Giáo án Toán Lớp 6 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 1 - Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất

 Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết theo KHDH:
 BÀI 12. ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
 Thời gian thực hiện: (02 tiết)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
-Tìm được tất cả các ước chung của hai hoặc ba số và chỉ ra được ước chung lớn nhất của 
các số đó.
-Tìm được ƯCLN của hai hoặc ba số. Nhận biết được hai số nguyên tố cùng nhau.
-Tìm được tập hợp các ước chung của hai hoặc ba số thông qua tìm ước chung lớn nhất.
-Vận dụng được khái niệm và cách tìm ƯCLN của hai hoặc ba số trong rút gọn phân số 
và giải quyết một số vấn đề thực tiễn.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ 
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù: 
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được khái niệm ƯC, ƯCLN
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô 
hình hóa toán học: Thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái 
quát hóa, 
-Tích hợp: Toán học và cuộc sống
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, 
trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút) 
a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu ước chung và ước chung lớn nhất.
b) Nội dung: + Cách tìm ước của số tự nhiên a .
 + Tìm ước của 8 và ước của 12. 
 + Đọc nội dụng HĐKP 1 và trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: Các nhóm HS trả lời được: 
 + Cách tìm ước của số tự nhiên a .
 + Ư 8 1;2;4;8 ; Ư 12 1;2;3;4;6;12
 + Dự đoán số cách chia nhóm
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS hoạt động cá 1) Muốn tìm ước của số 
 nhân: a , ta lần lượt lấy a chia 
 cho các số từ 1 đến a . Số 
 - Nêu cách tìm ước của số tự nhiên a .
 nào chia hết thì số đó là 
 - AD: Tìm Ư(8), Ư(12). ước của a 
 Trong các ước của 8 và 12 thì có ước nào vừa là ước của 8 vừa 2)
 là ước của 12 không? 
 Ư 8 1;2;4;8
 * HS thực hiện nhiệm vụ:
 Ư 12 1;2;3;4;6;12
 - HS hoạt động cá nhân thực hiện nhiệm vụ
 * Báo cáo, thảo luận: 
 - GV chọn 2 HS thành nhiệm vụ nhanh nhất lên trình bày kết 
 quả viết các phép tính.
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định: - GV nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa các phép 
 tính. 
 - GV đặt vấn đề vào bài mới: Những số vừa là Ư(8)
 vừa là Ư(12) như trên gọi là ước chung của 8 và 12. Vậy ước 
 chung và ước chung lớn nhất của 2 hay nhiều số là gì? Ta tìm 
 hiểu bài ngày hôm nay.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (23 phút)
Hoạt động 2.1: 1. Ước chung (13 phút) 
a) Mục tiêu: 
- Hình thành khái niệm ước chung; hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp
- HS biết cách tìm ƯC thông qua liệt kê các ước của các số đã cho.
- Giúp HS thấy được ý nghĩa thực tiễn của việc tìm ƯC, có khái niệm về ƯC.
b) Nội dung: 
- GV yêu cầu HS thực hiện HĐKP 1, đọc hiểu khái niệm, kí hiệu, ví dụ trong SGK.
- Vận dụng làm thực hành 1, thực hành 2 SGK trang 36.
c) Sản phẩm: 
- Khái niệm ước chung, cách tìm ước chung của hai hay nhiều số.
- Lời giải các bài tập: Ví dụ 1; 2, thực hành 1; 2 (SGK trang 36) 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 1. Ước chung
 HS hoạt động nhóm 4 và thực hiện NV: a) Bài toán 
 - Hãy nêu tóm tắt bài toán HĐKP 1a và trả lời câu HĐKP1 (hoạt động khám phá 1)
 hỏi: 
 a) Một nhóm học sinh gồm 12 bạn nam 
 + Nếu gọi x là số nhóm có thể chia được (x 0), và 8 bạn nữ đi dã ngoại. Có bao nhiêu 
 có nhận xét gì về mối liên hệ giữa 12, 8 và x cách chia nhóm, mỗi nhóm từ 2 bạn trở 
 lên sao cho số bạn nam ở mỗi nhóm 
 + Có bao nhiêu cách chia? 
 bằng nhau, số bạn nữ ở mỗi nhóm cũng 
 bằng nhau. - GV: Yêu cầu hs hãy làm HĐKP 1b và trả lời câu 
 Cách Số Số học Số học 
hỏi: 
 chia nhóm sinh nam sinh nữ
 + Viết tập hợp các ước của 18 và của 30 và tìm 
 các số vừa là ước của 18 và ước của 30 ? a 2 6 4
 + Vậy ước chung của hai hay nhiều số là gì? b 4 3 2
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân đọc VD1 trong 
SGK trang 38
* HS thực hiện nhiệm vụ 1: b) Viết các tập hợp Ư (18); Ư (30). Liệt 
- HS lần lượt thực hiện các nhiệm vụ trên. kê các phần tử chung của hai tập hợp 
 này.
