 - 1
e) . ĐS: . f) . ĐS: .
 (- 14) ×12 8 18×40 - 18 3
Câu 9. Chỉ ra các nhĩm phân số cĩ giá trị bằng nhau trong các phân số sau:
 2 - 7 - 3 2 20 10 8
a) ; ; ; ; ; ; .
 5 14 12 - 4 50 - 40 20
 4 - 12 7 20 30 - 15 16
b) ; ; ; ; ; ; .
 7 24 14 35 60 30 28
Câu 10. Chỉ ra các nhĩm phân số cĩ giá trị bằng nhau trong các phân số sau:
 1 - 3 10 4 1 15 - 5
a) ; ; ; ; ; ; .
 2 9 - 20 8 - 3 30 10
 - 2 1 - 5 6 - 10 1 3
b) ; ; ; ; ; ; .
 8 - 3 20 12 30 2 - 12
Câu 11. Trong các phân số sau đây, tìm phân số khơng bằng phân số nào trong các phân số cịn lại.
ĐT: 0344 083 6703 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 - 2 5 - 3 7 - 3 10 - 15
a) ; ; ; ; ; ; .
 6 - 10 9 14 6 - 30 30
 - 3 - 2 5 1 3 - 2 - 4
b) ; ; ; ; ; ; .
 15 12 - 25 6 - 18 10 24
Câu 12. Trong các phân số sau đây, tìm phân số khơng bằng phân số nào trong các phân số cịn lại.
 - 2 1 12 1 11 - 5 4
a) ; ; ; ; ; ; .
 3 - 4 - 18 3 - 44 20 - 6
 - 2 4 - 12 5 - 16
b) ; ; ; ; .
 3 - 6 18 - 25 24
Câu 13. Biểu thị các kết quả sau đây dưới dạng phân số tối giản với đơn vị là:
a) Mét: 6 dm, 24 cm, 128 mm.
b) Mét vuơng: 12 dm 2 , 306 cm 2 .
c) Mét khối: 525 dm 2 .
Câu 14. Biểu thị các kết quả sau đây dưới dạng phân số tối giản với đơn vị là:
a) Mét: 2 dm, 36 cm, 236 mm.
b) Mét vuơng: 28 dm 2 , 196 cm 2 .
c) Mét khối: 435 dm 3 .
Câu 15. Biểu thị các kết quả sau đây dưới dạng phân số tối giản với đơn vị là:
a) Ki-lơ-gam: 4 hg, 15 dag, 232 g.
b) Yến: 8 kg, 36 hg, 205 dag.
c) Tấn: 5 tạ, 35 yến, 120 kg.
Câu 16. Biểu thị các kết quả sau đây dưới dạng phân số tối giản với đơn vị là:
a) Ki-lơ-gam: 6 hg, 24 dag, 145 g.
b) Yến: 12 kg, 58 hg, 408 dag.
c) Tấn: 6 tạ, 44 yến, 864 kg.
 3
Câu 17. Viết tập hợp M các phân số bằng với phân số và cĩ tử số là số tự nhiên nhỏ hơn 7.
 12
 - 2
Câu 18. Viết tập hợp N các phân số bằng với phân số và cĩ tử số là số tự nhiên nhỏ hơn 5.
 10
ĐT: 0344 083 6704 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 20
Câu 19. a) Tìm tất cả các phân số bằng với và cĩ mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 30, lớn hơn 10.
 50
 - 5
b) Tìm tất cả các phân số bằng với và cĩ mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 30, lớn hơn 5.
 25
 - 20
Câu 20. a) Tìm tất cả các phân số bằng với và cĩ mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 20, lớn hơn 
 30
10.
 - 13
b) Tìm tất cả các phân số bằng với và cĩ mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 10.
 39
Câu 21. Chỉ ra các phân số tối giản trong các phân số sau:
 2 3 - 4 5 - 6 19 13
 ; ; ; ; ; ; .
 6 - 5 8 - 15 36 76 27
Câu 22. Rút gọn các phân số sau:
 8 1 9 1
a) . ĐS: . b) . ĐS: - .
 24 3 - 45 5
 - 14 - 1 32 - 8
c) . ĐS: . d) . ĐS: .
 42 3 - 60 15
 - 16 8 - 92 23
e) . ĐS: . f) . ĐS: .
 - 42 21 - 48 12
 2323 - 1 1010 - 2
g) . ĐS: . h) . ĐS: .
 - 4646 2 - 2525 5
 - 222222 11
i) . ĐS: .
 - 121212 6
Câu 23. Rút gọn các phân số sau:
 8×7 1 (- 9) ×14 2
a) . ĐS: . b) . ĐS: .
 24×7 3 21×(- 45) 15
 (- 12) ×14 - 2 (- 32) ×(- 6) 8
c) . ĐS: . d) . ĐS: .
 (- 42) ×(- 6) 3 9×40 15
 (- 15) ×(- 56) - 1 (- 26) ×(- 11) ×25 5
e) . ĐS: . f) . ĐS: .
 (- 24) ×7 ×10 2 15×22×39 9
Câu 24. Rút gọn các phân số sau:
ĐT: 0344 083 6705 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 6×12 - 6×7 1 35×18 - 35 - 5
a) . ĐS: . b) . ĐS: .
 60 2 (- 34) ×7 2
 42 - 11×42 4 (- 36) ×14 - 8
c) . ĐS: . d) . ĐS: .
 21×(- 15) 3 14×33 + 7 ×33 9
 (- 11) ×3 + 7 ×(- 11) 1 25×11 - 5
e) . ĐS: . f) . ĐS: .
 (- 15) ×22 3 15×37 - 15×48 3
Câu 25. Chỉ ra các nhĩm phân số cĩ giá trị bằng nhau trong các phân số sau:
 - 3 4 14 - 7 2121 70 2 12
a) ; ; ; ; ; ; ; .
 9 12 42 14 - 6363 140 - 4 24
 - 4 2 10 - 9 5 12 1414 - 3
b) ; ; ; ; ; ; ; 
 12 16 15 27 40 18 - 4242 - 24
Câu 26. Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số tối giản với đơn vị là:
a) Đề-xi-mét: 15 cm, 35 mm. b) Ki-lơ-mét: 27 hm, 405 dam.
c) Mét vuơng: 42 dm 3 , 325 cm 2 . d) Héc-ta: 45 dam 2 , 1500 m 2 .
e) Giờ: 15 phút, 240 giây. f) Ngày: 22 giờ, 540 phút.
g) Ki-lơ-gam: 14 hg, 36 dag, 125 g.
 30
Câu 27. a) Viết tập hợp A các phân số bằng với phân số và cĩ mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 
 70
25.
 - 11
b) Viết tập hợp B các phân số bằng với phân số và cĩ tử số là số tự nhiên nhỏ hơn 5.
 33
 - 5
c) Viết tập hợp C các phân số bằng với phân số và cĩ tử số nguyên nhỏ hơn 4 và lớn hơn - 3.
 20
 - 5
d) Viết tập hợp D các phân số bằng với phân số và cĩ mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 30 và lớn 
 20
hơn 5.
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
ĐT: 0344 083 6706 Tổng hợp: Thầy Hóa