Giáo án Toán Lớp 6 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 5 - Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên

 Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết theo KHDH:
 BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN
 Thời gian thực hiện: (02 tiết)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
- Nhận biết được phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên.
- Nhận biết được khái niệm hai phân số bằng nhau và nhận biết được quy tắc bằng nhau 
của hai phân số.
- Biết dùng phân số để biểu thị số phần như nhau trong tình huống thực tiễn đơn giản 
hay để biểu thị thương của phép chia số nguyên cho số nguyên.
- Nhận biết và giải thích được hai phân số bằng nhau.
- Biết biểu diễn (viết) số nguyên ở dạng phân số.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ 
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù: 
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu được khái niệm phân số, phân số bằng 
nhau.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được 
các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, để hình thành khái 
niệm phân số và phân số bằng nhau; vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập cơ 
bản về phân số.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo 
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học
Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu (4 phút)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu khái niệm phân số có tử và mẫu số là các số nguyên.
b) Nội dung: HS quan sát, đọc nội dung hình vẽ trang 7 SGK và tìm hiểu câu trả lời.
c) Sản phẩm: Viết được số nguyên biểu diễn cho số tiền lỗ năm đầu tiên, số tiền lãi 
năm thứ ba, phân số chỉ số tiền được chia đều ở năm thứ ba và năm đầu tiên.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS hoạt HĐ 1 SGK trang 7.
 động theo nhóm 4 học sinh: Số nguyên biểu diễn số tiền: 
 - Đọc nội dung hình vẽ trang 7 SGK . - Lỗ 20 triệu đồng: 20 triệu 
 - Viết số nguyên biểu diễn cho số tiền lỗ năm đầu đồng
 tiên, số tiền lãi năm thứ ba, phân số chỉ số tiền được - Lãi 17 triệu đồng: 17 triệu đồng
 chia đều ở năm thứ ba, năm đầu tiên. Phân số chỉ số tiền được chia năm 
 * HS thực hiện nhiệm vụ: 17
 thứ ba là .
 - Đọc nội dung hình vẽ trang 7 SGK theo nhóm. 3
 - Thảo luận nhóm, thực hiện các nhiệm được giao Phân số chỉ số tiền được chia năm 
 vào tập. 20
 đầu tiên là .
 * Báo cáo, thảo luận: 3
 - GV chọn 2 nhóm hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất 
 lên trình bày kết quả.
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.
 * Kết luận, nhận định: 
 - GV nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác câu 
 trả lời.
 - GV đặt vấn đề vào bài mới: ở Tiểu học các em đã 
 học phân số có tử và mẫu là các số tự nhiên ví dụ 
 17
 như . Các em quan sát tử và mẫu của phân số 
 3
 20
 là các số gì? Qua bài học này chúng ta sẽ cùng 
 3
 tìm hiểu về phân số này nhé.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (40 phút) Hoạt động 2.1: Khái niệm phân số (18 phút)
a) Mục tiêu: 
- Hình thành khái niệm phân số với tử và mẫu là các số nguyên
- Đọc và viết được các phân số có tử và mẫu là các số nguyên trong tình huống Toán 
học và thực tiễn.
b) Nội dung: 
- Học sinh đọc SGK tổng quát, phát biểu được khái niệm phân số 
- Làm bài tập: Thực hành 1 SGK trang 8.
c) Sản phẩm: 
- Khái niệm phân số với tử số và mẫu số là các số nguyên. 
- Lời giải bài tập thực hành 1.
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 1. Mở rộng khái niệm phân số.
 20 20
 - GV yêu cầu HS quan sát phân số và đưa - Nhận xét : Phân số có tử là số 
 3 3
 ra nhận xét về tử số và mẫu số. nguyên âm, mẫu là số nguyên dương.
 - GV yêu cầu học sinh đọc khái niệm và ví dụ a) Khái niệm
 trong SGK. a
 Ta gọi , trong đó a,b ¢ ,b 0 là 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1: b
 - HS thực hiện yêu cầu. phân số, a là tử số (tử) và b là mẫu số 
 a
 - HS nêu dự đoán. (mẫu) của phân số. Phân số đọc là 
 b
 * Báo cáo, thảo luận 1: 
 a phần b.
 - HS đứng tại chỗ báo cáo cá nhân.
 7
 - HS cả lớp quan sát, nhận xét. Ví dụ 1: Phân số có tử số là 7, mẫu 
 8
 * Kết luận, nhận định 1: số là 8 và được đọc là “bảy phần âm 
 - GV nhận xét, chính xác hóa câu trả lời. tám”
 - GV nhấn mạnh khái niệm phân số. b) Chú ý
 Ta có thể dùng phân số để ghi (viết, 
 biểu diễn) kết quả phép chia một số 
 nguyên cho một số nguyên khác 0.
 2
 Ví dụ 2 : Phân số là kết quả của 
 5
 phép chia 2 cho 5 . * GV giao nhiệm vụ học tập 2: c) Áp dụng
 - Hoạt động cá nhân làm thực hành 1 - Thực hành 1 (trang 8 SGK)
 * HS thực hiện nhiệm vụ 2: 11
 đọc là âm 11 phần 15, tử số là 
 - HS thực hiện các nhiệm vụ trên. 15
 * Báo cáo, thảo luận 2: 11 , mẫu số là 15.
