Tài liệu dạy học môn Hình học Lớp 6 - Bài 4: Đường thẳng đi qua hai điểm

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 4. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm
Ta thực hiện như sau: A B
 ▪ Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B .
 ▪ Dùng đầu bút chì vạch theo cạnh thước.
Nhận xét. Cĩ một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B .
2. Ba cách đặt tên đường thẳng
 ▪ Dùng một chữ cái in thường.
 ▪ Dùng hai chữ cái in hoa. Ví dụ: đường thẳng đi qua hai điểm A và B được gọi là đường 
 thẳng AB hoặc đường thẳng BA .
 ▪ Dùng hai chữ cái in thường. Ví dụ: đường thẳng mn , đường thẳng xy .
3. Hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song
 ▪ Hai đường thẳng AB và AC trùng nhau nếu hai đường 
 thẳng này cĩ ít nhất hai điểm chung.
 ▪ Hai đường thẳng a và b cắt nhau nếu hai đường thẳng này cĩ 
 duy nhất một điểm chung O . Ta gọi O là giao điểm của hai 
 đường thẳng a và b .
 ▪ Hai đường thẳng mn và xy song song với nhau nếu chúng 
 khơng cĩ điểm chung nào.
Chú ý: hai đường thẳng khơng trùng nhau là hai đường thẳng phân 
biệt. Hai đường thẳng phân biệt hoặc khơng cĩ điểm chung hoặc chỉ cĩ một điểm chung.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Đếm số đường thẳng
 ▪ Vận dụng tính chất: Cĩ duy nhất một điểm đi qua hai điểm phân biệt.
Ví dụ 1. Quan sát hình bên và cho biết nhận xét sau đúng hay sai?
a) Cĩ nhiều đường “khơng thẳng” đi qua hai điểm A và B .
b) Chỉ cĩ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B . 
c) Cĩ nhiều đường thẳng phân biệt cùng đi qua hai điểm A và B .
Ví dụ 2. Cho ba điểm R , S , T thẳng hàng.
a) Cĩ tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua ba điểm trên?
b) Viết tên đường thẳng đĩ bằng các cách cĩ thể.
ĐT: 0344 083 6701 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Ví dụ 3. Lấy bốn điểm A , B , C , D trong đĩ khơng cĩ ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường 
thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Cĩ tất cả bao nhiêu đường thẳng?
b) Viết tên các đường thẳng đĩ.
c) Nêu giao điểm của hai đường thẳng AB và BC .
Ví dụ 4. Cho ba điểm A , B , C khơng thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Kẻ được mấy đường thẳng tất cả?
b) Viết tên các đường thẳng đĩ.
c) Viết tên giao điểm của từng cặp đường thẳng.
Dạng 2: Giao điểm giữa hai đường thẳng cắt nhau
 ▪ Giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau chính là điểm chung của hai đường thẳng.
Ví dụ 5. Xem hình bên rồi điền vào chỗ trống:
a) Cĩ ... đường thẳng và ... giao điểm; b) Cĩ 4 đường thẳng và ... giao điểm;
c) Cĩ ... đường thẳng và ... giao điểm.
Ví dụ 6. Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q .
b) Ba đường thẳng m , n , p phân biệt và cắt nhau từng đơi một. Hai đường thẳng m và n cắt 
nhau tại A , đường thẳng p cắt đường n tại B và cắt m tại C .
c) Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O .
Ví dụ 7. Vẽ bốn đường thẳng cắt nhau từng đơi một trong các trường hợp sau:
a) Chúng cĩ tất cả 1 giao điểm;
b) Chúng cĩ tất cả 4 giao điểm.
c) Chúng cĩ tất cả 3 giao điểm.
Ví dụ 8. Cho bốn điểm M , N , P , Q trong đĩ khơng cĩ ba điểm nào thẳng hàng. Hãy nêu cách 
xác định điểm O sao cho M , N , O thẳng hàng và P , O , Q thẳng hàng.
