Tài liệu dạy học môn Toán Lớp 6 - Chương trình học kì I

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Chương 1: ƠN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
 Bài 1. TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Tập hợp.
 ▪ Tập hợp thường được viết bằng các chữ cái in hoa. Riêng tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu 
 là chữ ¥ .
 ▪ Mội đối tượng trong một tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp đĩ.
2. Phần tử của tập hợp
 ▪ Viết a Ỵ A để chỉ a thuộc tập hợp A hay a là phần tử của tập hợp A .
 ▪ Viết b Ï A để chỉ b khơng thuộc tập hợp A hay b khơng là phần tử của tập hợp A .
 ▪ Các phần tử của một tập hợp được viết trong cặp dấu ngoặc nhọn “{ }”;
 ▪ Hai phần tử được cách nhau bởi dấu “;” (nếu phần tử chỉ là số) hoặc dấu “,” (nếu phần tử là 
 chữ hoặc chữ với số);
 ▪ Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần. Thứ tự liệt kê tùy ý.
3. Cách viết tập hợp
Để biểu diễn cho một tập hợp, ta thường cĩ hai cách sau:
 ▪ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp đĩ.
 ▪ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử thuộc tập hợp.
Chú ý: + Để viết các tập hợp cĩ ít phần tử ta thường sử dụng cách 1.
+ Cách 2 để viết các tập hợp cĩ nhiều phần tử hoặc cĩ vơ số phần tử.
+ Tập hợp được minh họa bởi một vịng kín, trong đĩ mỗi phần tử của tập hợp 
được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vịng đĩ. Hình minh họa tập hợp như 
vậy được gọi là biểu đồ Ven.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Viết một tập hợp cho trước
 ▪ Sử dụng hai cách viết tập hợp.
Ví dụ 1. Viết tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5.
Ví dụ 2. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “PHONG NHA”.
Ví dụ 3. Viết tập hợp các số tự nhiên khơng lớn hơn 8 bằng hai cách.
Ví dụ 4. Viết tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15 bằng hai cách.
Ví dụ 5. Viết tập hợp các số tự nhiên cĩ hai chữ số trong đĩ chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng 
đơn vị là 2.
ĐT: 0344 083 6701 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Ví dụ 6. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
a) A = {x Ỵ ¥ 3 < x < 10} ; b) B = {x Ỵ ¥ 0 < x < 9} ;
c) C = {x Ỵ ¥ 2 £ x £ 7} ; d) D = {x Ỵ ¥ 9 < x £ 15} ;
e) E = {x Ỵ ¥ 95 £ x < 101} .
Ví dụ 7. Cho hai tập hợp A = {2;5;6} và B = {1;4} . Viết các các tập hợp trong đĩ mỗi tập hợp 
gồm
a) Một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B ;
b) Một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B .
Ví dụ 8. Cho tập hợp A = {2;5;6}. Viết tập hợp các số cĩ ba chữ số khác nhau lấy từ tập A .
Ví dụ 9. Nhìn các hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp H , U , K .
Dạng 2: Sử dụng kí hiệu Ỵ và Ï .
 ▪ Nếu a thuộc tập hợp A , ta viết a Ỵ A ;
 ▪ Nếu a khơng thuộc tập hợp A , ta viết a Ï A ;
Ví dụ 10. Cho hai tập hợp C = {1;2;3} và D = {1;3}. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống.
a) 1 C ; b) 1 D ; c) 2 C ; d) 2 D .
Ví dụ 11. Cho hai tập hợp A = {m;n;p} và B = {p;t }. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống.
a) m A ; b) p A ; c) m B ; d) t B .
Dạng 3: Minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven.
 ▪ Thực hiện theo 2 bước:
 ▪ Bước 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp;
 ▪ Bước 2: Minh họa tập hợp bằng biểu đồ Ven.
ĐT: 0344 083 6702 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Ví dụ 12. Gọi V là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 5 và nhỏ hơn 14. Hãy minh họa tập hợp V 
bằng hình vẽ.
Ví dụ 13. Gọi T là tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn 4 và nhỏ hơn 15. Hãy minh họa tập hợp 
T bằng hình vẽ.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “NINH BÌNH”.
