Tài liệu dạy học môn Toán Lớp 6 - Chương 1 - Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 2. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Tập hợp ¥ và ¥ *
 ▪ Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là ¥ và ¥ = {0;1;2;3;K }.
 ▪ Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là ¥ * và ¥ * = {1;2;3;4;K }.
 ▪ Mỗi số tự nhiên được biễu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia 
 số gọi là điểm a.
2. Thứ tự trong tập hợp ¥
 ▪ Trong hai số tự nhiên khác nhau cĩ một số nhỏ hơn số kia.
 ▪ Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.
 ▪ Nếu a < b và b < c thì a < c.
 ▪ Mỗi số tự nhiên cĩ một số liền sau duy nhất.
 ▪ Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Khơng cĩ số tự nhiên lớn nhất.
 ▪ Tập hợp các số tự nhiên cĩ vơ số phần tử.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Biểu diễn tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước
Để biễu diễn tập hợp các số tự nhiên thõa mãn điều kiện cho trước ta thường làm theo hai cách
 ▪ Cách 1. Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.
 ▪ Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng của các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.
Ví dụ 1. Viết các tập hợp sau bằng hai cách.
a) Tập T các số tự nhiên khơng vượt quá 6;
b) Tập U các số tự nhiên chẵn khơng vượt quá 15;
c) Tập V các số tự nhiên lớn hơn 13 và khơng lớn hơn 17.
Ví dụ 2. Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp đĩ.
a) M = {0;1;2;¼ ;8;9} ; b) N = {0;2;4;6;8} ;
c) O = {0;2;4;6;¼ ;40}; d) P = {5;10;15;¼ ;30} .
Ví dụ 3. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
a) E = {x Ỵ ¥ 4 < x < 14} ; b) F = {x Ỵ ¥ * x < 5} ;
ĐT: 0344 083 6701 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
c) G = {x Ỵ ¥ 13 £ x £ 20} ; d) H = {x Ỵ ¥ 4 £ x £ 11} .
Dạng 2: Biểu diễn số tự nhiên trên tia số
Để biểu diễn một số tự nhiên a trên tia số, ta thực hiện theo các bước sau
 ▪ Bước 1. Vẽ tia số;
 ▪ Bước 2. Xác định điểm a trên tia số.
Lưu ý: Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.
Ví dụ 4. Biểu diễn trên tia số các số tự nhiên nằm giữa điểm 0 và điểm 5. Viết tập hợp B các số 
tự nhiên đĩ.
Ví dụ 5. Viết tập hợp K các số tự nhiên khác 0 , khơng vượt quá 6 bằng hai cách. Biểu diễn trên 
tia số các phần tử của tập hợp K .
Ví dụ 6. Trên tia số hãy xác định tập hợp M các điểm biểu diễn các số tự nhiên ở bên phải điểm 1 
và ở bên trái điểm 7 .
Dạng 3: Số liền trước, số liền sau và các số tự nhiên liên tiếp
 ▪ Để tìm số liền sau của số tự nhiên a, ta tính a + 1.
 ▪ Để tìm số liền trước của số tự nhiên a khác 0, ta tính a - 1.
 ▪ Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị.
Lưu ý: Số 0 khơng cĩ số tự nhiên liền trước. Luơn luơn cĩ số tự nhiên liền sau của một số tự 
nhiên.
Ví dụ 7. a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau: 24; 32; 99; a (a Ỵ ¥ ); b - 1 (b Ỵ ¥ * ).
b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau: 7; 19; 200; a (a Ỵ ¥ * ); b + 2 (b Ỵ ¥ * ).
Ví dụ 8. Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dịng là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần
a) 24;¼ ;¼ ; b) ¼ ;97;¼ ; c) ¼ ;¼ ;2329; d) ¼ ;a + 3;¼ (a Ỵ ¥ ) .
Dạng 4: Tìm các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước
 ▪ Dựa vào điều kiện cho để tìm số tự nhiên thích hợp.
Ví dụ 9. Tìm các số tự nhiên a và b sao cho
a) 13 < a < b < 16; b) 13 < a < b < 17 .
Ví duk 10. Tìm các số tự nhiên a , b và c đồng thời thỏa mãn ba điều kiện
 a < b < c; 11 < a < 15; 12 < c < 15.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
ĐT: 0344 083 6702 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Bài 1. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
a) A = {x Ỵ ¥ 2 < x < 10} ; b) B = {x Ỵ ¥ * x < 8} ;
c) C = {x Ỵ ¥ 19 £ x £ 25} ; d) D = {x Ỵ ¥ 6 £ x < 10}.
