Tài liệu dạy học môn Đại số Lớp 6 - Bài: Ôn tập Chương III

 Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 ÔN TẬP CHƯƠNG III
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Xem lại phần kiến thức trọng tâm của các nội dung bài trước.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tìm điều kiện để phân số dương hoặc âm hoặc thỏa điều kiện cho trước
 x
Ví dụ 1. Cho phân số . Với giá trị nguyên nào của x thì ta có
 3
 x x
a) < 0; ĐS: x Î ¢,x < 0. b) = 0; ĐS: x = 0.
 3 3
 x x
c) > 0; ĐS: x Î ¢,x > 0. d) = 1; ĐS: x = 3.
 3 3
 x x
e) 0 < < 1; ĐS: x Î {1;2} . f) 1 < £ 2. ĐS: x Î { 4;5;6} .
 3 3
 x
Ví dụ 2. Cho phân số . Với giá trị nguyên nào của x thì ta có
 6
 x x
a) < 0; ĐS: x Î ¢,x < 0. b) = 0; ĐS: x = 0.
 6 6
 x x
c) > 0; ĐS: x Î ¢,x > 0. d) = 1; ĐS: x = 6.
 6 6
 x x
e) 0 < < 1; ĐS: x Î {1;2;3;4;5} . f) 1 < £ 2. ĐS: x Î {7;8;9;10;11;12} .
 6 6
Dạng 2: Phân số bằng nhau
Ví dụ 3. Điền số thích hợp vào ô trống.
 1 6 - 3 - 6 - 3
a) = ; b) = ; c) = . 
 5 2 - 24 8
Ví dụ 4. Điền số thích hợp vào ô trống.
 1 3 - 2 4 - 3
a) = ; b) = ; c) = . 
 2 7 - 20 4
ĐT: 0344 083 6701 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
Dạng 3: Rút gọn biểu thức có chứa phân số
Ví dụ 5. Rút gọn
 25 5 - 20 - 5
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
 35 7 24 6
 - 40 1 8×(- 5) - 4
c) ; ĐS: . d) ĐS: .
 - 120 3 25×10 25
 (- 15) ×7 ×10 - 5 75×41- 75
e) ; ĐS: . f) . ĐS: 40 .
 21×20×14 28 75
Ví dụ 6. Rút gọn.
 18 2 - 27 - 3
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
 81 9 36 4
 - 45 1 (- 16) ×3 2
c) ; ĐS: . d) ; ĐS: .
 - 90 2 8×(- 9) 3
 50×9×6 2 21×48 + 2×21
e) ; ĐS: . f) . ĐS: 21
 25×18×21 7 50
Dạng 4: So sánh phân số
Ví dụ 7. So sánh.
 4 1 4 1 - 17 - 14 - 17 - 14
a) và ; ĐS: > . b) và ĐS: > .
 15 5 15 5 30 20 30 20
 15 - 13 15 - 13
c) và . ĐS: < .
 - 28 - 14 - 28 - 14
Ví dụ 8. So sánh
 24 7 24 7 - 32 - 8 - 32 - 8
a) và ; ĐS: > . b) và ; ĐS: < .
 45 15 45 15 60 15 60 15
 - 75 - 17 - 75 - 17
c) và . ĐS: < .
 101 - 19 101 - 19
Dạng 5: Thực hiện phép tính với phân số
Ví dụ 9. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể).
 æ ö
 3 11 2 8 ç 3 5 ÷ 3 5
a) - + ; ĐS: . b) ç13 + 4 ÷- 8 ; ĐS: 9 .
 5 15 3 15 èç 7 13ø÷ 7 13
ĐT: 0344 083 6702 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 æ ö
 8 - 9 5 - 2 ç 4÷ 1 3 1 18
c) + - + ; ĐS: 0 . d) ç6 - 2 ÷×3 - 1 : ; ĐS: .
 3 11 3 11 èç 5ø÷ 8 5 4 5
 æö0 æ ö
 6 - 3 - 3 5 ç1÷ - 8 - 5 5 ç 2 1 ÷ - 17
e) × + × - ç ÷ ; ĐS: . f) + : ç1 - 2 ÷. ĐS: .
 11 5 5 11 èç2ø÷ 5 9 9 èç 3 12ø÷ 9
Ví dụ 10. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể).
 æ ö
 3 5 1 - 15 2 ç 2÷
a) - + ; ĐS: . b) 15 - ç4 + 10 ÷; ĐS: 1.
 8 2 4 8 9 èç 9ø÷
 1 - 7 9 - 2 2 1 - 1
c) + + + ; ĐS: 0 . d) + : (- 0,5) - 25% ; ĐS: .
