Tài liệu dạy học môn Toán Lớp 6 - Chương 1 - Bài 6: Phép trừ và phép chia

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 6. PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Phép trừ hai số tự nhiên
 ▪ Nếu cĩ số tự nhiên x sao cho b + x = a thì ta cĩ phép trừ a - b = x , với a,b Ỵ ¥ .
 ▪ Điều kiện để cĩ phép trừ là số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ.
2. Phép chia hết và phép chia cĩ dư
 ▪ Cho a,b Ỵ ¥ ;b ¹ 0. Nếu cĩ số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nĩi a chia hết cho b và ta cĩ 
 phép chia hết.
 ▪ Cho a,b Ỵ ¥ ;b ¹ 0, ta luơn tìm được hai số tự nhiên q và r sao cho a = b×q + r , trong đĩ 
 0 £ r < b.
 ✓ Nếu r = 0 thì ta cĩ a chia hết cho b, kí hiệu aMb.
 ✓ Nếu r ¹ 0 thì ta cĩ a khơng chia hết cho b, kí hiệu aMb.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Thực hiện phép trừ và phép chia
 ▪ Để thực hiện phép tính cĩ các phép tốn: cộng, trừ, nhân, chia ta thường sử dụng quy tắc: 
 Phép nhân, chia làm trước, phép cộng, trừ làm sau.
 ▪ Sử dụng máy tính (đối với những bài được phép dùng).
Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:
a) 1710 - 1278; b) 196 : 14; c) 35 - 93 : 3; d) 125 : 5 - 95 : 5.
Ví dụ 2. Điền vào chỗ trống sao cho a = b×q + r ; 0 £ r < b.
 a 312 275 441 225
 b 16 17 21 15
 q 26 15
 r 11 0
Dạng 2: Tính nhanh
Để tính nhanh một phép tính ta thường áp dụng một số tính chất sau:
 ▪ Tổng của hai số khơng đổi nên ta thêm vào ở số hạng này và bớt đi ở số hạng kia cùng 
 một số đơn vị.
 Ví dụ: 98 + 54 = (98 + 2)+ (54 - 2) = 100 + 52 = 152.
 ▪ Hiệu của hai số khơng đổi nếu ta thêm (hay bớt) vào số bị trừ và số trừ cùng một số dơn 
 vị.
 Ví dụ: 235 - 96 = (235 + 4)- (96 + 4) = 239 - 100 = 139.
 ▪ Tích của hai số khơng đổi nếu ta nhân thừa số này và chia thừa số kia cho cùng một số tự 
ĐT: 0344 083 6701 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 nhiên khắc 0.
 Ví dụ: 25 - 12 = (25×4)×(12 : 4) = 100×3 = 300.
 ▪ Thương của hai số khơng đổi nếu ta nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số tự 
 nhiên khác 0.
 Ví dụ: 1400 : 25 = (1400×4) : (25×4) = 5600 : 100 = 56.
 ▪ Chia một tổng cho một số hoặc một hiệu cho một số (trường hợp chia hết).
 Ví dụ:
 a) (230 + 46): 23 = 230 : 23 + 46 : 23 = 10 + 2 = 12;
 b) (230 - 46) : 23 = 230 : 23 - 46 : 23 = 10 - 2 = 8.
Ví dụ 3. Tính nhẩm bằng cách thêm vào ở số hạng này, bớt đi ở số hạng kia cùng một số thích hợp.
a) 97 + 214; b) 75 + 119; c) 94 + 57; d) 123 + 49.
Ví dụ 4. Tính nhẩm bầng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số thích hợp.
a) 431- 196; b) 1354 - 995 ; c) 321- 95 ; d) 1059 - 997 . 
Ví dụ 5. Tính nhẩm bằng cách nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một số thích hợp.
a) 28×25; b) 125×16 ; c) 14×50; d) 24×25.
Ví dụ 6. Tính nhẩm bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số thích hợp.
a) 1300 : 50; b) 8250 : 250; c) 650 : 50; d) 2100 : 25. 
Ví dụ 7. Áp dụng tính chất (a + b) : c = a : c + b : c (trường hợp chia hết).
a) 96 : 8 ; b) 273 : 13 ; c) 72 : 6; d) 132 : 12. 
Ví dụ 8. Tính nhanh
a) (1200 + 60) : 12; b) (2100 - 42) : 21; c) 436 : 4 + 64 : 4; d) 275 : 25 - 125 : 25;
Dạng 3: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức
Để tìm số chưa biết trong đẳng thức, ta thường làm như sau:
 ▪ Bước 1: Thực hiện các phép tính.
 ▪ Bước 2: Xác định vai trị của số chưa biết trong phép tốn và kết luận.
Ví dụ 9. Tìm số tự nhiên x , biết:
a) x : 23 = 40; b) x : 15 = 14; c) 2436 : x = 12; d) 1428 : x = 14.
