Giáo án Toán Lớp 6 Sách Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 11+12 - Năm học 2021-2022

Ngày soạn: 08/10/2021
Ngày giảng: Tiết 20. 11/10/2021 (6A2); 13/10/2021 (6A1)
 Tiết 21. 11/10/2021 (6A2); 14/10/2021 (6A1)
Tiết 20, 21. §11: ƯỚC CHUNG, ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
* Yêu cầu tối thiểu cần đạt: 
- Nhận biết được các khái niệm về ước chung, ước chung lớn nhất, phân số tối giản và cách tìm chúng.
- Xác định được ước chung, ước chung lớn nhất của hai hoặc ba số tự nhiên; nhận biết được phân số tối giản; thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số bằng cách sử dụng ước chung lớn nhất.
* HSKG: Vận dụng được kiến thức số học vào giải quyết những vấn đề thực tiễn (ví dụ: tính toán tiền hay lượng hàng hoá khi mua sắm, xác định số đồ vật cần thiết để sắp xếp chúng theo những quy tắc cho trước,...).
2. Năng lực:
- Năng lực riêng:
+ Xác định được ước chung, ước chung lớn nhất của hai hoặc ba số tự nhiên đã cho.
+ Rút gọn phân số về phân số tối giản.
- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học tự học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác.
3. Phẩm chất:
- Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Bài giảng, giáo án.
2 - HS: SGK; Đồ dùng học tập; Ôn tập khái niệm về ước đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 20:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
+ Gây hứng thú và gợi động cơ học tập cho HS.
+ Gợi mở đến nội dung cần học về ước chung và uớc chung lớn nhất.
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu. 
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
+ GV đặt vấn đề thông qua việc cho HS đọc bài toán mở đầu: “Một bác thợ mộc muốn làm kệ đồ từ hai tấm gỗ dài 18dm và 30dm. Bác muốn cắt hai tấm gỗ này thành các thanh gỗ có cùng độ dài mà không để thừa mẫu gỗ nào. Em hãy giúp bác thợ mộc tìm độ dài lơn nhất có thể của mỗi thanh gỗ được cắt.”
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
+ HS đọc, suy nghĩ, thảo luận nhóm và suy đoán, giải thích.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét. 
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới : Để giúp bác thợ mộc tìm được độ dài lớn nhất có thể của mỗi thanh gỗ được cắt, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài mới hôm nay” => Bài mới
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Ước chung và ước chung lớn nhất
a) Mục tiêu: 
+ Hình thành khái niệm ước chung và ước chung lớn nhất
+ Củng cố, cung cấp lời giải mẫu cho HS về bài toán tìm ƯC, ƯCLN.
+ Vận dụng kiến thức về ƯC, ƯCLN để giải quyết bài toán mở đầu và giải quyết bài toán thực tiễn
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và luyện tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
+ GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện lần lượt các HĐ1; HĐ2; HĐ3.
+ GV phân tích rút ra kiến thức mới trong hộp kiến thức.
+ GV phân tích và trình bày mẫu cho HS Ví dụ 1.
+ GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa học tự giải Ví dụ 2 bài toán mở đầu.
+ GV yêu cầu hai HS đọc cách giải khác nhau của Tròn và Vuông.
+ GV đưa ra kết luận như trong hộp kiến thức (Nhận xét)
+ GV yêu cầu HS trả lời nhanh ?
+ GV yêu cầu HS trình bày Luyện tập 1 vào vở và gọi một HS lên bảng trình bày lời giải.
+ GV chia lớp thành các nhóm 4 HS để giải quyết bài toán Vận dụng.
+ GV đưa ra kết luận như trong hộp kiến thức
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 + HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông qua việc thực hiện yêu cầu của GV.
+ GV: quan sát và trợ giúp HS. 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận xét và bổ sung cho nhau.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung chính: Ước chung và ước chung lớn nhất.
1. Ước chung và ước chung lớn nhất
* Ước chung và ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số:
+ Ư (24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
 Ư (28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
+ ƯC (24; 28) = { 1; 2; 4}
+ Số lớn nhất trong tập ƯC (24; 28) = {4}
+ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
+ Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp tất cả các ước chung của số đó.
