Tài liệu dạy học môn Đại số Lớp 6 - Bài 9: Phép trừ phân số

 Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 Bài 9. PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Số đối
Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
 æ ö
 a a a ç- a÷ a - a a
Kí hiệu số đối của phân số (b ¹ 0) là - , ta có + ç ÷= 0 và - = = .
 b b b èç b ø÷ b b - b
2. Phép trừ phân số
Quy tắc 1: Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ
 æ ö
 a c a ç c ÷
 - = + ç- ÷(b,d ¹ 0) .
 b d b èç dø÷
Quy tắc 2: Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta lấy tử trừ tử và giữ nguyên mẫu.
 a b a - b
 - = (m ¹ 0).
 m m m
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tìm số đổi của phân số
 a a - a a
 ▪ Số đối của phân số là - hoặc hoặc .
 b b b - b
 3 2 3 - 5
Ví dụ 1. Tìm số đối của các số sau: ;- 5;- ; ; ;0;18 .
 4 7 - 8 - 13
Ví dụ 2. Điền số thích hợp vào ô trống
 a - 8
 0
 b 5
 a - 3
 -
 b 7
 æ ö
 ç a÷ - 9
 - ç- ÷
 èç bø÷ 12
Dạng 2: Trừ các phân số
 ▪ Xem phần kiến thức trọng tâm.
Ví dụ 3. Tính
 11 2 9 1 1 - 1
a) - ; ĐS: . b) - ; ĐS: .
 5 5 5 8 4 8
ĐT: 0344 083 6701 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 - 1 1 - 31 11 - 7 1
c) - ; ĐS: . d) - ; ĐS: .
 15 16 240 36 - 24 72
 3 117 - 11 1
e) 6 - ; ĐS: . f) - (- 1) . ĐS: .
 20 20 12 12
Ví dụ 4. Tính
 7 5 - 1 3 1 5 5
a) - - ; ĐS: 1. b) - - . ĐS: .
 6 12 4 4 3 18 36
Ví dụ 5. Tính hợp lý
 10 5 9 16 - 1 11 1 7 13
a) - + - ; ĐS: 0 . b) + - + . ĐS: .
 19 21 19 21 4 9 8 9 8
Dạng 3: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức
 ▪
Ví dụ 6. Điền phân số thích hợp vào ô vuông
 1 1 - 8
a) - = ; b) - = 0;
 4 20 13
 5 - 3 5 3
c) - = ; d) - = .
 2 4 4 20
Ví dụ 7. Điền số thích hợp vào ô trống trong các phép tính sau
 7 1 2 2 - 8
a) - = ; b) - = ;
 9 3 9 15 15
 - 11 - 4 - 3 1 - 1
c) - = ; d) - = .
 14 14 21 3 7
Ví dụ 8. Tìm x biết
 3 1 7 5 3 - 23
a) x - = ; ĐS: . b) - x = ; ĐS: .
 4 8 8 11 2 22
 1 - 1 1 - 4 - 5 - 5 - 7
c) - x - = ; ĐS: . d) - x = - . ĐS: .
 12 8 24 9 12 9 12
ĐT: 0344 083 6702 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
Dạng 4: Bài toán có lời văn
 ▪ Bước 1: Đưa các số liệu của bài toán về dạng phân số.
 ▪ Bước 2: Phân tích đề bài để tìm ra phép toán thích hợp.
 ▪ Bước 3: Thực hiện phép tính và kết luận.
 3 5
Ví dụ 9. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là km, chiều rộng là km. Hỏi chiều dài hơn 
 4 8
 1
chiều rộng bao nhiêu km? ĐS: km.
 8
Ví dụ 10. Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước. Trong một giờ vòi thứ nhất chày 
 1 2
được bể, vòi thứ hai chảy được bể. Hỏi vòi nào chảy nhanh hơn và nhanh hơn bao nhiêu phần 
 4 3
 5
bể? ĐS: bể.
 12
Dạng 5: Tính tổng của dãy các phân số theo quy luật
 ▪ Sử dụng tính chất cơ bản của phép cộng và định nghĩa phép trừ phân số để đưa bài toán 
 về dạng cơ bản.
 1 1 1
Ví dụ 11. a) Chứng tỏ rằng với n Î ¥,n ¹ 0 thì = - .
 n(n - 1) n n + 1
 1 1 1
b) Sử dụng kết quả câu trên để tính nhanh: + + ¼ + .
 1×2 2×3 9×10
 1 1 1 1 1 1 3
Ví dụ 12. Tính nhanh + + + + + . ĐS: .
