Tài liệu dạy học môn Toán Lớp 6 - Chương 2 - Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 5. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Với a,b Ỵ ¢ , ta cĩ
 ▪ Tính chất giao hốn: a + b = b + a .
 ▪ Tính chất kết hợp: (a + b)+ c = a + (b + c).
 ▪ Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a .
 ▪ Cộng với số đối: a + (- a) = (- a)+ a = 0.
 ▪ Nếu a + b = 0 thì a = - b.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tính tổng các số nguyên thuộc một khoảng cho trước
Để tính tổng tất cả các số nguyên thuộc một khoảng cho trước ta thường làm như sau:
 ▪ Bước 1. Liệt kê tất cả các số nguyên đã cho.
 ▪ Bước 2. Tính tổng tất cả các số nguyên đĩ.
 Lưu ý: áp dụng tổng của hai số đối nhau.
Ví dụ 1. Tính tổng tất cả các số nguyên x , biết
a) - 2 < x < 2; b) - 6 < x < 1; c) - 3 < x £ 5.
Ví dụ 2. Tính tổng các số chẵn từ 13 đến 24 và các số chẵn từ - 14 đến - 4 .
Dạng 2: Tính nhanh
 ▪ Vận dụng linh hoạt các tính chất trong phần kiến thức trọng tâm.
Ví dụ 3. Tính hợp lý
a) (- 120) + 43 + (- 143) ; b) (- 43) + (- 17) + (- 25) ;
c) (- 249) + 121+ - 29 + (- 121) ; d) (- 47) + (- 139) + 47 + 169.
Ví dụ 4. Tính tổng
a) A = 1- 4 + 7 - 10 + L - 310 + 313 ; b) B = - 2 + 4 - 6 + 8 - L - 98 + 100.
Dạng 3: Bài tốn đưa về phép cộng các số nguyên
 ▪ Đọc kĩ đề bài, phân tích để đưa về việc tính tổng các số nguyên.
Ví dụ 5. Một thủ quỹ ghi số tiền thu chi trong một ngày (đơn vị nghìn đồng) như sau 
 + 615;- 27;- 55;+ 327. Đầu ngày trong két cĩ + 500 nghìn đồng. Hỏi cuối ngày trong két cĩ bao 
nhiêu tiền?
ĐT: 0344 083 6701 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Ví dụ 6. Bạn Ngọc đi xe máy được 56 km thì phát hiện ra mình đánh rơi ví. Bạn đi xe quay lại 13 
km thì thấy chiếc ví. Sau đĩ bạn đi thêm 14 km và nghỉ uống nước. Hỏi bạn Ngọc đã đi được bao 
nhiêu ki-lơ-mét từ lúc đi đến lúc nghỉ uống nước?
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Tính a) (- 67)+ 47 ; b) 468 + (- 213); c) 195 + (- 201)+ (- 195).
Bài 2. Tính tổng tất cả các số nguyên x , biết
a) - 3 < x < 3 ; b) - 8 < x < 2; c) - 7 < x £ 7.
Bài 3. Tính tổng các số nguyên lẻ từ - 16 đến - 5 và tính tổng các số nguyên dương chẵn từ 8 đến 
14.
Bài 4. Tính hợp lý
a) (- 232) + 55 + (- 63) + 45; b) (- 205) + 21+ 205 + 75;
c) 131+ 269 + (- 59) + (- 131) ; d) (- 196) + 189 + 20 + (- 604) + (- 199) .
Bài 5. Tính tổng
a) C = 1- 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + L - 218; b) D = - 2 + 7 - 12 + 17 - 22 + L - 52 + 57 .
Bài 6. Tính tổng tất cả các số nguyên x biết
a) - 10 < x < 15; b) - 8 < x < 8; c) - 13 < x £ 13;
d) - 5 £ x < 0 . e) - 3 £ x £ 2.
Bài 7. Tính hợp lý: a) - 26 + 10 + (- 14) ; b) (- 12) + (- 18) + 8 ;
 c) (- 13) + 6 + (- 37) + 4; d) (- 11) + (- 9) + 5 + 25.
Bài 8. Tính tổng sau bằng hai cách:
a) A = 1- 2 + 3 - 4 + L + 39 - 40; b) B = 1+ (- 4) + 2 + (- 5) + L + 16 + (- 19) .
Bài 9. Tính tổng tất cả các số lẻ từ 3 đến 10 và các số lẻ từ - 15 đến - 3.
Bài 10. Tính tổng của số nguyên chẵn lớn nhất cĩ một chữ số với số nguyên chẵn nhỏ nhất cĩ hai 
chữ số.
Bài 11. Số tiền bạn Mai thu chi trong một ngày (đơn vị nghìn đồng) như sau: + 40; + 92; - 55; 
- 62. Đầu ngày bạn Mai cĩ + 300 nghìn đồng. Hỏi cuối ngày bạn Mai cịn bao nhiêu tiền?
ĐT: 0344 083 6702 Tổng hợp: Thầy Hóa