Tài liệu dạy học môn Toán Lớp 6 - Chương 1 - Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Chương
 1 ƠN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
 Bài 1. TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Tập hợp.
 ▪ Tập hợp thường được viết bằng các chữ cái in hoa. Riêng tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu 
 là chữ ¥ .
 ▪ Mội đối tượng trong một tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp đĩ.
2. Phần tử của tập hợp
 ▪ Viết a Ỵ A để chỉ a thuộc tập hợp A hay a là phần tử của tập hợp A .
 ▪ Viết b Ï A để chỉ b khơng thuộc tập hợp A hay b khơng là phần tử của tập hợp A .
 ▪ Các phần tử của một tập hợp được viết trong cặp dấu ngoặc nhọn “{ }”;
 ▪ Hai phần tử được cách nhau bởi dấu “;” (nếu phần tử chỉ là số) hoặc dấu “,” (nếu phần tử là 
 chữ hoặc chữ với số);
 ▪ Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần. Thứ tự liệt kê tùy ý.
3. Cách viết tập hợp
Để biểu diễn cho một tập hợp, ta thường cĩ hai cách sau:
 ▪ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp đĩ.
 ▪ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử thuộc tập hợp.
Chú ý: + Để viết các tập hợp cĩ ít phần tử ta thường sử dụng cách 1.
+ Cách 2 để viết các tập hợp cĩ nhiều phần tử hoặc cĩ vơ số phần tử.
+ Tập hợp được minh họa bởi một vịng kín, trong đĩ mỗi phần tử của tập hợp 
được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vịng đĩ. Hình minh họa tập hợp như 
vậy được gọi là biểu đồ Ven.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Viết một tập hợp cho trước
 ▪ Sử dụng hai cách viết tập hợp.
Ví dụ 1. Viết tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5.
Ví dụ 2. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “PHONG NHA”.
Ví dụ 3. Viết tập hợp các số tự nhiên khơng lớn hơn 8 bằng hai cách.
Ví dụ 4. Viết tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15 bằng hai cách.
ĐT: 0344 083 6701 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Ví dụ 5. Viết tập hợp các số tự nhiên cĩ hai chữ số trong đĩ chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng 
đơn vị là 2.
Ví dụ 6. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
a) A = {x Ỵ ¥ 3 < x < 10} ; b) B = {x Ỵ ¥ 0 < x < 9} ;
c) C = {x Ỵ ¥ 2 £ x £ 7} ; d) D = {x Ỵ ¥ 9 < x £ 15} ;
e) E = {x Ỵ ¥ 95 £ x < 101} .
Ví dụ 7. Cho hai tập hợp A = {2;5;6} và B = {1;4} . Viết các các tập hợp trong đĩ mỗi tập hợp 
gồm
a) Một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B ;
b) Một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B .
Ví dụ 8. Cho tập hợp A = {2;5;6}. Viết tập hợp các số cĩ ba chữ số khác nhau lấy từ tập A .
Ví dụ 9. Nhìn các hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp H , U , K .
Dạng 2: Sử dụng kí hiệu Ỵ và Ï .
 ▪ Nếu a thuộc tập hợp A , ta viết a Ỵ A ;
 ▪ Nếu a khơng thuộc tập hợp A , ta viết a Ï A ;
Ví dụ 10. Cho hai tập hợp C = {1;2;3} và D = {1;3}. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống.
a) 1 C ; b) 1 D ; c) 2 C ; d) 2 D .
Ví dụ 11. Cho hai tập hợp A = {m,n, p} và B = {p,t }. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống.
a) m A ; b) p A ; c) m B ; d) t B .
Dạng 3: Minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven.
Thực hiện theo 2 bước:
 ▪ Bước 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp;
ĐT: 0344 083 6702 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 ▪ Bước 2: Minh họa tập hợp bằng biểu đồ Ven.
Ví dụ 12. Gọi V là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 5 và nhỏ hơn 14. Hãy minh họa tập hợp V 
bằng hình vẽ.
Ví dụ 13. Gọi T là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn 4 và nhỏ hơn 15. Hãy minh họa tập hợp 
T bằng hình vẽ.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “NINH BÌNH”.
Bài 2. Viết tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 8 bằng hai cách.
Bài 3. Viết tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15 bằng hai cách.
Bài 4. Viết tập hợp các số tự nhiên cĩ hai chữ số trong đĩ chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng 
đơn vị là 3 .
Bài 5. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
a) M = {x Ỵ ¥ 4 < x < 12} ; b) N = {x Ỵ ¥ 0 < x < 7} ;
c) P = {x Ỵ ¥ 3 £ x £ 9} ; d) Q = {x Ỵ ¥ 2 < x £ 8};
e) R = {x Ỵ ¥ 42 £ x < 52} .
Bài 6. Cho hai tập hợp M = {1;3} và N = {2;4;8}. Viết các các tập hợp trong đĩ mỗi tập hợp 
gồm
a) Một phần tử thuộc M và một phần tử thuộc N ;
b) Một phần tử thuộc M và hai phần tử thuộc N .
Bài 7. Cho tập hợp H = {2;5;6} . Viết tập hợp các số cĩ hai chữ số khác nhau lấy từ tập H .
Câu 8. Nhìn các hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp C , D , E .
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 9. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “MINH HỌA”.
Bài 10. Viết tập hợp G các số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 20 bằng hai cách.
ĐT: 0344 083 6703 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Bài 11. Viết tập hợp các tháng cĩ 31 ngày trong năm.
Bài 12. Cho hai tập hợp A = {6;3;1;0} và B = {3;0} . Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống.
a) 6 B ; b) 1 A ; c) 0 B ; d) 2 A .
Bài 13. Viết tập hợp E các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20 và lớn hơn 11, sau đĩ điền kí hiệu thích hợp 
vào ơ trống.
a) 13 E ; b) 19 E ; c) 11 E ; d) 21 E
Bài 14. Nhìn các hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp A , B , C , D .
Bài 15. Cho hai tập hợp T = {1;0} và S = {1;2;3} . Viết tập hợp gồm hai phần tử, trong đĩ một 
phần tử thuộc T , một phần tử thuộc S .
Bài 16. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 13 và nhỏ hơn 23. Hãy minh họa tập hợp A 
bằng hình vẽ.
Bài 17. Cho các tập hợp A = {cam, quít, mít, dừa} , B = {mít, xoài, dừa, táo} . Viết tập hợp cĩ 
các phần tử:
a) Thuộc A và thuộc B ; b) Thuộc A nhưng khơng thuộc B ;
c) Thuộc B nhưng khơng thuộc A .
ĐT: 0344 083 6704 Biên soạn: Thầy Hóa