- HS lắng nghe và quan sát GV giới thiệu cách viết 
gọn. 
- HS làm bài tập cá nhân, nêu dự đoán khái niệm b) Khái niệm
ước chung - Một số được gọi là ước chung của hai 
- HS đọc VD1 trong SGK trang 36 hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
* Báo cáo, thảo luận 1: - Tập hợp các ước chung của 2 số a,b kí 
- Với mỗi câu hỏi, GV yêu cầu vài HS nêu dự đoán hiệu là Ư a,b 
(viết trên bảng).
 x Ư a,b nếu xa và xb
- HS cả lớp quan sát, nhận xét.
 -Tập hợp các ước chung của 3 số a,b,c
* Kết luận, nhận định 1: 
-GV phải nhận xét chuẩn hóa bài làm của HS kí hiệu là ƯC a,b,c 
- GV khẳng định khái niệm ước chung của 2 hay x ƯC a,b,c nếu xa và xb; xc
nhiều số
- GV giới thiệu cách viết kí hiệu tập hợp ước chung
- GV chuẩn hóa cách tìm ước chung của 2 số.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: - Thực hành 1 (SGK trang 36)
- HS hoạt động nhóm đôi làm mỗi câu a, b, c. HS 
thảo luận làm thực hành 1 trang 36 (trong 2 phút). a) Đúng; b) Sai; c) Đúng.
* HS thực hiện nhiệm vụ 2:
- HS thảo luận làm thực hành 1
* Báo cáo, thảo luận 2:
- Yêu cầu HS từng nhóm cử đại diện lên trình bày 
trên bảng.
* Kết luận, nhận định 2: - GV đánh giá kết quả của các nhóm, chính xác 
 hóa kết quả. 
 * GV giao nhiệm vụ học tập 3: c) Cách tìm ước chung
 - GV hỏi: Cách tìm ƯC của hai số a,b như thế 
 + Viết tập hợp các ước của a,b 
 nào? 
 - Yêu cầu HS đọc VD2 trong SGK trang 36 + Tìm những phần tử chung của Ư a ; 
 - Yêu cầu cá nhân trong 3 phút làm thực hành 2 
 Ư b
 trang 36. 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 3: - Thực hành 2:
 - HS tự tìm hiểu quy tắc trong SGK cách tìm ƯC 
 của 2 số avàb. Ư 36 1;2;3;4;6;9;12;36
 - Đọc VD2 trong SGK trang 36 Ư 45 1;3;5;9;15;45
 - Làm thực hành 2 theo yêu cầu GV. 
 * Báo cáo, thảo luận 3: Nên ƯC 36,45 1;3;9.
 - GV thu một số bài làm của HS chiếu lên cho HS 
 Ư 18 1;2;3;6;9;18
 cả lớp quan sát, nhận xét. 
 * Kết luận, nhận định 3: Nên ƯC 18,36,45 1;3;9.
 - GV đánh giá kết quả của HS, chính xác hóa kết 
 quả và cho điểm.
Hoạt động 2.2: Ước chung lớn nhất (10 phút)
a) Mục tiêu: 
- Học sinh phát biểu được được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số 
nguyên tố cùng nhau.
- Học sinh biết quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra 
thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số.
b) Nội dung: 
- GV yêu cầu HS thực hiện HĐKP 2, đọc hiểu khái niệm, kí hiệu, ví dụ 3, 4 trong SGK.
- Vận dụng làm thực hành 3 SGK trang 37.
c) Sản phẩm: 
- Khái niệm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số.