Bài 2. Viết tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 8 bằng hai cách.
Bài 3. Viết tập hợp các số tự nhiên chẵn, lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15 bằng hai cách.
Bài 4. Viết tập hợp các số tự nhiên cĩ hai chữ số trong đĩ chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng 
đơn vị là 3 .
Bài 5. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
a) M = {x Ỵ ¥ 4 < x < 12} ; b) N = {x Ỵ ¥ 0 < x < 7} ;
c) P = {x Ỵ ¥ 3 £ x £ 9} ; d) Q = {x Ỵ ¥ 2 < x £ 8};
e) R = {x Ỵ ¥ 42 £ x < 52} .
Bài 6. Cho hai tập hợp M = {1;3} và N = {2;4;8}. Viết các các tập hợp trong đĩ mỗi tập hợp 
gồm
a) Một phần tử thuộc M và một phần tử thuộc N ;
b) Một phần tử thuộc M và hai phần tử thuộc N .
Bài 7. Cho tập hợp H = {2;5;6} . Viết tập hợp các số cĩ hai chữ số khác nhau lấy từ tập H .
Câu 8. Nhìn các hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp C , D , E .
Bài 9. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “MINH HỌA”.
Bài 10. Viết tập hợp G các số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 20 bằng hai cách.
Bài 11. Viết tập hợp các tháng cĩ 31 ngày trong năm.
Bài 12. Cho hai tập hợp A = {6;3;1;0} và B = {3;0} . Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống.
ĐT: 0344 083 6703 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
a) 6 B ; b) 1 A ; c) 0 B ; d) 2 A .
Bài 13. Viết tập hợp E các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20 và lớn hơn 11, sau đĩ điền kí hiệu thích hợp 
vào ơ trống.
a) 13 E ; b) 19 E ; c) 11 E ; d) 21 E
Bài 14. Nhìn các hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp A , B , C , D .
Bài 15. Cho hai tập hợp T = {1;0} và S = {1;2;3} . Viết tập hợp gồm hai phần tử, trong đĩ một 
phần tử thuộc T , một phần tử thuộc S .
Bài 16. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 13 và nhỏ hơn 23. Hãy minh họa tập hợp A 
bằng hình vẽ.
Bài 17. Cho các tập hợp A = {cam; quít, mít, dừa}, B = {mít, xoài, dừa, táo} . Viết tập hợp cĩ 
các phần tử:
a) Thuộc A và thuộc B ; b) Thuộc A nhưng khơng thuộc B ;
c) Thuộc B nhưng khơng thuộc A .
ĐT: 0344 083 6704 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 2. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Tập hợp ¥ và ¥ *
 ▪ Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là ¥ và ¥ = {0;1;2;3;K }.
 ▪ Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là ¥ * và ¥ * = {1;2;3;4;K }.
 ▪ Mỗi số tự nhiên được biễu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia 
 số gọi là điểm a.
2. Thứ tự trong tập hợp ¥
 ▪ Trong hai số tự nhiên khác nhau cĩ một số nhỏ hơn số kia.
 ▪ Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.
 ▪ Nếu a < b và b < c thì a < c.
 ▪ Mỗi số tự nhiên cĩ một số liền sau duy nhất.
 ▪ Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Khơng cĩ số tự nhiên lớn nhất.
 ▪ Tập hợp các số tự nhiên cĩ vơ số phần tử.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Biểu diễn tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước
Để biễu diễn tập hợp các số tự nhiên thõa mãn điều kiện cho trước ta thường làm theo hai cách
 ▪ Cách 1. Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.
 ▪ Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng của các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.
Ví dụ 1. Viết các tập hợp sau bằng hai cách.
a) Tập T các số tự nhiên khơng vượt quá 6;
b) Tập U các số tự nhiên chẵn khơng vượt quá 15;
c) Tập V các số tự nhiên lớn hơn 13 và khơng lớn hơn 17.
Ví dụ 2. Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp đĩ.
a) M = {0;1;2;¼ ;8;9} ; b) N = {0;2;4;6;8} ;
c) O = {0;2;4;6;¼ ;40}; d) P = {5;10;15;¼ ;30} .