Kí hiệu: 
+ ƯC (a;b) là tập hợp các ước chung của a và b;
+ ƯCLN (a, b) là ước chung lớn nhất của a và b.
* Chú ý: Ta chỉ xét ước chung của các số khác 0.
Ví dụ 1:
Ư (18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC( 18; 30) = {1; 2; 3; 6}
=> ƯCLN( 18, 30) = 6
Ví dụ 2:
Độ dài lớn nhất ( đơn vị dm) của mỗi thanh gỗ được cắt chính là ƯCLN (18, 30) = 6.
Vậy, bác thợ mộc nên cắt các tấm gỗ thành các thanh gỗ dài 6dm.
* Tìm ƯCLN trong trường hợp đặc biệt:
+ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Nếu a b thì ƯCLN ( a , b) = b.
VD: Vì 18 6 nên ta có ƯCLN (18, 6) = 6
+ Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN ( a , 1) = 1; ƯCLN (a , b , 1) = 1
? 
Ư (90) = { 1; 2; 3; 5; 6; 9; 10; 15; 18; 30; 45; 90}
Ư (10) = {1; 2; 5; 10}
=> ƯCLN ( 90 , 10) = {10}
Luyện tập 1:
ƯCLN (12, 15) = 3 =>Mỗi bạn sẽ được bố chia cho 12 : 3 = 4 quả bóng màu xanh vì 15 : 3 = 5 quả bóng màu đỏ.
Vận dụng 1:
Vì số HS nam và nữ trong các nhóm đều bằng nhau nên số nhóm chính là số ước chung của 40 và 56.
Ta có Ư(40) = { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}
Ư (36) = { 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
=> ƯC (40; 36) = {1;2;4}
Vậy có thể chia thành 1, 2, 4 nhóm.
Số HS nam và nữ trong mỗi nhóm được cho như bảng sau:
Số nhóm
Số nam
Số nữ
1
36
40
2
18
20
4
9
10
Tiết 21:
Hoạt động 2: Cách tìm ước chung lớn nhất
a) Mục tiêu: 
+ Gợi cho HS biết mối liên hệ giữa ƯCLN của hai số a, b và các thừa số nguyên tố chung (nếu có) của chúng.
+ Biết cách tìm ƯCLN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên tố.
+ Biết cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN.
+ Củng cố, vận dụng kiến thức về tìm ƯCLN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên tố và tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN để giải quyết bài toán thực tiễn.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và luyện tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
+ GV nêu vấn đề: “Đối với các số nhỏ, chúng ta có thể tìm ƯCLN của hai hay nhiều số thông qua cách tìm ước của từng số sau đó tìm ƯC của các số đó và số lớn nhất trong tập ƯC chính là ƯCLN của các số đó. Nhưng đối với các số lớn có rất nhiều ước, cách tìm ƯCLN này sẽ rất dài và mất thời gian. Chúng ta còn cách nào khác để tìm ƯCLN nhanh và đơn giản hơn không?
Chúng ta thấy ƯCLN (a, b) là ước của a và b nên các thừa số nguyên tố của ƯCLN (a, b) là thừa số nguyên tố chung của a và b. Vì vậy, để tìm ƯCLN (a, b) ta cần phân tích a và b ra thừa số nguyên tố.”
+ GV thuyết trình giảng, hướng dẫn cho HS qua ví dụ: Tìm ƯCLN (24,60)
B1: Phân tích các số 24 và 60 ra thừa số nguyên tố, ta được:
24 = 2.2.2.3 = 23. 3
60 = 2.2.3.5 = 22. 3. 5
B2: Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 24 và 60.
B3: Trong các phân tích ra thừa số nguyên tố của 24 và 60, số mũ nhỏ nhất của thừa số chung là 2 và 2, số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là 1 nên ƯCLN(24,60) = 22.3= 12
+ GV cho HS kết luận như trong hộp kiến thức và phân tích, nhấn mạnh lại để HS nhớ được các bước làm..
+ GV kiểm tra độ hiểu bài của HS bằng cách yêu cầu HS trả lời câu hỏi trong ?
+ GV yêu cầu HS đọc và trình bày lời giải Ví dụ 3 vào vở.
+ GV cho HS tự làm và yêu cầu một HS lên bảng trình bày lời giải Luyện tập 2
+ HS vận dụng cách tìm ƯC, ƯCLN trong toán và trong thực tiễn qua Vận dụng 2
+ GV thuyết trình, giảng và phân tích cho HS cách tìm ƯC từ ƯCLN qua ví dụ:
Ta đã biết ƯC( 24, 28) = {1;2;4} và ƯCLN(24, 28) = 4
Ta thấy 1; 2; 4 là tất cả các ước của 4.
+ GV phân tích rút ra kết luận như trong Hộp kiến thức, sau đó cho HS đọc lại kết luận.
+ GV kiểm tra độ hiểu bài bằng cách yêu cầu HS trả lời câu hỏi trong ?
+ HS tự đọc và trình bày lời giải Ví dụ 4 vào vở.
+ GV chia nhóm mỗi nhóm 4 HS để thảo luận, giải quyết bài toán Thử Thách nhỏ
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 + HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông qua việc thực hiện yêu cầu của GV.
+ GV: quan sát và trợ giúp HS. 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận xét và bổ sung cho nhau.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung chính: Cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố; Cách tìm ước chung từ ƯCLN
2. Cách tìm ước chung lớn nhất.
* Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
VD: (HS lắng nghe và ghi vào vở)
Tìm ƯCLN (24,60)
B1: Phân tích các số 24 và 60 ra thừa số nguyên tố, ta được:
24 = 2.2.2.3 = 23. 3
60 = 2.2.3.5 = 22. 3. 5
B2: Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 24 và 60.
B3: Trong các phân tích ra thừa số nguyên tố của 24 và 60, số mũ nhỏ nhất của thừa số chung là 2 và 2, số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là 1 nên ƯCLN(24,60) = 22.3= 12
Cách tìm:
B1: Phân tích ra thừa số nguyên tố;
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?:
45 = 32.5
150 = 2.3.52
=> ƯCLN (45, 150) = 3.5 = 15
Luyện tập 2:
36 = 22.32
84 = 22. 3. 7
=> ƯCLN (36, 84) = 22. 3 = 12
Vận dụng 2:
Gọi: Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là: x (hàng, x thuộc N*)
=> x thuộc ƯCLN (24, 28, 36) 
24 = 23.3
28 = 22.7
36 = 22.32
x thuộc ƯCLN (24, 28, 36) = 22 = 4
Vậy Có thể xếp được nhiều nhất 4 hàng dọc.
* Tìm ước chung từ ước chung lớn nhất:
B1: Tìm ƯCLN của các số đó.
B2: Tìm các ước của ƯCLN đó.
?
ƯCLN (75, 105) = 15 
=> ƯC ( 75, 105) = Ư (15) = {1; 3; 5; 15}
Ví dụ 4: SGK – tr 46
Thử thách nhỏ:
a) Gọi số tiền để mua một vé là: x (nghìn đồng, x thuộc N*, 2< x <10).
=> x thuộc ƯC ( 56, 28, 42, 98) 
56 = 23.7 
28 = 22.7
42 = 2.3.7
98 = 2.72
=> ƯCLN (56, 28, 42, 98) = 2.7 = 14=> ƯC ( 56, 28, 42, 98) = Ư (14) = {1; 2; 7; 14}
Vì 2 x {7}
Vậy Giá tiền một vé có thể là 7000 đồng.
b) Số học sinh ngày Thứ Hai đóng tiền là:
56 000 : 7000 = 8 (học sinh)
Số học sinh ngày Thứ Ba đóng tiền là:
28 000 : 7000 = 4 (học sinh)
Số học sinh ngày thứ Tư đóng tiền là:
42 000 : 7000 =6 (học sinh)
Số học sinh ngày thứ Năm đóng tiền là:
98 000 : 7000 = 14 (học sinh)
Tổng số học sinh tham gia chuyến đi là:
8 + 4 + 6 + 14= 32 (học sinh)
Vậy có 32 học sinh tham gia chuyến đi.