- Lời giải các bài tập: Ví dụ 3,4, thực hành 3 (SGK trang 37) 
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập 1: 2. Ước chung lớn nhất
- GV: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm và a) Bài toán
nêu tóm tắt bài toán HDKP 2 sau đó trả lời 
 Giải: Số nam trong các đội bằng nhau và 
câu hỏi: 
 số nữ cũng bằng nhau, nên số đội nam 
+ Nếu ta gọi a (a 0) là số đội tham gia (cũng là số đội nữ) là ước của 18 và 30, tức 
biểu diễn văn nghệ, vậy có thể chia nhiều số đội là ước chung của 18 và 30. 
nhất được bao nhiêu đội ? ƯC 18,30 1;2;3;6
+ Số tiết mục văn nghệ được biểu diễn nhiều 
 Để có thể biểu diễn được nhiều nhất số tiết 
nhất thì ứng với số đội phải nhiều nhất, tìm 
 mục văn nghệ thì số đội phải nhiều nhất, là 
số đội nhiều nhất? 
 6 tiết mục.
+ Nhận xét gì về ước chung lớn nhất và các 
 Số 6 là số lớn nhất trong các ước chung của 
ước chung của 2 số?
 18 và 30, được gọi là ƯCLN của 18 và 30.
+ GV yêu cầu HS đọc hiểu khái niệm, kí 
 b) Khái niệm
hiệu, ví dụ 3
 Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số 
* HS thực hiện nhiệm vụ 1:
 là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung 
- HS thực hiện các yêu cầu trên theo nhóm. của các số đó.
* Báo cáo, thảo luận 1: Kí hiệu ước chung lớn nhất của 2 số a,b 
- GV yêu cầu đại diện học sinh nhóm 1 và 3 là ƯCLN a,b 
trình bày kết quả thực hiện ?2 
 c) Nhận xét: 
- GV yêu cầu vài HS nêu phát biểu khái niệm 
 + Tất cả các ước chung của hai hay nhiều 
ước chung lớn nhất
 số đều là ước của ƯCLN của các số đó
* Kết luận, nhận định 1: 
 + Với mọi số tự nhiên a, b ta có: 
- GV chính xác hóa kết quả của HĐKP 2, 
 ƯCLN a,1 1
chuẩn hóa khái niệm ước chung lớn nhất, và 
nhận xét. ƯCLN a,b,1 1
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: d) Thực hành
- Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 - Thực hành 3: 
- Hoạt động theo cặp làm bài thực hành 3 ƯC 24,30 1;2;3;6 
- GV cho HS tự giải lại ví dụ 4. Nên ƯCLN 24,30 6 * HS thực hiện nhiệm vụ 2:
 - HS lần lượt thực hiện các nhiệm vụ trên.
 * Báo cáo, thảo luận 2: 
 - GV yêu cầu 1 hs lên bảng làm thực hành 4.
 - GV yêu cầu học sinh theo dõi ví dụ 4.
 - HS cả lớp theo dõi, nhận xét lần lượt từng 
 câu.
 * Kết luận, nhận định 2: 
 - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét 
 mức độ hoàn thành của HS.
3. Hoạt động 3: Luyện tập(10 phút)
a) Mục tiêu:
- HS biết áp dụng khái niệm, cách tìm ƯC; ƯCLN để làm bài tập.
b) Nội dung:
- Làm được các dạng bài tập: Bài 1 SGK trang 38, bài tập 1 SBT trang 30
c) Sản phẩm:
- Lời giải bài 1 SGK và SBT trong vở
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Bài 1 (SGK trang 38)
 Hoạt động cá nhân a) Sai. 
 - Làm bài 1 (SGK trang 38) Sửa là: ƯC 12,24 1;2;3;4;6;12
 - Làm bài 1 (SBT trang 30) b) Đúng.
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1:
 - Tất cả thành viên trong lớp làm bài 1 Bài 1 (SBT trang 30)
 (SGK trang 38); bài 1 (SBT trang 30) vào 
 vở. a) Ư(28) 1;2;4;7;14;28 * Báo cáo, thảo luận 1: Ư(42) 1;2;3;6;7;14;21;42
 - GV yêu cầu 3 HS trình bày: ƯC(28,42) 1;2;7;14
 + 1 HS đứng tại chỗ trả lời bài 1 SGK.
 b) Ư(48) 1;2;3;4;6;8;12;16;24;48
 + 2 HS làm bài 1 SBT ý 1a; 1b 
 Ư(60) 1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60
 * Kết luận, nhận định 1:
 ƯC(48,60) 1;2;3;4;6;12 
 - GV yêu cầu các HS dưới lớp nhận xét bổ 
 sung bài làm của 3 bạn trên bảng.
