Tài liệu dạy học môn Toán Lớp 6 - Chương 1 - Bài 13: Bội và ước

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 13. BỘI VÀ ƯỚC
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Bội và ước của một số tự nhiên
 ▪ Nếu cĩ số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nĩi a là bội của b, cịn b là ước của a 
 (a,b ¹ 0).
 ▪ Kí hiệu: Tập hợp các bội của b là B(b);
 Tập hợp các ước của a là Ư(a).
2. Cách tìm bội và ước của một số tự nhiên
 ▪ Muốn tìm tập hợp các bội của một số tự nhiên b khác 0, ta nhân số đĩ lần lượt với 0, 1, 2, 
 3, 
 ▪ Bội của b (b ¹ 0) cĩ dạng tổng quát là b×k (b Ỵ ¥ ).
 ▪ Muốn tìm các ước của một số tự nhiên a, ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để 
 xét xem a chia hết cho những số nào, khi đĩ những số đĩ là ước của a.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Bài tốn tìm Bội (Ước) của một số tự nhiên
 ▪ Để tìm ước của một số, ta lần lượt chia số đĩ cho 1, 2, 3, 
 ▪ Để tìm bội của một số khác 0, ta nhân số đĩ lần lượt với 1, 2, 3, 
Ví dụ 1. a) Tìm 5 bội của 2; 3 ; 5. b) Tìm 5 bội của 4 ; 6.
Ví dụ 2. a) Tìm tất cả các ước của 3 ; 7 ; 12; 15.
 b) Tìm tất cả các ước của 2; 5; 18; 24.
Ví dụ 3. Các số sau cĩ bao nhiêu ước
a) 44 . b) 124. c) 56. d) 102.
Dạng 2: Viết số tự nhiên thỏa điều kiện cho trước
 ▪ Tìm trong các số thỏa mãn điều kiện cho trước những số là bội hoặc ước của số đã cho.
Ví dụ 4. Tìm số tự nhiên x sao cho 
a) x Ỵ B(15) và 30 £ x £ 50 . b) x Ỵ U(24) và x > 5.
c) xM9 và 12 < x < 48. d) 21Mx .
Ví dụ 5. Tìm số tự nhiên x sao cho
a) x Ỵ B(11) và 20 £ x £ 55. b) x Ỵ U(36) và x ³ 4 .
c) xM8 và 16 £ x < 50. d) 37Mx .
ĐT: 0344 083 6701 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Dạng 3: Bài tốn cĩ lời văn
 ▪ Phân tích đề bài để chuyển bài tốn về việc tìm ước hoặc bội của một số cho trước.
 ▪ Áp dụng cách tìm ước hoặc bội của một số cho trước.
Ví dụ 6. Cĩ 18 học sinh tham gia vui chơi. Các bạn đĩ muốn chia đều 18 người vào các nhĩm. 
Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được?
 Cách chia Số nhĩm Số người ở một nhĩm
 Thứ nhất 2
 Thứ hai 6
 Thứ ba 5
 Thứ tư 6
Ví dụ 7. Hồng cĩ 42 chiếc ơ tơ mơ hình và muốn xếp đều chúng thành các hàng. Trong các cách 
chia sau, cách nào thực hiện được?
 Cách chia Số hàng Số ơ tơ trong một hàng
 Thứ nhất 3
 Thứ hai 6
 Thứ ba 6
 Thứ tư 10
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Tìm năm bội của 13; 34 .
Bài 2. Tìm tất cả các ước của 8 ; 11; 19; 28.
Bài 3. a) Viết tập hợp các bội nhỏ hơn 40 của 7;
 b) Viết dạng tổng quát các số là bội của 7. 
Bài 4. Các số sau cĩ bao nhiêu ước: a) 45 . b) 103.
Bài 5. Tìm số tự nhiên x sao cho
a) x Ỵ B(13) và 23 £ x £ 58. b) x Ỵ U(48) và x ³ 15.
c) x Ỵ B(27) và x < 100. d) 34Mx .
Bài 6. Tìm số tự nhiên x sao cho
a) x Ỵ B(15) và 40 £ x £ 70 . b) x Ỵ Ư(30) và x > 12.
c) xM12 và 0 < x £ 30. d) 8Mx .
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 7. Tìm tất cả các ước cĩ hai chữ số của 88 . 
Bài 8. Tìm tất cả các bội cĩ hai chữ số của 26. 
ĐT: 0344 083 6702 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Bài 9. Phúc cĩ 60 viên bi. Phúc muốn chia đều số bi vào các túi. Trong các cách chia sau, cách nào 
thực hiện được? 
 Cách chia Số túi Số viên bi trong một túi
 Thứ nhất 3
 Thứ hai 15
 Thứ ba 10
 Thứ tư 8
 Thứ năm 12
Bài 10. Từ 12 đến 200 cĩ bao nhiêu số là bội của 4?
Bài 11. Tìm số tự nhiên x sao cho:
a) 6M(x - 1); b) 14M(2×x + 3).
Bài 12.(*) Tìm các số tự nhiên x sao cho
a) x + 1 là ước của 15; b) x + 5 là ước của 12.
HDG: a) Theo đề bài ta cĩ x + 1 Ỵ {1;3;5;15} Þ x Ỵ {0;2;4;14} .
b) Theo đề bài ta cĩ x + 5 Ỵ {1;2;3;4;6;12} Þ x Ỵ {1;7} .
Bài 13.(*) Chứng tỏ rằng 11 là ước của các số tự nhiên cĩ dạng abba .
HDG: abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b = 11.91a + 11.10b = 11.(91a + 10b).
Suy ra abbaM11 hay 11 là ước của các số tự nhiên cĩ dạng abba .
Bài 14.(*) Chứng tỏ rằng các số cĩ dạng abab là bội của 101.
HDG: Tương tự Bài 13.
ĐT: 0344 083 6703 Biên soạn: Thầy Hóa