Hoạt động 3: Rút gọn về phân số tối giản
a) Mục tiêu: 
+ Nhận biết phân số tối giản và biết cách rút gọn về phân số tối giản.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và luyện tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
+ GV thuyết trình, phân tích, giảng cho HS cách vận dụng ƯCLN để rút gọn về phân số tồi giản. 
+ GV nêu Ví dụ, phân tích cụ thể cho HS dễ hình dung hơn, sau đó cho HS tự lấy ví dụ và thực hiện rút gọn.
+ GV yêu cầu HS đọc và trình bày lời giải vào vở Ví dụ 5.
+ GV yêu cầu HS làm Luyện tập 3 và gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 + HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông qua việc thực hiện yêu cầu của GV.
+ GV: quan sát và trợ giúp HS. 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận xét và bổ sung cho nhau.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung chính: Vận dụng ƯCLN để rút gọn về phân số tối giản.
3. Rút gọn về phân số tối giản
Vận dụng ƯCLN để rút gọn phân số tối giản.
+ Ta rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số đó cho một ước chung khác 1 (nếu có). 
+ Phân số được gọi là phân số tối giản nếu a và b không có ước chung nào khác 1, nghĩa là ƯCLN ( a, b) = 1.
VD: 
+ Để đưa một phân số chưa tối giản về phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho ƯCLN(a,b).
VD: Phân số chưa tối giản và ƯCLN(18, 30) = 6 
=> 
Ta có: là phân số tối giản.
?: chưa là phân số tối giản.
ƯCLN (16,10) = 2
=> là phân số tối giản.
Ví dụ 5: SGK-tr47
* Chú ý: Nếu ƯCLN( a, b) = 1 thì hai số a, b được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau.
Luyện tập 3:
a) (vì ƯCLN (90, 27) = 9 )
b) (vì ƯCLN (50, 125) = 25 )
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập: 2.30 + 2.33 + 2.34 – (tr48 - SGK).
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành bài tập và lên bảng trình bày.
- HS nhận xét, bổ sung và giáo viên đánh giá tổng kết.
Bài 2.30:
a) ƯC ( 30 ,45) 
30 = 2.3.5
45 = 32.5
=> ƯCLN (30 , 45) = 3.5 = 15
=> ƯC (30,45) = Ư (15) = {1 ; 3 ; 5 ; 15}
b) ƯC ( 42, 70)
42 = 2.3.7
70 =2.5.7
=> ƯCLN (42,70) = 2.7 = 14
=> ƯC ( 42, 70) = Ư (14) = {1 ; 2 ; 7 ; 14}
Bài 2.33:
a) a = 72 = 23.32
 b = 96 = 25.3
b) ƯCLN (a,b) = 23.3=24
=> ƯC (a, b) = Ư (24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24}
 Bài 2.34:
a) (vì ƯCLN (50,85) = 5)
b) là phân số tối giản vì ƯCLN ( 23, 81) = 1
- GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để củng cố kiến thức và áp dụng kiến thức vào thực tế đời sống.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để hoàn thành bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS. 
d) Tổ chức thực hiện: 
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập vận dụng : Bài 2.35- SGK – tr48
- GV cho HS đọc và tìm hiểu thềm phần « Em có biết» - SGK – tr48
Bài 2.35:
VD: 
+18 và 35 đều là hợp số, nhưng ƯCLN(18,35) = 1
+ 27 và 16 đều là hợp số, những ƯCLN ( 27,16) = 1
+ 15 và 49 đều là hợp số, nhưng ƯCLN (15, 49) = 1
+ .
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức
IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
Hình thức đánh giá
Phương pháp
đánh giá
Công cụ đánh giá
Ghi Chú
- Đánh giá thường xuyên:
+ Sự tích cực chủ động của HS trong quá trình tham gia các hoạt động học tập.
+ Sự hứng thú, tự tin, trách nhiệm của HS khi tham gia các hoạt động học tập cá nhân.