 - GV và HS cùng đánh giá cho điểm bài làm
4. Hoạt động 4: Vận dụng(7 phút)
a) Mục tiêu:
- Vận dụng các kiến thức về ƯC; ƯCLN để giải quyết các vấn đề thực tế.
b) Nội dung:
- HS thực hiện trả lời câu hỏi: Em có thể tính xem có bao nhiêu cách chia số học sinh nam 
và nữ trong lớp học của mình thành các tổ sao cho số học sinh nam và nữ trong lớp bằng 
nhau.
- Tìm hiểu phần đọc thêm “ Em có biết?”
c) Sản phẩm:
- HS trả lời được câu hỏi về nhà
- Đọc và tìm hiểu nhà bác học Euclid và thuật toán Euclid về tìm ước chung của 2 số.
d) Tổ chức thực hiện:
* Giao nhiệm vụ 1: 
HS hoạt động cá nhân thực hiện nhiệm vụ ở nhà trả lời câu hỏi: 
 + Em có thể tính xem có bao nhiêu cách chia số học sinh nam và nữ trong lớp học 
của mình thành các tổ sao cho số học sinh nam và nữ trong lớp bằng nhau.
 + Em biết gì về nhà toán học Euclid?
* Giao nhiệm vụ 2:
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học. - Học thuộc: Khái niệm ước chung, ước chung lớn nhất, các kí hiệu cùng các chú ý, nhận 
xét.
- Làm bài: C.1 SBT trang 32.
 Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: Khái niệm ước chung, ước chung lớn nhất, biết cách tìm ước chung và ước 
chung lớn nhất của 2 hay nhiều số
- Đọc nội dung mục 3 và mục 4 SGK
Tiết 2
Hoạt động 2.3. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên 
tố (15 phút)
a) Mục tiêu: Biết cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố. 
b) Nội dung: 
- GV yêu cầu HS phát biểu quy tắc và nghiên cứu ví dụ 5 trong SGK.
- Vận dụng làm thực hành 4 SGK trang 37. Từ đó nêu khái niệm 2 số nguyên tố cùng 
nhau.
c) Sản phẩm: 
+ Quy tắc tìm ước chung lớn nhất của 2 hay nhiều số.
+ Lời giải các bài tập: Thực hành 4 (SGK trang 38), và khái niệm 2 số nguyên tố cùng 
nhau
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 3. Tìm ước chung lớn nhất bằng 
 cách phân tích các số ra thừa số 
 - GV hỏi cách tìm ƯCLN của hai số a,b như thế 
 nguyên tố 
 nào? 
 Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều 
 - Yêu cầu HS đọc VD5 trong SGK trang 38
 số lớn hơn 1 ta thực hiện ba bước 
 sau: - Yêu cầu cá nhân trong 3 phút làm thực hành 4 - Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa 
 trang 38. số nguyên tố
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1: - Bước 2: Chọn ra các thừa số 
 nguyên tố chung
 - HS tự tìm hiểu quy tắc trong SGK cách tìm ước 
 chung của 2 số a và b. - Bước 3: Lập tích các thừa số đã 
 chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ 
 - Đọc VD5 trong SGK trang 38
 nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải 
 - Làm thực hành 4 theo yêu cầu GV. tìm
 - Hướng dẫn, hỗ trợ thực hành 4 viết kết quả dưới 
 dạng một tích gồm các thừa số như thế nào? (hai 
 .
 thừa số bằng nhau).
 * Báo cáo, thảo luận 1: 
 - GV gọi HS lên bảng thực hiện
 - Cả lớp quan sát và nhận xét.
 * Kết luận, nhận định 1: 
 - GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức độ 
 hoàn thành của HS, chính xác hóa kết quả và cho 
 điểm.
Hoạt động 2.4. Ứng dụng trong rút gọn phân số (10 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về ƯC, ƯCLN để giải các bài toán rút gọn
b) Nội dung: Làm thực hành 5 SGK trang 38
c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập: Thực hành 5 (SGK trang 38)
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 4. Ứng dụng trong rút gọn phân 
 số 
 - GV yêu cầu HS đọc hiểu SGK và trả lời hai câu hỏi: 
 Phân số tối giản là thế nào? Cách rút gọn để được phân Thực hành 5:
 số tối giản.
 ƯCLN(24,108) 12
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1: