Giáo án Toán Lớp 6 - Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên

 Ngày soạn: Ngày dạy:
 Tiết theo KHDH:
 CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN
 PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN
 QUAN HỆ CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
 Thời gian thực hiện: 3 tiết
 I. Mục tiêu
 1. Kiến thức: HS được học các kiến thức về:
 - Thực hiện được phép chia hết hai số nguyên khác dấu; phép chia hết hai số 
nguyên cùng dấu.
 - Nhận biết được khái niệm về chia hết; khái niệm ước và bội của số nguyên.
 - Vận dụng được phép chia hết hai số nguyên để giải quyết một số bài toán thực 
tiễn.
 2. Năng lực: 
 * Năng lực chung:
 - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà 
và tại lớp.
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết 
hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm 
vụ.
 * Năng lực chuyên biệt:
 - Năng lực tư duy và lập luận toán học: thao tác tìm số thích hợp trong các hoạt 
động trải nghiệm, lí giải tiến trình thực hiện phép chia để có kết quả; lí giải tiến trình 
thực hiện việc tìm ước, bội của một số nguyên.
 - Năng lực mô hình hóa toán học: thao tác viết phép tính biểu thị quãng đường 
ốc sên leo được trong bài tập 7.
 - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để 
thực hành tính kết quả phép chia, cách thức sử dụng các nút ấn. 3. Phẩm chất: 
 - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
 - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và 
theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
 - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
 II. Thiết bị dạy học và học liệu
 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, máy chiếu.
 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm, dụng cụ học tập.
 III. Tiến trình dạy học
 Tiết 1
 1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU (5 phút)
 a) Mục tiêu: HS thắc mắc về cách tìm thương trong phép chia hết một số nguyên 
cho một số nguyên.
 b) Nội dung: HS được yêu cầu quan sát nội dung câu hỏi trên bảng chiếu.
 c) Sản phẩm: Từ bài toán của GV, HS thảo luận đưa ra các phương án.
 d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 * Chuyển giao nhiệm vụ:
 + Một tàu lặn thám hiểm đại dương lặn 12:3 4 (m)
 xuống thêm được 12m trong 3 phút. Vậy trung bình mỗi phút tàu lặn xuống 
 Hãy tính xem trung bình mỗi phút tàu thêm 4 m.
 lặn xuống thêm được bao nhiêu mét? Câu hỏi gợi mở:
 Hãy dùng số nguyên âm để giải bài toán 12 :3 4 ?
 trên. 
 * Thực hiện nhiệm vụ: + HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 
 2 phút.
 * Báo cáo, thảo luận:
 + GV gọi một số HS trả lời, HS khác 
 nhận xét, bổ sung.
 * Kết luận, nhận định: 
 + GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ 
 sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Làm 
 thế nào để tìm được thương trong phép 
 chia hết một số nguyên cho một số 
 nguyên?"
 2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI (40 phút)
 Hoạt động 2.1: Phép chia hết hai số nguyên khác dấu (15 phút)
 a) Mục tiêu: 
 - HS học được quy tắc chia hai số nguyên khác dấu, thực hiện tính toán chính 
xác, cẩn thận.
 b) Nội dung: 
 - HS được yêu cầu quan sát câu hỏi trên màn chiếu và SGK để tìm hiểu nội dung 
kiến thức theo yêu cầu của GV.
 - Làm các bài tập: hoạt động 1, ví dụ 1, luyện tập 1 (SGK trang 84).
 c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
 - Quy tắc chia hai số nguyên khác dấu.