+ Thực hiện các nhiệm vụ hợp tác nhóm (rèn luyện theo nhóm, hoạt động tập thể)
- Phương pháp quan sát:
+ GV quan sát qua quá trình học tập: chuẩn bị bài, tham gia vào bài học (ghi chép, phát biểu ý kiến, thuyết trình, tương tác với GV, với các bạn, ...)
+ GV quan sát hành động cũng như thái độ, cảm xúc của HS.
- Báo cáo thực hiện công việc.
- Hệ thống câu hỏi và bài tập
- Trao đổi, thảo luận.
V. HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng kiểm....)
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Đọc và ghi nhớ nội dung chính của bài.
- Vận dụng kiến thức làm bài tập 2.31 + 2.32
- Chuẩn bị bài mới “ Bội chung, bội chung nhỏ nhất”.
Ngày soạn: 08/10/2021
Ngày giảng: 13/10/2021 (6A2); 14/10/2021 (6A1)
SHCM theo NCBH tiết 22 lớp 6A2 ngày 13/10/2021
Tiết 22. §12: BỘI CHUNG, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (Tiết 1)
 I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: 
 * Yêu cầu tối thiểu cần đạt: 
 Nhận biết được các khái niệm về bội chung, bội chung nhỏ nhất. Xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên bằng cách liệt kê các phân tử.
 * HSKG: Vận dụng được kiến thức số học vào giải quyết những vấn đề thực tiễn (Ví dụ: Tính toán tiền hay lượng hàng hoá khi mua sắm, xác định số đồ vật cần thiết để sắp xếp chúng theo những quy tắc cho trước,...).
 2. Năng lực: 
- Năng lực riêng:
+ Xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên đã cho.
+ Sử dụng BCNN để quy đồng mẫu số, cộng trừ các phân số.
- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học tự học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác.
3. Phẩm chất:
- Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Bài giảng, giáo án.
2 - HS: SGK; Đồ dùng học tập; Ôn tập khái niệm về bội đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) (7 phút)
a) Mục tiêu: 
+ Gây hứng thú và gợi động cơ học tập cho HS.
+ Gợi mở đến nội dung cần học về bội chung và bội chung nhỏ nhất.
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu. 
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
GV tổ chức cho HS hát 1 bài và thực hiện trò chơi truyền thư với nội dung 2 bức thư tìm B(6) và B(9)?
GV đặt vấn đề: Tìm tập hợp các số giống nhau trong hai tập hợp trên?
GV thông báo: Đó là bội chung của 6 và 9; trong đó có số nhỏ nhất khác 0 là bội chung lớn nhất. Vậy Bội chung, bội chung lớn nhất là như thế nào? Ta nghiên cứu bài học hôm nay (Tiết 22) 
Hoặc phương án 2 như sgk; hoặc cách khởi động khác sinh động hơn.
+ GV đặt vấn đề thông qua việc cho HS đọc bài toán mở đầu: “Mai cần mua đĩa giấy, cốc giấy để chuẩn bị cho một bữa tiệc sinh nhật. Đĩa và cốc được đóng thành từng gói với số lượng mỗi loại khác nhau: gói 4 cái đĩa và gói 6 cái cốc. Cửa hàng chỉ bán từng gói mà không bán lẻ. Mai muốn mua số đĩa vá số cốc bằng nhau thì phải mua ít nhất bao nhiêu gói mỗi loại?”
+ HS đọc, suy nghĩ, thảo luận nhóm và suy đoán, giải thích.
GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét. 
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới : Để giúp Mai mua được số đĩa và số cốc bằng nhau, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài mới hôm nay” => Bài mới
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Bội chung và bội chung nhỏ nhất (23 phút)
	a) Mục tiêu: 
	- Hình thành khái niệm bội chung và bội chung nhỏ nhất. Củng cố, cung cấp lời giải mẫu cho HS về bài toán tìm BC, BCNN. 
