Tài liệu dạy học môn Đại số Lớp 6 - Bài 5: Quy đồng mẫu nhiều phân số

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Quy đồng mẫu số hai phân số
Quy đồng mẫu số hai hay nhiều phân số là đưa hai hay nhiều phân số đĩ về hai hay nhiều phân số 
mới bằng chúng và cĩ chung một mẫu.
2. Quy tắc
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương, ta làm như sau
 ▪ Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
 ▪ Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
 ▪ Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
 a - a a
 Lưu ý: Ta luơn viết được phân số cĩ mẫu số dương bằng cách: = = - .
 - b b b
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tìm mẫu chung nhỏ nhất của các phân số
 ▪ Bước 1: Đưa các phân số đã cho về các phân số tối giản cĩ mẫu dương (nếu cần).
 ▪ Bước 2: Tìm BCNN của các mẫu số dương đĩ.
Ví dụ 1. Tìm mẫu chung nhỏ nhất của các phân số sau:
 1 2 2 - 3
a) và ; ĐS: 12. b) và ; ĐS: 35 .
 4 3 5 7
 3 4 1 2
c) và ; ĐS: 65. d) và . ĐS: 21.
 13 - 5 - 3 - 7
Ví dụ 2. Tìm mẫu chung nhỏ nhất của các phân số sau:
 1 3 1 - 5
a) và ; ĐS: 4 . b) và ; ĐS: 12.
 2 4 3 12
 4 11 - 7 5
c) và ; ĐS: 30 . d) và . ĐS: 18.
 15 - 30 9 - 6
Ví dụ 3. Tìm mẫu chung nhỏ nhất của các phân số sau:
 1 5 3 4 8 - 3
a) ; ; ; ĐS: 28. b) ; ; ; ĐS: 30 .
 2 4 7 5 15 2
 3 5 - 6 - 10 7
c) ; ; ; ĐS: 12. d) 2; ; ; ĐS: 45 .
 - 2 - 6 4 5 - 9
ĐT: 0344 083 6701 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 - 1 4 6 3 9 - 3
e) ; ; ; ĐS: 30 . f) ; ; . ĐS: 252.
 2 3 - 5 - 4 - 7 9
Dạng 2: Viết các phân số dưới dạng phân số cĩ mẫu số dương cho trước
 ▪ Bước 1: Đưa phân số đã cho về phân số tối giản cĩ mẫu số dương (nếu cần).
 ▪ Bước 2: Dựa vào tính chất cơ bản của phân số để đưa phân số ở bước 1 về phân số cĩ 
 mẫu dương theo đề bài.
Ví dụ 4. Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số cĩ mẫu là 24.
 - 1 - 3 10 - 7 9 3
 ; ; ; ; ; ; - 1; 0 .
 2 8 60 12 - 18 - 9
Ví dụ 5. Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số cĩ mẫu là 32.
 - 3 9 - 11 3 5
 ; ; ; ; ; - 2; 0.
 4 12 16 - 24 - 2
Dạng 3: Quy đồng mẫu số các phân số
 ▪ Xem phần kiến thức trọng tâm.
Ví dụ 6. Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
 2×5 + 2×7 4×9 - 4×17 4×(- 5) - 5×3 2×5 - 3×5
a) và ; b) và ;
 4×3 6×5 - 6×7 (- 7) ×10 7 ×4 - 8×7
 4×5 - 20×3 8 - 8×5 2×5 + 2×7 36 - 36×8
c) và ; d) và .
 (- 20) ×6 7 ×6 - 7 ×2 4×3 (- 14) ×12
Ví dụ 7. Quy đồng các phân số sau:
 1 2 2 - 3 3 4 1 2
a) và ; b) và ; c) và ; d) và .
 4 3 5 7 13 - 5 - 3 - 7
Ví dụ 8. Quy đồng các phân số sau:
 1 5 3 4 8 - 3 3 5 - 6
a) ; ; ; b) ; ; ; c) ; ; ;
 2 4 7 5 15 2 - 2 - 6 4
 - 10 7 - 1 4 6 3 9 - 3
d) 2; ; ; e) ; ; ; f) ; ; .
