Tài liệu dạy học môn Toán Lớp 6 - Chương 1 - Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 8. CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
 ▪ Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:
 am : an = am- n (a ¹ 0;m ³ n).
 Quy ước: a0 = 1(a ¹ 0).
 ▪ Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
 ▪ Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên và cĩ dạng a2 (a Ỵ ¥ ).
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa
 ▪ Bước 1: Biến đổi về các lũy thừa cĩ cùng cơ số (nếu cần).
 ▪ Bước 2: Sử dụng cơng thức: am : an = am- n ,a ¹ 0,m ³ n .
Ví dụ 1. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa
a) 34 : 32 . b) 56 : 54 . c) 106 : 104 : 102 . d) a6 : a4 : a , (a ¹ 0 ).
Ví dụ 2. Điền kết quả thích hợp vào ơ vuơng
a) 35 : 33 = . b) 29 : 82 = . c) 46 : 43 = . d) 26 : 42 = .
Dạng 2: Tính kết quả phép chia lũy thừa bằng hai cách
 ▪ Cách 1: Tính số bị chia, số chia rồi tính thương.
 ▪ Cách 2: Sử dụng cơng thức chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.
Ví dụ 3. Tính bằng hai cách
a) 24 : 23 . b) 45 : 43 . c) 83 : 82 . d) 107 : 104 .
Dạng 3: Viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
 ▪ Bước 1: Viết số tự nhiên đã cho thành tổng theo từng hàng đơn vị, chục, trăm, 
 ▪ Bước 2: Đưa các thừa số 1; 10; 100; 1000; về lũy thừa của 10 và hồn thành kết quả.
Ví dụ 4. Viết các số sau dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
a) 789. b) 3657 . c) abc . d) abcde.
Dạng 4: Tìm số mũ hoặc cơ số của lũy thừa trong một đẳng thức.
Viết hai vế của đẳng thức thành hai lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ. Sau đĩ sử dụng tính 
ĐT: 0344 083 6701 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
chất, a ¹ 0,a ¹ 1:
 ▪ Nếu am = an thì m = n .
 ▪ Nếu am = bm thì a = b .
Ví dụ 5. Tìm số tự nhiên n , biết: a) 2n = 16. b) 4n = 64.
c) 2n- 1 = 16. d) 42n- 1 = 64 . e) 2n : 2 = 32 . f) 42n : 42 = 256.
Ví dụ 6. Tìm x Ỵ ¥ , biết: a) x 2 = 9 . b) 3×x 3 = 81.
Dạng 5: Xét xem một tổng cĩ là số chính phương hay khơng?
Để xem xét một tổng cĩ là số chính phương hay khơng, ta làm theo ba bước:
 ▪ Bước 1. Tính tổng đã cho.
 ▪ Bước 2. Đưa kết quả tính được về dạng bình phương của một số tự nhiên (nếu cĩ).
 ▪ Bước 3. Rút ra kết luận.
Ví dụ 7. Mỗi tổng sau cĩ là một số chính phương khơng?
a) 13 + 23 . b) 13 + 23 + 33 . c) 13 + 23 + 33 + 43 . d) 13 + 23 + 33 + 43 + 53 .
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa
a) 23 : 22 . b) 45 : 43 . c) 105 : 103 : 102 . d) a5 : a3 : a , (a ¹ 0 ).
Bài 2. Tính bằng hai cách
a) 33 : 32 . b) 54 : 52 . c) 73 : 7. d) 92 : 90 .
Bài 3. Viết các số sau dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
a) 598 . b) 2435. c) ab. d) abcd .
Bài 4. Tìm số tự nhiên n , biết: a) 3n = 9. b) 5n = 25 .
c) 3n- 1 = 9. d) 5n- 1 = 25. e) 3n : 3 = 27. f) 5n : 5 = 1.
Bài 5. Tìm x Ỵ ¥ , biết: a) x 2 = 4. b) 2×x 3 = 16.
Bài 6. Mỗi tổng sau cĩ là một số chính phương khơng?
a) 1+ 3. b) 1+ 3 + 5. c) 1+ 3 + 5 + 7. d) 1+ 3 + 5 + 7 + 9 .
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 7. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa
ĐT: 0344 083 6702 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
a) 75 : 72 . b) 98 : 95 . c) 118 : 115 : 112 . d) a8 : a7 : a , (a ¹ 0 ).
Bài 8. Điền kết quả thích hợp vào ơ vuơng
a) 57 : 54 ; b) 35 : 92
Bài 9. Tính bằng hai cách
a) 44 : 43 . b) 53 : 51 . c) 34 : 30 . d) 109 : 105 .
Bài 10. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của 10
a) 4791. b) 92573. c) abcdef . d) abcdefg .
Bài 11. Tìm số tự nhiên n , biết: a) 6n = 216 . b) 10n = 10000 .
c) 6n- 1 = 216. d) 102n- 1 = 1000. e) 6n : 6 = 36. f) 102n : 102 = 1.
Bài 12. Tìm x Ỵ ¥ , biết: a) x 2 = 25. b) 5×x 3 = 625.
Bài 13. Tìm số tự nhiên a , biết rằng với mọi n Ỵ N * ta cĩ
a) an = 1. b) a0 = 0 .
Bài 14. Mỗi tổng sau cĩ là một số chính phương khơng?
a) 32 + 42 . b) 52 + 122 .
Bài 15.(*) Viết tổng sau thành bình phương của một số tự nhiên, với n ³ 1.
 13 + 23 + 33 + ¼ + n 3.
Bài 16.(*) Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa.
 3 2
a) 98 : 32 ; b) (32) ; c) 610 : (25) .
Bài 17.(*) Tìm số tự nhiên x biết
 2×x 3
a) x 50 = x . b) = 48.
 32
ĐT: 0344 083 6703 Biên soạn: Thầy Hóa