	- Vận dụng kiến thức về BC, BCNN để giải quyết bài toán mở đầu và giải quyết bài toán thực tiễn
	b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
	c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và luyện tập.
	d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
GV thông báo tập hợp các số giống nhau vùa là bội của 6, vừa là bội của 9 là bội chung của 6 và 9 được ký hiệu là BC(6, 9) = {0; 18; 36; 54; 72; }
Vậy thế nào là BC của 2 hay nhiều số cùng ký hiệu?
Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(6, 9)? Đó là BCNN(6, 9)?
Vậy thế nào là BCNN của 2 hay nhiều số là gì?
GV thông báo khái niệm BCNN của 2 hay nhiều số cùng ký hiệu?.
GV đưa ra 2 ví dụ yêu cầu HS HĐ nhóm bàn trong 7 phút. 
VD 1: Tìm BC(2, 3) và BCNN(2, 3)? 
VD 2: Tìm BC(2, 4) và BCNN(2, 4)? 
GV yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày.
HS chia sẻ và nhận xét chéo nhóm, GV chốt kiến thức đúng để HS ghi vào vở.
GV hướng dẫn HS dựa vào ví dụ về BC(2, 4) để dẫn dắt vào nhận xét (sgk/50)
Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi trong 4’ làm ?.
Gọi HS đại diện 1 cặp đôi báo cáo.
HS chia sẻ kết quả trên màn chiếu.
Nhận xét và chốt nội dung.
BCNN(36 , 9) = {36}
Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 6’ phiếu học tập phần Luyện tập 1.
Gọi đại diện HS một nhóm lên bảng trình bày.
HS chia sẻ kết quả, nhận xét và chốt 2 ý a, và b, phần Luyện tập 1 và các HS khác tự làm bài vào vở.
+ GV yêu cầu HS giải bài toán Vận dụng. 
+ HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông qua việc thực hiện yêu cầu của GV.
+ GV quan sát và trợ giúp HS. 
+ HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận xét và bổ sung cho nhau.
GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung chính: Bội chung và Bội chung nhỏ nhất.
1. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
* Bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số:
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72; }
B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; . }
BC(6, 9) = {0; 18; 36; 54; 72; }
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
BC(a, b) là tập hợp các bội chung của a và b
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6, 9) = {18}
Bội chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp tất cả các bội chung của các số đó.
Kí hiệu: 
BCNN (a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.
*Chú ý: Ta chỉ xét bội chung của các số khác 0.
VD 1: Tìm BC(2, 3)? 
B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; 28; 30; 32; }
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 30; 33; }
BC(2, 3) = {0; 6; 12; 18; 24; }
=> BCNN(2, 3) = 6
VD 2: Tìm BC(2, 4)? 
B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; 28; 30; }
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; }
BC(2, 4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; }
=> BCNN(2, 4) = 4
* Tìm BCNN trong trường hợp đặc biệt:
Nhận xét (sgk/50)
+ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Nếu a b thì BCNN(a, b) = a.
BCNN(2, 4) = 4 do 4 2
VD: Vì 21 7 nên ta có BCNN (7, 21) = 21
+ Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có: BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN (a , b)
? B(36) = { 0; 36; 72; 108; 144; }
B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99; 108; 117; 126; 135; 144; }
=> BCNN(36, 9) = {36}
Luyện tập 1:
a) B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; }
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48;...}
=> BCNN(6, 8) = {24}
b) B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80;...}
B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; }
B(72) = {0; 72; 144; }
=> BCNN(8, 9, 72) = {72}
Vận dụng:
Gọi số tháng ít nhất mà lần tiếp theo hai máy cùng bảo dưỡng là: x (tháng, x N*) => x BCNN(6, 9) 
Ta có B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; }
B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; }
=> BCNN (6, 9) = {18}
Vậy sau ít nhất 18 tháng thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng. Cụ thể là tháng 11 năm sau, hai máy mới cùng bảo dưỡng.
Hoạt động 2: Luyện tập – Củng cố (10 phút)
Mục tiêu:
- Học sinh tìm được BC và BCNN của hai hay nhiều số. 
- Vận dụng kiến thức đã học giải quyết các bài toán.
b) Nội dung: 
- GV giảng, trình bày.