 2×3 3×4 4×5 5×6 6×7 7 ×8 8
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
 1 - 8 12
Bài 1. Tìm số đối của các số sau ;- 2; ; ;0;108.
 5 9 - 11
Bài 2. Điền số thích hợp vào chỗ trống
 a - 23
 b 24
 a - 15
 -
 b 16
 æ ö
 ç a÷ - 17
 - ç- ÷ 0
 èç bø÷ 22
ĐT: 0344 083 6703 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
Bài 3. Tính
 11 5 1 4 5 - 13
a) - ; ĐS: . b) - - ; ĐS: .
 12 12 2 9 18 18
 5 7 - 19 - 2 4 - 22
c) - ; ĐS: . d) - ; ĐS: .
 14 12 84 9 15 45
 9 5 45 - 23
e) 7 - ; ĐS: . f) - 5 - . ĐS: .
 2 2 60 4
Bài 4. Tính
 3 2 5 2 5 3 5 41
a) - - ; ĐS: . b) - - . ĐS: .
 4 7 28 7 12 16 - 8 48
Bài 5. Tính hợp lý
 4 14 11 9 1 7 1 1 3 1
a) - + - + ; ĐS: 0 . b) - + - - + . ĐS: .
 15 23 15 23 2 10 9 18 10 3
Bài 6. Tìm x biết
 1 1 8 1 5 - 3
a) x - = ; ĐS: . b) - x = ; ĐS: .
 3 5 15 8 6 4
 x 2 1 5 1 1 2 36
c) - = ; ĐS: . d) - = . ĐS: .
 2 3 6 3 x 4 9 17
 1 1 1 1 1 1 6
Bài 7. Tính hợp lý A = + + + + + . ĐS: .
 56 72 90 110 132 156 91
 1
Bài 8. Buổi tối Tuấn có 4 tiếng để hoàn thành kế hoạch của mình. Tuấn định dành giờ để rửa 
 3
 1
bát, giờ để quét nhà và 2 giờ để làm bài tập. Thời gian còn lại Tuấn định dành để xem trận bóng 
 6
đá kéo dài 90 phút. Hỏi Tuấn có đủ thời gian xem hết trận bóng đá không? 
 ĐS: Đủ thời gian.
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
 2 - 4 4 6
Bài 9. Tìm số đối của các số sau ;- 6; ; ; ;0;111.
 3 5 - 7 11
Bài 10. Điền số thích hợp vào ô trống
ĐT: 0344 083 6704 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 a - 3
 b 4
 a - 5
 - 0
 b 4
 æ ö
 ç a÷ - 7
 - ç- ÷
 èç bø÷ 10
Bài 11. Tính
 3 1 1 2 1 1
a) - ; ĐS: . b) - ; ĐS: .
 4 4 2 3 6 2
 3 5 - 7 17 7 55
c) - ; ĐS: . d) - ; ĐS: .
 5 6 30 12 - 84 24
 3 - 1 - 4 14
e) - 1; ĐS: . f) 2 - . ĐS: .
 4 4 5 5
Bài 12. Tính
 3 - 7 13 13 3 5 1 19
a) - - ; ĐS: . b) - - . ĐS: .
 5 10 20 20 14 - 8 2 56
Bài 13. Tính hợp lý
 12 19 5 1 - 3 11 1 5 1
a) - + - ; ĐS: 0 . b) + - + . ĐS: .
 17 20 17 20 2 8 4 8 4
Bài 14. Điền phân số thích hợp vào ô vuông
 9 - 3 - 6
a) - = ; b) - = 0;
 10 10 17
 - 4 - 3 3 5
c) - = ; d) - = .
 5 5 4 12
Bài 15. Điền số thích hợp vào ô trống trong các phép tính sau
 - 7 - 1 - 2 7
a) - = ; b) - = ;
 9 9 15 15
 - 9 - 5 2 5
c) - = ; d) 21- = .
 14 14 3 21
ĐT: 0344 083 6705 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
Bài 16. Tìm x biết
 1 1 1 - 3 2 5
a) x - = ; ĐS: . b) - x = - ; ĐS: .
 3 6 2 7 3 21
 1 3 - 5 - 5 7 - 1 - 13
c) - x - = ; ĐS: . d) - x = + . ĐS: .
 7 14 14 6 12 3 12
 16 9 17
Bài 17. Một thùng chứa yến gạo. Người ta lấy ra lần lượt thứ nhất yến, lần thứ hai yến 
 3 4 6
 1
gạo. Hỏi trong thùng còn bao nhiêu yến gạo? ĐS: yến.
 4
ĐT: 0344 083 6706 Toång hôïp: Thaày Hoùa