Ví dụ 10. Tìm số tự nhiên x , biết:
a) (x - 45) - 115 = 0 ; b) (x - 25) - 110 = 0; c) 272 - (146 + x) = 118;
d) 124 + (118 - x) = 142; e) 272 - (4×x + 15) = 45 ; f) 124 - (3×x + 22) = 42 ;
ĐT: 0344 083 6702 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Dạng 4: Bài tốn về phép chia cĩ dư
 ▪ Sử dụng định nghĩa của phép chia cĩ dư và cơng thức a = b×q + r (0 < r < b). Từ cơng 
 thức này ra suy ra:
 r = a - b×q; b = (a - r ) : q; q = (a - r ) : b.
Ví dụ 11. Tìm số bị chia trong một phép chia cĩ số chia bằng 43 , thương bằng 10 và số dư bằng 
 26. ĐS: 456
Ví dụ 12. Bạn Liên dùng 32000 đồng mua bút. Cĩ hai loại bút: loại I giá 5000 đồng một chiếc, 
loại II giá 3500 đồng một chiếc. Bạn Liên cĩ thể mua nhiều nhất bao nhiêu bút nếu:
a) Liên chỉ mua bút loại I ; b) Liên chỉ mua bút loại II .
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) 1278 - 658 ; b) 169 : 13; c) 30 - 40 : 2; d) 100 : 4 - 80 : 4.
Bài 2. Điền vào chỗ trống sao cho a = b×q + r ; 0 £ r < b.
 a 264 175 225 408
 b 22 13 15 14
 q 23 12
 r 9 0
Bài 3. Tính nhanh
a) (900 + 60) : 9; b) (1900 - 38) : 19; c) 237 : 3 + 63 : 3; d) 175 : 25 - 75 : 25.
Bài 4. Tìm số tự nhiên x , biết:
a) 11×x = 145 - 35; b) 6×x = 623 - 5; c) 12×(2×x - 10) = 0 ; d) 9×(x - 5) = 0 .
Bài 5. Tìm số tự nhiên x , biết:
a) x - 36 : 18 = 16; b) x - 32 : 16 = 18 ; c) (x - 36) : 18 = 16;
d) (x - 32) : 16 = 18; e) 504 : (16 - 3×x) = 72. f) 294 : (19 - 2×x) = 42.
Bài 6. Tìm số bị chia trong một phép chia cĩ số chia bằng 21, thương bằng 10 và số dư bằng 14. 
 ĐS: 224
Bài 8. Bạn Liên dùng 50000 đồng mua vở. Cĩ hai loại vở: loại I giá 15000 đồng một quyển, loại 
 II giá 8000 đồng một quyển. Bạn Liên cĩ thể mua nhiều nhất bao nhiêu vở nếu:
a) Liên chỉ mua vở loại I; b) Liên chỉ mua vở loại II.
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 9. Tính:
ĐT: 0344 083 6703 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
a) 760 - 275; b) 324 : 18; c) 54 - 108 : 6; d) 255 : 17 - 85 : 17 .
Bài 10. Điền vào chỗ trống sao cho a = b×q + r ; 0 £ r < b.
 a 930 127 529 595
 b 31 12 23 19
 q 28 17
 r 13 0
Bài 11. Sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện các phép tính sau:
a) 2456 - 1327 ; b) 378 - 98 + 43;
c) 1073 - 97 - 97 - 97 ; d) 989 : 43 . 
Bài 12. Tính nhẩm. a) 2997 + 113; b) 288 - 96; 
c) 24×125; d) 3000 : 125; e) 357 : 17 .
Bài 13. Tính nhanh: a) (1500 + 75) : 15; b) (3600 - 108) : 36 ;
 c) 336 : 42 + 84 : 42; d) 378 : 27 - 108 : 27; 
Bài 14. Tìm số tự nhiên x , biết:
a) x : 43 = 25; b) 4872 : x = 24; c) 13×x - 29 = 127 ; d) 20×(3×x - 21) = 0.
Bài 15. Tìm số tự nhiên x , biết:
a) (x - 32) - 68 = 0; b) 225 + (135 - x) = 260 ; c) 74 - (5×x + 15) = 4 ;
d) x - 34 : 17 = 15; e) (x - 34) : 17 = 15 ; f) 192 : (22 - 4×x) = 32.
Bài 16. Một tàu hỏa cần chở 892 khách du lịch. Biết rằng mỗi toa cĩ 12 khoang, mỗi khoang cĩ 6 
chỗ ngồi. Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách du lịch?
 ĐS: cần ít nhất là 13 toa.
Bài 17.(*) Tìm thương:
a) aaa : a ; b) abab : ab; c) abcabc : abc .
Bài 18.(*) Tính nhanh: 99 - 97 + 95 - 93 + 91- 89 + ¼ + 7 - 5 + 3 - 1.
ĐT: 0344 083 6704 Biên soạn: Thầy Hóa