Tài liệu dạy học môn Toán Lớp 6 - Chương 2 - Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

 Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 Bài 3. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
 ▪ Tập hợp ¢ các số nguyên: ¢ = {K - 2;- 1;0;1;2K } .
 ▪ Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b , kí hiệu a < b, nếu điểm a ở bên trái điểm b trên trục số
 L < - 3 < - 2 < - 1 < 0 < 1 < 2 < 3 < L
 ▪ Giá trị tuyệt đối của số nguyên a , kí hiệu là a là khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc 0 
 trên trục số.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: So sánh các số nguyên
Cách 1:
 ▪ Biểu diễn các số nguyên cần so sánh trên trục số.
 ▪ Giá trị các số nguyên tăng dần từ trái sang phải.
Cách 2: Căn cứ vào các nhận xét sau
 ▪Số nguyên dương lớn hơn 0.
 ▪ Số nguyên âm nhỏ hơn 0.
 ▪ Số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm.
 ▪ Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số đó lớn hơn.
 ▪ Trong hai số nguyên dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số ấy lớn hơn.
Ví dụ 1. So sánh các số nguyên sau.
a) 23 và 32 . b) 0 và - 12. c) 14 và - 25.
d) - 30 và - 35. e) - 30 và 35 . f) 0 và 28.
Ví dụ 2. a) Sắp xếp các số - 2; 3 ; - 5; 8 ; - 10; 17; 0 ; - 24 theo thứ tự tăng dần.
 b) Sắp xếp các số - 4 ; 6; 23; - 1; 13; - 15; 0 ; 20 theo thứ tự giảm dần.
Ví dụ 3. Điền dấu “+ ” hoặc “- ” vào “ ” để được kết quả đúng.
a) 0 > ¼ 5. b) 0 < ¼ 5. c) ¼ 6 < ¼ 6.
d) ¼ 12 > ¼ 15. e) ¼ 7 > 3 . f) ¼ 21 < 14 .
Ví dụ 4. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Hãy sửa câu sai thành đúng.
a) Hai số đối nhau có giá trị bằng nhau.
b) Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì lớn hơn.
ĐT: 0344 083 6701 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
c) Số nguyên a lớn hơn - 1 là một số nguyên dương.
d) Số nguyên b lớn hơn 3 là một số nguyên dương.
Dạng 2: Tìm số nguyên thuộc một khoảng cho trước
Để tìm số nguyên thuộc một khoảng cho trước ta thường làm như sau:
 ▪ Bước 1. Vẽ trục số và thể hiện khoảng cho trước trên trục số.
 ▪ Bước 2. Tìm trên trục số các số nguyên thuộc khoảng đã cho.
Ví dụ 5. Tìm x Î ¢ , biết
a) 0 < x £ 5 . b) - 5 < x < - 2. c) - 1 £ x < 1. d) 0 < x £ 1.
Ví dụ 6. Thay dấu * thành các chữ số thích hợp.
a) - 12 - 19. c) - *2 > - 3 . d) - 2 * > - 21.
Ví dụ 7. Tìm x , biết
a) x = 0; b) x = 9; c) x = - 3.
Dạng 3: Tìm giá trị tuyệt đối của số nguyên
 ì
 ï a khi a ³ 0
 ▪ Ta thường sử dụng công thức a = í
 ï - a khi a < 0
 îï
 ▪ Lưu ý: a ³ 0, a = - a .
Ví dụ 7. Tìm giá trị tuyệt đối của các số: - 5; 10; - 9; - 12; 5.
Ví dụ 8. Điền dấu > , = , < vào ô trống.
a) | 2 | | 5 |.b) | - 2 | | - 5 | .c) | - 6 | - 6.
d) 0 | - 6 | .e) | 20 | | - 20 |.f) | - 8 | | 6 |.
Ví dụ 9. Tìm số đối của các số - 15; 19; | - 5 |; | 3 | ; | 0 | .
Ví dụ 10. Tính giá trị biểu thức.
a) | 12 | + | - 12 |. b) | - 8 | - | - 2 |. c) | - 10 | ×| - 2 |. d) | 36 |:| - 2 |. 
Dạng 4: Bài toán về số liền trước, số liền sau của một số nguyên
 ▪Số nguyên b được gọi là số liền sau của số a nếu a < b, và không có số nguyên nào nằm 
 giữa a và b. Khi đó, ta cũng nói a là số liền trước của b.
Ví dụ 11. a) Tìm số liền sau của các số 15; - 3; 0 ; - 9.
ĐT: 0344 083 6702 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
b) Tìm số liền trước của các số - 7 ; 0 ; 6; - 2.
c) Tìm số nguyên a biết số liền sau a là số nguyên dương và số liền trước a là số nguyên âm.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. So sánh các số nguyên sau.
a) - 20 và 19. b) - 18 và 15. c) - 10 và 10.
d) - 17 và - 26. e) 0 và 2. f) 0 và - 3.
Bài 2. a) Sắp xếp các số 2; - 6; 16; - 15; 10; 8 theo thứ tự tăng dần.
 b) Sắp xếp các số - 17 ; 2; 0 ; 1; - 8 ; 9 theo thứ tự giảm dần.