 10 9 10 9 3 3 4
 6 5 3 13 - 7 11 - 7 2 18
e) + : 5 - ×(- 2)2 ; ĐS: . f) × + × - . ĐS: - 1
 7 8 16 56 25 13 25 13 25
Dạng 6: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức
Ví dụ 11. Tìm x biết
 - 1 1 1 - 3 3 3
a) x + = ; ĐS: x = 1. b) + : x = 1; ĐS: x = .
 3 2 6 5 5 8
 æ ö æ ö
 ç 1 ÷ 1 43 ç1 ÷ 2 2 10
c) ç3 - x÷×1 = - 1; ĐS: . d) 3 - ç - x÷× = . ĐS: .
 èç 2 ø÷ 4 10 èç6 ø÷ 3 3 3
Ví dụ 12. Tìm x biết
 1 1 1 5 2
a) x - = ; ĐS: x = 1. b) + : x = 1; ĐS: x = 1.
 2 3 6 7 7
 æ ö æ ö
 ç1 ÷ 1 - 1 13 ç3 1÷ - 2 1
c) ç - x÷× = ; ĐS: x = . d) ç x + 2 ÷× = . ĐS: x = 208 .
 èç2 ø÷ 5 3 6 èç4 2ø÷ 3 8
Ví dụ 13. Tìm x , biết
 æ ö2 æ ö3
 ç 1÷ ç 1÷ - 8
a) 4çx - ÷ - 1 = 0 ; ĐS: x Î { 0;1} . b) çx + ÷ = ; ĐS: x = - 1.
 èç 2ø÷ èç 3ø÷ 27
 1 1 ïì 1 1ïü 1 ïì 7 1ïü
c) x + = ; ĐS: x Î íï - ;- ýï . d) - | x + 1|= - 1. ĐS: x Î íï - ; ýï .
 3 6 îï 6 2þï 3 îï 3 3þï
Ví dụ 14. Tìm x , biết
ĐT: 0344 083 6703 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 æ ö3
 2 ç 1÷ - 1 5
a) (x + 1) = 1; ĐS: x Î { 0;- 2} . b) çx + ÷ = ; ĐS: x = - .
 èç 2ø÷ 27 6
 1 1 2 1 ïì 7ïü
c) x - = 1 ; ĐS: x Î {2;- 1} . d) x + + = 2 . ĐS: x Î íï 1;- ýï .
 2 2 3 3 îï 3þï
Dạng 7: Toán có lời văn
Ví dụ 15. Một lớp có 40 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm 25\% số học sinh cả lớp. Số học sinh 
 2
trung bình bằng số học sinh giỏi, còn lại là học sinh khá.
 5
a) Tính số học sinh mỗi loại của lóp. ĐS: 10 G; 4 TB; 26 K.
b) Tính tỉ số phẩn trăm giữa số học sinh khá so với học sinh cả lớp. ĐS: 65%.
Ví dụ 16. Một lớp có 45 học sinh, xếp loại học lực cuối năm bao gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. 
 1 9
Số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh giỏi bằng số học sinh còn lại.
 9 20
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp. ĐS: 5 TB, 18 G, 22 K.
b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh giỏi so với học sinh cả lớp. ĐS: 40%.
 1
Ví dụ 17. Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được số bài. Ngày thứ hai 
 3
 3
bạn làm được số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 8 bài. Hỏi trong ba ngày bạn Hoa đã làm 
 7
được bao nhiêu bài? ĐS: 21 bài.
 1
Ví dụ 18. Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán được số vải. Ngày 
 3
 2
thứ hai bán được số mét vải còn lại sau ngày thứ nhất. Ngày thứ ba bán nốt 16 m vải. Tính số 
 3
vải mà cửa hàng đã bán được trong ba ngày. ĐS: 72 m.
 2
Ví dụ 19. Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học 
 7
 2
sinh giỏi tăng thêm 8 bạn (số học sinh cả lớp không đổi) nên số học sinh giỏi bằng số học sinh 
 3
còn lại. Hỏi học kì I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi? ĐS: 45 học sinh.
ĐT: 0344 083 6704 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 2
Ví dụ 20. Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6A bằng số học sinh cả lóp. Sang học kì II, số học 
 7
 5
sinh giỏi tăng thêm 3 bạn (số học sinh cả lớp không đổi) nên số học sinh giỏi bằng số học sinh 
 14
cả lớp. Tính số học sinh lóp 6A. ĐS: 42 học sinh.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
II. PHẦN TỰ LUẬN
 x
Bài 1. Cho phân số . Với giá trị nguyên nào của x thì ta có
 9
 x x
a) < 0; ĐS: x Î ¢,x < 0. b) = 0; ĐS: x = 0.
