Tài liệu dạy học môn Toán Lớp 6 - Chương 1 - Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
 ▪ Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đĩ dưới dạng một tích các 
 thừa số nguyên tố.
 ▪ Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
 ▪ Muốn phân tích một số ra thừa số nguyên tố ta dùng dấu hiệu chia hết cho các số nguyên tố 
 2,3,5, Phép chia dừng lại khi cĩ thương bằng 1.
 ▪ Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một 
 kết quả.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tố
 ▪ Cách 1: (Phân tích theo chiều dọc) Chia số tự nhiên n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ 
 đến lớn), rồi chia thương tìm đuợc cho một số nguyên tố khác (cũng xét từ nhỏ đến lớn), 
 cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.
 ▪ Cách 2: (Phân tích theo chiều ngang hoặc sơ đồ cây) Viết số tự nhiên n dưới dạng một 
 tích các thừa số, mỗi thừa số lại viết thành tích cho đến khi các thừa số đều là số nguyên 
 tố.
Ví dụ 1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố bằng hai cách
a) 18; b) 60; c) 28; d) 102.
Ví dụ 2. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố (theo cột dọc)
a) 15. b) 74 . c) 61. d) 100. e) 12. f) 108. g) 84 . h) 118.
Dạng 2: Tìm các ước nguyên tố của số cho trước
 ▪ Phân tích số cho trước ra thừa số nguyên tố.
 ▪ Nếu c = a ×b thì a và b là ước của c.
Ví dụ 3. Tìm các ước nguyên tố của các số sau
a) 39 . b) 67 . c) 84 . d) 98 . e) 46 . f) 96. g) 82 . h) 115.
Ví dụ 4. Tìm tất cả ước của các số sau
a) 12. b) 28. c) 47 . d) 105. e) 15. f) 32 . g) 66. h) 102.
Dạng 3: Bài tốn đưa về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố
 ▪ Phân tích đề bài.
 ▪ Đưa bài tốn về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố để giải quyết bài tốn.
Ví dụ 5. Tích của hai số tự nhiên là 33 . Tìm mỗi số đĩ.
ĐT: 0344 083 6701 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Ví dụ 6. Tích của hai số tự nhiên là 58 . Tìm mỗi số đĩ.
Ví dụ 7. Thay dấu (*) bởi chữ số thích hợp
a) * ×* * = 45. b) * ×* * = 92. c) * ×* * = 36. d) * ×* * = 88.
Dạng 4: Tìm số lượng các ước của một số tự nhiên
Muốn tìm số lượng các ước của một số tự nhiên a ta làm như sau:
 ▪ Bước 1: Phân tích số a ra thừa số nguyên tố.
 ▪ Bước 2: Phân dạng và kết luận
 ✓ Nếu a = xm thì a cĩ m + 1 ước.
 ✓ Nếu a = xm .yn thì a cĩ (m + 1)(n + 1) ước.
 ✓ Nếu a = xmynzp thì a cĩ (m + 1)(n + 1)(p + 1) ước.
Ví dụ 8. Tìm số lượng các ước của các số sau
a) 27; b) 72; c) 150.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố bằng hai cách
a) 49; b) 84; c) 22; d) 34.
Bài 2. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố
a) 73. b) 99. c) 120. d) 900.
Bài 3. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đĩ chia hết cho các số nguyên 
tố nào?
a) 450; b) 180; c) 405; d) 2100.
Bài 4. Tìm các ước nguyên tố của các số sau
a) 13. b) 55. c) 83 . d) 101.
Bài 5. Hãy viết tất cả các ước của các số a, b, c, biết rằng
a) a = 7.11; b) b = 26 ; c) c = 22.5.
Bài 6. Tìm tất cả các ước của các số sau
a) 16.b ) 37 . c) 46 . d) 49 .
Bài 7. Tích của hai số tự nhiên là 72. Tìm mỗi số đĩ.
Bài 8. Thay dấu (*) bởi chữ số thích hợp
ĐT: 0344 083 6702 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
a) * ×* * = 77. b) * ×* * = 103. c) * ×* * = 115.
Bài 9. Tú cĩ 20 viên bi, muốn xếp số bi đĩ vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Tú cĩ 
thể xếp 20 viên bi đĩ vào mấy túi? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).
Bài 10. Tìm số tự nhiên a, biết rằng 91Ma và 10 < a < 50 .
Bài 11. Tìm ba số tự nhiên liên tiếp cĩ tích bằng 46620 .
Bài 12. Tìm ba số lẻ liên tiếp cĩ tích bằng 12075.
Bài 13. (*) Tìm số chia và thương trong một phép chia cĩ số bị chia bằng 86, số dư bằng 9.
 HD: thương là 7 và số dư 11.
Bài 14. (*) Tìm số tự nhiên n, biết: 1+ 2 + 3 + 4 + L + n = 465.
 HD: sử dụng cơng thức 1+ 2 + 3 + 4 + L + n = n (n + 1): 2, với n;n + 1 là hai số tự nhiên liên 
 tiếp.
 Bạn Có Biết
 SỐ HỒN CHỈNH
Một số bằng tổng các ước của nĩ (khơng kể chính nĩ) gọi là số hồn chỉnh.
Ví dụ: Các ước của 6 (khơng kể chinh nĩ) là 1; 2; 3, ta cĩ : 1 + 2 + 3 = 6. Do đĩ số 6 là số hồn 
chỉnh.
? Hãy thử tìm số hồn chỉnh trong các số sau nhé! 12; 28; 496.
ĐT: 0344 083 6703 Biên soạn: Thầy Hóa