Tài liệu dạy học môn Đại số Lớp 6 - Bài 6: So sánh phân số

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 6. SO SÁNH PHÂN SỐ
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. So sánh hai phân số cùng mẫu
Trong hai phân số cĩ cùng một mẫu số dương, phân số nào cĩ tử lớn hơn thì lớn hơn.
 - 3 - 2
Ví dụ. < vì - 3 < - 2 .
 5 5
2. Quy tắc chuyển vế
Muốn so sánh hai phân số khơng cùng một mẫu số dương, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cĩ 
cùng mẫu dương (quy đồng mẫu số) rồi so sánh các tử với nhau. Phân số nào cĩ tử lớn hơn thì lớn 
hơn.
 3 9 2 10 3 2
Ví dụ. = ; = Þ < .
 5 15 3 15 5 3
Trong trường hợp các phân số đều dương. Ta viết chúng dưới dạng hai phân số cĩ cùng tử, phân số 
nào cĩ tử lớn hơn thì lớn hơn.
 1 2 5 7 1 7
Ví dụ. .
 2 2 5 5 2 5
3. So sánh với số trung gian
 a m m c a c
Nếu < và < thì < .
 b n n d b d
 1 2 5 7 1 7
Ví dụ. .
 2 2 5 5 2 5
4. So sánh các phần bù đến đơn vị
 2 1 4 1 1 1 2 4
Ví dụ. = 1- ; = 1- mà > nên < .
 3 3 5 5 3 5 3 5
5. Phân số dương, phân số âm
▪ Phân số dương là phân số cĩ tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu. Phân số dương thì lớn hơn 0.
▪ Phân số âm là phân số cĩ tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu. Phân số âm thì nhỏ hơn 0.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: So sánh các phân số đưa được về cùng mẫu
 ▪ Bước 1: Đưa các phân số đã cho về dạng phân số cĩ cùng mẫu số dương (nếu cần).
 ▪ Bước 2: So sánh các tử của các phân số mới và kết luận.
Ví dụ 1. So sánh hai phân số sau:
ĐT: 0344 083 6701 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 1 2 3 - 5 2 - 3 - 3 - 4
a) và ; b) và ; c) và ; d) và .
 3 3 4 4 - 5 5 7 - 7
Ví dụ 2. Điền số thích hợp vào chỗ trống:
 1 4 - 2 1
a) < < < ; b) < < < .
 11 11 11 11 13 13 13
Dạng 2: So sánh các phân số khơng cùng mẫu
 ▪ Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân số đã cho.
 ▪ Bước 2: So sánh các phân số cĩ cùng một mẫu số dương.
 Lưu ý: cĩ thể so sánh với 0 hoặc với 1.
Ví dụ 3. So sánh hai phân số sau:
 1 5 - 4 3 12 18 - 22 - 42
a) và ; b) và ; c) và ; d) và .
 3 9 5 - 4 - 20 - 24 - 33 - 48
Ví dụ 4. Điền số thích hợp vào ơ trống:
 1 4 - 1 - 1
a) < < < ; b) < < < .
 2 5 10 5 3 4
 a c c p a p
Ví dụ 5. Đối với phân số ta cĩ tính chất: Nếu > và > thì > . Dựa vào tính chất này, 
 b d d q b q
hãy so sánh:
 5 12 - 419 697
a) và ; b) và .
 6 11 - 521 - 313
Dạng 3: So sánh hai đại lượng cùng loại (khối lượng, thời gian, độ dài, )
 ▪ Bước 1: Quan sát các đại lượng đã cho cĩ cùng loại chưa? Nếu chưa, ta đổi chúng về 
 cùng đơn vị đo.
 ▪ Bước 2: Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu hoặc khơng cùng mẫu.
Ví dụ 6. So sánh:
 8 5 12 37
a) giờ và giờ. b) m và m.
 9 6 13 39
 5 1 3 11
c) km/h và km/h. d) dm và dm.
 7 6 10 20
Ví dụ 7. So sánh:
ĐT: 0344 083 6702 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 2 4
a) kg và 360 g. b) 70 dm 2 và m 2 .
 5 5
 1 4
c) giờ và 30 phút. d) 30 dm và m.
 2 5
Dạng 4: Bài tốn cĩ lời văn
 ▪ Bước 1: Đọc kĩ đề bài.
 ▪ Bước 2: Đưa bài tốn về dạng so sánh các phân số.
 9 5 19
Ví dụ 8. Lớp 6A cĩ số học sinh thích mơn Tốn, số học sinh thích mơn Ngữ Văn, số học 
 10 6 30
 9
sinh thích mơn Tiếng Anh. Mơn học nào được nhiều bạn lớp 6A yêu thích nhất? ĐS: .
 10
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Điền số thích hợp vào ơ trống:
 9 12 - 5 - 1
a) < < < ; b) < < < .
 19 19 19 19 24 12
Bài 2. So sánh hai phân số sau:
 8 5 - 9 3 2 - 9 - 11 - 13
a) và ; b) và ; c) và ; d) và .
 17 17 40 40 - 37 37 19 - 19
Bài 3. So sánh hai phân số sau:
 4 17 - 3 - 4 - 11 7 13 3
a) và ; b) và ; c) và ; d) và - .
 7 49 8 9 6 - 8 - 100 25
Bài 4. So sánh:
 1 15
a) giờ và 15 phút. b) 9 dm và m.
 4 7
 6 5
c) 1000 g và kg. d) m 2 và 450 dm 2 .
 8 3
Bài 5. So sánh các phân số sau:
 16 15 - 41 - 67 23 21 19 41
a) và ; b) và ; c) và ; d) và .
 - 19 17 - 73 33 21 23 40 80
ĐT: 0344 083 6703 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 7 9
Bài 6. Các bạn lớp 6C đăng kí mơn học tự chọn thì cĩ số học sinh thích mơn Tin học, số học 
 8 12
 23
sinh thích mơn Cơng nghệ, số học sinh thích mơn Ngoại ngữ. Mơn học nào được các bạn học 
 24
 23
sinh lớp 6C đăng kí nhiều nhất? ĐS: .
 24
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 7. So sánh hai phân số sau:
 1 3 1 - 4 2 - 5 - 5 - 3
a) và ; b) và ; c) và ; d) và .
 2 2 3 3 - 6 6 8 - 8
Bài 8. Điền số thích hợp vào chỗ trống:
 2 5 - 4 - 1
a) < < < ; b) < < < .
 7 7 7 7 9 9
Bài 9. So sánh hai phân số sau:
 1 3 5 - 7 25 24 - 2 - 8
a) và ; b) và ; c) và ; d) và .
 2 4 - 3 4 - 15 - 28 - 7 - 5
Bài 10. Điền số thích hợp vào ơ trống:
 1 5 - 1 - 3
a) < < < ; b) < < < .
 3 2 3 6 2 8
Bài 11. Hãy so sánh:
 5 10 19 - 107
a) và ; b) và .
 17 9 - 21 - 113
 3 5 5
Bài 12. Lớp 6B cĩ số học sinh thích bĩng rổ, số học sinh thích bĩng chuyền, số học sinh 
 4 12 6
 5
thích bĩng bàn. Mơn bĩng nào được nhiều bạn lớp 6B yêu thích nhất? ĐS: .
 6
ĐT: 0344 083 6704 Tổng hợp: Thầy Hóa