 5 - 9 2 3 - 5 - 4 - 7 9
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Tìm mẫu chung nhỏ nhất rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
 4 2 - 3 - 3
a) và ; ĐS: 105. b) và ; ĐS: 88 .
 15 7 8 11
ĐT: 0344 083 6702 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 7 5 4 8
c) và ; ĐS: 60. d) và . ĐS: 21.
 10 - 12 - 3 - 21
Bài 2. Tìm mẫu chung nhỏ nhất rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
 1 5 4 - 7
a) và ; ĐS: 18. b) và ; ĐS: 26.
 9 18 13 26
 2 17 - 7 23
c) và ; ĐS: 230. d) và . ĐS: 180.
 23 - 230 20 - 90
Bài 3. Tìm mẫu chung nhỏ nhất rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
 1 - 5 8 7 1 - 5
a) ; ; ; ĐS: 42 . b) ; ; ; ĐS: 126.
 3 6 7 9 7 18
 7 11 - 9 - 11 9
c) ; ; ; ĐS: 120. d) 1; ; ; ĐS: 78 .
 - 6 - 10 8 6 - 13
 - 1 5 6 1 4 - 9
e) ; ; ; ĐS: 60. f) ; ; . ĐS: 40 .
 3 4 - 5 - 2 - 5 8
Bài 4. Viết các phân số dưới đây dưới dạng phân số cĩ mẫu là 30.
 - 1 2 4 - 7 11 24
 ; ; ; ; ; ; - 3; 0.
 3 5 15 10 22 - 36
Bài 5. Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
 4×7 + 4×5 16×12 - 4×4 2×(- 7) - 7 ×8 4×13 - 13×9
a) và ; b) và ;
 (- 5) ×24 33 - 7 ×33 (- 6) ×14 13×5×(- 8)
 2×6 - 12×9 23 - 23×6 4×6 - 24×11 13 - 13×5
c) và ; d) và .
 (- 16) ×9 15 - 15×7 24×12 (- 24) ×13
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 6. Tìm mẫu chung nhỏ nhất rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
 1 1 4 - 4
a) và ; ĐS: 28. b) và ; ĐS: 55.
 7 4 5 11
 7 1 - 2 7
c) và ; ĐS: 90. d) và . ĐS: 40 .
 10 - 9 5 - 8
Bài 7. Tìm mẫu chung nhỏ nhất rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
 4 7 6 - 15
a) và ; ĐS: 6. b) và ; ĐS: 28.
 3 6 7 28
ĐT: 0344 083 6703 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 9 1 - 5 11
c) và ; ĐS: 60. d) và . ĐS: 36 .
 20 - 30 12 - 18
Bài 8. Tìm mẫu chung nhỏ nhất rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
 2 3 9 10 1 - 5
a) ; ; ; ĐS: 10. b) ; ; ; ĐS: 42 .
 5 10 2 21 7 2
 4 9 - 13 - 17 8
c) ; ; ; ĐS: 15. d) 1; ; ; ĐS: 18.
 - 5 - 3 15 6 - 9
 - 2 9 5 1 2 - 5
e) ; ; ; ĐS: 84 . f) ; ; . ĐS: 462 .
 3 4 - 7 - 7 - 22 33
Bài 9. Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
 5×2 + 2×6 5×9 - 45×7 7 - 7 ×6 2×8 - 3×8
a) và ; b) và ;
 22×7 12×(- 15) (- 7) ×10 16×(- 3)
 4×3 - 12×9 5×(- 3) - 7 ×5 3×7 - 9×3 16 - 16×8
c) và ; d) và .
 (- 24) ×5 10 - 5×2×3 6×(- 5) (- 14) ×5
ĐT: 0344 083 6704 Tổng hợp: Thầy Hóa