 3
 - GV yêu cầu 2 HS lần lượt đứng tại chỗ đọc. đọc là âm 3 phần 8 , tử số là 3, 
 8
 - HS cả lớp theo dõi, nhận xét lần lượt từng 
 mẫu số là 8 .
 câu.
 * Kết luận, nhận định 2: 
 - GV chính xác hóa các kết quả và nhận xét 
 mức độ hoàn thành của HS.
Hoạt động 2.2: Phân số bằng nhau (20 phút)
a) Mục tiêu: 
- HS phát biểu được khái niệm hai phân số bằng nhau.
- HS nhận biết và giải thích được hai phân số bằng nhau.
b) Nội dung: 
- Thực hiện HĐ2 SGK trang 8
- Vận dụng làm bài Thực hành 2
c) Sản phẩm: 
- Khái niệm hai phân số bằng nhau.
- Lời giải thực hành 2.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 2. Hai phân số bằng nhau.
 - Đọc và thực hiện HĐ2 trong SGK trang 8. * HĐ2 SGK trang 8.
 - Đọc khái niệm hai phân số bằng nhau và ví dụ a) Hình b minh họa cho sự bằng nhau 
 3 SGK trang 8. 4 2
 của hai phân số và .
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1: 10 5
 - HS thực hiện yêu cầu trên theo cá nhân. b) 3.8 4.6( 24)
 * Báo cáo, thảo luận 1: Tương tự ở hình b sẽ so sánh các tích 
 - GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày kết quả 4.5 và 10.2
 thực hiện câu a HĐ2. - GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm bài câu b HĐ2. a c
 Khái niệm: Hai phân số và 
- GV yêu cầu vài HS nêu dự đoán và phát biểu b d
 a c
khái niệm hai phân số bằng nhau ở SGK trang 8. được gọi là bằng nhau, viết là 
- HS cả lớp lắng nghe, quan sát và nhận xét lần b d
lượt từng câu. nếu a.d b.c .
* Kết luận, nhận định 1: Ví dụ 3: 
 12 8
- GV chính xác hóa kết quả của HĐ2, khắc sâu a) vì 12 .10 15 .8 
khái niệm. 15 10
 (cùng bằng 120 ).
 9 5
 b) không bằng vì 9.4 không 
 8 4
 9 5
 bằng 8.5. Viết: .
 8 4
 Chú ý: Điều kiện a.d b.c gọi là 
 điều kiện bằng nhau của hai phân số 
 a c
 và .
 b d
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: * Thực hành 2: Các cặp phân số sau 
- Thực hiện thực hành 2 SGK trang 8. đây có bằng nhau không? Vì sao?
 8 16
* HS thực hiện nhiệm vụ 2: a) và 
- HS thực hiện yêu cầu trên theo cá nhân. 15 30
* Báo cáo, thảo luận 2: Giải
- GV yêu cầu 2 HS lần lượt lên bảng làm trình Vì 8 . 30 15.16 (cùng bằng 
bày thực hành 2. 8 16
 240 ) nên .
- HS cả lớp lắng nghe, quan sát và nhận xét lần 15 30
lượt từng câu. 7 9
 b) và .
* Kết luận, nhận định 1: 15 16
- GV nhận xét, chính xác hóa kết quả của thực Giải
hành 2. Vì 7. 16 15.9 (vì 112 135) 
 7 9
 nên .
 15 16
 3. Biểu diễn số nguyên ở dạng phân 
 số.
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: HĐ 3 SGK trang 9: - Thực hiện HĐ 3 SGK trang 9. 5 4
 Ví dụ: 5 ; 4 .
 - Đọc phần tổng quát và ví dụ 4 SGK trang 9. 1 1
 * HS thực hiện nhiệm vụ 3: Tổng quát: Mỗi số nguyên n có thể 
 n n
 - HS thực hiện yêu cầu trên theo cá nhân. coi là phân số (viết n ). Khi đó 
 1 1
 * Báo cáo, thảo luận 3: 
 số nguyên n được biểu diễn ở dạng 
 - GV yêu cầu 2 HS lần lượt lên bảng làm trình n
 phân số .
 bày HĐ 3. 1
 - GV yêu cầu HS phát biểu phần Tổng quát. 7 125
 Ví dụ 4: 7; 125 .
 - HS cả lớp lắng nghe, quan sát và nhận xét lần 1 1
 lượt từng câu.
 * Kết luận, nhận định 1: 
 - GV nhận xét, chính xác hóa kết quả của HĐ 3,
 - GV khắc sâu kiến thức số nguyên n được viết 
 n
 dưới dạng phân số .
 1
 * GV giao nhiệm vụ học tập 4: *Thực hành 3: Biểu diễn các số 
 - Thực hiện thực hành 3 SGK trang 9. 23; 57; 237 dưới dạng phân số.
