Giáo án Toán Khối 6 - Chương III - Bài 4: Hình thang cân

 Ngày soạn: Ngày dạy:
 Tiết theo KHDH:
 §4: HÌNH THANG CÂN
 Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS cần phải đạt được: 
- Nhận biết được hình thang cân với các đặc điểm: Hai đáy song song với nhau, hai cạnh bên 
bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề với một cạnh đáy bằng nhau.
- Nhận biết được một số vật thể trong thực tế cuộc sống có cấu trúc dạng hình thang cân.
- Nêu được công thức tính chu vi, diện tích hình thang cân. 
- Vận dụng được các công thức vào giải quyết các bài toán và vấn đề trong thực tế.
2. Năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS có khả năng tự hoạt động theo cá nhân và nhóm 
để giải quyết các vấn đề đặt ra và nêu các ý tưởng mới.
- Năng lực tự chủ và tự học: HS có thể tự giải quyết các vấn đề xảy ra, tự tìm hiểu kiến thức 
ở nhà và tự tìm tòi để giải quyết các bài tập hoặc các vấn đề ở trên lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS có thể hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được 
ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực chuyên biệt: 
- Năng lực giao tiếp toán học: Thông qua các thao tác chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ 
thông thường sang đọc (nói), viết, vẽ, kí hiệu về hình thang cân.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Thông qua các hoạt động nhận biết điểm chung và 
khác biệt giữa hình thang cân với tứ giác nói chung; lí giải được hình nào là hình thang cân, 
còn hình nào không phải là hình thang cân.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Thông qua thao tác tính diện tích, chu vi của hình 
thang cân để giải quyết các vấn đề toán học.
- Năng lực mô hình hóa toán học: có thể từ học hình thang cân để liên tưởng đến các hình 
ảnh thực tiễn trong cuộc sống.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học: sử dụng các công cụ để đo dạc, tính toán 
các yếu tố của hình thang cân.
3. Về phẩm chất: 
- Yêu nước: có ý thức học tập tốt để xây dựng đất nước, trung thành theo đường lối của Đảng 
và chính phủ.
- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, 
trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ và chính xác các nhiệm vụ học tập.
- Nhân ái: biết giúp đỡ, tôn trọng và yêu thương giữa các thành viên trong lớp. II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: 
- SGK, kế hoạch bài dạy, bảng phụ, máy chiếu.
- Các miếng bìa có dạng hình chữ nhật, hình thang cân, kéo, thước thẳng có đơn vị cm.
- Đoạn video về hình ảnh của các vật thể có dạng hình thang cân trong thực tế.
2. Học sinh: 
- SGK, thước thẳng có chia cm, kéo, bảng nhóm.
- Các miếng bìa có dạng hình chữ nhật, hình thang cân (theo hướng dẫn chuẩn bị ở tiết trước).
III. Tiến trình dạy học
 Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (1 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS nêu lại được hình dạng của hình thang đã học ở Tiểu học và bước đầu nhận dạng được 
hình thang cân.
b) Nội dung: 
- Yêu cầu học sinh vẽ lại hình thang cân ra giấy nháp.
c) Sản phẩm: Hình vẽ hình thang cân của học sinh
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: 
 - GV cho HS hoạt động độc lập, yêu cầu HS vẽ lại 
 hình thang sao cho hai cạnh bên bằng nhau và không 
 song song với nhau theo những gì đã học ở Tiểu học. Hình vẽ:
 * HS thực hiện nhiệm vụ:
 - Học sinh thực hiện nhiệm vụ vẽ ra giấy nháp, sau 
 đó đổi giữa hai bài cùng bàn để so sánh.
 * Báo cáo, thảo luận: 
 - GV gọi 2 HS lên bảng vẽ hình thang sao cho hai 
 cạnh bên bằng nhau và không song song với nhau.
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định: 
 - GV nhận xét các câu trả lời của HS.
 - GV đưa ra tình huống: Hình thang cân có gì đặc 
 biệt?
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (40 phút)
Hoạt động 2.1: Nhận biết hình thang cân (40 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết được hình thang cân với các đặc điểm: Hai đáy song song với nhau, hai cạnh 
bên bằng nhau , hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề với một cạnh đáy bằng nhau.
- HS nhận biết được một số vật thể trong thực tế cuộc sống có cấu trúc dạng hình thang cân. b) Nội dung:
- HS hoàn thiện phiếu học tập để hình thành các hiểu biết về hình thang cân từ hình thang.
- HS thực hiện hoạt động 1 tr.105 SGK để nhận biết được hình hang cân qua các thao tác 
gấp, cắt hình.
- HS thực hiện hoạt động 2 tr.105 SGK rút ra được một số đặc điểm về cạnh, góc, đường 
chéo của hình thang cân.
- HS làm bài tập 1 tr.106 SGK để củng cố lại các thao tác gấp, cắt hình để tạo thành hình 
thang cân.
- Tìm ra được các vật có dạng hình thang cân trong thực tế cuộc sống hằng ngày.
c) Sản phẩm: 
- Hình thang cân của HS sau khi gấp, cắt hình.
- Các đặc điểm về hai cạnh đáy, hai cạnh bên, hai đường chéo, hai góc kề của hình thang 
cân.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 
 - GV yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ theo cặp Phiếu học tập số 1
 đôi: Viết những ý kiến của mình vào cột những Những điều em Những điều cần 
 điều em đã biết về hình thang cân ,những điều đã biết về hình tìm hiểu thêm
 cần tìm hiểu. thang cân
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1:
 - HS hoạt động nhóm và hoàn thiện ý kiến vào 
 phiếu học tập.
 * Báo cáo, thảo luận 1: 
 - GV gọi đại diện một số nhóm trình bày ý kiến 
 của mình, cả lớp lắng nghe, nhận xét và bổ sung.
 * Kết luận, nhận định 1: 
 - GV chốt lại một số đặc điểm của hình thang 
 cân: có hai cạnh bên bằng nhau và không song 
 song với nhau, hai cạnh đáy song song với nhau.
 + Cần tìm hiểu thêm về quan hệ giữa các góc, 
 giữa các đường chéo.
 * GV giao nhiệm vụ học tập 2: 1. Nhận biết hình thang cân:
 - GV yêu cầu HS lấy miếng bìa có dạng hình a) Thực hành:
 chữ nhật đã chuẩn bị ở nhà và thực hiện theo 
 hướng dẫn:
 + Gấp miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD 
 sao cho đỉnh A trùng với đỉnh B , đỉnh D trùng 
 với đỉnh C . Ta được miếng bìa EADG. + Cắt đi miếng bìa hình tam giác ADH từ miếng 
bìa EADG .
+ Trải miếng bài còn lại để nhận được miếng 
bìa KHDI .
- GV đặt câu hỏi: Theo e dự đoán, miếng bìa 
KHDI là hình gì? 
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS lắng nghe và thực hiện theo hướng dẫn của 
GV.
* Báo cáo, thảo luận 2: 
- GV yêu cầu 2 HS trình bày kết quả của mình; 
cả lớp nhận xét.
- HS nêu dự đoán: Miếng bìa KHDI có dạng 
hình thang cân.
* Kết luận, nhận định 2: 
- GV nhận xét kết quả gấp, cắt hình của HS. b) Dự đoán kết quả:
- Đưa ra một số nhận định về hình thang cân sau - Miếng bìa KHDI có dạng hình thang 
khi thực hành. cân.
* GV giao nhiệm vụ 3: c) Nhận xét: Trong hình thang cân 
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 4 HS KHDI :
thực hiện các yêu cầu sau trong 2 phút: K H
+ Quan sát hình thang cân KHDI vừa gấp K
 • Dự đoán xem hai cạnh đáy KH và DI có 
 song song với nhau không? I D
 • Dùng thước thẳng có chia cm, đo độ dài H H
 các cạnh KI và HD , độ dài các đường K K
 chéo KD và HI và rút ra nhận xét. - Hai cạnh đáy KH và ID song song với 
 • Gấp hình thang cân sao cho cạnh KI trùng nhau.
 với cạnh HD ta thấy góc KID với góc - Hai cạnh bên bằng nhau: KI HD ; hai 
 HDI và góc IKH trùng với góc KHD . đường chéo bằng nhau: KD HI .
* HS thực hiện nhiệm vụ 3: - Hai góc kề với cạnh đáy bằng nhau: 
- HS hoạt động theo cặp thực hiện dự đoán, góc KID bằng góc HDI ; góc IKH bằng 
dùng thước đo các cạnh của hình thang cân góc KHD .
KHDI .
* Báo cáo, thảo luận 3: 
- Gọi một số HS nêu dự đoán và kết quả đo đạc, 
gấp hình của nhóm. - HS cả lớp chú ý lắng nghe, quan sát và nhận 
 xét rút ra kiến thức về hình thang cân.
 * Kết luận, nhận định 3: 
 - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét mức 
 độ hoàn thành của HS. 
 - GV nêu một số chú ý cho HS:
 + Cách viết kí hiệu các yếu tố bằng nhau trên 
 hình và cách đọc các yếu tố này.
 + Nhấn mạnh: Hình thang cân cân có hai đáy 
 song song với nhau, hai cạnh bên bằng nhau, hai 
 đường chéo bằng nhau, hai góc kề với một cạnh 
 đáy bằng nhau.
 * GV giao nhiệm vụ học tập 4: d) Vận dụng:
 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 HS thực Bài tập 1 tr.106 SGK:
 hiện a) Mảnh bìa có dạng hình tam giác đều:
 + Bài tập 1 tr.106 SGK.
 * HS thực hiện nhiệm vụ 4:
 - HS thực hành gấp cắt hình để tạo thành hình 
 thang cân từ hình tam giác đều, lục giác đều 
 theo nhóm 4 HS.
 - Ghi ra tên các vật thể có dạng hình thang cân 
 trong thực tiễn.
 * Báo cáo, thảo luận 4: 
 - Các nhóm treo bảng nhóm và đại diện trình 
 bày các bước cắt, gấp hình.
 - GV gọi một số HS nêu ví dụ trong thực tế.
 * Kết luận, nhận định 4: b) Mảnh bìa có dạng hình lục giác đều:
 - GV đánh giá lại cách thực hành của HS và cho 
 HS quan sát một số vật thể hình thang cân trên 
 màn hình.
 Hướng dẫn tự học ở nhà: (1 phút)
- Xem lại nội dung bài đã học.
- Ghi nhớ : Các tính chất của hình thang cân 
- Đọc nội dung phần còn lại của bài, chuẩn bị bài cho tiết sau. Tiết 2
Hoạt động 2.2: Chu vi và diện tích của hình thang cân (45 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS nắm được cách tính chu vi, diện tích hình thang cân.
- Áp dụng công thức để làm các bài tập. 
b) Nội dung:
- HS tính được chu vi và diện tích của hình thang cân dựa vào cách tính chu vi và diện tích 
của hình thang đã học ở Tiểu học.
c) Sản phẩm: 
- Lời giải của các ví dụ và bài tập tính diện tích chu vi, diện tích hình thang cân.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 2. Chu vi và diện tích của hình thang cân:
 - GV yêu cầu HS thực hiện các nhiệm vụ a) Nhắc lại ở tiểu học: 
 sau: - Chu vi của hình thang cân bằng tổng độ dài 
 + Nhắc lại cách tính chu vi, diện tích hình các cạnh của hình thang cân đó.
 thang đã biết. - Diện tích của hình thang cân bằng tổng độ 
 + Dựa vào cách tính chu vi, diện tích hình dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi.
 thang của hình thang để tính diện tích của b) Ví dụ:
 hình thang cân . * Ví dụ 1:
 + Tính chu vi hình thang cân PQRS ở mục 
 tr.106 SGK.
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1:
 - HS phát biểu cách tính chu vi, diện tích 
 hình thang. Diện tích hình thang cân ABCD là:
 - Tính diện tích của hình thang cân ABCD . AB CD .AI 8 20 .6
 - Tính chu vi hình thang cân PQRS . S 
 2 2
 * Báo cáo, thảo luận 1: 
 (cm2)
 - HS trình bày cách tính chu vi, diện tích = 84
 * Ví dụ 2: Cho hình thang cân PQRS có độ 
 hình thang:
 + Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài dài đáy PQ 1 0cm, đáy RS ngắn hơn đáy PQ 
 các cạnh của hình thang đó. là 6 cm, độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ 
 + Diện tích của hình thang bằng tổng độ dài đáy PQ. Tính chu vi hình thang cân PQRS .
 dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia Giải:
 đôi. Ta có: PQ 1 0cm; SR 4 cm; 
 - GV gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải, SP RQ 5 cm
 các HS còn lại theo dõi, nhận xét lời giải. * Kết luận, nhận định 1: Chu vi hình thang cân PQRS là:
- GV chính xác hóa lại cách tính chu vi, C PQ RQ SR SP
diện tích hình thang cân. 1 0 5 4 5 24 (cm)
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: Bài tập 2 tr.106 SGK:
- GV yêu HS làm bài tập 2 tr.106 SGK vào 
vở. 8cm
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS thực hiện bài tập vào vở (cá nhân) 
trong 2 phút. 6 cm
* Báo cáo, thảo luận 2: 
- GV yêu cầu HS trình bày bài giải lên 20 cm
bảng.
- GV gọi 2 HS đứng tại chỗ nhận xét, sửa 
chữa bài. Ta có: AB 4 cm; CD 2AB 8 cm; 
* Kết luận, nhận định 2: AH 3 cm
- GV đánh giá mức độ hoàn thành bài tập Diện tích hình thang cân ABCD là:
của HS. AB CD .AH 4 8 .3
 S 
- GV củng cố lại cách tính chu vi, diện tích 2 2
hình thang cân. 1 3 (cm2)
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: Câu 1: Tính độ dài các cạnh của hình thang 
- GV đưa ra các bài tập luyện tập, yêu cầu cân sau. Biết độ dài mỗi ô vuông là 1 đơn vị: 
HS thực hiện theo nhóm 4 HS, cử đại diện 
trình bày.
* HS thực hiện nhiệm vụ 3:
- HS chia nhóm và thực hiện trong 5 phút. 
Cử đại diện trình bày.
* Báo cáo, thảo luận 3: 
- HS trả lời các câu hỏi và giải thích.
- Các nhóm còn lại nhận xét, đánh giá. Câu 2: Tính chu vi, diện tích hình thang cân 
* Kết luận, nhận định 3: ABCD . Biết đáy lớn AB bằng 40 cm, đáy nhỏ 
- GV nhận xét kết quả, đưa ra lời giải CD bằng 20 cm. Chiều cao là 15cm.
chuẩn. Câu 3: Tìm đáp án đúng trong các đáp án sau: 
 a) Hình thang cân có hai đáy song song và 
 bằng nhau.
 b) Hình thang cân có hai đáy song song 
 với nhau và hai đường chéo song song 
 với nhau. c) Chu vi hình thang cân bằng hai lần tổng 
 chiều dài của hai đáy.
 d) Diện tích hình thang cân bằng một nửa 
 tích của chiều cao với tổng độ dài của 
 hai đáy.
 Hướng dẫn tự học ở nhà: (2 phút)
- Xem lại nội dung bài đã học.
- Ghi nhớ công thức tính chu vi, diện tích hình thang cân.
- Làm các bài tập trong SBT.
- Đọc nội dung phần còn lại của bài, tiết sau học tiếp.
 Tiết 3:
3. Hoạt động 3: Luyện tập (40 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS vận dụng công thức tính chu vi, diện tích để thực hiện giải các bài toán cụ thể.
b) Nội dung: 
- HS thực hiện các bài tập 28, 29 tr.113 SBT.
c) Sản phẩm: 
- Lời giải các bài tập 28, 29 tr.113 SBT.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 3. Luyện tập:
 - GV yêu cầu HS nhắc lại cách để nhận biết Bài tập 28 tr.113 SBT:
 hình thang cân, công thức tính chu vi, diện 
 tích của hình thang cân.
 - GV chia lớp thành 2 nhóm thực hiện các bài 
 tập sau trong 5 phút:
 + Nhóm 1: Bài tập 28 tr.113 SBT.
 + Nhóm 2: Bài tập 29 tr.113 SBT.
 Ta có: 
 - GV gọi 2 đại diện hai nhóm lên bảng trình 
 AB CD
 bày, các HS còn lại nhận xét, đánh giá. 7
 * HS thực hiện nhiệm vụ: 2
  CD 1 4 – AB 1 4 – 6 8 (cm)
 - HS chia nhóm theo sự phân công của GV, 
 Độ dài cạnh bên là:
 hoạt động nhóm trong 5 phút và cử đại diện 
 AD BC CD – 7 8 – 7 1 (cm)
 lên bảng trình bày.
 Chu vi của hình thang cân ABCD là:
 * Báo cáo, thảo luận: 
 AB BC CD DA 6 1 8 1 16 (cm)
 - HS theo dõi bài làm trên bảng, nhận xét, 
 đánh giá, sửa chữa lỗi sai. * Kết luận, nhận định: Bài tập 29 tr.113 SBT:
 - GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá bài 
 làm của HS.
 - Đưa ra lời giải chính xác.
 MN PQ 
 Ta có: 10
 2
 Mà: PQ MN 8
 => 2MN 8 20
 => MN 6 (cm)
 Do đó: PQ 1 4cm; MK 8 cm
 Diện tích hình thang cân MNPQ là:
 MN PQ .MK 6 14 .8
 S 
 2 2
 * GV giao nhiệm vụ học tập 2: 80 (cm2)
 - GV chia lớp thành 3 nhóm thực hiện chơi 
 trò chơi ‘tiếp sức’ trong 5 phút.
 - Luật chơi ‘ lần lượt từng bạn trong nhóm 
 lên kể tên các vật có hình dạng hình thang 
 cân hoặc chứa hình dạng hình thang cân 
 trong thực tế lên bảng’. Sau 5 phút GV tổng 
 kết nhóm nào đưa ra được nhiều đáp án 
 đúng và không trùng nhau nhất là nhóm 
 chiến thắng. Xếp thứ tự các nhóm và trao 
 giải thưởng. 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 2: 
 - HS chia nhóm và hoạt động nhóm chơi trò 
 chơi theo hướng dẫn của GV trong 5 phút.
 * Báo cáo, thảo luận 2:
 - HS cùng GV kiểm tra các đáp án, nhận xét 
 các đáp án.
 * Kết luận, nhận định 2: 
 - GV nêu nhận xét, trao giải cho các nhóm.
 - GV yêu cầu các HS lấy các ví dụ vào trong 
 vở ghi.
4. Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút) a) Mục tiêu: Củng cố lại cho HS cách nhận biết hình thang cân; công thức tính chu vi, diện 
tích hình thang cân.
- Vận dụng các công thức tính vào giải quyết các bài tập.
b) Nội dung: Nhiệm vụ về nhà:
- Trả lời các câu hỏi sau: (Thực hiện nhiệm vụ cá nhân)
+ Hệ thống lại kiến thức em đã học được về hình thang cân.
+ Nêu những tính chất cơ bản của hình thang cân.
+ Nêu công thức tính chu vi, diện tích của hình thang cân.
+ Sưu tầm các bài toán tương tự và tìm cách giải.
- Bài tập mở rộng: Vẽ tất cả các hình thỏa mãn điều kiện sau: Cho tứ giác ABCD có AB / /CD 
và AC BD . Hỏi ABCD có phải hình thang cân hay không? Nêu các hình đồ vật trong thực 
tế cuộc sống có dạng hình thang cân?
- Chuẩn bị bài mới: Tìm trong thực tiễn gần gũi xung quanh các hình có tính cân xứng.
c) Sản phẩm: lời giải bài tập.
d) Tổ chức thực hiện: * GV giao nhiệm vụ học tập: đề bài mở rộng.
- GV giải đáp thắc mắc của HS để hiểu rõ nhiệm vụ.
* HS thực hiện nhiệm vụ: Tại nhà.
- GV gọi một số HS nộp bài vào buổi sau, nhận xét, đánh giá quá trình thực hiện BVN của 
HS.