Ví dụ 3. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
a) E = {x Ỵ ¥ 4 < x < 14} ; b) F = {x Ỵ ¥ * x < 5} ;
ĐT: 0344 083 6705 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
c) G = {x Ỵ ¥ 13 £ x £ 20} ; d) H = {x Ỵ ¥ 4 £ x £ 11} .
Dạng 2: Biểu diễn số tự nhiên trên tia số
Để biểu diễn một số tự nhiên a trên tia số, ta thực hiện theo các bước sau
 ▪ Bước 1. Vẽ tia số;
 ▪ Bước 2. Xác định điểm a trên tia số.
Lưu ý: Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.
Ví dụ 4. Biểu diễn trên tia số các số tự nhiên nằm giữa điểm 0 và điểm 5. Viết tập hợp B các số 
tự nhiên đĩ.
Ví dụ 5. Viết tập hợp K các số tự nhiên khác 0 , khơng vượt quá 6 bằng hai cách. Biểu diễn trên 
tia số các phần tử của tập hợp K .
Ví dụ 6. Trên tia số hãy xác định tập hợp M các điểm biểu diễn các số tự nhiên ở bên phải điểm 1 
và ở bên trái điểm 7 .
Dạng 3: Số liền trước, số liền sau và các số tự nhiên liên tiếp
 ▪ Để tìm số liền sau của số tự nhiên a, ta tính a + 1.
 ▪ Để tìm số liền trước của số tự nhiên a khác 0, ta tính a - 1.
 ▪ Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị.
Lưu ý: Số 0 khơng cĩ số tự nhiên liền trước. Luơn luơn cĩ số tự nhiên liền sau của một số tự 
nhiên.
Ví dụ 7. a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau: 24; 32; 99; a (a Ỵ ¥ ); b - 1 (b Ỵ ¥ * ).
b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau: 7; 19; 200; a (a Ỵ ¥ * ); b + 2 (b Ỵ ¥ * ).
Ví dụ 8. Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dịng là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần
a) 24;¼ ;¼ ; b) ¼ ;97;¼ ; c) ¼ ;¼ ;2329; d) ¼ ;a + 3;¼ (a Ỵ ¥ ) .
Dạng 4: Tìm các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước
 ▪ Dựa vào điều kiện cho để tìm số tự nhiên thích hợp.
Ví dụ 9. Tìm các số tự nhiên a và b sao cho
a) 13 < a < b < 16; b) 13 < a < b < 17 .
Ví duk 10. Tìm các số tự nhiên a , b và c đồng thời thỏa mãn ba điều kiện
 a < b < c; 11 < a < 15; 12 < c < 15.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
ĐT: 0344 083 6706 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Bài 1. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
a) A = {x Ỵ ¥ 2 < x < 10} ; b) B = {x Ỵ ¥ * x < 8} ;
c) C = {x Ỵ ¥ 19 £ x £ 25} ; d) D = {x Ỵ ¥ 6 £ x < 10}.
Bài 2. Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp đĩ.
a) I = {10;11;12;¼ ;99}; b) J = {1;3;5;7;9} ;
c) K = {0;3;6;9;¼ ;30}; d) L = {4;8;12;¼ ;40} .
Bài 3. Viết các tập hợp sau bằng hai cách.
a) Tập Q các số tự nhiên khơng vượt quá 5;
b) Tập R các số tự nhiên chẵn khơng vượt quá 10;
c) Tập S các số tự nhiên lớn hơn 2 và khơng lớn hơn 10.
Bài 4. Biểu diễn trên tia số các số tự nhiên nằm giữa điểm 1 và điểm 6. Viết tập hợp A các số tự 
nhiên đĩ.
Bài 5. Viết tập hợp H các số tự nhiên khơng vượt quá 5 bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các 
phần tử của tập hợp H .
Bài 6. a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau: 5;48;500;a + 1 (a Ỵ ¥ ).
 b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau: 18;120;46;b + 5 (b Ỵ ¥ ). 
Bài 7. Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dịng là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần
a) 10;¼ ;¼ ; b) ¼ ;45;¼ ; c) ¼ ;¼ ;1105 ; d) b + 13;¼ ;¼ (b Ỵ ¥ ) .
Bài 8. Tìm các số tự nhiên a và b sao cho
a) 8 < a < b < 11; b) 8 < a < b < 12.
Bài 9. Tìm các số tự nhiên a , b và c đồng thời thỏa mãn ba điều kiện
 a < b < c; 6 < a < 8; 8 < c < 10.
Bài 10. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
a) X = {x Ỵ ¥ 8 < x < 15}; b) Y = {x Ỵ ¥ * X < 7} ;
c) Z = {x Ỵ ¥ 13 £ x £ 20} ; d) T = {x Ỵ ¥ 4 £ x < 9}.
Bài 11. Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp đĩ.
ĐT: 0344 083 6707 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
a) T = {5;6;7;¼ ;20}; b) O = {0;5;10;15;¼ ;100};
c) H = {1;4;7;10;¼ ;31}; d) E = {3;8;13;¼ ;98} .
Bài 12. Viết các tập hợp sau bằng hai cách.
a) Tập N các số tự nhiên khơng vượt quá 7 ; 
b) Tập H các số tự nhiên chẵn khơng vượt quá 13;
c) Tập A các số tự nhiên lẻ khơng vượt quá 13;
d) Tập T các số tự nhiên lớn hơn 23 và khơng lớn hơn 31.
Bài 13. Biểu diễn trên tia số các số tự nhiên nằm giữa điểm 1 và điểm 8 . Viết tập hợp M các số tự 
nhiên đĩ.
Bài 14. Viết tập hợp N các số tự nhiên chẵn khác 0 , khơng vượt quá 8 bằng hai cách. Biểu diễn 
trên tia số các phần tử của tập hợp N .
Bài 15. Trên tia số hãy xác đinh tập hợp X các điểm biểu diễn các số tự nhiên ở bên phải điểm 0 
và ở bên trái điểm 7 .
Bài 16. a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau:
 19;85;107;a + 9 (a Ỵ ¥ );b - 3 (b Ỵ ¥,b ³ 3).
b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau
 14;20;137;a - 1 (a Ỵ ¥,a > 1);b + 9 (b Ỵ ¥ ).
Bài 17. Điền vào chỗ trống để bốn số ở mỗi dịng là bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần.
a) 37;¼ ;¼ ;¼ ; b) ¼ ;¼ ;56;¼ ;
c) ¼ ;¼ ;1523;¼ ; d) ¼ ;¼ ;a - 1;¼ (a Ỵ ¥,a ³ 2) .
Bài 18. Điền vào chỗ trống để bốn số ở mỗi dịng là bốn số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
a) 7;¼ ;¼ ;¼ ; b) ¼ ;57;¼ ;¼ ;
c) ¼ ;¼ ;1035;¼ ; d) ¼ ;¼ ;b;¼ (b Ỵ ¥ * ) .
Bài 19. Tìm các số tự nhiên a và b sao cho
a) 30 < a < b < 33; b) 5 < a < b < 9 .
Bài 20. Tìm các số tự nhiên a , b và c đồng thời thỏa mãn ba điều kiện
 a < b < c; 10 < a < 14; 11 < c < 14.
ĐT: 0344 083 6708 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 3. GHI SỐ TỰ NHIÊN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
 ▪ Để ghi các số tự nhiên, ta dùng mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Cấu tạo số tự nhiên:
 ▪ Số tự nhiên cĩ hai chữ số: ab,(a ¹ 0) : ab = a ×10 + b .
 ▪ Số tự nhiên cĩ 3 chữ số: abc,(a ¹ 0) : abc = a ×100 + b×10 + c .
 ▪ Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước nĩ. 
 Như vậy, mỗi chữ số trong một số ở những vị trí khác nhau cĩ những giá trị khác nhau.
 ▪ Cách viết các chữ số La Mã từ 1 đến 10: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, 
Chú ý: Khi viết các số tự nhiên cĩ từ năm chữ số trở lên, ta thường viết tách riêng từng nhĩm ba 
chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Phân biệt số và chữ số, số chục và chữ số hàng chục, số trăm và chữ số hàng 
trăm, 
Ta xác định số chục, số trăm,... của một số cho trước theo quy tắc sau:
 ▪ Số chục của một số cho trước là số bỏ đi chữ số hàng đơn vị của nĩ.