Bài 3. Điền dấu “+ ” hoặc “- ” vào “ ” để được kết quả đúng.
a) 0 > ¼ 2. b) 0 < ¼ 2. c) ¼ 3 < ¼ 3.
d) ¼ 7 > ¼ 7. e) ¼ 17 11.
Bài 4. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Hãy sửa câu sai thành đúng.
a) Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.
b) Số nguyên a nhỏ hơn 1 là một số nguyên âm.
c) Số nguyên b nhỏ hơn - 5 là một số nguyên âm.
Bài 5. Tìm x Î ¢ , biết
a) - 3 < x < 0 . b) - 4 £ x £ - 2 . c) - 5 £ x £ - 4 .
d) - 3 £ x < 3 . e) 0 < x £ 7 . f) 6 < x < 7 .
Bài 6. Thay dấu * thành các chữ số thích hợp.
a) - 11 - 15 . c) - *7 > - 17. d) - 1* 2 > - 102.
Bài 7. Tìm giá trị tuyệt đối của các số: - 3; 18; 0 ; - 7 ; 14.
Bài 8. Điền dấu > , = , < vào ô trống:
a) 1 3 ; b) - 7 7 ; c) - 4 - 4 ;
d) 0 - 2 ; e) - 12 12 ; f) - 10 8 .
Bài 9. Tìm số đối của các số - 1; 12; | - 4 | ; | 20 |.
Bài 10. Tính giá trị biểu thức.
ĐT: 0344 083 6703 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
a) | - 3 | + | - 3 | . b) | - 7 | - | - 3 |. c) | - 20 | ×| - 5 |. d) | 14 |:| - 7 | .
Bài 11. a) Tìm số liền sau của các số: 8 ; - 6; 20; - 12.
 b) Tìm số liền trước của các số: - 1; 13; - 5; 9.
Bài 12. Tìm x , biết
a) x = 5; b) x = - 4; c) x < 3; d) - 6 < x < 0 .
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 13. So sánh các số nguyên sau.
a) 23 và 20. b) - 18 và 18. c) - 1 và - 2. d) - 15 và - 10. 
Bài 14. a) Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần - 5; 23; - 18 ; - 1; 26; 18.
 b) Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự giảm dần - 7 ; 19; 0 ; - 15; 7 ; - 10.
Bài 15. Điền dấu “+” hoặc “- ” để có kết quả đúng.
a) 9 > ¼ 9. b) ¼ 4 5.
Bài 16. Các suy luận sau đúng hay sai? Cho ví dụ.
a) | a |=| b |Þ a = b. b) a > b Þ | a |>| b |. c) | a |<| b |Þ a < b. d) | a |= a .
Bài 17. Cho số nguyên a . Hãy điền các dấu ³ , £ , > , < , = vào “ ” để các khẳng định sau là 
đúng.
a) | a | ¼ a với mọi a . b) | a | ¼ 0 với mọi a .
c) Nếu a > 0 thì - a¼ | a |. d) Nếu a = 0 thì a¼ | a |.
Bài 18. Tìm x Î ¢ biết
a) - 7 £ x £ 0. b) - 8 £ x £ - 5 . c) - 4 £ x £ - 3 . d) | x |= 3 .
e) | x |= - 1. f) | x |< 2 . g) | x |£ 3 và - 1 £ x £ 2. h) | 2 - x |£ 1.
Bài 19. Tìm số đối của các số 9; - 25; | - 25 |; | 16 |.
Bài 20. Tính giá trị của biểu thức sau.
a) | - 28 | + | - 12 |. b) | - 17 | - | - 3 |. c) | - 12 | ×| 5 |. d) | 64 |:| - 2 |.
Bài 21. a) Tìm số liền sau của các số: - 17 ; - 1; 0 ; 6.
 b) Tìm số liền trước của các số: - 6; 16; 10; - 27 . 
Bài 22. Tính | b | - | a | biết rằng
ĐT: 0344 083 6704 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
a) a = - 3, b = 3 . b) a = 4 , b = - 8 . c) a = 2, b = - 8 . d) a = - 3, b = - 5.
Bài 23. Cho số nguyên a . Hãy điền các dấu ³ , £ , > , < , = vào \lq\lq ¼ \rq\rq \, để các khẳng 
định sau là đúng.
a) | - 2 | ¼ 2. b) | a | ¼ a với mọi a .
c) | - 2 | ¼ 0. d) | a | ¼ 0 với mọi a .
Bài 24. Điền số thích hợp vào chỗ chấm “ ”
a) (- 15) + ¼ = - 15. b) (- 37) + ¼ = 15.
c) (- 25) + 35 = ¼ . d) ¼ + 25 = 0.
Bài 25. Hãy tìm
a) Số nguyên dương lớn nhất có hai chữ số.
b) Số nguyên dương nhỏ nhất có hai chữ số khác nhau.
c) Tập hợp ba số nguyên liên tiếp trong đó có số 0 .
Bài 26. (*) Tìm các cặp số nguyên x;y biết rằng x + y = 1.
ĐT: 0344 083 6705 Toång hôïp: Thaày Hoùa