Tài liệu dạy học môn Hình học Lớp 6 - Bài 6: Đoạn thẳng

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 6. ĐOẠN THẲNG
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Đoạn thẳng
 ▪ Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả những điểm nằm giữa A và B.
 ▪ Đoạn thẳng AB cịn được gọi là đoạn thẳng BA .
 ▪ Hai điểm A, B được gọi là hai mút (hoặc hai đầu) của đoạn thẳng AB .
2. Đoạn thẳng cắt tia, cắt đoạn thẳng, cắt đường thẳng
 ▪ Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD tại giao điểm I (hình 1).
 ▪ Đoạn thẳng AB cắt tia Ox tại giao điểm K (hình 2).
 ▪ Đoạn thẳng AB cắt đường thẳng xy tại H (hình 3).
 Hình 1 Hình 2 Hình 3
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Đếm số đoạn thẳng
Để đếm đoạn thẳng được tạo bởi từ các điểm cho trước, ta thường làm như sau:
Cách 1:
 ▪ Bước 1: Chọn điểm thứ nhất, nối điểm đĩ với các điểm cịn lại và đếm số đoạn thẳng 
 được tạo thành.
 ▪ Bước 2: Chọn điểm thứ hai, nối điểm đĩ với điểm cịn lại (trừ nối với điểm thứ nhất) và 
 đếm số đoạn thẳng được tạo thành.
 ▪ Bước 3: Tiếp tục như vậy cho đến điểm cuối cùng và tính tổng số đoạn thẳng ở các bước 
 trên.
Cách 2: Với n điểm cho trước (n Ỵ ¥,n 2) , cứ qua hai điểm vẽ được một đoạn thẳng thì số 
 n(n - 1)
đoạn thẳng vẽ được là .
 2
Ví dụ 1. Cho bốn điểm A , B , C , D trong đĩ khơng cĩ ba điểm nào thẳng hàng. Nối tất cả các 
điểm với nhau. Hỏi cĩ tất cả bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành? Hãy kể tên các đoạn thẳng đĩ.
Ví dụ 2. Cho bốn điểm A , B , C , D trong đĩ cĩ ba điểm A , B , C thẳng hàng. Nối tất cả các 
điểm với nhau. Hỏi cĩ tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Hãy kể tên các đoạn thẳng đĩ.
ĐT: 0344 083 6701 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Ví dụ 3. (*) Cho n điểm phân biệt (n 2) . Cứ qua hai điểm ta kẻ một đoạn thẳng.
 a) Nếu n = 14 thì cĩ bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành?
 b) Nếu cĩ 210 đoạn thẳng được tạo thành thì cần bao nhiêu điểm?
 (14 - 1) ×14
HD: a) Với n = 14 thì số đoạn thẳng được tạo thành là = 91 (đoạn thẳng).
 2
 (n - 1) ×n
b) Nếu cĩ 210 đoạn thẳng được tạo thành thì = 210 nên
 2
 n(n - 1) = 420 = 21×20 = 21×(21- 1) Þ n = 21..
Vậy ta cần cĩ 21 điểm.
Dạng 2: Nhận biết đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đoạn thẳng
Để nhận biết đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng, ta xét số điểm chung của 
chúng.
 a) Nếu chỉ cĩ một điểm chung thì chúng cắt nhau.
 b) Nếu khơng cĩ điểm chung (hoặc cĩ nhiều hơn một điểm chung) thì chúng khơng cắt 
 nhau.
Ví dụ 4. Xét bốn đoạn thẳng EF , FG , GH , HE trên hình 35 và 
trả lời các câu hỏi sau:
a) Đường thẳng m cĩ đi qua mút của đoạn thẳng nào khơng?
b) Đường thẳng m cắt những đoạn thẳng nào?
c) Đường thẳng m khơng cắt những đoạn thẳng nào?
Dạng 3: Vẽ hình theo các yêu cầu
 ▪ Để vẽ hình theo yêu cầu ta cần nắm vững các khái niệm cũn như cách vẽ: điểm, đoạn 
 thẳng, đường thẳng, tia, ba điểm thẳng hàng,...
 ▪ Ngồi ra ta cần nắm vững các mối quan hệ “thuộc”, “khơng thuộc” (chẳng hạn điểm A 
 thuộc đường thẳng xy ), “cắt”, “khơng cắt” (chẳng hạn đường thẳng a cắt đoạn thẳng 
 BC ).
Ví dụ 5. Cho ba điểm R , I , M khơng thẳng hàng.
a) Vẽ đường thẳng đi qua R và M .
b) Vẽ đoạn thẳng cĩ hai mút là R và I .
c) Vẽ nửa đường thẳng gốc M đi qua I .
d) Vẽ đường thẳng a cắt hai đoạn thẳng IR , IM nhưng khơng cắt đoạn thẳng RM .
ĐT: 0344 083 6702 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Cho ba điểm A , B , C khơng thẳng hàng. Hỏi cĩ tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Hãy kể tên 
các đoạn thẳng đĩ.
Bài 2. Cho ba điểm A , B , C thẳng hàng. Hỏi cĩ tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Hãy kể tên các đoạn 
thẳng đĩ.
Bài 3. Xét ba đoạn thẳng AB , BC , CA trên hình 36 và trả lời các câu hỏi sau:
a) Đường thẳng a cĩ đi qua mút của đoạn thẳng nào khơng?
b) Đường thẳng a cắt những đoạn thẳng nào?
c) Đường thẳng a khơng cắt những đoạn thẳng nào?
Bài 4. Cho ba điểm D , E , F khơng thẳng hàng.
a) Vẽ đoạn thẳng cĩ hai đầu là D và E . b) Vẽ nửa đường thẳng gốc E đi qua F .
c) Vẽ đường thẳng d đi qua điểm D và cắt đoạn thẳng EF .
Bài 5. Cho năm điểm M , N , P , Q , R trong đĩ khơng cĩ ba điểm nào thẳng hàng. Nối tất cả các 
điểm với nhau. Hỏi cĩ tất cả bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành? Hãy kể tên các đoạn thẳng đĩ.
Bài 6. Cho năm điểm M , N , P , Q , R trong đĩ cĩ ba điểm M , N , P thẳng hàng. Nối tất cả các 
điểm với nhau. Hỏi cĩ tất cả bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành? Hãy kể tên các đoạn thẳng đĩ.
Bài 7. Xét bốn đoạn thẳng MN , MP , MQ , NQ trên hình bên và trả lời các câu hỏi sau:
a) Đường thẳng d cĩ đi qua mút của đoạn thẳng nào khơng?
b) Đường thẳng d cắt những đoạn thẳng nào?
c) Đường thẳng d khơng cắt những đoạn thẳng nào?
Bài 8. Cho ba điểm A , B , C khơng thẳng hàng.
a) Vẽ các đoạn thẳng AB , AC . b) Vẽ đường thẳng BC .
c) Vẽ đường thẳng d đi qua điểm B nhưng khơng cắt đoạn thẳng AC .
Bài 9. Cho hình vẽ bên. Hỏi
 a) Hình bên cĩ bao nhiêu đoạn thẳng?
 b) Những cặp đoạn thẳng nào khơng cắt nhau?
 c) Tia Ox khơng cắt đoạn thẳng nào?
Bài 10. (*) Cho n điểm phân biệt (n 2) . Cứ qua hai điểm ta kẻ một đoạn thẳng.
 a) Nếu n = 21 thì cĩ bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành?
 b) Nếu cĩ 120 đoạn thẳng được tạo thành thì cần bao nhiêu điểm?
ĐT: 0344 083 6703 Tổng hợp: Thầy Hóa