Tài liệu dạy học môn Hình học Lớp 6 - Bài 5: Vẽ góc cho biết số đo

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 5. VẼ GĨC CHO BIẾT SỐ ĐO
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Vẽ một gĩc trên nửa mặt phẳng
 · ·
Cho tia Ox , vẽ xOy sao cho xOy = m°.
 ▪ Bước 1: Đặt thước đo gĩc sao cho tâm của thước 
 trùng với gốc O đi qua vạch 0° của thước.
 ▪ Bước 2: Kẻ tia Oy đi qua vạch m° của thước đo 
 gĩc.
Nhận xét: Trên nửa mặt phẳng cho trước cĩ bờ chứa tia Ox , bao giờ cũng được một và chỉ một tia 
 ·
Oy sao cho xOy = m°.
2. Vẽ hai gĩc trên nửa mặt phẳng
Trên cùng một nửa mặt phẳng cĩ bờ chứa tia Ox , vẽ hai gĩc xOy và 
 · ·
 xOz sao cho xOy = m° và xOz = n° . Nếu m° < n° thì tia Oy nằm 
giữa hai tia Ox và Oz .
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Vẽ gĩc khi biết số đo gĩc
Ví dụ 1. a) Vẽ gĩc xOt cĩ số đo bằng 115° .
b) Vẽ gĩc aBy cĩ số đo bằng 45° .
Lời giải
a) Cách vẽ
Vẽ tia Ox .
Đặt thước đo gĩc sao cho tâm của thước trùng với gĩc O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0° .
Vẽ tia Ot đi qua vạch 135° của thước. Ta vẽ được gĩc xOt = 135° .
b) Cách vẽ
ĐT: 0344 083 6701 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Vẽ tia Ba .
Đặt thước đo gĩc sao cho tâm của thước trùng với gĩc B của tia Ba và tia Ba đi qua vạch 0° .
Vẽ tia By đi qua vạch 45° của thước. Ta vẽ được gĩc aBy = 45° .
Ví dụ 2. Vẽ gĩc cho biết một cạnh và số đo gĩc đĩ trong mỗi trường hợp sau:
 · ° · °
a) CBA = 120 . b) xAz = 50 .
Lời giải
a) Cách vẽ
Đặt thước đo gĩc sao cho tâm của thước trùng với gĩc B của tia BA và tia BA đi qua vạch 0° .
Vẽ tia BC đi qua vạch 120° của thước. Ta vẽ được gĩc BAC = 120° .
b) Cách vẽ
Đặt thước đo gĩc sao cho tâm của thước trùng với gĩc A của tia Ax và tia Ax đi qua vạch 0° .
Vẽ tia Az đi qua vạch 50° của thước. Ta vẽ được gĩc xAz = 50° .
Ví dụ 3. Vẽ từng hình theo mỗi cách diễn đạt sau:
 · °
a) Hai gĩc xOy và yOz kề nhau và bù nhau, với xOy = 130 .
 · ° · °
b) Tia CD nằm giữa hai tia CE , CF và ECD = 70 , ECF = 115 .
 · °
c) Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau cĩ bờ chứa tia Ax , vẽ hai tia At và Ay sao cho xAt = 40 , 
 · °
 xAy = 160 .
Lời giải
ĐT: 0344 083 6702 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
a) Cách vẽ
Vẽ tia Ox và vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox .
Đặt thước đo gĩc sao cho tâm của thước trùng với gĩc O của tia Ox và tia Ox đi qua gĩc 0° .
Vẽ tia Oy đi qua vạch 130° của thước.
b) Cách vẽ
Vẽ tia CF .
Đặt thước đo gĩc sao cho tâm của thước trùng với gĩc C của tia CF và tia CF đi qua gĩc 0° .
Vẽ tia CE đi qua vạch 115° của thước.
Vẽ tia CD đi qua vạch 45° của thước.
c) Cách vẽ
Vẽ tia At .
Đặt thước đo gĩc sao cho tâm của thước trùng với gĩc A của tia At và tia At đi qua gĩc 0° .
Vẽ tia Ay đi qua vạch 120° của thước.
Vẽ tia Ax đi qua vạch 40° của thước sao cho tia Ax và tia Ay nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau 
cĩ bờ chứa tia At .
Dạng 2: Tính số đo gĩc
 ▪ Bước 1: Xác định tia nằm giữa hai tia.
 ▪ Bước 2: Sử dụng cơng thức cộng số đo gĩc.
 · °
Ví dụ 4. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA , vẽ hai tia OB , OC sao cho BOA = 135 , 
 · ° ·
COA = 75 . Tính số đo gĩc BOC .
Lời giải
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA , ta cĩ 
 · · ° °
COA < BOA (75 < 135 ) nên tia OC nằm giữa hai tia OB , 
OA .
ĐT: 0344 083 6703 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Theo tính chất cộng gĩc, ta cĩ
 A·OC + C·OB = A·OB Þ B·OC = A·OB - A·OC = 135° - 75° = 60°.
Ví dụ 5. Gọi Ot , Ot ¢ là hai tia nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O . Biết 
 · ° · °
 xOt = 25 , yOt ¢= 75 .
a) Tính số đo gĩc yOt .
b) Trong ba tia Oy , Ot , Ot ¢ thì tia nào nằm giữa hai tia cịn lại?
Lời giải
 · · · °
a) Dễ thấy xOt , yOt là hai gĩc kề bù. Do đĩ yOt = 155 .
