Giáo án Đại số Lớp 6 - Chủ đề 13: Tập hợp số nguyên

	CHỦ ĐỀ 13: TẬP HỢP SỐ NGUYÊN.
A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN.
DẠNG 1: Xác định số nguyên, biểu diễn số nguyên trên trục số. So sánh hai số nguyên.
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Cách biểu diễn số nguyên trên trục số
- Số nguyên dương a nằm bên phải điểm 0 và cách 0 là a đơn vị
- Số nguyên âm b nằm bên trái điểm 0 và cách 0 là đơn vị
2. Cách nhận biết một số nguyên: Trong các số đã biết thì số thập phân và phân số thực sự không phải số nguyên
3. Để so sánh hai số nguyên 
- Nếu a, b đều nguyên dương thì so sánh như đã biết về số tự nhiên
- Nếu a, b đều nguyên âm và thì a > b
- Nếu a nguyên âm, b nguyên dương thì a < b
II. BÀI TẬP MẪU.
Bài 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
1) –3 	2) 7 	3) 4,5 
4) 0 	5) 	6) 
Lời giải
Số 7 và 0 là số nguyên nên 2) và 4) Đúng
Số –3 không là số tự nhiên; 4,5 không là số nguyên nên 1) và 3) Sai
Tập là tập con của nên 6) Đúng 5) Sai
Bài 2. Vẽ một trục số
1) Biểu diễn các số 2; –3; 4; –6; 0; 3; 4 trên trục số
2) Cho biết những điểm cách điểm 0 bốn đơn vị biểu diễn những số nào? Nhận xét về những điểm cách đều 0 biểu diễn những số nào?
3) Khẳng định, trên trục số điểm nào ở gần điểm 0 hơn thì biểu diễn số nhỏ hơn có đúng không? Hãy phát biểu cho đúng.
Lời giải
0
1
3
2
4
5
- 1
- 2
- 3
- 5
- 4
1) 
2) Những điểm cách 0 bốn đơn vị biểu diễn số 4 và –4 (hai số đối nhau). Những điểm cách đều 0 biểu diễn hai số đối nhau.
3) Khẳng định Sai. Cần phát biểu lại như sau: Trên trục số (nằm ngang), đối với những điểm nằm bên phải điểm 0, điểm nào ở gần điểm 0 hơn thì biểu diễn số nhỏ hơn. Đối với những điểm nằm bên trái điểm 0, điểm nào gần điểm 0 hơn thì biêu diễn số lớn hơn.
Bài 3.
1) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: –12; 3; 15; 12; –7; –6; 0
2) Tìm số nguyên x sao cho 
Lời giải
1) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: –12; –7; –6; 0; 3; 12; 15.
2) Những số nguyên x cần tìm là: –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
Bài 4.
1) Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: –15; 0; 3; 7.
2) Tìm số liền sau của mỗi số nguyên sau: –13; 0; 1; 7
Lời giải
1) Số đối của –15 là 15; số đối của 0 là 0; số đối của 3 là –3; số đối của 7 là –7.
2) Số liền sau của một số hơn số đó 1 đơn vị, do đó: Số liền sau của mỗi số nguyên –13; 0; 1; 7 lần lượt là –12; 1; 2; 8.
Bài 5. Vẽ một trục số và cho biết:
a) Những điểm nằm cách điểm 3 bốn đơn vị.
b) Những điểm nằm giữa các điểm và .
Lời giải
a) Những điểm nằm cách điểm 3 bốn đơn vị: và 
b) Những điểm nằm giữa các điểm và : 
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Bài 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	g) 
Bài 2. Điền kí hiệu thích hợp vào dấu .
Bài 3. Vẽ một trục số
a) Biểu diễn các số 2; –3; 4; –6; 0; 3; –4 trên trục số.
b) Cho biết những điểm cách điểm 0 bốn đơn vị biểu diễn những số nào? Nhận xét về những điểm cách đều 0 biểu diễn những số nào?
c) Khẳng định “trên trục số điểm nào ở gần điểm 0 hơn thì biểu diễn số nhỏ hơn” có đúng không? Nếu không đúng hãy phát biểu lại cho đúng.
Bài 4. Tìm số nguyên x sao cho:
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 5. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: 
Bài 6.
a) Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: –298; 25; 0; –53; 71.
b) Tìm số liền sau của mỗi số nguyên sau: –63; 0; 11; –27
c) Tìm số liền trước của mỗi số nguyên sau: –110; 99; –999; 1000; 0.