 ▪Số trăm của một số cho trước là số bỏ đi chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số đĩ.
Ví dụ 1. Điền vào bảng sau:
 Số đã cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục
 259
 1137
 27095
Ví dụ 2. Điền vào bảng sau:
 Số đã cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục
 378
 3417
 43682
Ví dụ 3. a) Viết số tự nhiên cĩ số chục là 25, chữ số hàng đơn vị là 9.
 b) Viết số tự nhiên cĩ số trăm là 11 và hai số tận cùng là 37 .
 c) Viết số tự nhiên cĩ số trăm là 436 và hai số tận cùng là 82 .
Ví dụ 4. a) Viết tập hợp các chữ số của số 13765.
 b) Viết tập hợp các chữ số của số 3055 .
 c) Viết tập hợp các chữ số của số 5055.
ĐT: 0344 083 6709 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Dạng 2: Viết số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước
Để viết số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài tốn ta thường làm theo các bước sau:
 ▪ Bước 1. Xét xem số đĩ cĩ bao nhiêu chữ số để đưa ra tập giá trị.
 ▪ Ví dụ số đĩ cĩ ba chữ số thì tập giá trị là {100; 101;... ;999}.
 ▪ Bước 2. Căn cứ vào điều kiện cho trước để xem xét nên viết chữ số hàng nào trước, hàng 
 nào sau và chỉnh dần số cho đến khi tìm được kết quả như yêu cầu.
Lưu ý: + Chữ số 0 khơng thể đứng ở hàng cao nhất của số cĩ n chữ số phải viết.
 + Với bài tốn viết số tự nhiên từ các chữ số cho trước thỏa mãn điều kiện nào đĩ, ta 
 thường bỏ qua bước 1.
Ví dụ 5. a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất cĩ hai chữ số.
b) Viết số tự nhiên lẻ nhỏ nhất cĩ hai chữ số khác nhau.
c) Viết số tự nhiên chẵn lớn nhất cĩ ba chữ số.
d) Viết số tự nhiên chẵn nhỏ nhất cĩ ba chữ số khác nhau.
Ví dụ 6. a) Dùng ba chữ số 2; 3 ; 5 hãy viết tất cả các số tự nhiên cĩ ba chữ số mà các chữ số khác 
nhau.
b) Dùng ba chữ số 1; 4 ; 0 hãy viết tất cả các số tự nhiên cĩ ba chữ số mà các chữ số khác nhau.
Ví dụ 7. Viết tập hợp các số tự nhiên cĩ hai chữ số, trong đĩ
a) Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3 .
b) Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 11.
Ví dụ 8. Từ các chữ số 0 ; 1; 2; 5; 8 hãy viết số lớn nhất cĩ năm chữ số và số nhỏ nhất cĩ bốn 
chữ số mà mỗi chữ số chỉ được viết một lần.
Ví dụ 9. Cho số 3527 .
a) Hãy viết thêm một chữ số 6 vào số đã cho để được số lớn nhất cĩ thể được.
b) Hãy viết thêm một chữ số 3 vào số đã cho để được số nhỏ nhất cĩ thể được.
Dạng 3: Tìm số tự nhiên khi cĩ sự thay đổi các chữ số của nĩ
Để tìm một số tự nhiên khi cĩ sự thay đổi các chữ số của nĩ hoặc khi ta viết thêm các chữ số vào 
số đĩ, ta thường làm theo các bước sau
 ▪ Bước 1. Viết số đã cho dưới dạng tổng quát.
 ▪ Bước 2. Tách số mới theo số cũ rồi nhận xét sự thay đổi.
Ví dụ 10. Một số tự nhiên cĩ ba chữ số sẽ thay đổi như thế nào nếu ta thêm
a) Chữ số 4 vào đằng trước số đĩ; b) Chữ số 4 vào đằng sau số đĩ.
Ví dụ 11. Một số tự nhiên cĩ hai chữ số sẽ thay đổi như thế nào nếu ta thêm
ĐT: 0344 083 670 10 Tổng hợp: Thầy Hóa