- HS chú ý theo dõi SGK, lắng nghe và hoàn thành các phiếu học tập.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Yêu cầu HS hoạt động cá nhân phiếu tìm BC(3, 5) và BCNN(3, 5)? trong 7’.
GV yêu cầu HS đổi bài, một bạn lên bảng chia sẻ. Yêu cầu HS chấm chéo bài bạn.
GV thống kê kết quả và tuyên dương các bạn làm tốt, khích lệ động viên các bạn chưa tốt.
Quay trở lại ví dụ mở đầu (nếu theo phương án 2 vào bài mới theo SGK).
GV hướng dẫn HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết các bài toán Bài 2.42 (GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập: 2.42 – (Tr53 - SGK)).
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành bài tập và lên bảng trình bày.
- HS nhận xét, bổ sung và giáo viên đánh giá tổng kết.
2. Luyện tập:
Tìm BC(3, 5) và BCNN(3, 5)? 
Giải:
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; }
B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; }
BC(3, 5) = {0; 15; 30; }
=> BCNN(3, 5) = 15
HS chú ý lắng nghe.
Bài 2.42:
Gọi: Thời gian ít nhất Cún vừa được đi dạo, vừa được tắm là: x (ngày, x N*) => x BCNN (2, 7) = 2. 7 = 14
Vậy: Sau 14 ngày nữa, Cún vừa được đi dạo, vừa được tắm.
 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút)
 - Ôn tập lại nội dung về BC và BCNN của hai hay nhiều số. Xem lại cách tìm BC và BCNN của hai hay nhiều số bằng phương pháp liệt kê các phần tử. 
- BTVN: Làm bài tập 2.36; 2.38 SGK – 53. Tìm hiểu nội dung còn lại của bài giờ sau học tiếp.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Cặp đôi: .. và .
+) Tìm bội của 36 và 9.
+) Tìm các phần tử chung của B(36) và B(9) 
 ................................Suy ra BC(36, 9) = ......
+) Số nhỏ nhất khác 0 trong các phần tử chung của B(36) và B(9) là Vậy BCNN(36, 9) = .............
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Nhóm: .
a) Tìm BCNN(6, 8) b) Tìm BCNN(8, 9, 72)
Ngày soạn: 12/10/2021
Ngày giảng: 15/10/2021
Tiết 23. §12: BỘI CHUNG, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (Tiết 2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
* Yêu cầu tối thiểu cần đạt: 
- Xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên; nhận biết được phân số tối giản; thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số bằng cách sử dụng bội chung nhỏ nhất.
* HSKG: Vận dụng được kiến thức số học vào giải quyết những vấn đề thực tiễn (ví dụ: tính toán tiền hay lượng hàng hoá khi mua sắm, xác định số đồ vật cần thiết để sắp xếp chúng theo những quy tắc cho trước,...).
2. Năng lực: 
- Năng lực riêng:
+ Xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên đã cho.
+ Sử dụng BCNN để quy đồng mẫu số, cộng trừ các phân số.
- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học tự học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác.
3. Phẩm chất:
- Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Bài giảng, giáo án.
2 - HS: SGK; Đồ dùng học tập; Ôn tập khái niệm về bội đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
+ Gây hứng thú và gợi động cơ học tập cho HS.
+ Gợi mở đến nội dung cần học về bội chung và bội chung nhỏ nhất.
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu. 
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
HS 1: Thế nào là Bội chung của hai hay nhiều số? Ký hiệu? Lấy ví dụ minh họa.
HS 2: Thế nào là Bội chung lớn nhất của hai hay nhiều số? Ký hiệu? Lấy ví dụ minh họa.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
+ HS đọc, suy nghĩ, thảo luận nhóm và suy đoán, giải thích.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét. 
HS 1: Thế nào là Bội chung của hai hay nhiều số? Ký hiệu?
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Kí hiệu: BC(a, b) là tập hợp các bội chung của a và b
* Chú ý: Ta chỉ xét bội chung của các số khác 0.
VD 1: Tìm BC(2, 3)? 
B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; 28; 30; 32; }
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 30; 33; }
BC(2, 3) = {0; 6; 12; 18; 24; }
=> BCNN(2, 3) = 6
HS 2: Thế nào là Bội chung lớn nhất của hai hay nhiều số? Ký hiệu?