HƯỚNG DẪN
Bài 1. Các khẳng định đúng là a), d), e), g). Các khẳng định sai là b), c).
Bài 2. Cách điền như sau:
	– 7N; 3Z; 0N; –12Z; 4,5Z; N; –100Z; 10Z
Bài 3. 
	a) Biểu diễn các số 2, –3, 4, –6, 0, 3, –4 trên trục số như sau:
	b) Những điểm cách đều điểm 0 bốn đơn vị biểu diễn là số 4 và –4.
	Những điểm cách đều 0 biểu diễn hai số đối nhau.
	c) Khẳng định sai. Chẳng hạn, trên trục số điểm –3 gần điểm 0 hơn điểm –6, nhưng –3 > –6.
Phát biểu đúng như sau:
	Trên trục số, những điểm nằm bên trái điểm 0, điểm nào gần 0 hơn thì lớn hơn, những điểm nằm bên phải điểm 0, điểm nào gần 0 hơn thì nhỏ hơn.
Bài 4. 
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
Bài 5. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: 17, 10, 0, –3, –5, –20. 
Bài 6. 
	a) Số đối của mỗi số nguyên –289, 25, 0, –53, 71 thứ tự là: 289, –25, 0, 53, –71.
	b) Số liền sau của mỗi số nguyên –63, 0, 11, –27 thứ tự là: –62, 1, 12, –26.
	c) Số liền trước của mỗi số nguyên –110, 99, –999, 1000, 0 thứ tự là: –1111, 98, –1000, 999, –1.
DẠNG 2: Giá trị tuyệt đối của số nguyên
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
* Với a nguyên thì là số tự nhiên
* Tìm số nguyên x sao cho = a
- Nếu a là số nguyên dương thì x = a hoặc a = –a.
- Nếu a = 0 thì x = 0.
- Nếu a là số nguyên âm thì không có số x nào thỏa mãn.
	* Tìm số nguyên x sao cho <a (a là số nguyên dương) thì cần tìm x sao cho
	{0; 1; 2; ; a – 1}. Tức là .
* Tìm số nguyên x sao cho >a (a là số nguyên dương) thì cần tìm x sao cho 
	{a+1; a + 2; }. Tức là .
II. BÀI TẬP MẪU
Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau
	1) 	2) 	 
	3) 	 	4) 
Lời giải
	1) = 7 – 4 = 3	
	2) = 8 – 3 = 5
	3) = 32 : 4 = 8	
	4) = 0 + 16 – 15 = 1
Bài 2. Tìm số nguyên x biết rằng
	1) 	2) 	3) 
	4) và x > 0	5) và x < 0
Lời giải
	1) x = 5 hoặc x = 
	2) 
	3) ; do nên không tồn tại số x nào
	4) hoặc x = vì x> 0 nên x = 10
	5) hoặc x = vì x < 0 nên x = 
Bài 3. Tìm số nguyên x và biểu diễn chúng trên trục số:
	1) 	2) 
Lời giải
1) Cách 1: nên = 0; 1; 2; 3; 4.
	- Với thì 	
	- Với thì 
	- Với thì 
	- Với thì 
	- Với thì 
0
1
3
2
4
- 1
- 2
- 3
- 4
Biểu diễn trên trục số
	Cách 2:và x là số nguyên nên: 
2) nên hoặc và x là số nguyên nên
0
11
13
12
14
-11
-12
-13
-14
Biểu diễn trên trục số:
Bài 4: Tìm biết: 
Lời giải
 thì 
Ta có: => 
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Tìm giá trị của các biểu thức sau
a) 	b) 
Bài 2. 
a) Tìm số nguyên âm a sao cho .
 	b) Tìm số nguyên dương b sao cho.
Bài 3. Tìm các số nguyên x và biểu diễn chúng trên trục số
a) 	b) 	c) 
Bài 4. So sánh các cặp số sau
a) và 	b) và 	c) và 
Bài 5. Tìm để đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 6. Tìm biết: 
HƯỚNG DẪN
Bài 1. 
	a) 
	b) 
Bài 2. a) 	b) 	c) hoặc 
Bài 3. 
	a) 
	b) 
	c) 
Bài 4. a) 	b) 	c) 
Bài 5: thì 
Ta có Dấu “=” xảy ra 
Vậy giá trị nhỏ nhất của là .
Bài 6: Ta có: