Giáo án Toán Lớp 6 - Bài 9: Dấu hiệu chia hết - Năm học 2022-2023

Ngày dạy:
Ngày soạn:
Tiết theo KHBD:
BÀI 9: DẤU HIỆU CHIA HẾT
Thời gian thực hiện: (2 tiết)
I. Mục tiêu: WCD644
1. Về kiến thức:
- Nhận biết được dấu hiệu chia hết, nhận biết một số chia hết cho ; ; ; .
- Vận dụng được các dấu hiệu chia hết để nhận biết một số chia hết cho ; ; ; không, xác định, viết ra các số chia hết cho ; ; ; từ các chữ số đã cho, giải một số bài toán có nội dung thực tế.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được dấu hiệu chia hết cho ; ; ; .
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, để hình thành các dấu hiệu chia hết; vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập về chia hết, giải một số bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ đơn giản.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm, ôn tập về phép chia hết và phép chia có dư.
III. Tiến trình dạy học:
Tiết 1: 
1. Hoạt động 1: Mở đầu (3 phút)
a) Mục tiêu:
- Gợi động cơ tìm hiểu dấu hiệu chia hết.
b) Nội dung:
- Thực hiện phép tính, tìm số dư trong các phép chia.
c) Sản phẩm:
- HS thực hiện được phép chia 2 số tự nhiên.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập:
- GV yêu cầu 3 HS đóng vai 3 bạn Pi, Tròn, Vuông đọc tình huống đầu bài.
- Làm sao để tìm số dư của phép chia cho ?
* HS thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, thảo luận cặp đôi tìm câu trả lời.
* Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi một vài bạn hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất lên trình bày kết quả.
- HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
* Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa các phép tính. 
- GV đặt vấn đề vào bài mới: Có cách nào nhanh hơn để tìm ra kết quả như bạn Tròn không?
Thực hiện phép chia: 
Phân tích: 
Do đó: 
Vậy ta có dư của phép chia cho bằng .
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (40 phút)
Hoạt động 2.1: Dấu hiệu chia hết cho , cho (15 phút)
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết dấu hiệu chia hết cho , cho .
b) Nội dung:
- Học sinh đọc SGK phần 1), phát biểu được dấu hiệu chia hết cho , cho .
- Thực hiện HĐ1, HĐ2 (SGK trang 34) từ đó phát hiện và phát biểu các dấu hiệu chia hết cho , cho .
- Làm các bài tập: Ví dụ 1, ví dụ 2, luyện tập 1 (SGK trang 34, 35).
c) Sản phẩm:
- HS tìm được các số chia hết cho , cho , các số chia hết cho cả và .
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1:
- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực hiện HĐ1 và hoạt động nhóm thực hiện HĐ2 (SGK trang 34).
* HS thực hiện nhiệm vụ 1:
- HS thực hiện các nhiệm vụ trên.
- HĐ2 thực hiện theo hình thức nhóm 4 bằng kỹ thuật khăn trải bàn.
* Báo cáo, thảo luận 1:
- HS trả lời miệng HĐ1.
- Các nhóm treo bảng phụ sản phẩm HĐ2 của nhóm mình, các nhóm khác quan sát và đánh giá.
* Kết luận, nhận định 1:
- GV đánh giá kết quả của các nhóm, chính xác hóa kết quả. 
- GV yêu cầu HS rút ra kết luận về số chia hết cho , cho .
1. Dấu hiệu chia hết cho , cho :
Xét số 
* HĐ1 (SGK trang 34)
Số có chia hết cho và .
* HĐ2 (SGK trang 34)
a) Thay dấu bởi các chữ số thì chia hết cho .
b) Thay dấu bởi các chữ số thì chia hết cho .
* Ghi nhớ:
 - Các số có chữ số tận cùng là thì chia hết cho và chỉ những số đó mới chia hết cho .
- Các số có chữ số tận cùng là hoặc thì chia hết cho và chỉ những số đó mới chia hết cho .
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: 
- Hoạt động cá nhân làm Ví dụ 1, Ví dụ 2 SGK trang 34, 35.
- Hoạt động theo cặp làm bài Luyện tập 1 SGK trang 35.
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS nhắc lại tính chất chia hết của một tổng.
- HS lần lượt thực hiện các nhiệm vụ trên.
- Hướng dẫn, hỗ trợ: Chú ý xét từng số trong tổng, hiệu xem có chia hết cho hay không sau đó sử dụng tính chất chia hết của một tổng (GV trình bày lời giải mẫu ở VD 2).
* Báo cáo, thảo luận 2: 
- GV yêu cầu 1 HS đọc Ví dụ 1.
- GV yêu cầu 4 HS của 4 cặp đôi nhanh nhất lên làm luyện tập 1, mỗi bạn một phần.
- HS cả lớp theo dõi, nhận xét lần lượt từng phần.
* Kết luận, nhận định 2: 
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét mức độ hoàn thành của HS.
- Qua Luyện tập 1, GV củng cố cho HS các dấu hiệu chia hết cho , cho và tính chất chia hết của một tổng.
* Ví dụ 1 (SGK trang 34)
a) Các số , đều chia hết cho vì có chữ số tận cùng là số chẵn.
b) Các số , đều không chia hết cho vì có chữ số tận cùng là số lẻ.
c) Các số , đều chia hết cho vì có chữ số tận cùng là hoặc .
d) Các số , đều không chia hết cho vì có chữ số tận cùng khác và .
* Ví dụ 2 (SGK trang 35)
a) Số có chữ số tận cùng là nên không chia hết cho ; số có chữ số tận cùng là nên chia hết cho . Vậy tổng không chia hết cho .
b) Số có chữ số tận cùng là nên chia hết cho ; số có chữ số tận cùng là nên chia hết cho . Vậy tổng chia hết cho .
* Luyện tập 1 (SGK trang 35)
1. 
a) Số có chữ số tận cùng là nên chia hết cho ; số có chữ số tận cùng là nên không chia hết cho . Vậy tổng không chia hết cho .
b) Số có chữ số tận cùng là nên chia hết cho ; số có chữ số tận cùng là nên chia hết cho . Vậy hiệu chia hết cho .
2. 
a) Số có chữ số tận cùng là nên chia hết cho ; số có chữ số tận cùng là nên chia hết cho . Vậy tổng chia hết cho .
b) Số có chữ số tận cùng là nên không chia hết cho ; số có chữ số tận cùng là nên chia hết cho . Vậy hiệu không chia hết cho .
Hoạt động 2.2: Dấu hiệu chia hết cho , cho (25 phút)
a) Mục tiêu: HS nhận biết dấu hiệu chia hết cho , cho ; tìm được các số chia hết cho , cho . Vận dụng vào bài toán thực tế.
b) Nội dung:
- Học sinh phát biểu được dấu hiệu chia hết cho , cho .
- Thực hiện HĐ3, HĐ4, HĐ5, HĐ6 (SGK trang 35, 36) từ đó phát hiện và phát biểu các dấu hiệu chia hết cho , cho .
- Làm các bài tập: Ví dụ 3, ví dụ 4, luyện tập 2, luyện tập 3, vận dụng (SGK trang 35, 36).
c) Sản phẩm:
- HS tìm được các số chia hết cho , cho .
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
- GV lấy ví dụ số các số hay số chia hết cho và tổng các chữ số của mỗi số đó cũng chia hết cho 9.
GV: Các số chia hết cho 9 đều có tính chất đó không?
* GV giao nhiệm vụ học tập 1:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện HĐ3, HĐ4 (SGK trang 35).
* HS thực hiện nhiệm vụ 1:
- HS thực hiện các nhiệm vụ trên.
- HS thực hiện theo hình thức nhóm 4 vào bảng nhóm 
* Báo cáo, thảo luận 1: 
- Các nhóm treo bảng nhóm lên bảng.
- GV yêu cầu các nhóm nhận xét chéo nhau.
* Kết luận, nhận định 1:
- GV đánh giá kết quả của các nhóm, chính xác hóa kết quả. 
- GV yêu cầu HS rút ra kết luận về số chia hết cho . 
a) Dấu hiệu chia hết cho :
* HĐ3 (SGK trang 35)
Các số chia hết cho là 
Các số không chia hết cho là 
* HĐ4 (SGK trang 35)	
Số có tổng các chữ số là chia hết cho .
Số có tổng các chữ số là chia hết cho .
Số có tổng các chữ số là không chia hết cho .
Số có tổng các chữ số là không chia hết cho .
* Ghi nhớ:
 Các số có tổng các chữ số chia hết cho thì chia hết cho và chỉ những số đó mới chia hết cho .
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: 
- Hoạt động cá nhân làm Ví dụ 3, luyện tập 2 SGK trang 35.
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS lần lượt thực hiện các nhiệm vụ trên.
* Báo cáo, thảo luận 2: 
- GV yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trả lời tình huống mở đầu ở Ví dụ 3.
- Gọi 1 HS làm xong nhanh nhất lên chữa Luyện tập 2.
- HS cả lớp theo dõi, GV gọi một vài HS khác nêu kết quả của mình và nhận xét bài bạn làm.
* Kết luận, nhận định 2: 
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét mức độ hoàn thành của HS.
- GV củng cố cho HS việc áp dụng dấu hiệu chia hết cho .
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: 
- Hoạt động theo nhóm 4 thực hiện yêu cầu của phần vận dụng trang 36.
* HS thực hiện nhiệm vụ 3:
- HS thực hiện các nhiệm vụ trên theo hình thức nhóm 4 bằng kỹ thuật khăn trải bàn.
* Báo cáo, thảo luận 3: 
- Các nhóm treo bảng phụ sản phẩm của nhóm mình, các nhóm khác quan sát và đánh giá.
* Kết luận, nhận định 3: 
- GV đánh giá kết quả của các nhóm, chính xác hóa kết quả.
- GV củng cố cho HS việc áp dụng dấu hiệu chia hết cho vào bài toán thực tế.
* Ví dụ 3 (SGK trang 35)
Số có tổng các chữ số là chia hết cho nên 
 chia hết cho .
* Luyện tập 2 (SGK trang 35)
Ta có tổng các chữ số của số là 
Để chia hết cho thì chia hết cho , do là một chữ số nên 
Vậy .
* Vận dụng (SGK trang 36)
Số có tổng các chữ số là nên 
Do vậy bác nông dân sẽ trồng được các cây dừa thành hàng mà 2 cây cách đều nhau . 
Bác nông dân cần số cây dừa là (cây).
* GV giao nhiệm vụ học tập 4:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện HĐ5, HĐ6 (SGK trang 36).
* HS thực hiện nhiệm vụ 4:
- HS thực hiện các nhiệm vụ trên.
- HS thực hiện theo hình thức nhóm 4 vào bảng nhóm.
* Báo cáo, thảo luận 4: 
- Các nhóm treo bảng nhóm lên bảng.
- GV yêu cầu các nhóm nhận xét chéo nhau.
* Kết luận, nhận định 4:
- GV đánh giá kết quả của các nhóm, chính xác hóa kết quả. 
- GV yêu cầu HS rút ra kết luận về số chia hết cho .
- GV trình bày lời giải mẫu ở ví dụ 4 SGK trang 36 cho HS.
b) Dấu hiệu chia hết cho 
* HĐ5 (SGK trang 36)
Các số chia hết cho là .
Các số không chia hết cho là .
* HĐ6 (SGK trang 36)
Số có tổng các chữ số là chia hết cho .
Số có tổng các chữ số là chia hết cho .
Số có tổng các chữ số là không chia hết cho .
Số có tổng các chữ số là không chia hết cho .
* Ghi nhớ: 
Các số có tổng các chữ số chia hết cho thì chia hết cho và chỉ những số đó mới chia hết cho .