Bội chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp tất cả các bội chung của các số đó.
Kí hiệu: BCNN (a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.
* Chú ý: Ta chỉ xét bội chung của các số khác 0.
VD 2: Tìm BC(2, 4)? 
B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; 28; 30; }
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; }
BC(2, 4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; }
=> BCNN(2, 4) = 4
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV còn có cách tìm BCNN của 2 hay nhiều số khác với cách đã học => Bài mới
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2: Cách tìm bội chung nhỏ nhất
a) Mục tiêu: 
+ Gợi cho HS biết mối liên hệ giữa BCNN của hai số a, b và các thừa số nguyên tố chung, riêng (nếu có) của chúng.
+ Biết cách tìm BCNN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên tố.
+ Biết cách tìm BC từ BCNN.
+ Củng cố, vận dụng kiến thức về tìm BCNN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên tố và tìm BC từ BCNN để giải quyết bài toán thực tiễn.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và luyện tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
+ GV nêu vấn đề: “Đối với các số nhỏ, chúng ta có thể tìm BCNN của hai hay nhiều số thông qua cách tìm bội của từng số sau đó tìm BC của các số đó và số nhỏ nhất trong tập BC chính là BCNN của các số đó. Nhưng đối với các số lớn, bội của chúng rất lớn, cách tìm BCNN này sẽ rất dài và mất thời gian. Chúng ta còn cách nào khác để tìm BCNN nhanh và dễ dàng hơn không?
Chúng ta thấy BCNN (a, b) là bội của a và b nên ta phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố chung và riêng của các số đó. Vì vậy, để tìm BCNN (a, b) ta cần phân tích a và b ra thừa số nguyên tố.”
+ GV thuyết trình giảng, hướng dẫn cho HS qua ví dụ: Tìm BCNN (75, 90)
B1: Phân tích các số 75 và 90 ra thừa số nguyên tố, ta được:
75 = 3.5.5 = 3. 52 
90 = 2.3.3.5 = 2. 32. 5
B2: Ta thấy các thừa số chung là 3 và 5, thừa số riêng là 2.
B3: Số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 2, số mũ lớn nhất của 2 là 1.
=> BCNN (75,90) = 2.32.52 = 450
+ GV cho HS kết luận như trong hộp kiến thức và phân tích, nhấn mạnh lại để HS nhớ được các bước làm..
+ GV kiểm tra độ hiểu bài của HS bằng cách yêu cầu HS trả lời câu hỏi trong ?
+ GV yêu cầu HS đọc và trình bày lời giải Ví dụ 3 vào vở.
+ GV thuyết trình, giảng và phân tích cho HS cách tìm BC từ BCNN qua ví dụ:
Ta đã biết BC (4,6)={0; 12; 24; } và BCNN(4, 6) = 12
Ta thấy các số là bội chung của 4 và 6 đều là bội của 12.
+ GV phân tích rút ra kết luận như trong Hộp kiến thức, sau đó cho HS đọc lại kết luận.
+ GV kiểm tra độ hiểu bài bằng cách yêu cầu HS trả lời câu hỏi trong ?
+ HS tự đọc và trình bày lời giải Ví dụ 4 vào vở.
+ HS tự làm và trình bày lời giải Luyện tập 2 vào vở.
+ GV chia nhóm mỗi nhóm 4 HS để thảo luận, giải quyết bài toán Thử Thách nhỏ
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 + HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông qua việc thực hiện yêu cầu của GV.
+ GV quan sát và trợ giúp HS. 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+ HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận xét và bổ sung cho nhau.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung chính: Cách tìm BCNN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố; Cách tìm ước chung từ BCNN.
2. Cách tìm bội chung nhỏ nhất.
* Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
B1: Phân tích ra thừa số nguyên tố;
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng;
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.
?:
9 = 32
15 = 3.5
=> BCNN (9, 15) = 32.5 = 45
Ví dụ 3: SGK – tr 51
* Tìm ước chung từ ướ