ĐT: 0344 083 6702 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Lấy bốn điểm M , N , P , Q trong đĩ ba điểm M , N , P thẳng hàng và điểm Q nằm ngồi 
đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Cĩ bao nhiêu đường thẳng (phân biệt)?
b) Viết tên các đường thẳng đĩ.
c) Q là giao điểm của những đường thẳng nào?
Bài 2. Vẽ đường thẳng a . Lấy A a , B a , C a và D a . Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp 
điểm.
a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng (phân biệt)?
b) Viết tên các đường thẳng đĩ.
c) D là giao điểm của những đường thẳng nào?
Bài 3. Xem hình 26 rồi điền vào chỗ trống:
a) Cĩ 3 đường thẳng và ... giao điểm; b) Cĩ ... đường thẳng và ... giao điểm;
c) Cĩ ... đường thẳng và ... giao điểm.
Bài 4. Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a) M là giao điểm của đường thẳng CD và đường thẳng PQ .
b) Hai đường thẳng u và v cắt nhau tại A .
c) Đường thẳng a song song với đường thẳng b . Đường thẳng c cắt a tại K và cắt b tại N .
Bài 5. Cho ba đường thẳng phân biệt. Vẽ hình trong các trường hợp sau:
a) Chúng cĩ 1 giao điểm; b) Chúng cĩ 2 giao điểm; c) Chúng cĩ 3 giao điểm.
Bài 6. Vẽ hình bên vào vở rồi hãy cho biết:
a) Cách tìm điểm Z trên đường thẳng d1 sao cho X , Y , Z thẳng 
hàng;
b) Cách tìm điểm T trên đường thẳng d2 sao cho Y , Z , T thẳng 
hàng;
ĐT: 0344 083 6703 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
c) Bốn điểm X , Y , Z , T cĩ thẳng hàng hay khơng? Vì sao?
Bài 7. Cho hai điểm A và B .
a) Vẽ đường thẳng đi qua A và B . Cĩ tất cả bao nhiêu đường thẳng?
b) Vẽ đường thẳng đi qua A . Cĩ tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Bài 8. Cho ba điểm X , Y , Z khơng thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng (phân biệt)? Kể tên các đường thẳng đĩ.
b) Ta nĩi gì về quan hệ giữa hai đường thẳng YZ và XZ .
c) X là giao điểm của những đường thẳng nào?
Bài 9. Cho bốn điểm A , B , C , D sao cho ba điểm A , B , C cùng nằm trên một đường thẳng và 
điểm D khơng nằm trên đường thẳng đĩ. Lấy điểm E sao cho ba điểm C , D , E thẳng hàng. Kẻ 
các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng (phân biệt)? Kể tên các đường thẳng đĩ.
b) Người ta nĩi C là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE cĩ đúng hay khơng? Vì sao?
Bài 10. Vẽ hình theo các diễn đạt sau:
a) Đường thẳng mn và đường thẳng ab cắt nhau ở I ;
b) H là giao điểm của ba đường thẳng a , b và d ;
b) Ba đường thẳng p , d , n phân biệt cắt nhau từng đơi một. Điểm P là giao điểm của đường 
thẳng d và n . Đường thẳng p cắt đường thẳng d tại N và cắt đường thẳng n tại D .
Bài 11. Vẽ hình bên vào vở rồi hãy cho biết:
a) Cách tìm điểm M trên đường thẳng d1 sao cho A , M , B thẳng hàng;
b) Cách tìm điểm N trên đường thẳng d2 sao cho M , N , B thẳng 
hàng;
c) Bốn điểm A , M , N , B cĩ thẳng hàng hay ko? Vì sao?
Bài 12. Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?
a) Cĩ một và chỉ một đường thẳng (phân biệt) đi qua hai điểm cho trước.
b) Hai đường thẳng khơng cắt nhau thì song song với nhau.
c) Hai đường thẳng khơng song song thì cắt nhau.
d) Hai đường thẳng khơng phân biệt thì trùng nhau.
ĐT: 0344 083 6704 Tổng hợp: Thầy Hóa