Bài 2. Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp đĩ.
a) I = {10;11;12;¼ ;99}; b) J = {1;3;5;7;9} ;
c) K = {0;3;6;9;¼ ;30}; d) L = {4;8;12;¼ ;40} .
Bài 3. Viết các tập hợp sau bằng hai cách.
a) Tập Q các số tự nhiên khơng vượt quá 5;
b) Tập R các số tự nhiên chẵn khơng vượt quá 10;
c) Tập S các số tự nhiên lớn hơn 2 và khơng lớn hơn 10.
Bài 4. Biểu diễn trên tia số các số tự nhiên nằm giữa điểm 1 và điểm 6. Viết tập hợp A các số tự 
nhiên đĩ.
Bài 5. Viết tập hợp H các số tự nhiên khơng vượt quá 5 bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các 
phần tử của tập hợp H .
Bài 6. a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau: 5;48;500;a + 1 (a Ỵ ¥ ).
 b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau: 18;120;46;b + 5 (b Ỵ ¥ ). 
Bài 7. Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dịng là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần
a) 10;¼ ;¼ ; b) ¼ ;45;¼ ; c) ¼ ;¼ ;1105 ; d) b + 13;¼ ;¼ (b Ỵ ¥ ) .
Bài 8. Tìm các số tự nhiên a và b sao cho
a) 8 < a < b < 11; b) 8 < a < b < 12.
Bài 9. Tìm các số tự nhiên a , b và c đồng thời thỏa mãn ba điều kiện
 a < b < c; 6 < a < 8; 8 < c < 10.
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 10. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
a) X = {x Ỵ ¥ 8 < x < 15}; b) Y = {x Ỵ ¥ * X < 7} ;
c) Z = {x Ỵ ¥ 13 £ x £ 20} ; d) T = {x Ỵ ¥ 4 £ x < 9}.
ĐT: 0344 083 6703 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Bài 11. Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp đĩ.
a) T = {5;6;7;¼ ;20}; b) O = {0;5;10;15;¼ ;100};
c) H = {1;4;7;10;¼ ;31}; d) E = {3;8;13;¼ ;98} .
Bài 12. Viết các tập hợp sau bằng hai cách.
a) Tập N các số tự nhiên khơng vượt quá 7 ; 
b) Tập H các số tự nhiên chẵn khơng vượt quá 13;
c) Tập A các số tự nhiên lẻ khơng vượt quá 13;
d) Tập T các số tự nhiên lớn hơn 23 và khơng lớn hơn 31.
Bài 13. Biểu diễn trên tia số các số tự nhiên nằm giữa điểm 1 và điểm 8 . Viết tập hợp M các số tự 
nhiên đĩ.
Bài 14. Viết tập hợp N các số tự nhiên chẵn khác 0 , khơng vượt quá 8 bằng hai cách. Biểu diễn 
trên tia số các phần tử của tập hợp N .
Bài 15. Trên tia số hãy xác đinh tập hợp X các điểm biểu diễn các số tự nhiên ở bên phải điểm 0 
và ở bên trái điểm 7 .
Bài 16. a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau:
 19;85;107;a + 9 (a Ỵ ¥ );b - 3 (b Ỵ ¥,b ³ 3).
b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau
 14;20;137;a - 1 (a Ỵ ¥,a > 1);b + 9 (b Ỵ ¥ ).
Bài 17. Điền vào chỗ trống để bốn số ở mỗi dịng là bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần.
a) 37;¼ ;¼ ;¼ ; b) ¼ ;¼ ;56;¼ ;
c) ¼ ;¼ ;1523;¼ ; d) ¼ ;¼ ;a - 1;¼ (a Ỵ ¥,a ³ 2) .
Bài 18. Điền vào chỗ trống để bốn số ở mỗi dịng là bốn số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
a) 7;¼ ;¼ ;¼ ; b) ¼ ;57;¼ ;¼ ;
c) ¼ ;¼ ;1035;¼ ; d) ¼ ;¼ ;b;¼ (b Ỵ ¥ * ) .
Bài 19. Tìm các số tự nhiên a và b sao cho
a) 30 < a < b < 33; b) 5 < a < b < 9 .
Bài 20. Tìm các số tự nhiên a , b và c đồng thời thỏa mãn ba điều kiện
 a < b < c; 10 < a < 14; 11 < c < 14.
ĐT: 0344 083 6704 Biên soạn: Thầy Hóa