 9 9
 x x
c) > 0; ĐS: x Î ¢,x > 0. d) = 1; ĐS: x = 9.
 9 9
 x
e) 0 < < 1; ĐS: x Î {1;2;3;4;5;6;7;8} .
 9
 x
f) 1 < £ 2. ĐS: x Î {10;11;12;13;14;15;16;17;18} .
 9
Bài 2. Điền số thích hợp vào ô trống
 3 9 - 7 14 - 5
a) = ; b) = ; c) = .
 5 8 - 36 9
Bài 3. Rút gọn.
 45 9 - 18 - 2
a) ; ĐS: . b) ; ĐS: .
 50 10 63 7
 - 32 1 28×(- 5) - 2
c) ; ĐS: . d) ; ĐS: .
 - 64 2 25×14 3
 2×(- 13) ×9×10 - 3 123×45 + 5×123
e) ; ĐS: . f) . ĐS: 50.
 (- 3) ×4×(- 5) ×26 2 123
Bài 4. So sánh.
ĐT: 0344 083 6705 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 2 5 2 5 3 - 1 3 - 1
a) và ; ĐS: < . b) và ; ĐS: < .
 9 6 9 6 - 4 - 4 - 4 - 4
 15 4 15 4
c) và . ĐS: > .
 27 9 27 9
Bài 5. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể).
 æ ö
 5 1 3 3 ç 3 2÷ 3 2
a) - + ; ĐS: . b) ç20 + 1 ÷- 19 ; ĐS: 2 .
 7 2 14 7 èç 5 3ø÷ 5 3
 æ ö
 8 - 7 5 - 4 1 1 ç- 1÷ 31
c) + + + ; ĐS: 0 . d) 125% : + 2 ×ç ÷; ĐS: .
 13 11 13 11 3 3 èç 2 ø÷ 12
 1 3 9 3 13 359 - 11 6 8 - 11 1
e) 5 + 14 : - 4 × ; ĐS: . f) × + × - . ĐS: - 1.
 2 7 13 7 9 18 23 7 7 23 23
Bài 6. Tìm x , biết:
 1 7 1 3 4 2 20
a) - x = ; ĐS: x = 0. b) + : x = ; ĐS: x = .
 3 8 3 5 9 3 3
 5 1 3
c) - (x + 1) = ; ĐS: x = 1. d) (2x - 13) : = 4 . ĐS: x = 8.
 2 2 4
Bài 7. Tìm x , biết:
 2 3
 æ 1ö 1 ïì 1 - 5ïü æ 1ö - 1
 ç ÷ ï ï ç ÷
a) çx + ÷ = . ĐS: x Î í ; ý . b) çx + ÷ = . ĐS: x = - 1.
 èç 3ø÷ 4 îï 6 6 þï èç 2ø÷ 8
 1 2 ïì 7 - 1ïü 1 1 ïì - 11 - 13ïü
c) x - = . ĐS: x Î íï ; ýï . d) - | x + 2 |= . ĐS: x Î íï ; ýï .
 2 3 îï 6 6 þï 2 3 îï 6 6 þï
Bài 8. Lớp 6C có 45 học sinh, xếp loại học lực bao gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh 
 1 2
giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học khá bằng số học sinh còn lại.
 3 3
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp. ĐS: 15 G, 20 K, 10 TB.
b) Tính tỉ số phần trăm giữa số học sinh khá so với học sinh cả lớp. ĐS: 44,44% .
 1
Bài 9. Linh làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được số bài. Ngày thứ hai bạn 
 3
 2
làm được số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 10 bài. Hỏi trong ba ngày bạn Linh đã làm 
 3
được bao nhiêu bài toán? ĐS: 45 bài.
ĐT: 0344 083 6706 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
Bài 10. Một đội công nhân phải sửa toàn bộ quãng đường AB trong ba ngày. Ngày đầu sửa được 
 1
 20% quãng đường. Ngày thứ hai sửa được quãng đường. Ngày thứ ba sửa nốt 84 m còn lại.
 3
a) Tính chiều dài quãng đường AB . ĐS: 180 m.
b) Tính chiều dài quãng đường sửa được trong ngày đầu, trong ngày thứ hai.
 ĐS: Ngày đầu: 36 m; Ngày thứ hai: 60 m.
ĐT: 0344 083 6707 Toång hôïp: Thaày Hoùa