*Ví dụ 4: (SGK trang 36)
a) Các số , đều chia hết cho vì có tổng các chữ số chia hết cho .
b) Các số , đều không chia hết cho vì có tổng các chữ số không chia hết cho .
* GV giao nhiệm vụ học tập 5: 
- Hoạt động cá nhân làm Luyện tập 3 SGK trang 36.
* HS thực hiện nhiệm vụ 5:
- HS làm bài theo cá nhân thực hiện nhiệm vụ trên.
* Báo cáo, thảo luận 5: 
- Gọi 1 HS làm xong nhanh nhất lên chữa Luyện tập 3.
- HS cả lớp theo dõi, GV gọi một vài HS khác nêu kết quả của mình và nhận xét bài bạn làm.
* Kết luận, nhận định 5: 
- GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét mức độ hoàn thành của HS.
- GV củng cố cho HS việc áp dụng dấu hiệu chia hết cho .
* Luyện tập 3 (SGK trang 35)
Số có tổng các chữ số là 
Để chia hết cho thì chia hết cho , do là một chữ số nên 
Vậy .
8 Hướng dẫn tự học ở nhà: (2 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: các dấu hiệu chia hết cho 
- Nghiên cứu phần Thử thách nhỏ.
- Làm bài tập 2.10 đến 2.14 SGK trang 37.
- Đọc nội dung phần "Em có biết" SGK trang 37.
Tiết 2: 
3. Hoạt động 3: Luyện tập (40 phút)
a) Mục tiêu:
- HS vận dụng được các dấu hiệu chia hết cho để làm các bài tập về quan hệ chia hết, giải được một số bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ đơn giản.
b) Nội dung: Làm bài tập 2.10 đến 2.16 SGK trang 37.
c) Sản phẩm: Lời giải bài tập 2.10 đến 2.16 SGK trang 37.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1:
- GV yêu cầu HS phát biểu các dấu hiệu chia hết cho .
- Làm các bài tập: 2.10; 2.11 (SGK trang 37)
* HS thực hiện nhiệm vụ 1:
- HS thực hiện các yêu cầu trên theo cá nhân.
* Báo cáo, thảo luận 1:
- GV yêu cầu 1 HS phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 
- GV yêu cầu lần lượt: 1 HS lên bảng làm bài tập 2.10, 1 HS lên bảng làm bài tập 2.11.
- GV yêu cầu một vài HS dưới lớp giải thích.
- Cả lớp quan sát và nhận xét.
* Kết luận, nhận định 1: 
- GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức độ hoàn thành của HS.
- GV củng cố lại các dấu hiệu chia hết.
Dạng 1: Tìm các số chia hết cho ; cho ; cho ; cho .
Bài tập 2.10 (SGK trang 37)
Các số chia hết cho là .
Các số chia hết cho là .
Bài tập 2.11 (SGK trang 37)
Các số chia hết cho là .
Các số chia hết cho là .
* GV giao nhiệm vụ học tập 2
- Làm Bài tập 2.14 (SGK trang 37) 
- Làm bài tập bổ sung:
Tìm để được số có 4 chữ số chia hết cho cả và .
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS thực hiện yêu cầu trên.
- Hướng dẫn, hỗ trợ: Sử dụng các dấu hiệu chia hết cho . 
* Báo cáo, thảo luận 2:
- GV yêu cầu 4 HS lên bảng trình bày bài tập 2.14, 1 HSK – G lên bảng trình bày bài tập bổ sung. Mỗi HS một phần.
- Cả lớp quan sát và nhận xét.
* Kết luận, nhận định 2:
- GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức độ hoàn thành của HS.
GV lưu ý: Khi dấu ở chữ số đầu tiên của số cần tìm chưa biết thì có thể chữ số đó không nhận giá trị bằng .
Dạng 2: Tìm các chữ số của một số thỏa mãn điều kiện chia hết
Bài tập 2.14 (SGK trang 37) 
a) Số khi .
b) Số khi 
 Vậy .
c) Số khi .
d) Số khi 
Vậy .
Bài tập bổ sung: Tìm để được số có 4 chữ số chia hết cho cả và .
Giải:
Ta thấy số có tận cùng là nên luôn chia hết cho .
Do đó số có 4 chữ số chia hết cho cả và khi số là số có 4 chữ số chia hết cho hay chia hết cho và khác .
 Vậy .
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: 
- Làm bài tập 2.15, 2.16 SGK trang 37 theo nhóm 4.
* HS thực hiện nhiệm vụ 3: 
- HS thực hiện nhiệm vụ theo nhóm 4.
- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV làm mẫu bài 2.15 a).
* Báo cáo, thảo luận 3: 
- GV yêu cầu đại diện 2 nhóm nhanh nhất lên bảng trình bày.
- Cả lớp quan sát, lắng nghe và nhận xét.
* Kết luận, nhận định 3: 
- GV khẳng định kết quả đúng, cách làm tối ưu và đánh giá mức độ hoàn thành của HS.
Dạng 3: Lập các số chia hết cho , cho , cho , cho từ những chữ số cho trước:
Bài tập 2.15 (SGK trang 37) 
Từ các chữ số .
a) Các số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho là 
b) Các số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho là 
Bài tập 2.16 (SGK trang 37) 
Từ các chữ số ta thấy số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho chỉ có thể có 3 chữ số là hoặc Do vậy các số cần tìm chỉ có thể là
* GV giao nhiệm vụ học tập 4: 
- Làm bài tập 2.12, 2.13 (SGK trang 37) theo cặp (3 phút).
* HS thực hiện nhiệm vụ 4: 
- HS đọc, tóm tắt đề bài và làm bài theo cặp.
- Hướng dẫn, hỗ trợ: Xét xem các số và có chia hết cho không?
* Báo cáo, thảo luận 4: 
- GV yêu cầu đại diện 2 nhóm có lời giải 2 bài tập lên bảng trình bày.
- Cả lớp quan sát, lắng nghe và nhận xét.
* Kết luận, nhận định 4: 
- GV khẳng định kết quả đúng, cách làm tối ưu và đánh giá mức độ hoàn thành của HS.
Dạng 4: Bài toán thực tế:
Bài tập 2.12 (SGK trang 37) 
Vì không chia hết cho nên không chia đều số HS thành nhóm được.
Bài tập 2.13 (SGK trang 37) 
Vì chia hết cho nên các đội đều có đủ HS.
4. Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng được các dấu hiệu chia hết để nhận biết một số chia hết cho không, giải bài toán có nội dung thực tế.
b) Nội dung: 
- HS làm bài tập phần Thử thách nhỏ (SGK trang 36).
- Thực hiện nhiệm vụ cá nhân bài tập: 2.16; 2.17; 2.18; 2.19 (SBT trang 34).
c) Sản phẩm: 
- Tìm ra con đường giúp Hà đến được siêu thị.
- Kết quả thực hiện nhiệm vụ tự học theo cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện: 
8 Giao nhiệm vụ 1: 
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập Thử thách nhỏ.
- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV giải đáp thắc mắc của HS để hiểu rõ nhiệm vụ.
8 Giao nhiệm vụ 2: Yêu cầu HS thực hiện cá nhân.
- Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học.
- Học thuộc: các dấu hiệu chia hết cho .
- Làm các bài tập: 2.18; 2.19; 2.20 (SBT trang 34).
- Hướng dẫn, hỗ trợ: Ở bài tập 2.19 (SBT trang 34): Để số vừa chia hết cho , vừa chia hết cho thì ta vận dụng dấu hiệu chia hết cho tìm , sau đó vận dụng dấu hiệu chia hết cho tìm .
- Chuẩn bị giờ sau: Các em mang kéo, giấy và đọc trước nội dung Bài 10: Số nguyên tố (SGK trang 38).