 · ·
b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy , ta cĩ yOt ¢< yOt (
 75° < 155° ) nên tia Ot ¢ nằm giữa hai tia Oy , Ot .
 · °
Theo tính chất cộng gĩc, ta tính được tOt ¢= 80 .
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Vẽ gĩc vuơng BAC .
Lời giải
Cách vẽ
Đặt thước đo gĩc sao cho tâm của thước trùng với gĩc A của tia AB và tia 
 AB đi qua vạch 0° .
Vẽ tia AC đi qua vạch 90° của thước. Ta vẽ được gĩc BAC = 90° .
Bài 2. Cho tia Ay .
 · °
a) Hãy vẽ tia Ax sao cho xAy = 50 .
b) Cĩ thể vẽ được mấy tia Ax như vậy?
Lời giải
a) Cách vẽ
Đặt thước đo gĩc sao cho tâm của thước trùng với gĩc A của tia Ay và 
tia Ay đi qua vạch 0° .
Vẽ tia Ax đi qua vạch 50° của thước. Ta vẽ được gĩc xAy = 50° .
ĐT: 0344 083 6704 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
b) Cĩ thể vẽ được 2 tia Ax như vậy (xem hình vẽ).
Bài 3. Vẽ liên tiếp các hình theo các cách diễn đạt sau:
 · ° · °
a) nAx = 180 . b) mAx = 135 .
 · ° ·
c) kAx = 45 , tia Ak nằm trong gĩc xAm .
 · °
d) nAy = 90 , tia Ay nằm trong gĩc xAm .
Lời giải
 · °
Bài 4. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AM , vẽ hai tia AN , AP sao cho MAN = 85 , 
 · °
 MAP = 58 . Tính số đo gĩc NAP .
Lời giải
 · ·
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AM , ta cĩ MAP < MAN 
(58° < 85° ) nên tia AP nằm giữa hai tia AM , AN .
Theo tính chất cộng gĩc, ta cĩ
 M·AP + P·AN = M·AN Þ N·AP = M·AN - M·AP = 85° - 58° = 27°.
Bài 5. Cho điểm O nằm giữa hai điểm A , B . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ hai tia 
 · ° · °
OC , OD sao cho AOC = 125 , BOD = 140 .
a) Tính số đo gĩc BOC .
b) Trong ba tia OB , OC , OD thì tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Tính số 
đo gĩc COD .
Lời giải
 ·
a) Vì O nằm giữa A , B nên OA , OB là hai tia đối, suy ra BOC và 
 ·
COA là hai gĩc kề bù nên ta cĩ
ĐT: 0344 083 6705 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 · · ° · ° · ° ° °
 AOC + COB = 180 Þ BOC = 180 - AOC = 180 - 125 = 55 . 
b) Các tia OB , OC , OD cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB , mà 
 · · ° °
 BOC < BOD (do 55 < 140 ) nên tia OC nằm giữa hai tia OB và OD .
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 6. Vẽ gĩc cho biết một cạnh và số đo gĩc đo trong mỗi trường hợp
 · ° · °
a) yDx = 180 . b) EFy = 145 .
Lời giải
a) Cách vẽ
Đặt thước đo gĩc sao cho tâm của thước trùng với gĩc D của tia Dy và tia Dy đi qua vạch 0° .
Vẽ tia Dx đi qua vạch 180° của thước. Ta vẽ được gĩc xDy = 180° .
b) Cách vẽ
Đặt thước đo gĩc sao cho tâm của thước trùng với gĩc F của tia FE và tia FE đi qua vạch 0° .
Vẽ tia Fy đi qua vạch 145° của thước. Ta vẽ được gĩc EFy = 145° .
Bài 7. Vẽ từng hình theo mỗi cách diễn đạt sau
 · °
a) Hai gĩc mOn và nOt kề bù, với mOn = 30 .
 · ° · °
b) Cho gĩc aMb = 60 , vẽ tia Mc nằm giữa hai tia Ma và Mb sao cho aMc = 25 .
ĐT: 0344 083 6706 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 · ° · °
c) Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ax , vẽ hai tia Ay và Az sao cho xAy = 50 , xAz = 100 . 
Lời giải
 · °
Bài 8. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy , Oz sao cho xOy = 30 , 
 · °
 xOz = 100 . Tính số đo gĩc yOz .
Lời giải
 · ·
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , ta cĩ xOy < xOz (
 30° < 100° ) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox , Oz .
Theo tính chất cộng gĩc, ta cĩ
 x·Oy + y·Oz = x·Oz Þ y·Oz = x·Oz - x·Oy = 100° - 30° = 70°.
Bài 9. Cho hai tia đối nhau Ox , Oy . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Om , On sao 
 · ° · °
cho xOm = 65 , yOn = 40 .
a) Tính số đo gĩc yOm .
b) Trong ba tia Oy , Om , On thì tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Tính số đo gĩc mOn .
Lời giải
 · ·
a) Dễ thấy xOm , yOm là hai gĩc kề bù. Do đĩ
 y·Ot = 180° - x·Om = 180° - 60° = 120°.
 · ·
b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy , ta cĩ yOn < yOm 
(40° < 120° ) nên tia On nằm giữa hai tia Oy , Om .
 · °
Theo tính chất cộng gĩc, ta tính được nOm = 80
ĐT: 0344 083 6707 Tổng hợp: Thầy Hóa