 * HS thực hiện nhiệm vụ 4: Giải
 - HS thực hiện yêu cầu trên theo cá nhân. 23 57 237
 23 ; 57 ; 237 
 * Báo cáo, thảo luận 4: 1 1 1
 - GV yêu cầu 3 HS lần lượt lên bảng làm trình 
 bày thực hành 3.
 * Kết luận, nhận định 1: 
 - GV nhận xét, chính xác hóa kết quả của thực 
 hành 3.
 Hướng dẫn tự học ở nhà (1 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: khái niệm phân số, khái niệm hai phân số bằng nhau.
- Làm bài tập 1, 2, 4, 5 SGK trang 9. Tiết 2
3. Hoạt động 3: Luyện tập (40 phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng được khái niệm phân số, phân số bằng nhau, biểu diễn số 
nguyên ở dạng phân số giải được một số bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ 
đơn giản.
b) Nội dung: Làm bài tập 1, 2, 4, 5 SGK trang 9.
c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập 1, 2, 4, 5 SGK trang 9.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: 3. Luyện tập
 - Viết điều kiện hai phân số bằng nhau và cách *Lí thuyết 
 viết 1 số nguyên thành phân số có mẫu là 1. a c
 + Nếu thì a.d c.d và 
 - Làm bài tập 1, 2, 4, 5 SGK trang 9. b d
 * HS thực hiện nhiệm vụ: ngược lại.
 - HS thực hiện các yêu cầu trên theo cá nhân. n
 + n n ¢ .
 * Báo cáo, thảo luận: 1
 - GV yêu cầu 2 HS lên bảng viết lại lý thuyết. *Bài tập SGK trang 9:
 - GV yêu cầu lần lượt: 1 HS lên bảng làm bài tập Bài 1 : Tô màu hình vẽ để biểu thị 
 5
 1, 1 HS lên bảng làm bài tập 2, 2 HS lên bảng phần tô màu bằng .
 làm bài tập 4, 1 HS lên bảng làm bài tập 5. 12
 - Cả lớp quan sát và nhận xét.
 * Kết luận, nhận định: 
 - GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức 
 độ hoàn thành của HS. Bài 2: Đọc các phân số sau.
 13
 a) đọc là 13 phần âm 3.
 3
 25
 b) đọc là âm 25 phần 6.
 6
 0
 c) đọc là 0 phần 5.
 5
 52
 d) đọc là âm 52 phần 5.
 5
 Bài 4: Tìm cặp phân số bằng nhau 12 6
 a) và 
 16 8
 Vì 12 . 8 16.6 (cùng 
 12 6
 bằng 96) nên .
 16 8
 b) Vì 17 .88 76.33(vì 
 17 33
 1496 2508) nên .
 76 88
 Bài 5: Viết các số nguyên sau ở 
 dạng phân số.
 2
 a) 2 ;
 1
 5
 b) 5 ;
 1
 0
 c) 0 .
 1
4. Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức khái niệm phân số để giải bài tập 3 SGK trang 9.
b) Nội dung: 
- HS giải quyết bài tập sau
 Một bể nước có 2 máy bơm để cấp và thoát nước. Nếu bể chưa có nước, máy 
bơm thứ nhất sẽ bơm đầy bể trong 3 giờ. Nếu bể đầy nước máy bơm thứ hai sẽ hút hết 
nước trong bể sau 5 giờ. Dùng phân số có tử số là số âm hay số dương thích hợp để biểu 
thị lượng nước mỗi máy bơm bơm được sau 1 giờ so với lượng nước mà bể chứa được.
c) Sản phẩm: 
- Lời giải chính xác của bài Toán.
- Kết quả thực hiện nhiệm vụ tự học theo cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Giao nhiệm vụ 1: HS hãy tìm cách giải và trình bày lời giải cho bài toán trên ở nhà.
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân ở nhà.
- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV giải đáp thắc mắc của HS để hiểu rõ nhiệm vụ.
+ Chi tiết: Tìm hiểu đề bài
+ Đề bài cho máy bơm 1: bơm đầy bể trong 3 giờ (nếu ban đầu không có nước trong bể). + Đề bài cho máy bơm 2: hút hết nước trong bể sau 5 giờ (bắt đầu hút lúc nước đầy bể).
+ Đề yêu cầu: Viết phân số biểu thị lượng nước mỗi máy bơm bơm được sau 1 giờ? Gợi 
ý: HS viết phân số biểu thị lượng nước bơm vào bể sau 1 giờ của máy bơm 1. Từ đó 
phân tích: hút ngược lại với bơm, nghĩa là phân số biểu thị máy bơm 1 bơm trong 1 giờ 
là phân số có tử số dương thì phân số biểu thị máy bơm 2 hút trong 1 giờ có tử số mang 
dấu ngược lại.
 Giao nhiệm vụ 2 : Yêu cầu HS thực hiện cá nhân.
- Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học.
- Học thuộc: khái niệm phân số với tử số và mẫu số là các số nguyên; học thuộc điều 
kiện bằng nhau của hai phân số; học thuộc cách viết 1 số nguyên thành phân số.
- Chuẩn bị cho bài 2: Tính chất cơ bản của phân số.