 - Lời giải hoạt động 1, luyện tập 1.
 d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 * Chuyển giao nhiệm vụ 1: I. Phép chia hết hai số nguyên khác 
 - Thực hiện HĐ 1 trong SGK trang 84. dấu:
 1, HĐ 1/SGK/84: 
 Do 3 . 4 12 nên 12 : 4 3 + HS tự rút ra: Để tìm thương 12: 3 , 12: 3 12:3 
ta chỉ việc lấy 12:3 rồi thêm dấu " " 2, Quy tắc: Để chia hai số nguyên khác 
trước kết quả. dấu, ta làm như sau:
+ Liên hệ giữa phép nhân và phép chia - B1: Bỏ dấu " " trước số nguyên âm, 
các số nguyên để nhận ra sự tương tự khi giữ nguyên số còn lại
thực hiện phép chia hai số nguyên khác - B2: Tính thương của hai số nguyên 
dấu. dương nhận được ở B1
+ Hình thành quy tắc chia hai số nguyên - B3: Thêm dấu " " trước kết quả 
khác dấu. nhận được ở B2, ta có thương cần tìm.
+ Nhận xét vể dấu ở thương của phép 
chia hai số nguyên khác dấu.
* Thực hiện nhiệm vụ 1:
- HS: thảo luận cặp đôi nói cho nhau 
nghe trả lời câu hỏi của GV.
- GV: quan sát và trợ giúp các em.
* Báo cáo, thảo luận 1:
- HS: nêu kết quả HĐ 1, quy tắc chia hai 
số nguyên khác dấu.
- Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau.
* Kết luận, nhận định 1: 
- GV chính xác hóa kết quả.
- Thương của phép chia hai số nguyên 
khác dấu là số nguyên âm.
- Cho HS nhắc lại quy tắc chia hai số 
nguyên khác dấu.
* Chuyển giao nhiệm vụ 2: 3, Ví dụ 1/SGK/84:
- Quan sát ví dụ 1 trong SGK trang 84. a) 24 :3 24:3 8
- Hoạt động cá nhân thực hiện LT 1 
 b) 35: 5 35:5 7
trong SGK trang 84.
 4, Luyện tập 1/SGK/84:
* Thực hiện nhiệm vụ 2:
 a) 36: 9 36:9 4 - HS lần lượt thực hiện các nhiệm vụ b) 48 :6 48:6 8
 trên.
 - GV: quan sát và trợ giúp các em.
 * Báo cáo, thảo luận 2:
 - HS: nêu cách thực hiện VD 1, kết quả 
 LT 1.
 - HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau.
 * Kết luận, nhận định 2: 
 - GV đánh giá kết quả cá nhân, chính 
 xác hóa kết quả.
 Hoạt động 2.2: Phép chia hết hai số nguyên cùng dấu (23 phút)
 a) Mục tiêu: 
 - HS học được cách chia hai số nguyên dương, quy tắc chia hai số nguyên âm, 
thực hiện tính toán chính xác, cẩn thận.
 b) Nội dung: 
 - HS được yêu cầu quan sát câu hỏi trên màn chiếu và SGK để tìm hiểu nội dung 
kiến thức theo yêu cầu của GV.
 - Làm các bài tập: hoạt động 2, ví dụ 2, luyện tập 2 (SGK trang 85).
 c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
 - Quy tắc chia hai số nguyên cùng dấu.
 - Lời giải hoạt động 2, luyện tập 2.
 d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 * Chuyển giao nhiệm vụ 1: II. Phép chia hết hai số nguyên cùng 
 dấu:
 - Tính 12 : 4 ?
 1. Phép chia hết hai số nguyên dương
 + Cho HS nhận xét về phép chia hai số 
 Ví dụ: 12 : 4 12: 4 3
 nguyên dương. HS: tương tự như 
 2. Phép chia hết hai số nguyên âm
 phép chia hai số tự nhiên khác 0.
 * HĐ 2/SGK/85: 
 - Thực hiện HĐ 2 trong SGK trang 85.
 Do 5 .4 20 nên 20 : 5 4 + HS rút ra: Để tìm thương 20 : 5 , 20 : 5 20:5
ta chỉ việc lấy 2 0 chia cho 5. * Quy tắc: Để chia hai số nguyên âm, 
+ Hình thành quy tắc chia hai số nguyên ta làm như sau:
âm. - B1: Bỏ dấu " " trước mỗi số
+ Nhận xét vể dấu ở thương của phép - B2: Tính thương của hai số nguyên 
chia hai số nguyên cùng dấu. dương nhận được ở B1, ta có thương 
* Thực hiện nhiệm vụ 1: cần tìm.
- HS: thảo luận cặp đôi nói cho nhau 
nghe trả lời câu hỏi của GV.
- GV: quan sát và trợ giúp các em.
* Báo cáo, thảo luận 1:
- HS: nêu kết quả HĐ 2, quy tắc chia hai 
số nguyên âm.
- Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau.
* Kết luận, nhận định 1: 
- GV chính xác hóa kết quả.
- Thương của phép chia hai số nguyên 
cùng dấu là số nguyên dương.
- Cho HS nhắc lại quy tắc chia hai số 
nguyên âm.
* Chuyển giao nhiệm vụ 2: * Ví dụ 2/SGK/85:
- Quan sát ví dụ 2 trong SGK trang 85. a) 24 : 3 24:3 8
- Hoạt động cá nhân thực hiện LT 2 
 b) 21 : 7 21: 7 3
trong SGK trang 85.
 * Luyện tập 2/SGK/85:
* Thực hiện nhiệm vụ 2:
 a) 12 : 6 12: 6 2
- HS lần lượt thực hiện các nhiệm vụ.
- GV: quan sát và trợ giúp các em. b) 64 : 8 64:8 8
* Báo cáo, thảo luận 2: * Chú ý: SGK/85
- HS: nêu cách thực hiện VD 2, kết quả 
LT 2, nhận xét, bổ sung cho nhau.
* Kết luận, nhận định 2: - GV đánh giá kết quả cá nhân, chính 
 xác hóa kết quả.
 - Từ 2 quy tắc và các ví dụ GV đưa ra 
 chú ý về cách nhận biết dấu của thương 
 và thứ tự thực hiện phép tính với số 
 nguyên.
 - HS đọc lại nội dung chú ý SGK/85.
 * Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
 - Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
 - Học thuộc các quy tắc: chia hai số nguyên khác dấu, chia hai số nguyên âm.
 - Làm bài tập: 1; 2; 3 SGK trang 87.
 - Đọc nội dung phần tiếp theo Quan hệ chia hết, tiết sau học tiếp.
 Tiết 2
 Hoạt động 2.3: Quan hệ chia hết (43 phút)
 a) Mục tiêu: 
 - HS học được khái niệm về chia hết, ước và bội trong tập hợp các số nguyên, 
tìm được ước và bội của một số nguyên, vận dụng kiểm tra một số nguyên có hay không 
là ước hoặc bội của một số nguyên cho trước.
 b) Nội dung: 
 - HS được yêu cầu quan sát câu hỏi trên màn chiếu và SGK để tìm hiểu nội dung 
kiến thức theo yêu cầu của GV.
 - Làm các bài tập: hoạt động 3, ví dụ 3, 4, luyện tập 3, 4 (SGK trang 86).
 c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
 - Nhận xét về quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên, chú ý về quan hệ ước 
và bội.
 - Lời giải hoạt động 3, luyện tập 3, 4.
 d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 * Chuyển giao nhiệm vụ 1: III. Quan hệ chia hết: - Thực hiện HĐ 3 trong SGK trang 1, HĐ 3/SGK/86: 
86. a)
+ Số 36 có thể chia hết cho các số n 1 2 3 4 6
nguyên nào? HS liệt kê. 36:n 36 18 12 9 6
+ GV: Các số nguyên HS liệt kê gọi 
 9 12 18 36
là ước của 36
 4 3 2 1
+ 36chia hết cho 2 => 36 là bội 
 b) 36 có thể chia hết cho:
của 2 và 2 là ước của 36.
 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36;
+ HS: rút ra quan hệ chia hết của hai 
 –36; –18; –12; –9; –6; –4; –3; –2; –1
số nguyên, khái niệm ước và bội.
 2, Nhận xét: SGK/86
* Thực hiện nhiệm vụ 1:
 a chia hết cho b b 0 suy ra:
- HS: quan sát, thực hiện cá nhân.
- GV: quan sát và trợ giúp các em. a là bội của b; b là ước của a
* Báo cáo, thảo luận 1:
- HS: nêu kết quả HĐ 3, quan hệ chia 
hết, khái niệm ước và bội.
- HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau.
* Kết luận, nhận định 1: 
- GV chuẩn xác hóa kiến thức.
- Cho HS nhắc lại nhận xét quan hệ 
chia hết, khái niệm ước và bội.
- GV nhấn mạnh quan hệ chia hết 
trong tập hợp các số nguyên tương tự 
như trong tập hợp số tự nhiên và 
không phụ thuộc vào dấu của số 
nguyên.
* Chuyển giao nhiệm vụ 2: 3, Lưu ý: 
- Quan sát VD 3 trong SGK trang 86. + Nếu a là bội của b thì a cũng là 
+ Yêu cầu HS sử dụng ký hiệu M và bội của b.
 M để trả lời. + Nếu b là ước của a thì b cũng là 
 ước của a . + 32M4 và 32M 4 nên 4 và 4 
đều được gọi là gì của 32?
- Từ bài tập trên, cho HS rút ra nhận 
xét:
+ Nếu a là bội của b thì a là ? 
của b?
+ Nếu b là ước của a thì b là ? 
của a ?
- Từ đó, GV nhấn mạnh lưu ý về bội 
và ước.
- Thực hiện VD 4 trong SGK trang 
86.
* Thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS: quan sát, thực hiện cá nhân.
- GV: quan sát và trợ giúp các em.
* Báo cáo, thảo luận 2:
- HS: nêu kết quả, lắng nghe, ghi chú.
- Các HS khác nhận xét, bổ sung cho 
nhau.
* Kết luận, nhận định 2: 
- GV chuẩn xác hóa kiến thức, kết quả 
ví dụ 3, 4.
- Nhận xét: 1; 1, số nguyên tố p là 
những số đặc biệt có ít ước số nguyên 
nhất.
- HS đọc lưu ý SGK/86.
* Chuyển giao nhiệm vụ 3: 4, Luyện tập 3/SGK/86:
- Thực hiện LT 3, 4 trong SGK trang a) 16 chia hết cho 2
86. b) 18 là bội của 6
* Thực hiện nhiệm vụ 3: c) 3 là ước của 27 - HS: quan sát, thực hiện cá nhân. 5, Luyện tập 4/SGK/86:
 - GV: quan sát và trợ giúp các em. a) Ước của 15 là:
 * Báo cáo, thảo luận 3: 1; 1; 3; 3; 5; 5; 15; 15
 - HS: nêu kết quả, lắng nghe, ghi chú. Ước của 12 là: 
 - Các HS khác nhận xét, bổ sung cho 1;1; 2; 2; 3;3; 4; 4; 6;6; 12;12
 nhau. b) Năm số nguyên là bội của 3 là: 
 * Kết luận, nhận định 3: 0; 6; 6; 9; 9
 - GV chính xác hóa kết quả. Năm số nguyên là bội của 7 là: 
 0; 14; 14; 21; 21
 * Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
 - Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
 - Học thuộc Quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội, lưu ý về ước và bội.
 - Làm bài tập: 4; 5; 6 SGK trang 87.
 - Đọc nội dung phần còn lại của bài, tiết sau học tiếp.
 Tiết 3
 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (38 phút)
 a) Mục tiêu: 
 - HS rèn luyện được tính chất, quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội trong tập 
hợp các số nguyên, giải quyết được một số bài toán có nội dung gắn với thực tiễn ở mức 
độ đơn giản.
 b) Nội dung: 
 - HS được yêu cầu làm các bài tập từ 1 đến 7 trong SGK trang 87.
 c) Sản phẩm: 
 - Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở: lời giải các bài tập từ 1 đến 5 
và bài 7 SGK trang 30.
 d) Tổ chức thực hiện:
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 * Chuyển giao nhiệm vụ 1: IV. Luyện tập:
 Dạng 1: Thực hiện phép tính